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岳西縣2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期初中期末考試試卷(八年級(jí)數(shù)學(xué))考試時(shí)間100分鐘試卷卷面滿分120分親愛(ài)的同學(xué),今天是對(duì)我們本期學(xué)習(xí)的一次大檢閱,希望你能沉著應(yīng)考,認(rèn)真細(xì)心解答!本卷共22題,相信你會(huì)取得理想成績(jī).加油!一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)下列每小題給出代號(hào)、、、的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下列表格中,不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的一律得0分.1.若點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)在(
)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.以下四個(gè)交通標(biāo)志牌中,屬于軸對(duì)稱圖形的是(
)A. B.C. D.3.函數(shù)的自變量x的取值范圍是(
)A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥14.已知點(diǎn),都在直線上,則與之間的大小關(guān)系是(
)A. B.C. D.不能確定5.下列選項(xiàng)中,可能表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像的是(
)A. B.C. D.6.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm,則該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是(
)A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm7.下列命題中屬于真命題的是(
)A.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.一個(gè)銳角和它所對(duì)的直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等8.如圖,在中,是邊的高,平分,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.9.如圖,在中,,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為(
)A.8 B.10 C.12 D.1410.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,,點(diǎn)B在第一象限,,若,,則四邊形的面積為()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,滿分24分)11.點(diǎn)在第二象限,則a的取值范圍為.12.將直線y=2x﹣1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的直線函數(shù)表達(dá)式是.13.等腰三角形有兩條邊分別為和,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.14.已知點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,且點(diǎn)P在第四象限,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.15.如圖,為等腰直角三角形,,點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上,已知點(diǎn)坐標(biāo)為,則的面積為.16.在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,,延長(zhǎng)到點(diǎn)使得,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足記作點(diǎn),若,則的為.三、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)17.已知一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式.18.如圖,,,與相交于點(diǎn),求證:(1);(2).四、(本大題共2小題,第19題10分,第20題12分,滿分22分)19.已知一次函數(shù).(1)若該一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),求該一次函數(shù)表達(dá)式;(2)若將該一次函數(shù)圖像向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的值.20.如圖,在中,,,證明:是直角三角形.五、(本大題滿分12分)21.為了鼓勵(lì)大家節(jié)約用電,某電力公司采取按月用電量分段收費(fèi),居民每月應(yīng)交電費(fèi)(元)與用電量(度)的函數(shù)圖像是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式;(2)若某用戶某月用電80度,則應(yīng)繳電費(fèi)多少元?(3)若某用戶某月應(yīng)繳電費(fèi)105元,則該用戶用了多少度電?六、(本大題滿分12分)22.在四邊形中,,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),連接,.(1)如圖1,若為等邊三角形,證明:;(2)如圖2,若點(diǎn)為的中點(diǎn),且,證明:.
參考答案與解析1.D解析:解:∵點(diǎn)在第二象限,∴,∴點(diǎn)在第四象限,故選:D.2.B解析:解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.3.B解析:解:由題意得,x-1≥0且x-1≠0,解得x>1.故選:B.4.B解析:解:∵,隨的增大而減小,∴,故選:B.5.A解析:根據(jù)一次函數(shù)的圖像分析可得:A.由一次函數(shù)圖像可知;正比例函數(shù)的圖像可知,故此選項(xiàng)正確,符合題意;B.由一次函數(shù)圖像可知;正比例函數(shù)的圖像可知,矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C.由一次函數(shù)圖像可知;正比例函數(shù)的圖像可知,矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D.由一次函數(shù)圖像可知;正比例函數(shù)的圖像可知,矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;故選:A.6.A解析:解:設(shè)第三邊為x∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm∴,∴第三邊不可能是1.故答案為:A.7.D解析:解:A.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形,只有2組邊相等,不能判斷兩三角形全等,是假命題,不合題意;B.兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等,是假命題,這個(gè)角不一定是兩邊的夾角,不合題意;C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,是假命題,不合題意;D.一個(gè)銳角和它所對(duì)的直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等,是真命題,故該選項(xiàng)正確,符合題意;故選:D.8.B解析:在中,,,.平分,.是邊上的高,,,.故選:B9.C解析:解:連接,如圖所示:,,,的垂直平分線交于,,,,,,,.故選:C.10.B解析:過(guò)B作,,,,,,,,則四邊形的面積;故選:B.11.解析:解:∵點(diǎn)在第二象限,∴,解得:.故答案為:.12.y=2x+3##y=3+2x解析:解:將直線y=2x﹣1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的直線函數(shù)表達(dá)式為故答案為:.13.##厘米解析:解:①若為腰長(zhǎng),為底邊長(zhǎng),由于,則三角形不存在;②若為腰長(zhǎng),則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為.這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.故答案為:.14.解析:解:設(shè),∵點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,且點(diǎn)P在第四象限,∴,,,,解得,,,∴故答案為:.15.解析:解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),∵是等腰直角三角形,∴,,∴,又,∴∴∵點(diǎn)坐標(biāo)為,∴,∴,故答案為:.16.解析:解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),∵,,∴,∵,,∴,∴,故答案為:.17.或解析:解:①,隨的增大而增大時(shí),時(shí),解得:該一次函數(shù)的表達(dá)式為;②,隨的增大而減小,解得:該一次函數(shù)的表達(dá)式為,綜上所述,該一次函數(shù)的表達(dá)式為或.18.(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析解析:(1)證明:在中,∴∴;(2)證明:如圖所示,過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),∴,∵,∴,∴,∵∴又∵,∴∴在中∴∴又∴∴19.(1)(2)解析:(1)解:依題意,得:解得:,∴;(2)解:依題意,平移后的解析式為,當(dāng)時(shí),,解得:.20.見(jiàn)解析解析:證明:如圖,作的角平分線交于點(diǎn),作于點(diǎn)D,∴,,∴,∴,∴是等腰三角形,∵,∴,∵,∴,又∵,,∴,∴,∴是直角三角形.21.(1)(2)某用戶某月用電80度,則應(yīng)繳電費(fèi)為52元(3)某用戶某月應(yīng)繳電費(fèi)105元,則該用戶用了150度電解析:(1)解:當(dāng)時(shí),設(shè),將代入得:,解得:,;當(dāng)時(shí),設(shè),將,代入得:,解得:,;綜上所述,與的函數(shù)關(guān)系式為;(2)解:根據(jù)題意得:在中,當(dāng)時(shí),,某用戶某月
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