zpp-流體力學(xué)泵與風機03

第4章管流損失和水力計算§4.1流體管內(nèi)流動的能量損失§4.2流體運動的兩種流動狀態(tài)§4.3圓管中的層流流動§4.4流體的紊流流動§4.5沿程損失的實驗研究§4.6

局部損失§4.7

管道流動的水力計算§4.8

流體出流§4.9

水擊現(xiàn)象返回目錄§4.1流體管內(nèi)流動的能量損失1.能量損失的產(chǎn)生粘滯性相對運動物理性質(zhì)——固體邊界——產(chǎn)生水流阻力損耗機械能hw理想流體流線實際流體流線流速分布流速分布§4.1流體管內(nèi)流動的能量損失2.能量損失的分類沿程能量損失局部能量損失§4.1流體管內(nèi)流動的能量損失3.流段的總能量損失某一流段的總水頭損失：各種局部水頭損失的總和各分段的沿程水頭損失的總和§4.2流體運動的兩種流動狀態(tài)1.雷諾試驗lgVlghfO流速由小至大流速由大至小顏色水顏色水顏色水顏色水hf§4.2流體運動的兩種流動狀態(tài)2.流體運動的兩種流態(tài)層流紊流當流速較小時，各流層的流體質(zhì)點是有條不紊地運動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做層流。當流速較大，各流層的流體質(zhì)點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流。3.層流和紊流的判別〔下〕臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)或§4.2流體運動的兩種流動狀態(tài)4.紊流形成過程分析選定流層流速分布曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFF升力渦體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)到達一定的數(shù)值取微體：如圖.半徑,長中心線和軸重合.受力分析：端的切向力和側(cè)面的法向力在流動方向投影為零.重力

，無慣性力

在方向上的平衡方程.§4.3圓管中的層流流動1.圓管有效截面上的切應(yīng)力分布由：；不隨r變化

方程兩邊同除

得：粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比§4.3圓管中的層流流動1.圓管有效截面上的切應(yīng)力分布在管壁上由前述

代如上式得：沒有負號§4.3圓管中的層流流動每一圓筒層外表的切應(yīng)力：另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式有：所以有積分整理得當r=r0時，ux=0，代入上式得層流流速分布為2.層流運動的流速分布拋物型流速分布最大流速平均流速§4.3圓管中的層流流動3.圓管層流流動的流量圓管中的流量：

對于水平圓管哈根一泊肅葉公式§4.3圓管中的層流流動4.達西公式由前述沿程損失公式：得：可見，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比§4.3圓管中的層流流動5.其它系數(shù)因沿程損失而消耗的功率：

動能修正系數(shù)：

動量修正系數(shù)：

對水平放置的圓管

此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流流動都適用§4.4流體的紊流流動1.紊流流動時均速度和脈動速度時均速度

脈動速度瞬時速度

同理

瞬時軸向速度與時均速度圖注：時均參數(shù)不隨時間改變的紊流流動稱為準定常流動或時均定常流。

§4.4流體的紊流流動2.紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長度雷諾應(yīng)力純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力，即雷諾應(yīng)力由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力流體質(zhì)點在相鄰流層之間的交換，在流層之間進行動量交換，增加能量損失，從而出現(xiàn)脈動切向應(yīng)力，該應(yīng)力稱作雷諾應(yīng)力。脈動速度示意圖紊流中的切向應(yīng)力有兩局部組成：§4.4流體的紊流流動2.紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長度普朗特混合長度普朗特的混合長度假說：由得從而可得那么

與不同，它不是流體的屬性，它只決定于流體的密度、時均速度梯度和混合長度§4.4流體的紊流流動3.圓管中紊流的速度分布和沿程損失〔1〕圓管中紊流的區(qū)劃區(qū)劃速度分布§4.4流體的紊流流動3.圓管中紊流的速度分布和沿程損失〔1〕圓管中紊流的區(qū)劃在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層δ0紊流粘性底層厚度可見，δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。粘性底層當當§4.4流體的紊流流動3.圓管中紊流的速度分布和沿程損失〔1〕圓管中紊流的區(qū)劃水力光滑δεεδ水力粗糙水力光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出局部的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度(ε)ε/d稱為相對粗糙度§4.4流體的紊流流動3.圓管中紊流的速度分布和沿程損失〔2〕圓管中紊流的速度分布紊流光滑管紊流粗糙管速度分布最大速度平均速度速度分布最大速度平均速度§4.4流體的紊流流動3.圓管中紊流的速度分布和沿程損失〔3〕圓管中紊流的沿程損失水力光滑壁面水力粗糙壁面§4.5沿程損失的實驗研究1.尼古拉茲實驗hf目的：原理和裝置：用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數(shù)下的，然后由算出.§4.5沿程損失的實驗研究2.沿程阻力系數(shù)的變化或Lg（100λ）lgRe尼古拉茲圖可分為五個區(qū)域：I.層流區(qū)II.過渡區(qū)III.湍流光滑區(qū)IV.湍流過渡粗糙區(qū)V.湍流完全粗糙區(qū)§4.5沿程損失的實驗研究2.沿程阻力系數(shù)的變化Ⅰ.層流區(qū)(Re<2000)對數(shù)圖中為一斜直線Ⅱ.過渡區(qū)(2320＜Re＜4000)情況復(fù)雜，無一定規(guī)律Ⅲ.紊流光滑區(qū)尼古拉茲經(jīng)驗公式(105＜Re＜3×106)

λ=0.0032+0.221Re-0.237通用卡門一普朗特公式

當〔4×103＜Re＜105〕§4.5沿程損失的實驗研究2.沿程阻力系數(shù)的變化Ⅳ.紊流過渡粗糙區(qū)Ⅴ.紊流平方阻力區(qū)λ=f(Re,ε/d)洛巴耶夫公式λ=f(ε/d)§4.6局部損失Z1Z2OO流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失

流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴和突縮等管件§4.6局部損失1.管道截面突然擴大d1d2V1V2221133LZ1Z2OOθGx對1-1、2-2斷面列能量方程式列X方向的動量方程式化簡整理得：所以有§4.6局部損失2.管道截面突然縮小損失由兩局部組成令，稱為流束的收縮系數(shù)，根據(jù)連續(xù)性方程從而可得§4.6局部損失3.彎管流體在彎管中流動的損失由三局部組成，一局部是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失，特別是在流動方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失;另一局部是形成旋渦所產(chǎn)生的損失;第三局部是由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失。彎管中邊界層的別離彎管截面上的雙漩渦§4.7管道流動的水力計算1.簡單管道自由出流1122HOO淹沒出流2211ZOO按短管計算時：其中按長管計算時：或假設(shè)令那么§4.7管道流動的水力計算1.簡單管道簡單管道水力計算的根本類型當管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。當管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸。對一個管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強的大小?！?.7管道流動的水力計算2.串聯(lián)管道H對A、B截面列伯努利方程式12AB式中符號的下標1、2分別代表兩段不同的管子根據(jù)連續(xù)性方程從以上兩方程式中消去，得通常，管道的尺寸、外表粗糙度和局部損失系數(shù)是的，于是上式可表示為§4.7管道流動的水力計算3.并聯(lián)管道各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程各支管的水頭損失相等Q4Q1Q2Q3Q5H水流滿足能量方程或§4.7管道流動的水力計算1.分支管道或§4.7管道流動的水力計算5.管網(wǎng)分枝狀管網(wǎng)應(yīng)按最不利點設(shè)計干管，在干管各段的流量分配給定，管徑由經(jīng)濟流速確定的情況下，可以決定所需作用水頭。此后的支管設(shè)計就成為水頭和流量求管徑的問題。枝狀管網(wǎng)§4.7管道流動的水力計算5.管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)

對環(huán)狀管網(wǎng)的每一個節(jié)點可寫出連續(xù)方程，其中獨立的比總節(jié)點數(shù)少一個。管網(wǎng)中的每一個閉合環(huán)水頭損失的代數(shù)和為零。方程總個數(shù)恰為管網(wǎng)中的管段數(shù)。工程上一般采用迭代法確定各管段流量分配，先給出流量分配初值，由經(jīng)濟流速確定管徑，計算各閉合環(huán)水頭損失代數(shù)和，根據(jù)各閉合環(huán)代數(shù)和的值，推求校正流量，重新進行流量分配，繼續(xù)迭代過程，直至滿足要求?！?.8流體出流流體從孔口以射流狀態(tài)流出，流線不能在孔口處急劇改變方向，而會在流出孔口后在孔口附近形成收縮斷面，此斷面可視為處在漸變流段中，其上壓強均勻。

HH0OOCAACDCvCv01.孔口出流§4.8流體出流小孔口出流、大孔口出流〔按H/D是否大于10來判定〕；恒定出流、非恒定出流；淹沒出流、非淹沒出流；薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流確切地講就是銳緣孔口出流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射流形態(tài)，否那么就是厚壁出流，如孔邊修圓的情況，此時孔壁參與了出流的收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。如果壁厚到達3～4D，孔口就可以稱為管嘴，收縮斷面將會在管嘴內(nèi)形成，而后再擴展成滿流流出管嘴。管嘴出流的能量損失只考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程損失時就是短管了。1?？卓诔隽鞯姆诸悺?.8流體出流2.薄壁孔口定常出流

非淹沒出流的收縮斷面上相對壓強均為零。對上游斷面O-O和收縮斷面C-C運用能量方程即可得到小孔口非淹沒出流公式HH0OOCAACDCvCv0薄壁小孔口自由出流H0作用總水頭

孔口流速系數(shù)

孔口流量系數(shù)

流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)收縮斷面突擴的局部阻力系數(shù)作用總水頭孔口流速系數(shù)孔口流量系數(shù)§4.8流體出流2.薄壁孔口定常出流薄壁小孔口淹沒出流淹沒出流流股一樣發(fā)生收縮，經(jīng)過收縮斷面后流股會迅速擴散；因此局部水頭損失分成兩局部：流股收縮和流股擴散兩局部。H0

§4.8流體出流2.薄壁孔口定常出流薄壁大孔口出流H0

大孔口出流的流量公式形式不變，只是相應(yīng)的水頭應(yīng)近似取為孔口形心處的值，具體的流量系數(shù)也與小孔口出流不同。

由于孔口各點的作用水頭差異很大，如果把這種孔口分成假設(shè)干個小孔口，對每個小孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把這些小孔口的流量加起來作為大孔口的出流流量。大孔口出流的流量系數(shù)，可查表大孔口形心的水頭§4.8流體出流3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流薄壁大孔口出流計算

管嘴出流的局部損失由兩局部組成，即孔口的局部水頭損失及收縮斷面后擴展產(chǎn)生的局部損失，水頭損失大于孔口出流。但管嘴出流為滿流，因此流量系數(shù)仍比孔口大，其出流公式為流速系數(shù)=流量系數(shù)局部阻力系數(shù)§4.8流體出流2.薄壁孔口定常出流管嘴的真空度

3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流管嘴出流流量系數(shù)的加大也可以從管嘴收縮斷面處存在的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強要比孔口出流時的零壓低，必然會提高吸出流量的能力。D3～4DvCvcC§4.8流體出流2.薄壁孔口定常出流管嘴的真空度

3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流列1-1和c-c斷面的能量方程將代入上式可得將代入后可得縮頸處的壓強低于大氣壓強，處于真空狀態(tài)，該處真空的抽吸作用是流量增大§4.8流體出流

保持管嘴真空的條件3.外伸管嘴〔厚壁孔口〕定常出流管嘴長度不能太短縮頸處的壓強小于流體的飽和壓強由此可得當§4.9水擊現(xiàn)象1.水擊現(xiàn)象定義當有壓管中的流速因某種外界原因而發(fā)生急劇變化時，將引起流體內(nèi)部壓強產(chǎn)生迅速交替升降的現(xiàn)象，這種交替升降的壓強作用在管壁、閥門或其它管路元件上好似錘擊一樣，故稱為水擊〔或水錘〕V0H0ABL§4.9水擊現(xiàn)象閥門突然關(guān)閉時有壓管道中的水擊現(xiàn)象V0H0ABLaV=0V0H0ABLV0aV0V0H0ABLV0V0=0aV=0V0H0ABLV0V0=0V0aV0流速由V0→0，壓強增加△p，管壁膨脹流速由0