高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)【第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式】九大題型歸納（拔尖篇）（原卷版）

高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第二章九大題型歸納（拔尖篇）【人教A版（2019）】題型題型1利用作差法、作商法比較大小1．（2023下·遼寧撫順·高二校聯(lián)考期末）已知x>y>1>A．a(chǎn)>c>b BC．b>c>a D2．（2023·上?！じ呷龑?zhuān)題練習(xí)）設(shè)p=a2+aA．p>q B．p<q C．3．（2023上·貴州六盤(pán)水·高一統(tǒng)考期中）從下列三組式子中選擇一組比較大?。孩僭O(shè)x>1,M=②設(shè)M=x+3③設(shè)a>b>0,M注：如果選擇多組分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.4．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）下列關(guān)于糖水濃度的問(wèn)題，能提煉出怎樣的不等關(guān)系呢？(1)如果向一杯糖水里加糖，糖水變甜了；(2)把原來(lái)的糖水（淡）與加糖后的糖水（濃）混合到一起，得到的糖水一定比淡的濃、比濃的淡；(3)如果向一杯糖水里加水，糖水變淡了.題型題型2利用不等式的性質(zhì)求取值范圍1．（2023上·山東濟(jì)寧·高一曲阜一中?？计谀┮阎?<a-b<2，2<aA．4,8 B．6,10 C．4,10 D．6,122．（2023上·陜西商洛·高二統(tǒng)考期末）已知實(shí)數(shù)a，b滿足-3≤a+b≤-2，1≤A．92,412 B．6,19 C．3．（2023上·廣東揭陽(yáng)·高一統(tǒng)考期中）實(shí)數(shù)a，b滿足4≤a+b(1)求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍；(2)求3a-4．（2023上·廣東佛山·高一?？计谥校┰O(shè)a∈-6,8(1)求2a(2)求a-(3)求ab題型題型3利用不等式的性質(zhì)證明不等式1．（2023上·陜西榆林·高一校考期中）證明下列不等式：(1)已知a>b>(2)已知a>b>0,2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）閱讀材料：（1）若x>y>0，且（2）若a<b,請(qǐng)依據(jù)以上材料解答問(wèn)題：已知a，b，c是三角形的三邊，求證：ab3．（2023上·河南·高一階段練習(xí)）如果向一杯糖水里加糖，糖水變甜了，這其中蘊(yùn)含著著名的糖水不等式：yx(1)證明榶水不等式；(2)已知a,b,4．（2023·上?！じ咭粚?zhuān)題練習(xí)）（1）已知a>b,（2）已知a>b（3）已知bc-ad題型題型4利用基本不等式證明不等式1．（2023上·江西新余·高三統(tǒng)考期末）已知a>0，b>0，且a(1)a2(2)a2．（2023上·河南·高一校聯(lián)考期末）證明下列不等式，并討論等號(hào)成立的條件．(1)若0≤x≤1，則(2)若ab≠0，則b3．（2023上·河南新鄉(xiāng)·高一校聯(lián)考期末）已知a>0,(1)若a-b=4(2)若a2+9b4．（2023上·山東菏澤·高一?？计谀┮阎猘，b都是正數(shù).(1)若a+b=1(2)當(dāng)a≠b時(shí)，證明：題型題型5基本不等式的恒成立問(wèn)題1．（2023上·廣東廣州·高一?？计谀┤粽龜?shù)x,y滿足x+y=1，且不等式4A．447 B．275 C．1432．（2023上·河南鄭州·高三校聯(lián)考期末）已知正數(shù)a，b滿足a+b=3，若a5+A．-∞,812 B．(-∞,3．（2023上·湖北宜昌·高一?？茧A段練習(xí)）（1）已知a>0，b>0，若不等式3a（2）若關(guān)于x的不等式3x2+bx+3≥0在4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知x>0，y(1)若xy=2，x>y，不等式x(2)若不等式1x+1(3)若x+y=1．且1題型題型6基本不等式的有解問(wèn)題1．（2023上·廣東深圳·高二?？计谀┤魞蓚€(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足4x+y=xy且存在這樣的x，y使不等式xA．(-1,4) B．(-4,1) C．(-∞,-4)∪(1,+∞2．（2023上·河北滄州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若存在正實(shí)數(shù)x，y滿足于4y+1x=1，且使不等式xA．-4,1 B．C．-∞,-4∪3．（2023上·江蘇南通·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)fx=ax（1）若關(guān)于x的不等式fx>x-2（2）解關(guān)于x的不等式fx4．（2023上·遼寧丹東·高一?？茧A段練習(xí)）關(guān)于x的不符式-x(1)若a=2(2)若?x∈3,+∞時(shí)，不等式題型題型7由一元二次不等式的解確定參數(shù)1．（2023上·遼寧沈陽(yáng)·高一沈陽(yáng)市第四十中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)fx=x2+ax+ba,b∈R的值域?yàn)锳．9 B．8 C．0 D．62．（2023下·江蘇南通·高一統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式x2-2m+1x+4A．52,3 B．52,3 C．3．（2023上·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)fx=x2+(1)求函數(shù)fx(2)解關(guān)于x的不等式a+1x24．（2022上·江蘇南京·高一?？茧A段練習(xí)）已知f(x)=2x2(1)求f((2)不等式組f(x)>0f((3)若對(duì)于任意x∈[-1，1]，不等式t?f(題型題型8一元二次不等式恒成立問(wèn)題1．（2022上·內(nèi)蒙古包頭·高一統(tǒng)考期末）若不等式2kx2+kx-3A．-3<k≤0C．k≤-3或k≥0 D．k2．（2023上·安徽馬鞍山·高一統(tǒng)考期末）已知對(duì)一切x∈[2,3]，y∈[3,6]，不等式mx2-A．m≤6 B．C．m≥0 D．3．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)f(（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f(（2）當(dāng)x∈-2,2時(shí)，f（3）當(dāng)a∈4,6時(shí)，f(4．（2023上·浙江臺(tái)州·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)fx=2x2(1)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(2)若任意x>0，都有fx>(3)若?x1∈0,1，?x2題型題型9一元二次不等式有解問(wèn)題1．（2023上·山東青島·高三統(tǒng)考期末）若命題“?x∈R，1-ax2A．a(chǎn)≤1 B．C．a(chǎn)≤-32或a2．（2022上·廣東佛山·高一?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式x2-6x+11-a≤0A．6,+∞ B．C．2,+∞ D．3．（2023上·江蘇揚(yáng)州·高一校考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)y=(1)若y+2>0恒成立，求實(shí)數(shù)a(2)當(dāng)a=