廣西壯族自治區(qū)防城港市港口區(qū)2020-2021學年7下期中試卷（解析版）

2021年春七年級下冊數(shù)學期中測試題一、選擇題1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.2.如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（

）A.3排5號 B.5排3號 C.4排3號 D.3排4號【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由“5排2號”記作（5，2）可知橫坐標表示排，縱坐標表示號，所以（4，3）表示4排3號，故選C．3.下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180°；故本選項錯誤；B．∠1、∠2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤．故選B．考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．4.在以下實數(shù)：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，無理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”可直接進行排除選項．【詳解】解：∵，∴在以下實數(shù)：﹣，，π，3.1411，8，0.020020002…中，無理數(shù)有﹣，π，0.020020002…；共3個；故選B．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根及無理數(shù)，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根及無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5.點在（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，根據(jù)各象限點的橫縱坐標的正負性解答．【詳解】解：∵，點A坐標橫坐標為正，縱坐標為負，∴點A在第四象限．

故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵．6.如圖所示，在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處，設計了四條路線PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你選擇哪條路線挖渠才能使渠道最短()A.PA B.PB C.PC D.PD【答案】B【解析】【詳解】解：∵在PA，PB，PC，PD四條路線中只有PB⊥l，∴PB最短．故選B．點睛：本題考查的是垂線段最短，熟知“從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．7.下列語句正確的是（）A.8的立方根是2 B.﹣3是27的立方根C.的立方根是± D.（﹣1）2的立方根是﹣1【答案】A【解析】【分析】利用立方根的運算法則，進行判斷分析即可．【詳解】解：A、8的立方根是2，故A正確．B、3是27的立方根，故B錯誤．C、的立方根是，故C錯誤．D、（﹣1）2的立方根是1，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題主要是考查了立方根的運算，注意一個數(shù)的立方根只有一個，不是以相反數(shù)形式存在的．8.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為，，，則第四個頂點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面直角坐標系中兩點的距離及長方形的特征可直接進行求解．【詳解】解：由長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為，，可知第四個頂點的橫坐標為3，縱坐標為2，所以第四個頂點的坐標為；故選B．【點睛】本題主要考查圖形與坐標，正確理解長方形的特征及坐標是解題的關(guān)鍵．9.﹣π，﹣3，，的大小順序是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：，，，則，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．10.如圖，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是（）.A.40° B.60° C.70° D.80【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，即可求出答案．【詳解】解：∵在△ACB中，∠C=90°，

∴∠CAB+∠CBA=90°，

∵BD∥AE，

∴∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，

∴∠CAE=180°-90°-20°=70°，

故選：C．11.如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)對應的點為點，若點為在數(shù)軸上到點的距離為1個單位長度的點，則點所表示的數(shù)是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示點的意義判斷即可.【詳解】距離為1的單位有:,.故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸表示有理數(shù),關(guān)鍵在于理解數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系.12.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當輸入的x的值為64時，輸出的y值是（）A.8 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先看懂數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入一個數(shù)，求出的這個數(shù)的算術(shù)平方根，若結(jié)果是有理數(shù)，再重新輸入，若結(jié)果是無理數(shù)就輸出．據(jù)此作答即可．【詳解】解：當輸入是64時，取算術(shù)平方根是8，8是有理數(shù)，再把8輸入，8的算術(shù)，是無理數(shù)，所以輸出的是．故選B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵值注意讀懂數(shù)值轉(zhuǎn)換器．二、填空題13.9的算術(shù)平方根是．【答案】3．【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.14.在平面直角坐標系中，點P(2，3)向右平移3個單位再向下平移2個單位后的坐標是___．【答案】(5，1)【解析】【分析】利用坐標點平移的性質(zhì)：左右平移，對橫坐標進行加減，上下平移對縱坐標進行加減，解決該題即可．【詳解】解：點P(2，3)向右平移3個單位再向下平移2個單位，即橫坐標加3，縱坐標減2，所以平移后的點坐標為(5，1)．故答案為：(5，1)．【點睛】本題主要是考查了點坐標的平移，熟練掌握點坐標的上下左右平移與橫縱坐標的關(guān)系，是求解該類問題的關(guān)鍵．15.的相反數(shù)是______________.【答案】2-.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】的相反數(shù)是-（）=2-；

故答案為2-.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16.把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．【答案】如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【解析】【分析】弄清命題的題設（條件）和結(jié)論即可寫出.【詳解】解：題設為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．故答案為如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【點睛】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關(guān)鍵是找出相應的題設和結(jié)論.17.點Q(x，y)在第四象限，且，則點Q的坐標是___________．【答案】（3，-2）．【解析】【詳解】解：因為點Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，所以x=3，y=-2，則Q(3，-2)，故答案為(3，-2)．18.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為_________．【答案】50【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解】解：∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故答案為：50．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題19.計算：.【答案】9【解析】【詳解】解:原式=?1+4?(?2)×3=?1+4+6=920.求x的值：4（x+5）2=16【答案】，【解析】【分析】利用直接開平方法直接進行求解即可．【詳解】解：，兩邊同除以4得：，直接開平方得：，解得：，．【點睛】本題主要是考查了直接開平方法求解一元二次方程，熟練掌握求解一元二次方程解法，是解決此類問題的關(guān)鍵．21.如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠B=60°．試求∠ADG的度數(shù)．【答案】60°【解析】【分析】由CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，則，則∠2＝∠4，從而證得，得∠B＝∠ADG，則答案可解．【詳解】解：CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，∴，∴∠2＝∠4，又∵∠1=∠2，∴∠1＝∠4，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．22.如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖．選取某一個景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【詳解】解：(1)如圖,(2)湖心島的坐標為(?1,2)，動物園的坐標為(4,4)，山陜會管的坐標為(2,?1)，金鳳廣場的坐標為(?1,?2).23.已知：表示、兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請你化簡【答案】【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置確定a-b與a+b的符號，從而根據(jù)絕對值的意義及二次根式的性質(zhì)即可化簡．【詳解】∵b＜a＜0∴a-b>0，a+b<0∴故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的符號法則，絕對值的意義，二次根式的性質(zhì)等知識，掌握絕對值的意義和二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，將向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到．（1）請畫出平移后的圖形．（2）并寫出各頂點的坐標．（3）求出的面積．【答案】（1）見解析；（2）A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）；（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（3）利用矩形面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）由圖可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）；（3）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．25.如圖，現(xiàn)有以下3個論斷：①ABCD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F．請以其中2個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論構(gòu)造命題．（1）你構(gòu)造的是哪幾個命題？（2）請選擇其中一個真命題加以證明．【答案】（1）由①②得③，由①③得②，由②③得①；（2）由①②得③，見解析【解析】【分析】（1）分別以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論可寫出3個命題；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對3個命題分別進行證明，判斷它們的真假．【詳解】（1）由①②得③；由①③得②；由②③得①．（2）證明：由①②得③；∵ABCD；∴∠EAB＝∠C又∵∠B＝∠C；∴∠EAB＝∠B∴CEBF；∴∠E＝∠F．【點睛】本題考查了命題與定理，平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．26.如圖①②，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖①②放置．（1）如圖①，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖②，若∠BOC＝70°，求∠AOD的度數(shù)；（3）把三角形AOB繞著點O旋轉(zhuǎn)，猜想在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOD和∠BOC存在著什么關(guān)系．【答案】（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)圖形利用旋轉(zhuǎn)對應角相等，并通過∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD計算可得答案；

（2）根據(jù)題意由∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD，進而即可求得∠AOD的度數(shù)；

（3）由題意根據(jù)圖形可得∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，分析可得答案．【詳解】解：（1）∵∠BOC＝60°∴∠AOC＝90°-60°=30°∠BOD＝90°-60°=30°∴∠AOD＝∠AOC+∠BOC+∠BOD＝30°+60°+30°=120°（2）∠AOD+∠BOC=90°+90