長方體和正方體的展開圖

關于長方體和正方體的展開圖看圖想一想，這些圖形是怎么得來的？你是怎么知道的？第2頁,共77頁，2024年2月25日，星期天例3:請大家拿出自己準備的正方體，你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開，得到的是什么圖形？要求：剪得時候要沿著棱剪開，并且各個面要互相聯(lián)在一起。第3頁,共77頁，2024年2月25日，星期天上下左右前后第4頁,共77頁，2024年2月25日，星期天觀察這6個面的位置，你發(fā)現了什么？相對的兩個面中間隔著一個面。第5頁,共77頁，2024年2月25日，星期天1第6頁,共77頁，2024年2月25日，星期天12第7頁,共77頁，2024年2月25日，星期天123第8頁,共77頁，2024年2月25日，星期天1234第9頁,共77頁，2024年2月25日，星期天12345第10頁,共77頁，2024年2月25日，星期天123456第11頁,共77頁，2024年2月25日，星期天123456中間4個一連串，兩邊各一隨便放。141型第12頁,共77頁，2024年2月25日，星期天1第13頁,共77頁，2024年2月25日，星期天12第14頁,共77頁，2024年2月25日，星期天123231型中間3個一連串，二三緊連錯一個，三一相連一隨便。第15頁,共77頁，2024年2月25日，星期天222型33型第16頁,共77頁，2024年2月25日，星期天同一正方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。中間4個一連串，兩邊各一隨便放。中間3個一連串，二三緊連錯一個，三一相連一隨便。兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。141型231型222型33型第17頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：第18頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

以上是一個立方體的11種平面展開圖。雖然一個立方體可能還會有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。

1、一個立方體的表面展開圖必定6個正方形連接組成，缺一不可，多一個也不對，展開圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個表面。

2、展開圖沿橫、豎方向展開時，一個方向必定由4個正方形組成，而另一個方向必須是3個正方形(一種例外，222型)3、相對的面不相連,要隔一個面第19頁,共77頁，2024年2月25日，星期天前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？第20頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共77頁，2024年2月25日，星期天漂亮的包裝盒是怎樣制作的？第22頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共77頁，2024年2月25日，星期天你的長方體展成了哪一種？(A)(B)(D)(C)(E)第28頁,共77頁，2024年2月25日，星期天觀察這些長方體的展開圖，你有什么發(fā)現？雖然展開圖的形狀會有所不同，但都由3對長方形組成，每對兩個長方形的大小同樣，如果有3個或4個長方形在同一行或同一排，其中同樣大小的兩個長方形中間只隔著一個其他的長方形。第29頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共77頁，2024年2月25日，星期天下面左面后面第31頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第32頁,共77頁，2024年2月25日，星期天上圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，這個面應添在哪里呢？12345第33頁,共77頁，2024年2月25日，星期天右下圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第34頁,共77頁，2024年2月25日，星期天小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如下圖所示），則這個正方體禮品盒的表面展開圖可能是（）．A．B．C．D．A第35頁,共77頁，2024年2月25日，星期天56432FEABC1祝你學業(yè)進步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你×第36頁,共77頁，2024年2月25日，星期天你太棒了！們考考你棒答案:1、如果“你”在前面，那么誰在后面？第37頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第38頁,共77頁，2024年2月25日，星期天1234512345111213123333444444333222555553333第39頁,共77頁，2024年2月25日，星期天方案1：正方體方案2：長方體（一般）方案3：長方體（特殊）第40頁,共77頁，2024年2月25日，星期天12345123451112144312444233335第41頁,共77頁，2024年2月25日，星期天下5厘米8厘米2厘米圍成的長方體后:長()厘米寬()厘米高()厘米582第42頁,共77頁，2024年2月25日，星期天右5厘米8厘米2厘米圍成的長方體后:長()厘米寬()厘米高()厘米258第43頁,共77頁，2024年2月25日，星期天前5厘米8厘米2厘米圍成的長方體后:長()厘米寬()厘米高()厘米528第44頁,共77頁，2024年2月25日，星期天前前下上右后左下上右后左第45頁,共77頁，2024年2月25日，星期天下上右后左下上右后左前前前下上右后左第46頁,共77頁，2024年2月25日，星期天前前下上右后左下上右后左第47頁,共77頁，2024年2月25日，星期天下上右后左下上右后左前前前下上右后左第48頁,共77頁，2024年2月25日，星期天利勝持是就堅2、“堅”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！第49頁,共77頁，2024年2月25日，星期天3、如下圖是一個正方體的展開圖，圖中已標出三個面在正方體中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。試判定另外三個面A、B、C在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR第50頁,共77頁，2024年2月25日，星期天4、如下圖是一個正方體的展開圖，每個面內部都標注了字母，請根據要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在（）

2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是（）。ABFCEDABCDEF右面C面第51頁,共77頁，2024年2月25日，星期天5、把下圖折起來，它會變成正方體（）ABCD第52頁,共77頁，2024年2月25日，星期天6、下面的正方體展開后，可能是四個平面圖中的哪一個？（先想象，然后動手試試）ABCD第53頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

將右圖折疊成一個正方體，與1號面相對的是（）號面，與2號面相對的是（）號面，與3號面相對的是（）號面。162345546第54頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，求的值．3x-2A143－23x-2A13－2綜合運用3x－2=4解：3x=6x=2第55頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現相距它最遠的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻在點A處AB在點B發(fā)現食物.B1B2A...第56頁,共77頁，2024年2月25日，星期天黑紅紅藍藍黃黃白綠甲乙丙

有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、藍、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？拓展延伸第57頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

如圖1是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上面的字是什么？圖1圖2終極挑戰(zhàn)第58頁,共77頁，2024年2月25日，星期天下面是一個正方體的展開圖，當折成一個紙盒時，A點與哪些點重合？ABCDEFGHIJK第59頁,共77頁，2024年2月25日，星期天判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)第60頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(2)第61頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(3)第62頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(4)第63頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(5)第64頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(6)第65頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(7)第66頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(8)第67頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(9)第68頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(10)第69頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(11)第70頁,共77頁，2024年2月25日，星期天(12)