廣西南寧市2022年高一《數(shù)學》上學期期中試卷與參考答案

廣西南寧市2022年高一《數(shù)學》上學期期中試卷與參考答案一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．命題“，”的否定是A．，B．，C．，D．，2．設集合，，若，則A．B．C．2D．43．已知p：函數(shù)的圖象過點，q：函數(shù)是冪函數(shù)，則p是q的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．若，則下列不等式成立的是A．B．C．D．5．如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是A．減函數(shù)且最小值是B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是D．增函數(shù)且最小值是6．函數(shù)的值域是A．B．C．D．7．若關于x的方程的兩個根為，則的最小值是A．B．C．D．8．已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，則當時，A．B．C．D．二、選擇題本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知集合，，若有三個元素，則實數(shù)a的取值可以是A．2B．C．0D．110．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是R上的增函數(shù)的是A．B．C．D．11．下列各組函數(shù)不是同一個函數(shù)的是A．與B．與C．與D．與12．德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，那么y是x的函數(shù)．”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個x，有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是用公式還是圖象．表格等形式表示，例如狄里克雷函數(shù)，即：當自變量取有理數(shù)時，函數(shù)值為1；當自變量取無理數(shù)時，函數(shù)值為0．下列關于狄里克雷函數(shù)的性質(zhì)表述正確的是A．B．的值域為C．為奇函數(shù)D．三、填空題本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的定義域為________．14．設，，，則a，b，c之間的大小關系為________．（用“＞”連接）15．已知命題“菱形的對角線互相平分”，將其改寫成“若p，則q”形式為_________．（格式正確，描述清楚即可）16．若函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是_________．四、解答題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）設集合，．（1）用列舉法表示集合A；（2）若是的充分條件，求實數(shù)m的值．18．（本小題滿分12分）根據(jù)條件，求函數(shù)解析式．（1）；（2）．19．（本小題滿分12分）已知正數(shù)x，y滿足．（1）求的最小值；（2）求的最小值．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且．（1）求m的值；（2）判定的奇偶性；（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．21．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過原點，且關于直線對稱，．（1）求函數(shù)的表達式；（2）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．22．（本小題滿分12分）2018年8月31日，第十三屆全國人民代表大會常務委員會第五次會議《關于修改<中華人民共和國個人所得稅法>的決定》，將個稅免征額由3500元提高到5000元公民全月工資所得不超過5000元的部分不必納稅，超過5000元的部分為全月應納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：全月應納稅所得額稅率（%）不超過3000元的部分3超過3000元至12000元的部分10超過12000元至25000元的部分20（1）寫出每月個人所得稅y（元）關于全月工資x（元）的函數(shù)關系式；（2）若某人11月份應繳納個人所得稅稅款為360元，求他當月的工資為多少元．參考答案一、選擇題1．C2．C3．B4．D5．D6．B7．C8．B9．ACD10．BC11．ABD12．ABD二、填空題13．14．15．若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相平分16．三、解答題17．解：（1），即或，；（2）若是的充分條件，則，解得或，當時，，滿足，當時，，同樣滿足，所以或．18．解：（1）設，則，得所以；（2）設，則，得，則所以．19．解：（1）由得，當且僅當，即時取等號，故的最小值為36．（2）由題意可得，當且僅當，即時取等號，故的最小值為．20．解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)，因為，所以，解得．（2）因為的定義域為，又，所以是奇函數(shù)．（3）在上為單調(diào)增函數(shù)．證明如下：任取，則．因為，所以，，所以．所以在上為單調(diào)增函數(shù)．21．解：