吉林省長春市農(nóng)安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

農(nóng)安縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共六頁，包括三道大題，28道小題。全卷滿分120分，考試時間為90分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證導(dǎo)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.立方根為（）A. B. C. D.2.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.1.333 B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.若是完全平方式，則k的值是（）A.±3 B.±6 C.3 D.65.如圖所示，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A. B.C. D.6.在下列各命題中，是假命題的是（）A.在一個三角形中，等邊對等角 B.全等三角形的對應(yīng)邊相等C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D.等角的補角相等7.如圖，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，作射線AD，則說明的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A.中， B.中，C.中， D.中，三邊之比為6：8：109.等腰三角形的腰長為5，底邊上的中線長為4，它的面積為（）A.24 B.20 C.15 D.1210.如圖，中，AD平分，，，則的面積為（）A.20 B.10 C.15 D.30二、填空題（每小題4分，共40分）11.若，則__________.12.分解因式：__________.13.“若，則，”是__________命題（選填“真”或“假”）.14.已知直角三角形兩直角邊長分別為3和5，則斜邊長為__________.15.用反證法證明命題“在一個三角形中，不能有兩個內(nèi)角為鈍角”時，第一步應(yīng)假設(shè)__________.16.為了解某市4萬名學(xué)生平均每天讀書的時間，請你運用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計知識將統(tǒng)計的主要步驟進行排序：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬名學(xué)生中隨機抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時間；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示。合理的排序是___________.17.如圖，將一張長方形紙片ABCD按圖中那樣折疊，若，，，則重疊部分（陰影）的面積是___________.18.如圖，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD，若，，則中間小正方形EFGH的面積是__________.19.如圖，在中，AB的中垂線交邊AC于點E，，，則__________.20.若的三邊長分別為，7，6，當(dāng)為等腰三角形時，則a的值為__________.三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21.已知實數(shù)的一個平方根是-5，的立方根是-2，求的算術(shù)平方根.22.先化簡，再求值：，其中.23.已知，，求與的值.24.如圖，已知，，，，.求圖中著色部分的面積.25.圖①、圖②、圖③均是6×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上.（1）在圖①中以AC為邊，畫一個等腰；（2）在圖②中畫，使與關(guān)于直線AB對稱；（3）在圖③中畫，使全等.26.為了解某校九年級學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試情況，小亮隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績都為整數(shù)）為樣本，分為A（90～100分）、B（89~80分）、C（79~60分）、D（59~0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答以下問題：（1）求這次隨機抽取的樣本容量；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?27.閱讀下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如.我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解。過程如下：.這種因式分解的方法叫分組分解法.利用這種分組的思想方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）三邊a，b，c滿足，判斷的形狀并說明理由.28.（1）如圖1，與均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：；（2）如圖2，和均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.填空：的度數(shù)為________；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是________.（3）拓展探究如圖3，和均為等腰直角三角形，，點A、D、E在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE.求線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖1圖2圖3

農(nóng)安縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910ABBBACAADC二、填空題（每小題4分，共40分）11.212.13.假14.15.在一個三角形中，有兩個內(nèi)角為鈍角16.③④②①17.7818.4919.820.3或4三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21.解：由題可知解方程組得將代入得：，則∴的算術(shù)平方根為6.22.解：原式當(dāng)時，原式=-20ch44-18=-98.23.解：由題意可知∴.24.解：在中，∵（勾股定理）∴∵∴為直角三角形（勾股定理的逆用），∴25.解：如圖①，即為所求；圖①（答案不唯一）（2）解：如圖②，即為所求：圖②（3）解：如圖③，即為所求.圖③26.解：（1）∵C等級的人數(shù)是20人，占總數(shù)的百分比是50%，∴這次隨機抽取的樣本容量為：20÷50%=40（人）；（2）B等級的人數(shù)是：40×25%=10（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：（人），∴這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人.27.解：（1）；（2）是等邊三角形，理由：∵，∴，∴，∵，，∴，且，∴，且，∴，∴是等邊三角形.28.解：（1）證明：∵，∴，即.∵與分別是以BC與DE為