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七年級數(shù)學(xué)(滿分:100分考試時間:120分鐘)一、選擇:(本大題共8小題,每小題2分,共16分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,將每題的選項代號填涂在答題卡相應(yīng)位置)1.下列圖形中,能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是()A.B. C. D.2.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.3.已知三角形的兩邊長分別為1和4,第三邊長為整數(shù),則該三角形的周長為()A.7 B.8 C.9 D.104.如圖,點E在BC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠B=∠D D.∠1=∠2第4題圖第6題圖第8題圖5.已知,,那么下列關(guān)于x,y,z之間滿足的等量關(guān)系正確的是()A. B. C. D.6.將長方形ABCD紙片沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=70°,則∠EAB的度數(shù)是()A.70° B.65° C.55° D.50°7.把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后,變成一個四邊形,則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是()A. B. C. D.8.如圖,,,,分別平分的內(nèi)角,外角,外角.以下結(jié)論:;;;;.其中正確的結(jié)論有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題(大本題共8小題,每小題2分,共16分,請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上)9.若,則______.10.一個多邊形的內(nèi)角和是,這個多邊形的邊數(shù)是________.11題圖11.如圖,直線a∥b,l與a、b交于E、F點,PF平分∠EFD交a于P點,11題圖若∠1=70°,則∠2=°.12.計算:______.13.如圖,已知∠B=30°,則∠A+∠D+∠C+∠G=________°.第13題圖第14題圖14.如圖,邊長為的正方形先向上平移,再向右平移,得到正方形,此時陰影部分的面積為_________cm2.15.如圖,在三角形中,,三角形面積是三角形面積的2倍,則陰影部分的面積占三角形面積的______.16.在一次課外活動中,小明將一副直角三角板如圖放置,E在AC上,,,.小明將ADE從圖中位置開始,繞點按每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,第______秒時,邊與邊平行.第15題圖第16題圖三、解答題(本大題11小題,共68分,解答應(yīng)寫出必要的計算過程、步驟或文字說明)17.(本題6分)計算:(1)(-x2)·x4+(-x2)3;(2)a?b218.(本題5分)解不等式組:,并寫出它的所有整數(shù)解.19.(本題6分)已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多,這個多邊形是幾邊形?并求出這個多邊形的內(nèi)角和.20.(本題5分)如圖,AE是△ABC的外角平分線,∠B=∠C,證明:AE∥BC.21.(本題6分)如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,的頂點都在方格紙的格點上.(1)的面積為;(2)將平移后得到,圖中標(biāo)出了點的對應(yīng)點,請補全;(3)連接,則這兩條線段之間的關(guān)系是.22.(本題5分)根據(jù)已知條件求值.(1)已知,求a3m+n的值.(2)已知,求的值.23.(本題6分)填寫下列空格完成證明:如圖,EF∥AD,∠BAC=75°,∠1=∠2,求∠AGD.解:∵EF∥AD,∴∠2=∠3.(理由是:___________)∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴___________∥___________(理由是:______________)∴∠BAC+___________=180°.(理由是:___________)∵∠BAC=75°∴∠AGD=___________°24.(本題5分)已知在中,、、的對邊分別為a、b、c.(1)化簡代數(shù)式:______.(2)若,,求的各內(nèi)角度數(shù).
第25題圖第22題圖25.(本題6分)如圖,△ABC中,點D、E在邊AB上,點F在邊BC上,點G在邊AC上,EF、CD與BG交于M、N兩點,∠ABC=
第25題圖第22題圖(1)若∠BMF+∠GNC=180°,CD與EF平行嗎?為什么?(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若∠GDC=∠EFB,試求∠ADG的度數(shù).26.(本題8分)材料,一般的,若(a>0且a≠1),那么x叫做以a為底N的對數(shù),記作,比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式,對數(shù)式可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式,根據(jù)以上材料,解決下列問題:(1)計算:,,;(2)猜想(且,,);27.(本題10分)(1)如圖1,,,和的平分線交于點,則______°;(2)如圖2,,,且,和的平分線交于點,則______;(用
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