2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-測量電源的電動勢和內(nèi)阻（原卷版）

9.5測量電源的電動勢和內(nèi)阻

必備知識清單

一'實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.會用電流表和電壓表測量電源的電動勢和內(nèi)電阻。.

2.進(jìn)一步加深對閉合電路歐姆定律的理解。

3.進(jìn)一步熟練掌握電壓表和電流表的使用方法。

二'實(shí)驗(yàn)原理.

閉合電路歐姆定律：E=U外+U內(nèi)。

如果電表器材是電壓表和電流表，可用。一/法，即E=U+7r。

原理圖如圖甲，實(shí)物連接圖如圖乙。.

甲乙

三、實(shí)驗(yàn)器材

電池（被測電源）、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、

刻度尺、鉛筆等。

四'實(shí)驗(yàn)過程

1.連接電路

電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按實(shí)驗(yàn)電路圖連接好電路。

2.測量與記錄

(1)把變阻器的滑片移動到使阻值最大的一端。

(2)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(八，t/,)o

(3)用同樣方法測量出多組/、。值，填入數(shù)據(jù)記錄表格中。

(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。

五'數(shù)據(jù)處理

設(shè)計(jì)表格，將測得的六組。、/值填入表格中

\第1組第2組第3組第4組第5組第6組

UN

7/A

方法一：計(jì)算法

(1)聯(lián)立六組對應(yīng)的/數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式：

U\=E~I\r.U2=E~I2r,U3=E~I3r-

(2)讓第1式和第4式聯(lián)立方程，第2式和第5式聯(lián)立方程，第3式和第6

式聯(lián)立方程，這樣解得三組￡、入取其平均值作為電池的電動勢E和內(nèi)阻，■的

大小。

方法二：圖像法

(1)在坐標(biāo)紙上以路端電壓。為縱軸、干路電流/為橫軸建立。一/坐標(biāo)

系。.

(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(1,⑺值所對應(yīng)的點(diǎn)，然后盡量多地通過這些點(diǎn)

作一條直線，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)。

(3)直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即為電池電動勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截

△圻

距)，直線斜率的絕對值即為電池的內(nèi)阻尸的大小，即r=I塌。

六'誤差分析

1.偶然誤差

⑴讀數(shù)不準(zhǔn)引起誤差。

(2)用圖像法求E和r時，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。

2.系統(tǒng)誤差

(1)若采用甲圖電路，由于電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓

表的分流越多，對應(yīng)的/真與/測的差越大。其U—/圖像如圖乙所示。

結(jié)論：E測＜￡真，r測真。

(2)若采用丙圖電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表

分壓越多，對應(yīng)。真與。測的差越大。其。一/圖像如圖丁所示。

結(jié)論：E測=E真，r測＞了真。

七'注意事項(xiàng)

1.為了使電池的路端電壓變化明顯，應(yīng)選內(nèi)阻大些的電池(選用已使用過

一段時間的干電池）。

2.在實(shí)驗(yàn)中不要將/調(diào)得過大，每次讀完。和/的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電

源，以免干電池在大電流放電時，E和r明顯變化。.

3.要測出不少于6組的/、。數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。

4.畫。一/圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從

某一恰當(dāng)值開始，橫坐標(biāo)/必須從零開始，但這時圖線與橫軸的交點(diǎn)不再是短

路電流，而圖線與縱軸的交點(diǎn)仍為電源電動勢，圖線斜率的絕對值仍為內(nèi)阻。

命題點(diǎn)精析（一）器材選取和電路設(shè)計(jì)

典型例題

【例1】在測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供了合適的實(shí)驗(yàn)器材.

（1）甲同學(xué)按如圖a所示的電路圖進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，其中％為保護(hù)電阻，則：

①請用筆畫線代替導(dǎo)線在圖b中完成電路的連接;

②根據(jù)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)/，畫出U—/圖線如圖c所示，可得電源的電動勢

E=V,內(nèi)電阻/-=。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）.

（2）乙同學(xué)誤將測量電路連接成如圖d所示，其他操作正確，根據(jù)電壓表的讀數(shù)。和電流表

的讀數(shù)/,畫出U—/圖線如圖e所示，可得電源的電動勢E=V,內(nèi)電阻r=

。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）.

【練1】某實(shí)驗(yàn)小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內(nèi)阻，要求測量結(jié)果

盡量準(zhǔn)確。

電壓表（量程0?3V,內(nèi)阻約為3kQ）

電流表（量程0~0.6A,內(nèi)阻約為1Q）

滑動變阻器（0?20C,額定電流1A）

待測電池組（電動勢約為3V,內(nèi)阻約為1Q）

開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）該小組連接的實(shí)物電路如圖所示，經(jīng)仔細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)電路中有一條導(dǎo)線

連接不當(dāng)，這條導(dǎo)線對應(yīng)的編號是O

（2）改正這條導(dǎo)線的連接后開始實(shí)驗(yàn)，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片尸應(yīng)

置于滑動變阻器的端（選填7”或

（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器時，電流表讀數(shù)變化明顯但電壓表讀數(shù)變化

不明顯。為了解決這個問題，在電池組負(fù)極和開關(guān)之間串聯(lián)一個阻值為5Q的

電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數(shù)U和對應(yīng)的電流表讀數(shù)/,并作出U

一/圖像，如圖所示。根據(jù)圖像可知，電池組的電動勢為V,內(nèi)阻為

Qo（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

命題點(diǎn)精析（二）數(shù)據(jù)處理和誤差分析

【例2】實(shí)驗(yàn)方案對實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源

的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

干電池一節(jié)（電動勢約1.5V,內(nèi)阻小于1Q）；

電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3kQ）；

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約1Q）；

滑動變阻器R（最大阻值為20Q）；.

定值電阻火?（限值2Q）；

定值電阻&（阻值5Q）；

開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。.

（1）該小組按照圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流

表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在

。一/坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出

現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是o（單選，填正確答案標(biāo)號）

A.電壓表分流

B.干電池內(nèi)阻較小

C.滑動變阻器最大阻值較小.

D.電流表內(nèi)阻較小

(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器

材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。.

序號1234567

Z/A0.080.140.200.260.320.360.40

UIV1.351.201.050.880.730.710.52

請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問題:

①圖丙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請?jiān)趫D丙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對

應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出。一/圖像。

u/v

00.10.20.30.40.50.60.7//A

丙

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為（選填“凡”或

③用筆畫線代替導(dǎo)線，請按照改進(jìn)后的方案，將圖丁中的實(shí)物圖連接成完

整電路。

【練2】某同學(xué)想用下列實(shí)驗(yàn)器材來測定一電源的電動勢E和內(nèi)阻r,同時測量一阻值約為兒

十歐姆的電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)器材如下：

毫安表mA（量程0?120mA）；

電壓表V（量程0?6V）：

滑動變阻器儀阻值范圍0—300C）；

導(dǎo)線若干，開關(guān)S一個

該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①設(shè)計(jì)如圖3甲所示的電路圖，正確連接電路；

②滑動變阻器滑片處于阻值最大位置，閉合開關(guān)S,通過減小滑動變阻器接入電路的阻值

測出多組U和/的數(shù)據(jù)，最后得到如圖乙所示的。一/圖象；

圖3

③斷開開關(guān)S,將待測電阻&改接在N、H之間,間用導(dǎo)線相連，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②,

得到另一條。一/圖線，圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,Uo),與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(/o。).

(1)請根據(jù)圖甲的電路圖將圖丙中實(shí)物圖連接好.

(2)根據(jù)圖乙的圖線，可得該電源的電動勢￡=V,內(nèi)阻/=Q.

(3)待測電阻的阻值表達(dá)式為&=.(用題中字母表示)

(4)設(shè)實(shí)驗(yàn)中所用的電壓表和毫安表均為理想電表，R,接在A/、N之間與接在N、H之間,

滑動變阻器的滑片從阻值最大處滑向中點(diǎn)位置的過程中，對比兩種情況，則毫安表的示數(shù)

變化范圍,電壓表示數(shù)變化范圍(選填“相同”或“不同”)

命題點(diǎn)精析(三)實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新

【例3】實(shí)驗(yàn)課中同學(xué)們要完成“測量電池的電動勢和內(nèi)阻”的任務(wù)。某小組計(jì)劃

用如圖甲所示的電路進(jìn)行測量，已知實(shí)驗(yàn)室除待測電池(電動勢約幾伏)、開

關(guān)、導(dǎo)線外，還有下列器材可供選用：

電流表A：量程0?0.6A,內(nèi)阻約0.2Q

電壓表V：量程0?3V,內(nèi)阻約3kQ

滑動變阻器R：0-500Q,額定電流1A

滑動變阻器火2：0?20Q,額定電流2A

(1)為了便于實(shí)驗(yàn)，滑動變阻器最好選用(填寫儀器的字母代號)；

(2)請根據(jù)圖甲所示的電路圖，在圖乙中完成實(shí)物的連接；

(3)實(shí)驗(yàn)中某次測量時電流、電壓表示數(shù)情況如圖丙所示，此時電壓表讀數(shù)

為V,電流表讀數(shù)為A；

(4)實(shí)驗(yàn)得到的U—/圖線如圖丁所示，可得電池的電動勢￡=V,

內(nèi)阻廠=Q；(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(5)為了研究電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響，我們用。和/的函數(shù)關(guān)系來分析

這一個問題。若字母Rv、RA分別表示電壓表和電流表的內(nèi)阻，U、/分別表示

電壓表和電流表的示數(shù)，E、r分別表示電池的電動勢和內(nèi)阻的真實(shí)值?？紤]到

電表內(nèi)阻的影響，請選擇相關(guān)的字母寫出反映。和/實(shí)際關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式U

【練3】某物理興趣小組想測量一電源的電動勢和內(nèi)阻(電動勢約為1.5V,內(nèi)

阻約為10C),身邊沒有電流表，僅有電壓表、定值電阻凡=150Q、電阻箱

R(0?999.9Q)、開關(guān)及導(dǎo)線。

(1)小張同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電

路圖，小王設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路圖。通過分析可判斷出同學(xué)設(shè)計(jì)

的電路圖不合適，理由是；

(2)小張同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出"一火圖像一些點(diǎn)如圖丁所示。請根據(jù)所描

出的點(diǎn)作出一條直線。通過圖像求得電源的電動勢E=V,內(nèi)阻r=

C(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；

(3)根據(jù)(2)所得電動勢E的測量值真實(shí)值，電源內(nèi)阻的測量值

真實(shí)值。(選填“大于”“等于”或“小于”)

【例4】一同學(xué)測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻.

(1)如圖5所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時的實(shí)驗(yàn)電路.請指出圖

中在器材操作上存在的兩個不妥之處；..

xlOOxlO

待測干電池開關(guān)

圖5

(2)實(shí)驗(yàn)測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)/,以及計(jì)算的;數(shù)據(jù)見下表:

&/Q8.07.06.05.04.0

77A0.150.170.190.220.26

1

-/A-16.75.95.34.53.8

I

1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖6的方格紙上作出7?—］關(guān)系圖象.

圖6

由圖象可計(jì)算出該干電池的電動勢為.V；內(nèi)阻為.

(3)為了得到更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓

表并聯(lián)在電流表的兩端.調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33A時，電壓表的指針位置如

圖7所示，則該干電池的電動勢應(yīng)為V,內(nèi)阻應(yīng)為Q..

【練4】小明、小亮共同設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，電路中的各個器材元件

的參數(shù)為：

電池組（電動勢約6V,內(nèi)阻尸約3。）

電流表（量程20A,內(nèi)阻火A=0.7Q）

電阻箱火i（0?99.9Q）.

滑動變阻器火2（。?10。）

開關(guān)三個及導(dǎo)線若干

他們認(rèn)為該電路可以用來測電源的電動勢、內(nèi)阻和此接入電路的阻值。

（1）小華先利用該電路準(zhǔn)確地測出了&接入電路的阻值。他的主要操作步驟

是：先將滑動變阻器滑片調(diào)到某位置，接著閉合S、S2,斷開S1,讀出電流表

的示數(shù)/；再閉合S、Sp斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值為3.6。時，電流表的

示數(shù)也為此時滑動變阻器接入電路的阻值為Q；

（2）小剛接著利用該電路測出了電源電動勢和內(nèi)電阻。

①他的實(shí)驗(yàn)步驟為:

a.在閉合開關(guān)前，調(diào)節(jié)電阻凡或&至（選填“最大值”或“最小

值”），之后閉合開關(guān)S,再閉合（選填“S1”或“S2”）。

b.調(diào)節(jié)電阻（選填叫"或“&”），得到一系列電阻值火和電流/

的數(shù)據(jù)；.

c.斷開開關(guān)，整理實(shí)驗(yàn)儀器。

②圖乙是他由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出;一R的圖像，電源電動勢E=V,內(nèi)

阻廠=（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

核心素養(yǎng)大提升

【例5】在測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供了合適的實(shí)驗(yàn)器材.

（1）甲同學(xué)按如圖4a所示的電路圖進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，其中&為保護(hù)電阻，貝小

圖4

①請用筆畫線代替導(dǎo)線在圖b中完成電路的連接；

②根據(jù)電壓表的讀數(shù)。和電流表的讀數(shù)/,畫出U—/圖線如圖c所示，可得電源的電動勢

E=V,內(nèi)電阻，=。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）.

(2)乙同學(xué)誤將測量電路連接成如圖d所示，其他操作正確，根據(jù)電壓表的讀數(shù)。和電流表

的讀數(shù)/,畫出。一/圖線如圖e所示，可得電源的電動勢E=V,內(nèi)電阻r=

。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字).

【練5】為了同時測量一電源的電動勢E和內(nèi)阻外以及未知阻值的電阻尺,某同學(xué)設(shè)計(jì)了一

電路.實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測電源、待測電阻、電阻箱一個、內(nèi)阻很大的電壓表一

只、開關(guān)兩個、導(dǎo)線若干.

圖8

(1)為實(shí)現(xiàn)上述目的，請完善圖8甲實(shí)物圖連接；

(2)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要步驟有：.

①閉合4、S2,多次調(diào)節(jié)電阻箱，并記錄其阻值及對應(yīng)的電壓表的示數(shù)；

②保持S1閉合，斷開S2，多次調(diào)節(jié)電阻箱，并記錄其阻值及對應(yīng)的電壓表的示數(shù)：

③根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出兩