2024屆宜賓市數(shù)學(xué)八年級上冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題附答案

2024屆宜賓市數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在-3,6，0,這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A.-3B.-C.J3D.0

3

2.如圖，ZBAC=110°,若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則NPAQ的度數(shù)是（）

A.20°B.60°C.50°D.40°

3.下面是“北”“比”“鼎”“射”四個(gè)字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（）

4.已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.2.6X10FB.2.6X105C.26X108D.0.26x107

5.如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（)

A.360°B.540°C.720°D.900°

6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

7.4的算術(shù)平方根是()

A.0B.2C.±2D.±72

8.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為30aM2和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（）

A.78a/B.(4百+病卜病

C.12y/iQcm-D.24AA0C/W2

9.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2-a3=a6B.(a2)3=a6C.(-ab2)6=a6b6D.(a+b)2=a2+b2

10.點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.用“如果…，那么…”的形式，寫出“對頂角相等”的逆命題：

12.分解因式：2a之一4ab+2b2=.

13.如圖，在AABC中，AB=AC,NABM=NCBN,MN=BN,則NMBC的度數(shù)為°.

14.如圖，HjABC中，ZABC=9Q°,BC=8,AB=6,AD是N54C的角平分線，CD±AD,貝I6DC的面

積為.

D

15.分解因式：ax2-9a=_____________________.

16.已知點(diǎn)P(2機(jī)+4,m-1)在x軸上，點(diǎn)Pi與點(diǎn)尸關(guān)于y軸對稱,那么點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是_____

17.若等腰三角形的周長為26cm,一邊為Ucm,則腰長為_____.

18.正比例函數(shù)y=—5%的圖像經(jīng)過第象限.

三、解答題（共66分）

19.（10分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三

角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）畫出AABC關(guān)于直線x=—1對稱的兒413cJ并寫出點(diǎn)4、月、C1的坐標(biāo).

（2）在直線x=-1上找一點(diǎn)。，使9+CD最小，在圖中描出滿足條件的。點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)。的坐

標(biāo)（提示：直線x=-1是過點(diǎn)（-1,0）且垂直于x軸的直線）

20.（6分）如圖，在某一禁毒基地的建設(shè)中，準(zhǔn)備再一個(gè)長為（6a+59米，寬為（5b-a）米的長方形草坪上修建兩

條寬為。米的通道.

（1）求剩余草坪的面積是多少平方米？

（2）若a=l,b=3,求剩余草坪的面積是多少平方米？

21.（6分）已知NMAN=120。，點(diǎn)C是NMAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B,D分別在AN,AM±,連接BD.

（發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖1,若NABC=NADC=90。，則NBCD=°,ACBD是三角形；

（探索）

（2）如圖2,若NABC+NADC=180。，請判斷ACBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（應(yīng)用）

（3）如圖3,已知NEOF=120。，OP平分NEOF,且OP=1,若點(diǎn)G,H分別在射線OE,OF上，且APGH為等邊三

角形，則滿足上述條件的APGH的個(gè)數(shù)一共有.（只填序號）

①2個(gè)②3個(gè)③4個(gè)④4個(gè)以上

22.(8分)如圖，AC1BD,DE交AC于E,AB=DE,ZA=ZD.求證：AC=AE+BC.

23.（8分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0。＜0（＜360。），得到矩形AEFG.

備用圖

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí).求證：FD=CD；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，GC=GB?畫出圖形，并說明理由.

24.（8分）解答下列各題:

(1)計(jì)算：A/2X(78-^0).

2?-r

⑵解方程：/=3+一

25.（10分）解下列分式方程:

3x+2

(1)

x-12%-2

%]_3

(2)

x-1(x-l)(x-2)

26.（10分）先化簡，再求值二'I十二￡一佇1,其中“=1.

a+2a+1a+1ci

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】一3,0為有理數(shù)；

6為無理數(shù).

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】由N5AC的大小可得N3與NC的和，再由線段垂直平分線，可得NQ4C=NC,進(jìn)而可得N協(xié)。

的大小.

【題目詳解】VZBAC=110°,：.ZB+ZC=70°,又MP,NQ為AB,AC的垂直平分線，：.BP^AP,AQ^CQ,

:./BAP=NB,ZQAC^ZC,：.ZBAP+ZCAQ^70°,：.ZPAQ^ZBAC-ZBAP-ZCAQ^llO0-70°=40°.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定.熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和

判定是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【題目詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，

B不是軸對稱圖形，符合題意，

C是軸對稱圖形，不符合題意，

D是軸對稱圖形，不符合題意，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axio?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是

其所使用的是負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】0.0000021=2.1X10

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO?其中iqa|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的。的個(gè)數(shù)所決定.

5、B

【分析】根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式

（八-2）380°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【題目詳解】???多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出2條對角線，

.**n—3=2,

解得：n-59

，內(nèi)角和=（5—2）*180°=540。.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案.

【題目詳解】解：設(shè)多邊形是九邊形.

由題意得：180°（“一2）=2x360°

解得“=6

.?.這個(gè)多邊形是六邊形.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計(jì)算，方程思想是解題關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2,故答案選B.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義.

8、D

【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，

大正方形的邊長是屈+748=聞+4G,

留下部分（即陰影部分）的面積是：

（730+473）2-30-48=30+8回*6+48—30—48=24710（cm2）.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】同底數(shù)基的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

【題目詳解】解：A、同底數(shù)塞的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；

B、塞的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故3正確；

C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯(cuò)誤；

。、和的平方等于平方和加積的二倍，故O錯(cuò)誤；

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

掌握塞的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【題目詳解】點(diǎn)M（-2,1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2,1）.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角.

【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果…那么…”的形式，再利用把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到

其逆命題.

【題目詳解】解：?.?原命題的條件是：“兩個(gè)角是對頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，

...命題“對頂角相等”的逆命題寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角”.

故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述以及互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,

而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.

12、2(7)2

【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.

【題目詳解】原式=2(a2-2ab+b2)

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.

13、1

【分析】可設(shè)NABM=NCBN=a,NMBN=NBMN=B,利用三角形外角的性質(zhì)，得出B=a+/A,而

NC=/ABC=2a+B,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出P+a=r,即可得出NMBC的度數(shù).

【題目詳解】解：設(shè)NABM=NCBN=a,

VBN=MN,可設(shè)NMBN=NBMN=B,

VZBMN是AABM的外角,

；.NBMN=a+/A,

即B=a+NA,NA=B-a,

VAB=AC,

,\ZABC=ZC=2a+p,

VZA+ZB+ZC=180°,

AP-a+2(2a+0)=180°,

B+a=1°,

.\ZMBC=3+a=1°.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題利用了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).注意解此題可設(shè)出未知數(shù)，表示角的時(shí)候比

較容易計(jì)算.

14、8

【分析】設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E,過E作EF垂直于AC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線性質(zhì)意有BE=EF,WAABE^AAEF,

設(shè)BE=x,EC=8-x,在RtAEFC中利用勾股定理計(jì)算出EF和EC的長度，然后由面積相等，可求DC的長度，應(yīng)用

勾股定理求出DE,再由ACDE的面積求出DG,計(jì)算面積即可.

【題目詳解】解：如圖所示，設(shè)AD和BC交于點(diǎn)E,過E作EF垂直于AC于點(diǎn)F,過D作DG垂直于BC交BC于

點(diǎn)G

是N&4c的角平分線，ZABC=90°,ZAFE=90°,

/.BE=FE

AB=AF

在RtAABE和RtAAFE中《

AE=AE

/.RtAABE^RtAAFE(HL)

；.AB=AF=6,

在RtaABC中8c=8,AB=6,

.\AC=10

FC=4

設(shè)BE=x,貝!|EC=8-x,在RtZ\EFC中由勾股定理可得：x2+42=(8-x)2

解得x=3

在RtAABE中由勾股定理可得：AB2+BE1=AE2

.\AE=3A/5

???S.EF=-AECD

4CANE=-2AC-2

??.CD=2A/5,

在RtACDE中由勾股定理可得：CD-+DE2=CE2

-,.DE=V5,

■:SArnF=-CD-ED=-GDEC

:.CDED=GD?EC

AGD=2

^ABCD=_GDBC=8,

故答案為：8

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查三角形綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用角平分線性質(zhì)構(gòu)造輔助線，然后結(jié)合面積相等和勾股定理求相關(guān)長

度.

15、a(x+3)(x-3)

【分析】先提取公因式a,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.

【題目詳解】解：ax2-9a=a(%2-9)=a(x+3)(x-3).

故答案為：a(x+3)(x-3)

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

16、(-6,0)

【分析】依據(jù)點(diǎn)尸(2桃+4,機(jī)-1)在*軸上，即可得到帆=1,進(jìn)而得出尸(6,0),再根據(jù)點(diǎn)Pi與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱,

即可得到點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是(-6,0).

【題目詳解】解：,?,點(diǎn)尸(2雨+4,機(jī)-1)在x軸上，

:?m-1=0,

:.m=l,

：.P(6,0),

又?點(diǎn)Pi與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，

???點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是(-6,0),

故答案為：(-6,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)，得出加的值是解題關(guān)鍵.

17、11cm或7.5cm

【解題分析】試題解析：：①11cm是腰長時(shí)，腰長為11cm,

②11cm是底邊時(shí)，腰長=’(26-11)=7.5cm,

2

所以，腰長是Ucm或7.5cm.

18、二、四

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】解：-5V0,

二正比例函數(shù)y=-5x的圖像經(jīng)過第二、四象限.

故答案為：二、四.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)圖詳見解析,Ai(3,2),Bi(0,1),Ci(1,4)；(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,2).

【分析】(1)分別作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線x=T的對稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出Ai,Bi,G的坐標(biāo).

⑵作出點(diǎn)B關(guān)于x=T對稱的點(diǎn)Bi,連接CBi,與x=T的交點(diǎn)即為點(diǎn)D,此時(shí)BD+CD最小，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

【題目詳解】解：所作圖形如圖所示：

Ai(3,2),Bi(0,1),Ci(1,4)；

(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=-l對稱的點(diǎn)Bi,

連接CBi,與x=-l的交點(diǎn)即為點(diǎn)D,

此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接.

20、(1)—106+15"+25b2；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)題意和圖形，可以用代數(shù)式表示出剩余草坪的面積;

(2)將3=3代入(1)中的結(jié)果，即可解答本題.

【題目詳解】（1）剩余草坪的面積是:

(6a+5b-a)(5b-a-a)-(5?+5b\5b-2d)-(-10?2+15ab+25/)平方米;

(2)當(dāng)a=l,b=3時(shí),

-10a2+15ab+25b2

=-10xl2+15xlx3+25x32

即a=1/=3時(shí)，剩余草坪的面積是1平方米.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵.

21、（1）60,等邊；（2）等邊三角形，證明見解析（3）④.

【分析】（D利用四邊形的內(nèi)角和即可得出NBCD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)定理即可得出CB,即可得出結(jié)論;

（2）先判斷出NCDE=NABC,進(jìn)而得出ACDE也ACFB（AAS）,得出CD=CB,再利用四邊形的內(nèi)角和即可得出

NBCD=60。即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出NPOE=NPOF=60。，先構(gòu)造出等邊三角形，找出特點(diǎn)，即可得出結(jié)論.

【題目詳解】（1）如圖1,連接BD,

B

圖1

；NABC=NADC=90°,ZMAN=120°,

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，ZBCD=360°-(ZABC+ZADC+ZMAN)=60°,

；AC是NMAN的平分線，CD±AM.CB±AN,

.\CD=CB,（角平分線的性質(zhì)定理）,

.,.△BCD是等邊三角形;

故答案為60,等邊;

（2）如圖2,同（1）得出，NBCD=60。（根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理）,

C

AFBN

圖2

過點(diǎn)C作CE_LAM于E,CF_LAN于F,

VAC是NMAN的平分線，

.\CE=CF,

,:ZABC+ZADC=180°,ZADC+ZCDE=180°,

.\ZCDE=ZABC,

在ACDE和ZkCFB中，

一ZCDE=ZABC

<ZCED=ZCFB=9Q°,

CE=CF

/.△CDE^ACFB(AAS),

/.CD=CB,

VNBCD=60。，

/.△CBD是等邊三角形；

(3)如圖3,

圖3

；OP平分NEOF,ZEOF=120°,

.,.ZPOE=ZPOF=60°,在OE上截取OG，=OP=L連接PG，，

...△G，OP是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)H，和點(diǎn)O重合，

同理：AOPH是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)G和點(diǎn)O重合，

將等邊APHG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到等邊△PG，W,在旋轉(zhuǎn)的過程中，

邊PG,PH分別和OE,OF相交（如圖中G"，H"）和點(diǎn)P圍成的三角形全部是等邊三角形，（旋轉(zhuǎn)角的范圍為（0。

到60。包括0。和60。），

所以有無數(shù)個(gè)；

理由：同（2）的方法.

故答案為④.

22、見解析.

【分析】由“SAS”WAABC^ADEC,可得BC=CE,即可得結(jié)論.

【題目詳解】證明：；AB=DE,ZA=ZD,ZACB=ZDCE=90°

/.△ABC^ADEC(SAS)

.*.BC=CE,

；AC=AE+CE

,*.AC=AE+BC

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析;(2)見解析.

【分析】(1)先運(yùn)用SAS判定△AED之△FDE,可得DF=AE,再根據(jù)AE=AB=CD,即可得出CD=DF；

(2)當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)NDAG=60。，即可得到旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).

【題目詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)可得，AE=AB,ZAEF=ZABC=ZDAB=90°,EF=BC=AD,

；.NAEB=/ABE,

又,.?NABE+NEDA=90o=NAEB+NDEF,

...NEDA=NDEF,

又；DE=ED,

/.△AED^AFDE(SAS),

；.DF=AE,

又,.?AE=AB=CD,

.\CD=DF；

(2)如圖，當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，

分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H,連接GH交AD于M,

VGC=GB,

?\GH±BC,

二四邊形ABHM是矩形,

11

???AM=BH=—AD=—AG,

22

???GM垂直平分AD,

AGD=GA=DA,

???△ADG是等邊三角形，

.\ZDAG=60o,

；?旋轉(zhuǎn)角a=60。；

②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得△ADG是等邊三角形,

AZDAG=