表面熱力學(xué)基礎(chǔ)

關(guān)于表面熱力學(xué)基礎(chǔ)1.1表面張力與表面Gibbs函第2頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函第3頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函

=F/2L(N/m),

=dW/dA(J/m2)LdAxdxF第4頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函表面Gibbs函G

恒溫、恒壓、組成不變的情況下：第5頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函

比表面Gibbs函Gs，單位面積的Gibbs函，單位為J/m2：第6頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函G與G

的關(guān)系第7頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函二、溫度、壓力對表面張力的影響T對的影響第8頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.1表面張力與表面Gibbs函p對的影響物性對表面張力的影響物質(zhì)中質(zhì)點間的作用力接觸氣相的本質(zhì)第三種物質(zhì)第9頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.2表面體系的熱力學(xué)平衡一、Gibbs表面熱力學(xué)表面相模型第10頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第11頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Gibbs-Duhem公式1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第12頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Gibbs吸附公式吸附量的定義1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第13頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Gibbs吸附公式1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第14頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

的意義

表示單位面積上吸附溶質(zhì)的過剩量，(mol/cm2)

為正，為正吸附，溶質(zhì)的表面濃度大于本體濃度，即稱為表面超量；為負(fù)，則為負(fù)吸附，溶質(zhì)的表面濃度小于本體濃度，叫做表面虧量。

1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第15頁,共53頁，2024年2月25日，星期天二、Guggenheim的表面熱力學(xué)有厚度表面相模型1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第16頁,共53頁，2024年2月25日，星期天有厚度表面相的G-D公式其中：1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第17頁,共53頁，2024年2月25日，星期天二組分雙體相的

i與i的關(guān)系1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第18頁,共53頁，2024年2月25日，星期天多組分單表面相的Guggenheim等溫式1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第19頁,共53頁，2024年2月25日，星期天三、Gibbs和Guggenheim兩種方法的一致性Gibbs規(guī)定中的不變量

根據(jù)G-D公式：1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第20頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Guggenheim規(guī)定中的不變量1.2表面體系的熱力學(xué)平衡第21頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.3表面體系的相律分析一、彎曲表面的相平衡條件熱平衡化學(xué)反應(yīng)平衡第22頁,共53頁，2024年2月25日，星期天力平衡相間化學(xué)勢平衡1.3表面體系的相律分析第23頁,共53頁，2024年2月25日，星期天二、幾個力平衡實例分析空氣中的水滴液體中的氣泡1.3表面體系的相律分析第24頁,共53頁，2024年2月25日，星期天三、表面體系的相律彎曲表面的相律

f=K-(g-S)+1f：獨立變數(shù)；K=K

-R，K

：物種數(shù)；S：界面品種數(shù)；

：體相數(shù)；R：獨立化學(xué)反應(yīng)數(shù)；g：表面相數(shù)。1.3表面體系的相律分析第25頁,共53頁，2024年2月25日，星期天平面表面的相律體系中有曲面也有平面的相律分析排除現(xiàn)象與表面相律1.3表面體系的相律分析第26頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)一、Kelvin公式Kelvin公式的推導(dǎo)第27頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Kelvin公式的討論rL0，pr>p0，說明當(dāng)有液滴形成的時候，p氣

>p飽，pr/p0叫做過飽和度；液體中形成氣泡條件和逸出條件：平面時，rg

，在表面h=0，其對應(yīng)液體正常沸點。1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第28頁,共53頁，2024年2月25日，星期天曲面時，若rg很小，pg=p外，液體不能蒸發(fā)，升溫提高氣相壓力后，滿足氣相生成和逸出條件后，才能逸出。此時對應(yīng)的溫度為Tb，叫過熱度。1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第29頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)水滴半徑10-510-610-710-810-9pr/p01.00011.0011.0111.1142.95293K時水的蒸汽壓與水滴半徑的關(guān)系第30頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)例一：p外=101325Pa，T=100oC，水的飽和蒸汽壓為p0=101325Pa，

=58.8510-3N/m，若首先產(chǎn)生氣泡半徑rg=110-8，問氣泡能否逸出？第31頁,共53頁，2024年2月25日，星期天1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)例二：兩個肥皂泡如圖1-16聯(lián)接，開始時聯(lián)通器閥門關(guān)閉。若r1<r2，當(dāng)打開閥門后將產(chǎn)生什么現(xiàn)象？第32頁,共53頁，2024年2月25日，星期天二、Young-Laplace公式曲率半徑的數(shù)學(xué)概念1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第33頁,共53頁，2024年2月25日，星期天任意曲面的微小位移微分OO'r1r2QQ'AA'BCB'C'DD'y+dydzxx+dxy1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第34頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Young-Laplace公式1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第35頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Laplace公式的討論球面：液體中的球形氣泡：1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第36頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

氣泡膜：對膜內(nèi)：對膜外：1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第37頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

圓柱面：

平面：馬鞍形1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)第38頁,共53頁，2024年2月25日，星期天毛細(xì)管法

1.5液體表面張力的測定第39頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

平板插入液體中后，會產(chǎn)生毛細(xì)升高現(xiàn)象。設(shè)h為液面升高端點離水平液面的距離，

為接觸角，則根據(jù)Laplace公式:1.5液體表面張力的測定第40頁,共53頁，2024年2月25日，星期天液體不完全浸潤管壁時：液體與毛細(xì)管管壁完全浸潤時：-液氣兩相密度差h-凹月面底部距平液面的高度r-毛細(xì)管半徑毛細(xì)常數(shù)：1.5液體表面張力的測定第41頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

Rayleigh級數(shù)近似法修正：

a=r(h+r/3

0.1288r2/h+0.1312r3/h2)Suden數(shù)據(jù)逼近法：

(1)由毛細(xì)升高法測得毛細(xì)管半徑和毛細(xì)上升高度h；

(2)由求出毛細(xì)常數(shù)的一級近似值a1；

(3)求r/a1，查表得r/b，從而得到b值；

(4)由求出毛細(xì)常數(shù)的二級近似值a2；

(5)重復(fù)上述計算過程，直至a值恒定；

(6)由，求出

。1.5液體表面張力的測定第42頁,共53頁，2024年2月25日，星期天最大氣泡壓力法：1.5液體表面張力的測定第43頁,共53頁，2024年2月25日，星期天滴重法：1.5液體表面張力的測定第44頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Harkins修正：1.5液體表面張力的測定第45頁,共53頁，2024年2月25日，星期天吊環(huán)法：1.5液體表面張力的測定第46頁,共53頁，2024年2月25日，星期天Harkins校正因子：1.5液體表面張力的測定第47頁,共53頁，2024年2月25日，星期天吊板法：1.5液體表面張力的測定第48頁,共53頁，2024年2月25日，星期天

平板插入液體中后，會產(chǎn)生毛細(xì)升高現(xiàn)象。設(shè)h為液面升高端點離水平液面的距離，

為接觸角，則根據(jù)Laplace公式:1.5液體表面張力的測定第49頁,共53頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)為什么有云未必成雨？如何使云變成雨？試用Kelvin公式說明之。20

C時汞的表面張力

＝4.85

10

1N

m

1，求在此溫度及101.325kPa的壓力下，將半徑r1＝1mm的汞滴分散成半徑r2＝1

10-5mm的微小汞滴至少需要損耗多少功？第50頁,共53頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)水蒸氣迅速冷卻至25℃時會發(fā)生過飽和現(xiàn)象。已知25℃時水的表面張力

＝71.97mN

m-1，當(dāng)過飽和水蒸氣壓為水的平衡蒸氣壓的4倍時，試求算：

(a)在此過飽和情況下、開始形成水滴的半徑；