2023年山東省棗莊市薛城區(qū)舜耕中學九年級中考模擬數(shù)學模擬預測題(含答案)

年九年級學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1．下列各數(shù)是負數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號小正方體，則下列說法正確的是（）A．左視圖和俯視圖不變 B．主視圖和左視圖不變C．主視圖和俯視圖不變 D．都不變3．第五套人民幣硬幣分為蘭花1角、荷花5角、菊花1元．自古以來人們就把蘭花視為高潔、典雅、愛國和堅貞不渝的象征．硬幣蘭花1角的直徑約是19毫米，則數(shù)據(jù)“19毫米"用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米4．第24屆北京冬季奧林匹克會于2022年2月4日至2月20日成功舉行．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．5．下列運算結果正確的是（）A． B．C． D．6．小澤同學在折幸運星時將一張長方形的紙條折成了如圖所示的樣子（內部有一個正五邊形），則的度數(shù)為（）A．36° B．54° C．60° D．72°7．在平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．8．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為AD的中點，連接OE，，，則（）A．4 B． C．2 D．9．如圖，在正方形ABCD中，AE平分交BC于點E，點F是邊AB上一點，連接DF，若，則的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．67．5° D．77．5°10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，對稱軸為直線，①；②；③當時，；④若，為函數(shù)圖象上的兩點，則，以上結論中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6小題，滿分18分，只填寫最后結果，每小題填對得3分．11．分解因式：________．12．若實數(shù)m，n滿足，則________．13．已知關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是________．14．如圖，將矩形ABCD繞點B逆時針旋轉30°得到矩形，點C的對應點恰好落在邊AD上，若，則的長為________．第14題圖15．在20世紀70年代，我國著名數(shù)學家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖所示，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點，即．已知AB為2米，則線段BE的長為________米．第15題圖16．如圖，在矩形ABCD中，，．①以點A為圓心，以不大于AB長為半徑作弧，分別交邊AD，AB于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP分別交BD，BC于點O，Q；②分別以點C，Q為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點M，N，作直線MN交AP于點G，則OG長為________．第16題圖三、解答題：本大共8小題，滿分72分，解答時，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（7分）先化簡，再求值：，其中．18．（7分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）“校園安全”越來越受到人們的關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有________人，條形統(tǒng)計圖中m的值為________；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為________；（3）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調查結果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為________人；（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．（8分）如圖（1）所示是按顧客要求安裝在房間墻壁上的某壁掛式空調，圖（2）是安裝該空調的側面示意圖，空調風葉AF是繞點A由上往下旋轉掃風的，安裝時要求：當風葉恰好吹到床的外邊沿，此時風葉與豎直線的夾角為42°，空調底部BC垂直于墻面CD，垂足為點C．，，床鋪長，求安裝的空調底部位置距離床的高度CD．（結果精確到，，，）21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的橫坐標是?4；（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；（3）將直線：沿y向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內交于點C，如果的面積為30，求平移后的直線的函數(shù)表達式．22．（8分）如圖，內接于，AB，CD是的直徑，E是DB延長線上一點，且∠．（1）求證：CE是的切線；（2）若，，求線段CE的長．23．（12分）【感知】小亮遇到了這樣一道題：已知如圖①在中，，D在AB上，E在AC的延長上，DE交BC于點F，且，求證：．小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過D點作交BC于G，進而解決了該問題．（不需要證明）【探究】如圖③，在四邊形ABCD中，，E為BC邊的中點，,AF與DC的延長線交于點F，試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．【應用】如圖④，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD，BC邊上的點，若，，，則GF的長為________．24（12分）．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于點、，交y軸于點，在y軸上有一點，連接AE．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若點D為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有P點的坐標，若不存在請說明理由．2023年九年級學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷參考答案評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．2．解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步所應得的累計分數(shù)，本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確角解答分數(shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴重的邏錯誤，后續(xù)部分不給分一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案DABBBDACCC二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．713．且14．15．16．三、解答題：（本大題共8小題，共72分）17．解：，………………5分當時，原式．………………7分18．解：解不等式，得：，………………2分解不等式，得：，………………4分所以不等式組的解集是，………………5分將解集表示在數(shù)軸上如下：………………7分19．解：（1）接受問卷調查的學生共有（人），；故答案為：60，10；………………2分（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)；故答案為：96°；………………4分（3）該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為：（人）；故答案為：1020；………………6分（4）由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結果有8種，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．………………8分20．解：，，，………………2分在中，，，………………5分………………7分∴安裝的空調底部位置距離床的高度CD為．………………8分21．解：（1）∵直線：經(jīng)過點A，A點的縱坐標是2，∴當時，，∴，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，，∴反比例函數(shù)的表達式為；………………2分（2）∵直線：與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，∴，………………4分∴不等式的解集為或；………………6分（3）如圖，設平移后的直線與x軸交于點D，連接AD，BD，，的面積與的面積相等，的面積為30，，即，，，，………………8分設平移后的直線的函數(shù)表達式為，把代入，可得，解得，∴平移后的直線的函數(shù)表達式為．………………10分．22（1）證明：是的直徑，，，，，………………1分又，，，，是的半徑，是的切線；………………3分（2）解：由（1）知，，在和中，，，，即，，………………5分在中，，，，解得，即線段CE的長為4．………………8分23．【探究】解：．………………1分如圖1，分別延長DC、AE，交于G點，，，，∵E為BC邊的中點，，，，………………3分又，，而，，，………………5分．………………6分【應用】解：如圖2，延長GE交CB的延長線于M．∵四邊形ABCD是正方形，，，在和中，，，………………8分，，，，………………10分，，………………11分，．………………12分24．解：（1）∵二次函數(shù)經(jīng)過點，，，，解得，所以二次函數(shù)的解析式為：，………………3分（2）由，，