高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修二）專題6.4平面向量的運(yùn)算（重難點(diǎn)題型檢測）（學(xué)生版）

專題6.4平面向量的運(yùn)算（重難點(diǎn)題型檢測）【人教A版2019】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高一期末）3(a?7bA．2a B．23b C．02．（3分）（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖，BA等于（

）A．2e1?4e2 B．?4e3．（3分）（2022秋·河南南陽·高一階段練習(xí)）在五邊形ABCDE中（如圖），下列運(yùn)算結(jié)果為AD的是（

）A．AB+BC?C．BC→?DC4．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且OA+OB=A．點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部 B．點(diǎn)O在△ABC的邊AB上C．點(diǎn)O在邊AB所在的直線上 D．點(diǎn)O在△ABC的外部5．（3分）（2023春·北京昌平·高一期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，則下列各式一定成立的是（

）A．ABB．ACC．AOD．AO6．（3分）（2022秋·浙江嘉興·高一階段練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，設(shè)M為線段BC的中點(diǎn)，N為線段AB上靠近A的三等分點(diǎn)，AB=a，AD=b，則向量A．13a+12b B．27．（3分）（2022秋·浙江紹興·高一階段練習(xí)）如圖，已知△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AE=12EC，AD，BE交于點(diǎn)F，設(shè)AC=a，AD=bA．0.6 B．0.8 C．0.4 D．0.58．（3分）（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高一期中）已知a，b為不共線的向量，且AB=a+5b，BC=?2A．A,B,C共線 B．A,B,D共線 C．A,C,D共線 D．B,C,D共線二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列各式中能化簡為AD的有（

）A．MB+AD?C．AB+CD+10．（4分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知A，B，C，是三個(gè)不同的點(diǎn)，OA=a?bA．AC=2AB B．AB=BC C．AC=3BC D．11．（4分）（2022春·安徽宿州·高三階段練習(xí)）莊嚴(yán)美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星（5個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成正五邊形）是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系在如圖所示的正五角星中，PTAT=5A．AP+SE+C．AT=5+112．（4分）（2022春·河南洛陽·高一階段練習(xí)）點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且AP=xAB+yA．若x=y=12，則點(diǎn)P是邊B．若點(diǎn)P是邊BC靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則x=C．若點(diǎn)P在BC邊的中線上且x+y=12，則點(diǎn)P是D．若x+y=2，則△PBC與△ABC的面積相等三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）求36a+b14．（4分）（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，已知一點(diǎn)O到平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的向量分別為r1→,r2→,r3→15．（4分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）“趙爽弦圖”是中國古代數(shù)學(xué)的圖騰，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如圖，某人仿照趙爽弦圖，用四個(gè)三角形和一個(gè)小的平行四邊形拼成一個(gè)大平行四邊形，其中E，F(xiàn)，G，H分別是DF，AG，BH，CE的中點(diǎn)，若AG=xAB．16．（4分）（2022秋·全國·高一期末）在△AOB中，OC=14OA,OD=12OB，AD與BC交手M點(diǎn)，設(shè)OA=a,OB=b，在線段AC上取一點(diǎn)．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）化簡下列各式：(1)AO+(2)MN?18．（6分）（2022·全國·高三專題練習(xí)）計(jì)算：(1)23(2)λ+μ219．（8分）（2022·高一課前預(yù)習(xí)）如圖所示，四邊形ACDE是平行四邊形，點(diǎn)B是平行四邊形ACDE內(nèi)一點(diǎn)，且AB=a，AC=b，AE=c，試用向量a,20．（8分）（2022秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知G是△ABO的重心，M是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作一條直線與AO邊交于點(diǎn)P?與BO邊交于點(diǎn)Q，設(shè)OA=a,21．（8分）（2022秋·湖北襄陽·高一階段練習(xí)）（1）已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，向量a=e1+2e