2023年吉林省長春市力旺實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)6月中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題(含答案)

數(shù)學(xué)模擬測試題一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．2022年11月16日某市的最高氣溫為零上14℃，記作（℃或14℃）最低氣溫為零下2℃，則可用于計(jì)算這天的溫差的算式是（）A． B． C． D．2、原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（）A． B． C． D．3．2023年2月1日至27日，人民網(wǎng)開展了2023年全國兩會(huì)調(diào)查，共吸引超過581萬人次參與，其中581萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將一把三角尺放置在量角器上，使點(diǎn)C與圓心重合，若，，三角尺的直角邊和量角器所在圓的半徑相等，點(diǎn)D是斜邊與量角器的交點(diǎn)，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)刻度為，則D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)刻度為（）A． B． C． D．6．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農(nóng)用工具，始見于《墨子·備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．桔槔示意圖如圖2所示，是垂直于水平地面的支撐桿，米，是杠桿，米，．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，．此時(shí)，點(diǎn)A到地面的距離為（）A．5米 B．米 C．6米 D．7米7．如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線交于點(diǎn)E，若，，則的長度為（）A．3 B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的邊與y軸的正半軸重合，，軸，對(duì)角線與交于E點(diǎn)．已知，的面積為2．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值為（）A． B． C．8 D．16二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）9．分解因式：______．10．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．11．體育課上為了測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離從而得出該同學(xué)的成績，其所用的數(shù)學(xué)原理是______．12．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊上時(shí)，連接，則線段的長為______．13．如圖，將半徑為4的圓形紙片折疊使弧經(jīng)過圓心O，過點(diǎn)O作直徑于點(diǎn)E，點(diǎn)P是半徑上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則的長度的最大整數(shù)值為______．14．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)時(shí)，，則稱這個(gè)函數(shù)為“閉函數(shù)”、例如：，均是“閉函數(shù)”，已知是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則a的取值范圍是______．三、解答題（共10題，共78分）15．（6分）先化簡，再求值：，其中．16．（6分）自《學(xué)校食品安全與營養(yǎng)健康管理規(guī)定》發(fā)布后，多地提出“校長陪餐制”，即校長陪學(xué)生吃午餐．如圖是某校一張餐桌的示意圖，學(xué)生甲先坐在D座位，校長和學(xué)生乙在A，B，C三個(gè)座位中隨機(jī)選擇兩個(gè)座位．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求校長和學(xué)生乙坐在正對(duì)面的概率．17．（6分）數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)引領(lǐng)時(shí)代發(fā)展．已知在峰值速率下傳輸100兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快9秒．若5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，求5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．18．（7分）如圖，是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的單位長為1．A、B、C均在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺畫圖：（1）在圖1中，過點(diǎn)C作線段，使得且；（2）在圖2中，點(diǎn)E為網(wǎng)格線上一點(diǎn)，分別在線段、上作出點(diǎn)D、點(diǎn)F，連結(jié)，使得且；（3）在圖3中，點(diǎn)D為格點(diǎn)，G是上任意一點(diǎn)，在上作點(diǎn)H，使得．19．（7分）如圖，在中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，E是上一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)F．連接，，平分．求證：四邊形是菱形．20．（7分）2023年國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答以下問題：（1）2022年全國居民人均可支配收入為______元．（2）2018-2022年全國居民人均可支配收入增長速度的中位數(shù)是______%．（3）下列說法正確的是：______．①2018-2022年全國居民人均可支配收入持續(xù)增加；②與2021年相比，2022年全國居民人均可支配收入增長速度下降，說明2022年全國居民人均可支配收入低于2021年全國居民人均可支配收入；③2022年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住總占比超過50%；④2022年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中教育占比高于醫(yī)療保健占比．21．（8分）某施工隊(duì)承接了一項(xiàng)修路任務(wù)，每天下班前登記施工進(jìn)度，如表記錄了開工5天以來的修路情況，其中x表示開工的天數(shù)（單位：天），y表示剩余未修道路長度（單位：千米）．x12345y2.11.81.51.20.9為描述剩余未修道路長度與開工天數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)關(guān)系式可供選擇；，，．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其他點(diǎn)是否在所求函數(shù)圖象上；（2）若想要比原計(jì)劃提前一天完成施工任務(wù)，求之后幾天平均每天比原計(jì)劃多修的長度．22．（9分）【問題解決】（1）已知在中，，，四邊形是正方形，H為所在的直線與的交點(diǎn)．如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在上時(shí)，請(qǐng)判斷和的關(guān)系，并說明理由．【問題探究】（2）如圖2，將正方形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在直線右側(cè)時(shí)，諸寫出、與的數(shù)量關(guān)系_____________；【問題拓展】（3）將正方形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時(shí)，若，，請(qǐng)直接寫出線段的長_____________.23．（10分）如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D以每秒各4單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒各5單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，射線交折線于點(diǎn)E，作點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；分別連結(jié)，，，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）用含t的式子表示；（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段上且是等腰三角形時(shí)，求t的值．（4）當(dāng)時(shí)，直接寫出t的值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)且頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B為該拋物線上的點(diǎn)且橫坐標(biāo)為m、當(dāng)點(diǎn)B不與A重合時(shí)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式以及點(diǎn)的坐標(biāo)A；（2）當(dāng)點(diǎn)C落到拋物線上時(shí)，求m的值；（3）當(dāng)點(diǎn)C到直線的距離為3時(shí)，求點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離；（4）連結(jié)、、、、，設(shè)的面積為，的面積為，當(dāng)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）12345678BABDCACB二、填空題（每題3分，共18分）9． 10． 11．垂線段最短 12．13．6 14．15．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式16．17．設(shè)4G網(wǎng)峰值速率為x兆/秒，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，（兆/秒）答：5G網(wǎng)峰值速率為100兆/秒．18．如圖即為所求19．證：在中，，，．又，，，四邊形為平行四邊形平分，，，，為菱形．20．（1）36883 （2）5.8 （3）①③④21．（1