黑龍江齊齊哈爾依安縣2019-2020學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

PAGE2020學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測查七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A.-3 B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1作答即可．【詳解】解：，因此它的倒數(shù)是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.如果向東走2km，記作+2km，那么﹣3km表示（）A.向東走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km【答案】C【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：如果向東走2km表示+2km，那么-3km表示向西走3km．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3.圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．4.下列說法中正確的是（）A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示B.數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C.數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D.數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.兩點(diǎn)確定一條線段【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言，兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).6.若與的和是單項(xiàng)式，則m、n的值分別是（）A.m=2，n=2 B.m=4，n=2 C.m=4，n=1 D.m=2，n=3【答案】B【解析】試題分析：由題意，得：，解得：．故選C．考點(diǎn)：1．解二元一次方程組；2．同類項(xiàng)．7.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是（）A.①②都對 B.①②都錯(cuò)C.①對②錯(cuò) D.①錯(cuò)②對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．8.一個(gè)長方形的周長是26cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長方形的長是（）A.5cm B.7cm C.8cm D.9cm【答案】C【解析】【分析】設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解9.如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn) B.左轉(zhuǎn) C.右轉(zhuǎn) D.左轉(zhuǎn)【答案】A【解析】分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.中國古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A.x+1=2（x﹣2） B.x+3=2（x﹣1）C.x+1=2（x﹣3） D.【答案】C【解析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為________

kg．【答案】13×108【解析】130000000=1.3×點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).12.計(jì)算：______°______′．【答案】(1).19(2).49【解析】【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，49．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13.已知n0，比較大小2n_________3n．【答案】【解析】【分析】直接計(jì)算即可得．【詳解】因?yàn)?，所以，所以，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.已知，，則________【答案】32【解析】【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．15.若方程與方程有相同的解，則的值等于________．【答案】【解析】【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，這個(gè)解也是方程1﹣=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出a的值．【詳解】由方程3x﹣5=1得：x=2．把x=2代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是___________．【答案】明【解析】【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個(gè)面.【詳解】由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“建”和“明”相對；“設(shè)”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.17.如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.【答案】52°或16°【解析】【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時(shí)，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．18.如圖，把一個(gè)長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶48cm，那么打好整個(gè)包裝所用絲帶總長為________cm．【答案】146【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結(jié)部分的長度，由此即可得出答案．【詳解】由圖可知，，故答案為：146．【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．19.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_____千米/時(shí)．【答案】27【解析】【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故答案為27．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．20.用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請你觀察規(guī)律并猜想：擺個(gè)三角形需要_______根火柴棍．【答案】【解析】【分析】先分別得出擺1、2、3、4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個(gè)三角形需要火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（滿分60分）21.計(jì)算（1）；（2）解方程：；【答案】（1）4；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)的加減法計(jì)算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項(xiàng)得：-x+12=12，移項(xiàng)得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．22.化簡求值，其中【答案】，．【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的整式的加減，再去括號，計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入計(jì)算即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．【答案】∠3=50°，∠2=65°．【解析】【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．24.已知：在直線l上有A、B兩點(diǎn)，且AB=1cm．請你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點(diǎn)C在直線l上并且AC=4cm．若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AC的中點(diǎn)，請你直接寫出線段MN的長度．【答案】圖見解析，或．【解析】【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差求解即可得．【詳解】點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，且，，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，則；（2）如圖2，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長度為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段的和差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．25.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9……排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．【答案】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個(gè)數(shù)分別是：393，401，403，405，413【解析】【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；

（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；

（3）根據(jù)題意另外框住幾個(gè)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（4）根據(jù)題意可得方程5a=2015，然后可以計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：（1）5+15+13+17