中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之考點(diǎn)題型全歸納與分層精練（全國通用）：統(tǒng)計(jì)(解析版)

專題32統(tǒng)計(jì)

技巧1:數(shù)據(jù)收集的途徑

技巧2:合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)

技巧3:調(diào)查方式的選擇

技巧4:幾種易產(chǎn)生錯覺的統(tǒng)計(jì)圖

【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查

【題型】二、判斷總體、個體、樣本、樣本容量

【題型】三、用樣本估計(jì)總體

【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題

【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題

【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題

【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策

【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)

【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)

【題型】十、求中位數(shù)

【題型】十一、求眾數(shù)

【題型】十二、求方差

【題型】十三、求極差

一、數(shù)據(jù)的收集與整理

【考綱要求】

1.了解總體、個體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會不同.的抽樣可能得到不同的結(jié)果.

2.熟悉幾種常見統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷.

3.掌握一些常見的統(tǒng)計(jì)方法.

【考點(diǎn)總結(jié)】一、普查與抽樣調(diào)直

1.有關(guān)概念

(1)普查：為一特定目的而對?所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查.

(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.

2.調(diào)查的選取

當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行普查時，往往采用抽樣調(diào)查.

3.抽樣調(diào)查樣本的選取

抽樣時注意樣本的代表性和廣泛性.

【考點(diǎn)總結(jié)】二、總體、個體、樣本及樣本容量

1.總體：所要考察對象的全體叫做總體.

2.個體：總體中的每一個考察對象叫做個體.

3.樣本：從總體中抽取的部分仝體叫做樣本.

4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量..

【考點(diǎn)總結(jié)】三、幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表

1.條形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形.

它的特點(diǎn)是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.

2.折線統(tǒng)計(jì)圖

用幾條線段連成的近線來表示數(shù)據(jù)的圖形.

它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所

占百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與360°

的比.

(3)扇形的圓心角=360以百分比.

【考點(diǎn)總結(jié)】四、頻數(shù)分布直方圖

1.每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù).

2.每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率,頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻

繁程度.

3.頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況.

4.頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）確定分點(diǎn)，常使分

點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；（4）列頻數(shù)分布表；（5）用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，

縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖.

二、數(shù)據(jù)的分析

【考綱要求】

1.會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們在實(shí)際問題中反映的意義，而且會運(yùn)

用樣本估計(jì)總體的思想方法解決實(shí)際應(yīng)用問題.

2.了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義.會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較兩組

樣本數(shù)據(jù).的波動情況.

【考點(diǎn)總結(jié)】一、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)

1.平均數(shù)

（1）平均數(shù)：對于"個數(shù)XI，X2....為，我們把+…+為）叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱壬

均數(shù),記為

（2）加權(quán)平均數(shù)：如果有"個數(shù)X”X2,X,?X1出現(xiàn)力次，X2出現(xiàn)我次，片出現(xiàn)力次，…，X火出現(xiàn)力:

次（其中力+戊+—+.我="），那么X=：（xi/i+x仍+,…+x成）叫做X|,X2，…，X★這2個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其

中方,區(qū)分別叫做Xl,XI,X*的權(quán),力+/+力+…+力

2.眾數(shù)

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)墩多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時有幾個）.

3.中位數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在量空間的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù).

【考點(diǎn)總結(jié)】二、數(shù)據(jù)的波動

1.方差

在一組數(shù)據(jù)汨，X2,X3,…，X”中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,

即s2=][(xi-X)2+(%2-X)2+...+(X?-X)2].

2.標(biāo)準(zhǔn)差

一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,即s=

X)2+(%2-X)2+...+(X?—X)2].

3.極差

一組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差.

4.極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大?。环讲?或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大.

【技巧歸納】

技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑

【類型】一：直接收集數(shù)據(jù)的途徑

方法1觀察法

1.下表是某校七年級(1)班的學(xué)生喜歡課外小組人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題.

航模書法羽毛舞蹈繪畫籃球圍棋

種類

小組小組球小組小組小組小組小組

人數(shù)15人8人12人9人13人20人7人

(1)喜歡小組的人數(shù)最多；.

(2)喜歡小組的人數(shù)最少；

(3)你對學(xué)校開展的課外小組有什么好的建議？

方法2問卷調(diào)查法

2.為滿足學(xué)生鍛，煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動器械，在購買之前對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最

喜歡的體.育項(xiàng)目，然后按比例分配資金.在開始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問題：

(1)你要調(diào)查的問題是什么？

(2)你要調(diào)查哪些人？

(3)你用什么方法.調(diào)查？

(4)向你的調(diào)查對象提出哪些問題？

方法3訪問法

3.以下場合宜采用標(biāo)準(zhǔn)式訪問的是()

A.居民入戶調(diào)查

B.座談會

C.當(dāng)事人或知情者個別采訪

D.對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查

方法4試驗(yàn)法

4.下面的調(diào)查適合用試驗(yàn)法收集數(shù)據(jù)的是()

A.推薦班長候選人

B.調(diào)查同學(xué)們的生舊

C.你在10s內(nèi)能跑多少米

D.世界上發(fā)生“禽流感”的情況

【類型】二：間接收集數(shù)據(jù)的途徑

方法1查閱斐料

5.下面適合用查閱資料的方式收集數(shù)據(jù).的是()

A.班內(nèi)同學(xué)喜歡日本動畫片的人數(shù)

B.誰適合當(dāng)學(xué)生會主席

C.籃球運(yùn)動員姚明的個人資料

D.在校園內(nèi)栽樹的成活率

6.要了解我國成功發(fā)射的載人飛船的情況，應(yīng)采用方式收集數(shù)據(jù).

方法2數(shù)據(jù)分析

7.李佳明同學(xué)針對全班同學(xué)一周的體育鍛煉情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示.

(1)該班有學(xué)生多少人？

(2)鍛煉時間“不少于9萬”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百.分比是多少？

(3)面對以上的.調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？

學(xué)生人數(shù)/人

20

10鍛煉時間/h

（第7題）

L解：⑴籃球（2）圍棋⑶略.

2.解：（1）學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目.

（2）學(xué)校部分學(xué)生.

（3）問卷調(diào)查.

（4）略.

3.C4.C5.C.

6.查閱資料

7.解：（1）該班有學(xué)生3+16+14+7=40（人）.

（2）鍛煉時間“不少于9”的人數(shù)為14+7=21,所以鍛煉時間“不少于9〃''的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分

比端xl00%=52.5%.

（3）答案不唯一，如鍛煉時間為8h的人數(shù)最多，達(dá)1.6人，鍛煉時間為7h的人數(shù)最少，為3人等.

技巧2:合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)

【類型】一：條形統(tǒng)計(jì)圖

1..某班同學(xué)參加植樹，第一組植樹15棵，第二組植樹18棵，第三組植樹14棵，第四組植樹19棵.為了

把這個班的植樹情況清楚地反映出來，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖為（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以

2.選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出下列數(shù)據(jù).

每100g水果中所含水分情況：梨：90.0.g；蘋果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.

【類型】二：扇形統(tǒng)計(jì)圖

3.空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的

統(tǒng)計(jì)圖是()

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖

4.某市一所中學(xué)為了解學(xué)生每天的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如

下：。?5元，有16人，占40%；6?10元，有8人，占%；11?15元，有7人，占17.5%；16?20元，

有人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.

(1)根據(jù)題意把上述所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

(.2)請選擇題中適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個反映該校學(xué)生每天消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖；

(3)你從(2)中的統(tǒng)計(jì)，圖中獲得了什么信息？(只寫一條)

【類型】三：折線統(tǒng)計(jì)圖

5..某一周內(nèi)(周一到周日)每天的最高氣溫分別為15℃,17℃,18℃,20'C,140c,17℃,18℃.要反映

這一周每天的最高氣溫的變化.情況，宜采用什么統(tǒng)計(jì)圖來表示？并繪制出你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖.

【類型】三：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖

6.某校七年級(3)班40位同學(xué)都訂閱了雜志，50%的同學(xué)訂.閱了《科學(xué)畫報》，40%的同學(xué)訂閱了《作文通

訊》，30%的同學(xué)訂閱了《英語畫刊》，20%的同學(xué)訂閱了其他雜志.能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖是()

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)直方圖.

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上選項(xiàng)均不對

7.下列四個統(tǒng)計(jì)圖中.，用來表示不同品種的奶.牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是1()

平均產(chǎn)奶量/L

奶牛的

品種

平均產(chǎn)奶量/L

答案

1.A

2.解：幾個數(shù)據(jù)之間沒有直接的聯(lián)系，又要把這些數(shù)據(jù)都表示出來，因此應(yīng)該選用條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.

每loogzk果中所含水分/g

00瀉85.988.786.475.8

80

60

40

20

梨蘋果葡萄桃香蕉水果名稱（第2題）

3.A

4.(1)20；5

（2）選擇關(guān)于百分比的數(shù)據(jù)，作扇形統(tǒng)計(jì)圖（或選擇關(guān)于人數(shù)的數(shù)據(jù)，作條形統(tǒng)計(jì).圖），如圖.

（第4題）

⑶略.

5.解：宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖.

某一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化

情況折線統(tǒng)計(jì)圖

（第5題）

6.A點(diǎn)撥：因?yàn)楸景嗤瑢W(xué)訂閱的雜志所占的百分比之和不為1,所以不能選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選用條

形統(tǒng)計(jì)圖，故選A

7.D

技巧3:調(diào)查方式的選擇

【類型】一：普查

1.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式.的是（）

A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查

C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查

D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查

2.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）

A.了解一批炮彈的殺傷半徑

B.了解湘潭市每天的流動人口數(shù)

C.了解一，本100頁書稿的錯別字個數(shù)

D.了解石家莊市居民的日平均用水量

3.以下問題，不適合用普查的是（）

4.旅客上火車前的安檢

B.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試

C.了解某班學(xué)生的課外活動時間

D.了解一批燈泡的使用壽命

【類型】二：抽樣調(diào)查

4.下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.審查書稿有哪些科學(xué)性錯誤

B.了解一個打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)

C.要,考察一個班級的學(xué)生對建立班級生物角的看法

D.要考察人們對保護(hù)海洋的意識

5.下列情況，適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解某校飛行學(xué)員視力的達(dá)標(biāo)率

B.了解某?？忌闹锌间浫÷?/p>

C.了解某班40名同學(xué)的身高情況

D.了解一批種子的成活率

6.對于范圍較大的調(diào)查對象可以采用抽樣調(diào)查的方法，下列適合用抽樣調(diào)查的是（）

4.調(diào)查本班學(xué)生的近視率

B.調(diào)查某校學(xué)生的男女比例

C.了解全國七年級學(xué)生的平均身高

D.人口普查

7.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.了解全班學(xué).生某次考試的情況

B.調(diào)查某一品牌5萬袋包裝鮮.奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)

C.調(diào)查我國.所有城市中哪些是第一批沿海開放城市

D.了解全班學(xué)生10。機(jī)短跑的成績

8.為了檢測某型號導(dǎo)線的抗拉強(qiáng)度，現(xiàn)隨機(jī)抽取幾段進(jìn)行檢測，在這次檢測中，采用的調(diào)查方式是

9.為了了解一批白熾燈的使用壽命，只能采用抽樣調(diào)查方式進(jìn)行，這是由于

10.為了獲得較為準(zhǔn)確的.調(diào)查結(jié)果，抽樣調(diào)查時要注意所選取的樣本要具有.

【類型】=:合理選擇調(diào)直方式

11.要了解自來水廠的水中所含礦物質(zhì)情況，所采用調(diào)查方式是()

A.普查B.抽樣調(diào)查

C.普查或抽樣調(diào)查D.以上答案都不對

12.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是()

A.為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式

B.對載人航天器“神舟”十一號零部件的.檢查，采用普查的方式

C.醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含有病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式

D.為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

13.在下列問題中，為了得到數(shù)據(jù)，采用普查還是抽樣調(diào)查？

(1)為了買校服，了解每個學(xué)生衣服的尺寸；

(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶欲了解魚塘中魚的平均質(zhì)量；

(3)質(zhì)檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率；

(4)某班擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.

答案

1.B2.C3.D4.D5.D6.C7.B

8.抽樣調(diào)查

9.這項(xiàng).調(diào)查具有破壞性

10.廣泛性和代表性

11.B12.C

13.解:采用普查的是(1)(4),采用抽樣調(diào)查的是(2)(3).

技巧4:幾種易產(chǎn)生錯覺的統(tǒng)計(jì)圖

【類型】一：折線統(tǒng)計(jì)圖給人的錯覺

1.小明將他的8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績按順序繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

120

100

80

60

40

20

題

(1)圖①和圖②給人造成的感覺各是什么？

(2)若小明想向他的父母.說明他數(shù)學(xué)成績的提高情況，他將向父母展示哪一個統(tǒng)計(jì)圖？為什么？

【類型】二：條形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯覺

2.為了比較雞蛋和鶴鶉蛋中各種維生素B的含量，學(xué)生甲用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖比較兩種蛋的各種

維生素8的含量，你認(rèn)為合適嗎？為什么？

鶻鶉蛋中各種維生素B的含量雞蛋中各種維生素B的含量

①

(第2題)

【類型】三：扇形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯覺

3.某市在全市普及九年義務(wù)教育后，決定在五年內(nèi)普及高中教育，如圖是2016年、2017年兩年中考升入

高中、技校或中專及輟學(xué)人數(shù)占考生人數(shù)的比例情況.

①升入高中

②升人技校或中專

③輟學(xué)

(第3題)

根據(jù)該圖，李麗認(rèn)為該市2017年升入高中人數(shù)比2016年少，你同意她的看法嗎？為什么？

【類型】四：調(diào)整統(tǒng)計(jì)圖以避免產(chǎn)生錯覺

4.如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖反映了我國某年圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù).

(1)直觀地看這個條形統(tǒng)計(jì)圖，可知哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種,出版物總印張數(shù)最少？最多的是最

少的幾倍？

(2)實(shí)際上最多的大約是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？

(3)這個圖為什么會給人造成這樣的感覺？

(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，此圖應(yīng)做怎樣的改動？

(第4題)

答案

1.解：(1)題圖①給人的感覺是小明的進(jìn)步,較大，而題圖②給人的感覺是成績較穩(wěn)定，說明小明的進(jìn)步

不是很大.

(2)小明想向他的父母說明他的數(shù)學(xué)成績的提高情況，他將向父母展示題圖①，因?yàn)轭}圖①反映小明數(shù)

學(xué)成績的提高比較明顯.

2.解：不合適.因?yàn)檫@兩幅圖不僅不容易對兩種蛋的各種維生素8的含量進(jìn)行比較，而且容易給我們

造成錯誤的印象:雞蛋中各種維生素8的含量比鶴.鶉蛋的高,.這是由于兩幅圖的縱軸單位刻度不同造成的.

3.解：不同意.理由：因?yàn)?016年、2017年考生總?cè)藬?shù)未知，無法計(jì)算這兩年升入高中人數(shù).的具體.

數(shù)目，只.能從統(tǒng)計(jì)圖中判斷每年的升學(xué)比例.所以不能只從兩幅圖中的比例判斷升入高中人數(shù)的多少.

4.解：(1)報紙最多，雜志最.少，最多的.是最少的II倍.

(2)實(shí)際上最多的大約是最少的6倍，圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此不相符.

(3)因?yàn)榇藞D縱軸不是從0開始的.

(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時縱軸上的值應(yīng)從。開始.

【題型講解】

【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)直

例1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()

A.調(diào)查全國初中學(xué)生視力情況

B.了解某班同學(xué)“三級跳遠(yuǎn)”的成績情況

C.調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況

D.調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率

【答案】B

【提示】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件即可求解.

【詳解】解：對于調(diào)查方式，適宜于全面調(diào)查的常見存在形式有：范圍小或準(zhǔn)確性要求高的調(diào)查，

兒調(diào)查全國初中學(xué)生視力情況沒必要用全面調(diào)查，只需抽樣調(diào)查即可，

B.了解某班同學(xué)“三級跳遠(yuǎn)”的成績情況，因調(diào)查范圍小且需要具體到某個人，適宜全面調(diào)查，

C.調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況，此調(diào)查兼破壞性，顯然不能適宜全面調(diào)查，

D.調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率，因調(diào)查受眾廣范圍大，故不適宜全面調(diào)查，故選：B.

例2、下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.調(diào)查一批燈泡的使用壽命

B.調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況

C.調(diào)查桂林電視臺某欄目的收視率

D.調(diào)查全班同學(xué)的身高

【答案】D

【提示】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.從而逐一判斷各選項(xiàng).

【詳解】解：4調(diào)查一批燈泡的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

8、調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況，所費(fèi)人力、物力和時間較多，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意;

C、調(diào)查桂林電視臺某欄目的收視率，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意.

力、調(diào)查全班同學(xué)的身高，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【題型】二、判斷總體、個體、樣本、樣本容量

例3、2017年我市有7.1萬名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000

名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個問題中，樣本容量是（）

A.7.1

B.2000

C.7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績

D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績

【答案】B

【詳解】

2017年我市有7.1萬名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生

的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個問題中，樣本容量是2000.

故選擇：B.

例4、為了了解三中九年級840名學(xué)生的體重情況，從中抽取100名學(xué)生的體重進(jìn)行提示.在這項(xiàng)調(diào)查中,

樣本是指（）

A.840名學(xué)生B.被抽取的100名學(xué)生

C.840名學(xué)生的體重D.被抽取的100名學(xué)生的體重

【答案】D

【詳解】

解：樣本是被抽取的100名學(xué)生的體重.

故選：D.

【題型】三、用樣本估計(jì)總體

例5、某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)

生的答卷，將測試成績按“差”、”中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.若

該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）

C.900D.110

【答案】A

【提示】先求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以200（）即可.

【詳解】

85+25

解："良''和"優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比：---------------xl00%=55%,

18+72+85+25

.,.在2000人中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為2000X55%=1100（人）,

故選：A.

例6、為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間,

等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈200條,若其中有標(biāo)記的魚有5條,則估計(jì)池塘里有魚（)

A.5000條B.10000條C.20000條D.40000條

【答案】D

【提示】捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，說明有標(biāo)記的占到一“，而有標(biāo)記的共有1000條，根據(jù)

200

所占比例即可解答.

【詳解】

解：1000^^-=40000（條）.

200

故選：D.

例7、對泰順某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分進(jìn)行檢測，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知快餐中碳水化合物有120克,

那么快餐中脂肪有（）克

某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖

A.300B.120C.30D.135

【答案】C

【提示】

根據(jù)條件可先算出快餐的總量，然后再用總量乘以脂肪的占比即可算出結(jié)果；

【詳解】

根據(jù)已知條件可得營養(yǎng)成分總量=120+40%=300克，

所以脂肪=300x10%=30克.

故答案選C.

【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題

例8、為了解學(xué)生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學(xué)生一天的鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制

成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的（）

【答案】D

【提示】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，從而

可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

25+(8+25+10+7)X100%

=0.5x100%

=50%,

即一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的50%,

故選：D.

例9、黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012-2019

年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是()

A.2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人

B.2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人

C.2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上

D.為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)

【答案】A

【提示】用2018年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷A；

用2012年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷B；

根據(jù)2012~2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，通過計(jì)算即可判斷C；

根據(jù)2012~2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，即可判斷D.

【詳解】A、1660-551=1109,即2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬人，故本選項(xiàng)推斷不合理,

符合題意；

B、2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少：9899-551=9348,所以超過9000萬人，故本選項(xiàng)推斷

合理，不符合題意；

C、9899-8249=1650,8249-7017=1232,7017-5575=1442,5575-4335=1240,4335-3046=1289,3046-1660=1386,

1660-551=1109,所以連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；

D、根據(jù)2012?2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，知：2019年末，還有551萬農(nóng)村人口的脫貧任務(wù)，

故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意：

故選：A.

【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題

例10、九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)

的圓心角度數(shù)是（）

A.45cB.60°C.*2：D.1200

【答案】c

【提示】根據(jù)第一小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可計(jì)算其角度.

【詳解】由題意可得，

總?cè)藬?shù)為12+20+13+5+10=60,

第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：—x360°=72°,

60

故選C.

【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題

例11、2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開.某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的

折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法生硬的是()

某市五屆技博會產(chǎn)業(yè)簽約金額統(tǒng)計(jì)圖

A.簽約金額逐年增加

B.與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C.簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D.2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

【答案】C

【詳解】

A.2016至2018簽約金額逐年減少，故不正確；

B.：381.34).9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，...2016年的簽約金額的增長量最多，故不正確；

C.由B知簽約金額的年增長速度最快的是2016年，正確：

D.V(244.6-221.6):244.6=9.4%,，2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%,故不正確.

故選C.

【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策

例12、為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下

尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)上網(wǎng)”所對應(yīng)的圓

心角的度數(shù)是;

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有70萬人，請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑'’的總?cè)藬?shù).

【答案】（I）1000；

（2）15%1440；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析：

（4）將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)''作為"獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)462000人.

【解析】

試題提示：（1）根據(jù)“電腦上網(wǎng)''的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；

（2）用“電視”的數(shù)量除以總數(shù)求出所占的百分比，用“手機(jī)上網(wǎng)''所占的百分比乘以360。，即可得出答案；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以“報紙”所占百分比，求出“報紙”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（4）用全市的總?cè)藬?shù)乘以“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”所占的百分比，即可得出答案.

試題解析：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是：260^26%=1000

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：當(dāng)~=15%,—x360°=144°；

10001000

（3）“報紙”的人數(shù)為：10（）0xl0%=100.

補(bǔ)全圖形如圖所示：

AB葡R色?集彩皖計(jì)事

（4）估計(jì)將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為"獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：

70x（26%+40%）=70x66%=46.2（萬人）.

.??將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為462000人.

【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)

例13、一組數(shù)據(jù)4,10,12,14,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.9B.10C.11D.12

【答案】B

【詳解】

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為」x（4+10+12+14）=10,

4

故選：B.

例14、已知一組數(shù)據(jù)1,0,3,-1,X,2,3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.-1B.3C.-1和3D.1和3

【答案】C

【詳解】

解：由題意，得：1+0+3—l+x+2+3=lx7,解得：x=-l.

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：-1和3.

故選：C.

【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)

例15、某商場銷售A,B,C,。四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10元.某天這四種商

品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）

A.19.5元B.21.5元C.22.5元D.27.5元

【答案】C

【提示】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價.

【詳解】

這天銷售的四種商品的平均單價是：

50x10%+30x15%+20x55%+10x20%=22.5（TC）,

故選：C.

例16、某手表廠抽查了10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：

日走時誤差0123

只數(shù)3421

則這10只手表的平均日走時誤差（單位：s）是（）

A.0B.0.6C.0.8D.1.1

【答案】D

【詳解】

由題意得:（0x3+1x44-2x2+3x1）+10=1.1（s）

故選D.

【題型】十、求中位數(shù)

例17、一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是（）

A.5B.35C.3D.25

【答案】C

【提示】

把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù).

【詳解】

把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2,2,3,4,5,處于最中間位置的數(shù)是3,

.??這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,

故選：C.

例18、某校7名學(xué)生在某次測量體溫(單位：。C)時得到如下數(shù)據(jù)：36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,

36.5,對這組數(shù)據(jù)描述正確的是()

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

【答案】A

【提示】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差即可得出答

案.

【詳解】

解：A、7個數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5,故符合題意：

B、將7個數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3,36.4,36.5,36.5,36.5,36.6,36.7,第4個數(shù)為36.5,即中

位數(shù)為36.5,故不符合題意；

C、平均數(shù)='x(36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7)=36.5,故不符合題意；

7

D、方差=；x[(36.3-36.5)2+(36.4-36.5)2+3x(36.5-36.5f+(36.6-36.5)2+(36.7-36.5)2]=焉，故不

符合題意.

故選：A.

【題型】十一、求眾數(shù)

例19、實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5,4,3,5,5,

2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為()

A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5

【答案】A

【提示】

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.

【詳解】

解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4

故選：A.

例20、一次數(shù)學(xué)測試，某小組5名同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如下(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋)：

組員甲乙丙T戊平均成績眾數(shù)

得分8177808280

則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是()

A.80,80B,81,80C,80,2D,81,2

【答案】A

【提示】

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

根據(jù)題意得：

80x5-(81+77+80+82)=80(分)，

則丙的得分是80分：

眾數(shù)是80，

故選A.

【題型】十二、求方差

例21、已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說法不正確的是()

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2

【答案】C

【提示】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行提示即可.

【詳解】

解：樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是解=,](2-4)2+(3-4)2+

(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2]=3.2.

故選：C.

例22、如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)()

A.眾數(shù)改變，方差改變

B.眾數(shù)不變，平均數(shù)改變

C.中位數(shù)改變，方差不變

D.中位數(shù)不變，平均數(shù)不變

【答案】C

【提示】

由每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5,方差不變，據(jù)此可得答案.

【詳解】

解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5,方差

不變，

故選：C.

【題型】十三、求極差

例23、小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位相。C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.關(guān)于這組數(shù)據(jù)下

列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是36.5℃B.眾數(shù)是36.2。。C.平均數(shù)是36.2。。D.極差是0.3。。

【答案】B

【提示】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求得眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差、極差公式計(jì)算平均數(shù)和極差即可得出答

案.

【詳解】

A.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：36.2,36.2,36.3,36.5,36.6,

則中位數(shù)為36.3。。，故此選項(xiàng)錯誤

B.36.2出現(xiàn)「兩次，故眾數(shù)是36.2。。，故此選項(xiàng)正確：

C.平均數(shù)為4（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）=36.36（。。），故此選項(xiàng)錯誤；

D.極差為36.6-36.2=0.4（。。），故此選項(xiàng)錯誤，

故選：B.

例24、如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）

A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是260c

【答案】B

【解析】

提示：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題.

詳解：由圖可得，

極差是：30-20=10℃,故選項(xiàng)A錯誤，

眾數(shù)是28℃,故選項(xiàng)B正確，

這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30,故中位數(shù)是26℃,故選項(xiàng)C錯誤,

20+22+24+26+28+28+30”3

平均數(shù)是:----------------------------------------=25-℃故選項(xiàng)D錯誤,

故選B.

統(tǒng)計(jì)（達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）

一、單選題

1.今年某市近9萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)

行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）

A.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體B.1000名考生是樣本容量

C.這1000名考生是總體的一個樣本D.近9萬多名考生是總體

【答案】A

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.

【詳解】解：A.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故選項(xiàng)正確，符合題意；

B.1000是樣本容量，故選項(xiàng)錯誤，不合題意；

C.這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故選項(xiàng)錯誤，不合題意；

D.近9萬多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故選項(xiàng)錯誤，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是要分清具體問題中的總體、個體與樣本，

關(guān)鍵是明確考查的對象.

2.下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某班學(xué)生的身高情況B.調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

【答案】A

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

B、調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

D、對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對?象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.小明同學(xué)對歷屆菲爾茲獎得主獲獎時的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，

不含后一個邊界值）如圖所示，其中獲獎時年齡在36歲及以上的人數(shù)有（）

菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的頻數(shù)直方圖

A.13人B.20人C.33人D.47人

【答案】C

【分析】由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在3639的有20名，3942的有13名，繼而可得答案.

【詳解】解：山頻數(shù)分布直方圖知，年齡在3639的有20名，3942的有13名，

所以年齡在36歲及以上的人數(shù)有20+13=33（人），

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組人數(shù).

4.下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)B.調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時間

C.對某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查D.疫情期間對國外入境人員的核酸檢測

【答案】D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似判斷即可.

【詳解】解：A、調(diào)查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時間，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、對某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、疫情期間對國外入境人員的核酸檢測，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對

象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵.一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值

不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B.對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查

C.對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D.對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查

【答案】B

【分析】根據(jù)普查方式適用范圍，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查法，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B.對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查，采用普查法，故選項(xiàng)正確，符合題意：

C.對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意

D.時市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了普查，解題的關(guān)鍵是熟悉普查方式的概念.

6.已知一組數(shù)據(jù)1,2,4,3,5,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法中，錯誤的是（）

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是4C.極差是4D.方差是2

【答案】B

【分析】分別求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，極差，方差，中位數(shù)，即可求解.

【詳解】解：平均數(shù)是1（1+2+4+3+5）=3,故A正確，不符合題意；

極差=57=4,故C正確，不符合題意；

方差t[（l-3『+（2-3）2+（4—3）2+（3-3）2+（5-3）2]=2,故D正確，不符合題意.

把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為I,2,3,4,5,

所以中位數(shù)為3,故B不正確，符合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)和中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：

當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)

的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于極差是最大

值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù).

7.我校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下表所示：

年齡/歲141516171819

人數(shù)213673

這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.18,17B.17,17C.18,17.5D.17.5,18

【答案】A

【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶

數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均

數(shù).

【詳解】解：18出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

所以眾數(shù)是18歲；

把這些數(shù)從小大排列，中位數(shù)是第II和第12個數(shù)分別是17、17,

所以中位數(shù)為17歲.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識中的中位數(shù)和眾數(shù)的概念.將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中

間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

8.下列說法中，正確的是（）

A.對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

B.某種彩票中獎的概率是則購買10張這種彩票一定會中獎

C.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機(jī)抽取100袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個問題中的樣本是100

D.甲.乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是*=3.2,s：=l,則乙的射擊

成績較穩(wěn)定

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概率、方差、樣本以及樣本容量的意義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.為確保載人航天器的每個零件合格，應(yīng)采取全面調(diào)查，不能用抽查，因此選項(xiàng)A不符合題

意；

B.某種彩票中獎的概率是，買10張這種彩票也不一定會中獎，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.為「了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機(jī)抽取100袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個問題中的樣本是100袋

洗衣粉的質(zhì)量，樣本容量為100,因此選項(xiàng)c不符合題意；

D.由于平均數(shù)相同，方差小的比較穩(wěn)定，因此乙的射擊成績較穩(wěn)定，所以選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概率、方差、樣本以及樣本容量，理解抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概

率、方差、樣本以及樣本容量的意義是正確判斷的前提.

9.某乒乓球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：

年齡2022182119

人數(shù)32124

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.3,4B.4,3C.19,20D.20,19

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)定義、中位數(shù)的定義及計(jì)算方法直接求解即可得到答案.

【詳解】解：由年齡統(tǒng)計(jì)表可知，這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19；

按照年齡從小到大的順序可知，18歲I人，19歲4人，20歲3人，因此中位數(shù)為20；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)及中位數(shù)的定義及計(jì)算方法，熟記相關(guān)定義并正確分析數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵.

10.某班班長統(tǒng)計(jì)去年1-8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱訊數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)

計(jì)圖，下列說法不正確的是（）

某班學(xué)生1-8月課外閱讀數(shù)

A.極差是55B.眾數(shù)是58C.中位數(shù)是58D.平均數(shù)是42

【答案】D

【分析】根據(jù)極差的定義，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及平均數(shù)的計(jì)算方法分別進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：A.極差=83-28=55,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，所以，眾數(shù)是58,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.按照閱讀本數(shù)從小到大的順序排列為：28、36、42、58、58、70、78、83,中間兩個數(shù)都是58,所以,

中位數(shù)是58,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.平均數(shù)=1(36+70+58+42+58+28+78+83)=、453=56.625,故本選項(xiàng)符合題意.

88

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，主要利用了極差的定義，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)的求

解，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)犍.

二、填空題

11.某班進(jìn)行了3輪數(shù)學(xué)知識競賽模擬賽，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次模擬競賽成績的平均分分別是：甲90

分，乙95分，丙95分，丁95分，方差分別是端=4.5,s2=4.6,s需=6.3,s*=7.3,若要從這4名同學(xué)中，

選取一位同學(xué)參加學(xué)校比賽，選最合適.

【答案】乙

【分析】根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越

大，穩(wěn)定性也越小，即可.

【詳解】解：???乙，丙，丁的平均數(shù)相等，且大于甲，

在乙，丙，丁中選一人參加，

s：=4.6,s需=6.3,s；-=7.3,

,"s乙<s丙<sr，

.?.