過關(guān)測(cè)試卷：第8章 二元一次方程組（解析版）

第8章二元一次方程組過關(guān)測(cè)試（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列各式中，是關(guān)于，的二元一次方程的是A． B． C． D．【答案】A．【解析】解：A、是關(guān)于x，y的二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；B、不是關(guān)于x，y的二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是關(guān)于x，y的二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是關(guān)于x，y的二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2．（3分）若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為A． B． C． D．3【答案】D．【解析】解：∵方程(a+3)x+3y|a|-2=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴a+3≠0，|a|-2=1，解得a=3．故選：D．3．（3分）若是方程的一個(gè)解，則的值是A． B．1 C． D．3【答案】D．【解析】解：將代入方程2x+ay=5，得-4+3a=5，解得a=3．故選：D．4．（3分）方程，用含的代數(shù)式表示為A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：∵2x-3y=7，∴2x=7+3y．∴．∴用含y的代數(shù)式表示x為．故選：D．5．（3分）在下列方程組：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程組的是A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤【答案】C．【解析】解：方程組，，中符合二元一次方程組的定義，符合題意．方程組屬于二元二次方程組，不符合題意．方程組中的第一個(gè)方程不是整式方程，不符合題意．故選：C．6．（3分）在下列各組數(shù)中，是方程組的解的是A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：，②×2，得2x+4y=6③，③-①得，7y=14，解得y=2，將y=2代入②得，x=-1，∴方程組的解為，故選：D．7．（3分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則關(guān)于，的方程組的解是A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：∵方程組可變形為，又∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴．解這個(gè)方程組得．故選：B．8．（3分）已知二元一次方程組，則的值為A． B．2 C． D．6【答案】B．【解析】解：，①+②，得3x-3y=6，兩邊都除以3得：x-y=2，故選：B．9．（3分）如果含有兩個(gè)未知數(shù)的方程有一組解是整數(shù)，我們稱這個(gè)方程有整數(shù)解．請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)方程：①；②；③；④．其中有整數(shù)解的方程是A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③【答案】C．【解析】解：①8x+2y=23，∵x，y的系數(shù)為偶數(shù)，又因?yàn)樗鼈兪钦麛?shù)，所以乘積一定也為偶數(shù)，所以之和絕對(duì)不是奇數(shù)；②3x+7y=10，∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，正好符合要求，所以它正確；③(4x-3)(y+3)=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，符合要求，所以它有整數(shù)解；④．∵當(dāng)x=4044時(shí)，y=4044，方程有解，符合要求．∴②③④這3個(gè)方程有整數(shù)解．故選：C．10．（3分）小麗去文具店買鋼筆和筆記本．鋼筆每支5元，筆記本每本4元．小麗帶了20元錢，能買幾支鋼筆、幾本筆記本？設(shè)買支鋼筆，本筆記本，則下列選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：設(shè)買x支鋼筆，y本筆記本，則5x+4y≤20，故選：B．11．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)【答案】D．【解析】解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：，解得：，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．12．（3分）如圖，七個(gè)相同的小長方形組成一個(gè)大長方形，若，則長方形的周長為A．100 B．102 C．104 D．106【答案】B．【解析】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y．由圖可知：解得．，所以長方形的長為，寬為21，∴長方形的周長為，故選：B．二、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）13．（3分）若是二元一次方程，則，．【答案】2；1．【解析】解：∵是二元一次方程，∴，，解得：，，故答案為：2；114．（3分）若是方程的解，求的值是．【答案】26．【解析】解：∵是方程的解，∴，∴．故答案為：26．15．（3分）已知，用含的代數(shù)式表示為．【答案】．【解析】解：方程，解得：．故答案為：．16．（3分）方程組是關(guān)于，的二元一次方程組，則的值是．【答案】．【解析】解：由題意得：，，，解得：，，則原式．故答案為：．17．（3分）若方程，和有公共解，則的取值為．【答案】．【解析】解：據(jù)題意得，解得，∴的取值為．故答案為：．18．（3分）已知關(guān)于、的二元一次方程組的解為，則關(guān)于、的方程組的解是．【答案】．【解析】解：∵關(guān)于、的二元一次方程組的解為，∴關(guān)于、的方程組中，解得．故答案為：．19．（3分）解二元一次方程組時(shí)，小華用加減消元法消去未知數(shù)，按照他的思路，用①②得到的方程是．【答案】．【解析】解：解二元一次方程組時(shí)，小華用加減消元法消去未知數(shù)，按照他的思路，用①-②得到的方程是：，故答案為：．20．（3分）某果園計(jì)劃種植梨樹和蘋果樹共1000株，實(shí)際上梨樹種植量比計(jì)劃增長，而蘋果樹種植量比計(jì)劃減少．若設(shè)實(shí)際種植梨樹株，蘋果樹株，列二元一次方程為．【答案】．【解析】解：設(shè)實(shí)際種植梨樹株，蘋果樹株，列二元一次方程為：．故答案為：．21．（3分）《九章算術(shù)》中有一題，大意是：甲乙二人，不知其錢包里各有多少錢，若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己三分之二的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50．問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢數(shù)為，乙持錢數(shù)為，則可列二元一次方程組為．【答案】．【解析】解：∵若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50，∴；又∵若甲把自己三分之二的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，∴．∴根據(jù)題意，可列二元一次方程組為．故答案為：．22．（3分）某企業(yè)組織員工去觀看電影《我和我的祖國》，電影院根據(jù)座位排數(shù)的差異確定票價(jià)，共有30元，45元，60元三種票價(jià)的電影票，小武用405元共購買了10張電影票，則票價(jià)為30元的電影票的數(shù)量比票價(jià)為60元的電影票的數(shù)量多張．【答案】3．【解析】解：設(shè)購買票價(jià)為30元的電影票張，購買票價(jià)為60元的電影票張，則購買票價(jià)為45元的電影票張，依題意得：，化簡得：，∴購買票價(jià)為30元的電影票的數(shù)量比購買票價(jià)為60元的電影票的數(shù)量多3張．故答案為：3．三、解答題（共5小題，滿分34分）23．（6分）解方程組．【答案】見解析．【解析】解：由（2）-（1）得：，把它代入（1）得：，∴方程組的解為．24．（6分）已知方程組是二元一次方程組，求的值．【答案】見解析．【解析】解：依題意，得，且、，解得．故的值是5．25．（6分）若和都是關(guān)于，的二元一次方程的解，試求與的值，并判斷不是這個(gè)方程的解．【答案】見解析．【解析】解：把和代入方程得：，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程為，把代入方程得：左邊，右邊，∵左邊=右邊，∴是這個(gè)方程的解．26．（6分）大型客車每輛能坐54人，中型客車每輛能坐36人，現(xiàn)有378人，問需要大、中型客車各幾輛才能使每個(gè)人上車都有座位，且每輛車正好坐滿？【答案】見解析．【解析】解：設(shè)需要大型客車輛，中型客車輛，由題意得：，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不合題意）；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不合題意）；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不合題意）；當(dāng)時(shí)，；答：一共有4種符合題意的答案．27．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球．已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，5套隊(duì)服與8個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是每購買10套隊(duì)服，送1個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打8折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格各是多少？（2）若這四所學(xué)校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用．（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？請(qǐng)說明理由．【答案】見解析．【