《新工科大學(xué)物理》課件第2章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

位于美國(guó)華盛頓特區(qū)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)局的銫原子鐘第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

2.1牛頓三定律

2.2力學(xué)中幾種常見的力

2.3牛頓定律的應(yīng)用

2.4慣性系和非慣性系2.1牛頓定律一、牛頓第一定律

任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。數(shù)學(xué)形式：二、牛頓第二定律動(dòng)量

某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于該時(shí)刻作用在質(zhì)點(diǎn)上所有力的合力。注意1.牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)。力的疊加原理:

當(dāng)幾個(gè)外力同時(shí)作用于物體時(shí),其合外力所產(chǎn)生的加速度與每個(gè)外力所產(chǎn)生的加速度的矢量和是一樣的。2.合外力與加速度之間是瞬時(shí)關(guān)系。在直角坐標(biāo)系中3.牛頓第二定律在坐標(biāo)系中的分量式在自然坐標(biāo)系中P注：為P點(diǎn)處曲線的曲率半徑。兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上。三、牛頓第三定律12F12F21注意成對(duì)性

——物體之間的作用是相互的。一致性

——作用力與反作用力性質(zhì)一致。同時(shí)性

——相互作用之間是相互依存,同生同滅。一、萬有引力m1對(duì)m2的作用力用矢量表示為2.2力學(xué)中幾種常見的力萬有引力常量規(guī)定:的方向由施力物體指向受力物體。

萬有引力定律只適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。注意重力：地球?qū)Φ孛娓浇矬w的作用力稱為物體所受重力。重力方向：鉛直向下，指向地球中心。例1如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m

旁邊放一長(zhǎng)度為L(zhǎng)

、質(zhì)量為M

的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l

。求:(1)質(zhì)點(diǎn)與桿之間的萬有引力的大小。(2)什么情況下桿可看作是一質(zhì)點(diǎn)？解：質(zhì)元、質(zhì)點(diǎn)間引力質(zhì)元桿、質(zhì)點(diǎn)間引力當(dāng)l>>L

時(shí)桿可看作是一質(zhì)點(diǎn)。彈性力：物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來形狀的力。方向:始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條件：物體間要接觸，物體要形變。三種表現(xiàn)形式：(1)兩個(gè)物體通過一定接觸相互擠壓；方向:垂直于接觸面指向?qū)Ψ?。大?取決于擠壓程度。二、彈性力

(2)繩對(duì)物體的拉力；(3)彈簧的彈力；大?。喝Q于繩的收緊程度。方向：沿繩子背離物體。彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：方向：指向要恢復(fù)彈簧原長(zhǎng)的方向。x三、摩擦力當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對(duì)靜止，且沿接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間會(huì)產(chǎn)生一對(duì)阻止上述運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為靜摩擦力。1.靜摩擦力(μ0

為靜摩擦系數(shù))靜摩擦力最大靜摩擦力2.滑動(dòng)摩擦力兩物體相互接觸，并有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在兩物體接觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱為滑動(dòng)摩擦力。(μ

為滑動(dòng)摩擦系數(shù))注意:滑動(dòng)摩擦力大小和方向。四、物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流體阻力

當(dāng)物體穿過液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)受到流體阻力。(1)當(dāng)物體速度不太大時(shí),流體為層流,阻力主要由流體的粘滯性產(chǎn)生。15(2)當(dāng)物體速率超過某限度時(shí)（低于聲速）,流體出現(xiàn)旋渦,這時(shí)流體阻力與物體速率的平方成正比。(3)當(dāng)物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí),這時(shí)流體阻力將迅速增大。2.3牛頓定律的應(yīng)用1.受力分析是關(guān)鍵

牛頓第一、第三定律為受力分析提供依據(jù)。2.第二定律是核心直角坐標(biāo)系分量式：力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系：自然坐標(biāo)系:微分形式：應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路（1）確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；（隔離物體，畫受力圖）（2）取坐標(biāo)系；（3）列方程（一般用分量式）；（4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；（5）先用符號(hào)求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果。（1）已知力求運(yùn)動(dòng)方程（2）已知運(yùn)動(dòng)方程求力兩類常見問題例1.在光滑的水平桌面上放置著Ａ和B兩物體（A和B靠在一起），其質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=4kg

。今在物體A上作用一水平向右的推力F=10N，試求兩物體的加速度a及物體A對(duì)物體B的作用力f。解：首先取物體A和物體B構(gòu)成的整體為研究對(duì)象。設(shè)A，B共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a,沿水平方向應(yīng)用牛頓第二定律得：以B為研究對(duì)象，水平方向應(yīng)用牛頓第二定律：例2.一物體置于水平面上，物體與平面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，如圖(a)。試求作用于物體上的拉力F與水平面之間的夾角θ為多大時(shí)，該力能使物體獲得最大的加速度？解

:根據(jù)牛頓第二定律，有水平方向：（1）（2）（3）由（2）得上式代入（3）中得上式代入（1）中得豎直方向：即

可見當(dāng)該力能使物體獲得最大的加速度。例3.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x

軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受指向原點(diǎn)的引力作用，引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比f=-k/x2，k是比例常數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x=A時(shí)的速度為零。求x=A/2

處的速度的大小。解利用F=ma,

得即∴積分例4.初速度v0

豎直向上拋出一質(zhì)量為m

的小球,小球除受重力外,還受一個(gè)大小為

的粘滯阻力。解求小球上升的最大高度。最高處速度為零mgmv2mv22.4慣性系和非慣性系一、慣性系和非慣性系地面參考系中的觀察者甲：有力和加速度即——牛頓定律適用運(yùn)動(dòng)車廂參考系中的觀察者乙：有力無加速度即——牛頓定律不適用慣性系牛頓定律成立的參考系。一切相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系。在解決工程實(shí)際中一些問題時(shí)，可以認(rèn)為地面或固定在地面上的物體是慣性系。2.非慣性系

牛頓定律不成立的參考系。相對(duì)慣性系做變速運(yùn)動(dòng)的參考系不是慣性系。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓力學(xué)只適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。設(shè)S'系(非慣性系)相對(duì)S系(慣性系)平動(dòng)，加速度為