新定義題型、推理與證明、邏輯連接詞、向量

新定義題型、推理與證明、邏輯連接詞、向量姓名：_______________一、新定義題型1.【2014陜西】觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：猜測一般凸多面體中，所滿足的等式是_________.2.2014高考福建】假設(shè)集合且以下四個關(guān)系：①；②；③；④有且只有一個是正確的，那么符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是_________.3.【2014湖北】假設(shè)函數(shù)、滿足，那么稱、在區(qū)間上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：①；②；③.其中為區(qū)間的正交函數(shù)的組數(shù)是〔〕A.0B.1C.2D.34.【2014山東】函數(shù)，對函數(shù),定義關(guān)于的對稱函數(shù)為函數(shù)，滿足：對于任意，兩個點關(guān)于點對稱，假設(shè)是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，且恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是_________.5.【2014全國1】甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)齻€去過同一城市.由此可判斷乙去過的城市為__________6.【2013陜西】設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),那么對任意實數(shù)x,y,有 (A)[－x]＝－[x] (B)[2x]＝2[x] (C)[x＋y]≤[x]＋[y] (D)[x－y]≤[x]－[y]7．〔2014廣二?！潮硎静怀^的最大整數(shù)，例如.設(shè)函數(shù)，當(dāng)N時，函數(shù)的值域為集合，那么中的元素個數(shù)為.8．〔2011年廣二模〕將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最正確分解．當(dāng)是正整數(shù)的最正確分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有以下表達：①，②，③，④.其中正確的序號為〔填入所有正確的序號〕．9．〔2012廣一模〕從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)，假設(shè)是3的倍數(shù)，那么滿足條件的點的個數(shù)為A．252B．216C．72

思考：新定義題型的“新”在什么地方，怎么去去突破呢？

二、邏輯連接詞AUTONUM\*Arabic．〔2013福建〕集合,,那么“”是“”的 〔〕A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件AUTONUM\*Arabic．〔2013重慶〕命題“對任意,都有”的否認為 〔〕A．對任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得AUTONUM\*Arabic．〔2013四川〕設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.假設(shè)命題,那么 〔〕A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic．〔2013湖北〕在一次跳傘訓(xùn)練中,甲.乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,那么命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為〔〕A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．〔2013上?！冲X大姐常說“廉價沒好貨”,她這句話的意思是:“不廉價”是“好貨”的〔〕A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件AUTONUM\*Arabic．〔2013陜西〕設(shè)a,b為向量,那么“”是“a//b”的 〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件三、向量1．〔2013湖北〕點...,那么向量在方向上的投影為〔〕A．B．C．D．2．〔2012北京〕正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,那么的值為________；的最大值為________.3〔2011廣二?！橙齻€共面向量、、兩兩所成的角相等，且，，，那么=______4〔2012廣一?！硟蓚€非零向量與，定義，其中為與的夾角．假設(shè)，，那么=___________5〔2012廣二?！吃谄叫兴倪呅蜛BCD中，點E是AD的中點，BE與AC相交于點F，

假設(shè)，那么的值為.6〔2014廣一?！吃O(shè)，是兩個非零向量，那么使成立的一個必要非充分條件是A．B．C．D．

推理與證明一、新定義題型1.【2014陜西高考理第14題】觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：多面體面數(shù)〔〕頂點數(shù)〔)棱數(shù)〔)三棱錐569五棱錐6610立方體6812猜測一般凸多面體中，所滿足的等式是_________.【答案】2.2014高考福建卷第15題】假設(shè)集合且以下四個關(guān)系：①；②；③；④有且只有一個是正確的，那么符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是_________.3.【2014高考湖北卷理第6題】假設(shè)函數(shù)、滿足，那么稱、在區(qū)間上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：①；②；③.其中為區(qū)間的正交函數(shù)的組數(shù)是〔〕A.0B.1C.2D.34.【2014山東高考理第15題】函數(shù)，對函數(shù),定義關(guān)于的對稱函數(shù)為函數(shù)，滿足：對于任意，兩個點關(guān)于點對稱，假設(shè)是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，且恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是_________.考點：新定義問題，中心對稱，直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式.5.【2014全國1】甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)齻€去過同一城市.由此可判斷乙去過的城市為__________【答案】A6.【2013陜西】設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),那么對任意實數(shù)x,y,有D (A)[－x]＝－[x] (B)[2x]＝2[x] (C)[x＋y]≤[x]＋[y] (D)[x－y]≤[x]－[y]7．〔2014廣二?！潮硎静怀^的最大整數(shù)，例如.設(shè)函數(shù)，當(dāng)N時，函數(shù)的值域為集合，那么中的元素個數(shù)為.解析：∵[0，n〕=[0，1〕∪[1，2〕∪[2，3〕∪…[n-1，n〕，當(dāng)x∈[0，1〕，[x[x]]=[x?0]=0，只有1個，當(dāng)x∈[1，2〕，[x[x]]=[x]=1，只有1個，當(dāng)x∈[2，3〕，[x[x]]=[2x]∈{4，5}，有2個，當(dāng)x∈[3，4〕，[x[x]]=[3x]∈{9，10，11}，有3個，…當(dāng)x∈[n-1，n〕，[x[x]]=[〔n-1〕x]∈{〔n-1〕2，〔n-1〕2+1，〔n-1〕2+2，…，n〔n-1〕-1}，有n〔n-1〕-〔n-1〕2=n-1個，

∴所有A中的元素個數(shù)為1+1+2+3+4+…+〔n-1〕=1+〔n2-n+2〕/28．〔2011年廣二?！硨⒄麛?shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最正確分解．當(dāng)是正整數(shù)的最正確分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有以下表達：①，②，③，④.其中正確的序號為①③〔填入所有正確的序號〕．9．〔2012廣一?！硰?，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)，假設(shè)是3的倍數(shù)，那么滿足條件的點的個數(shù)為AA．252B．216C．72 二、邏輯連接詞1．〔2013福建〕集合,,那么“”是“”的 〔A〕A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．〔2013重慶〕命題“對任意,都有”的否認為 〔D〕A．對任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得3．〔2013四川〕設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.假設(shè)命題,那么 〔D〕A．B．C．D．4．〔2013湖北〕在一次跳傘訓(xùn)練中,甲.乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,那么命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為〔A〕A． B． C． D．5．〔2013年高考上海卷〔理〕〕錢大姐常說“廉價沒好貨”,她這句話的意思是:“不廉價”是“好貨”的 〔B〕A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件6．〔2013年高考陜西卷〔理〕〕設(shè)a,b為向量,那么“”是“a//b”的 〔C〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件三、向量1．〔2013湖北〕點...,那么向量在方向上的投影為〔A〕A．B．C．D．2．〔2012北京〕正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,那么的值為__1______；的最大值為____1____.3〔2011廣二模〕三個共面向量、