安徽省2023年中考數學模擬試卷及答案匯總三

安徽省2023年中考數學模擬試卷及答案匯總三一、單選題1．在數軸上，點M，N關于原點對稱．若點M對應的數為5，則點N對應的數是（）A．-5 B．10 C．0 D．52．據安徽統(tǒng)計局公布，2023年1～2月份，全省進出口總額1099億元，用科學記數法表示1099億，正確的是（）A．1.099×1011 B．1.099×1010 C．3．如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A．29×3=2C．2+3=5．在數軸上表示不等式組x+3≥?2，7?x>5A． B．C． D．6．如圖，電路圖上有三個開關S1，S2，S3和兩個小燈泡L1，L2，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L2發(fā)光的概率是（）A．12 B．14 C．237．如圖推理中，空格①②③④處可以填上條件“對角線相等”的是（）A．①② B．①④ C．③④ D．②③8．如圖，蚌埠市教育局統(tǒng)計了2023年2月20日-3月31日局屬八校實驗室使用情況，通報給出了完全中學（含初高中）和高級中學（只有高中）實驗室使用次數排行，僅根據這些信息，以下推斷正確的是（）高級中學排名1蚌埠一中2蚌埠二中3蚌埠三中4蚌埠四中完全中學排名1田家炳中學2蚌埠五中3鐵路中學4蚌埠九中A．蚌埠二中實驗室使用總次數與田家炳中學實驗室使用總次數相同B．蚌埠二中平均每個年級使用次數高于蚌埠一中平均每個年級使用次數C．蚌埠二中平均每個年級使用次數高于田家炳中學平均每個年級使用次數D．蚌埠二中平均每個班級使用次數高于蚌埠九中平均每個年級使用次數9．如圖，已知：AB∥EF，∠B=∠E，求證：BC∥DE．在證明該結論時，需添加輔助線，則以下關于秿助線的作法不正確的是（）A．延長BC交FE的延長線于點GB．連接BEC．分別作∠BCD，∠CDE的平分線CG，DHD．過點C作CG∥AB（點G在點C左側），過點D作DH∥EF（點H在點D左側）10．已知某拋物線開口向下，經過點(0，0)，(2，m)，(6，n)，且mn<0．若點(?2，y1)，(4，A．y1>y2>y3 B．二、填空題11．計算：?1212．如圖，∠DCE是⊙O內接四邊形ABCD的一個外角，若∠BOD=144°，則∠DCE的大小為．13．已知一組數3，6，3，23，15，32，21，26，…，排列方式如下：3，6，3，23；15，32，21，26；…．若3的位置記為(1，3)，3214．如圖，點C是線段AB上一動點，△ACD，△BCE均為等邊三角形，AB=6，連接DE．（1）若DE⊥CE，則DE=；（2）DE長度的最小值為．三、解答題15．化簡：(x?2?4x?2)÷16．在舉辦“智慧大閱讀”的某一項比賽現(xiàn)場，組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數與凳子腿數的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均為格點（網格線的交點），其中點A，B，C的坐標分別為(1，1)，(6，1)，(2，4)．⑴將△ABC平移，使得平移后A對應點A1的坐標為(5，5)，請畫出△18．如圖，AB是⊙O的直徑，將弦AC繞點A順時針旋轉30°得到AD，此時點C的對應點D落在AB上，延長CD，交⊙O于點E．（1）證明：OC⊥OE；（2）若CE=4，求圖中陰影部分的面積．19．蚌埠位于安徽省東北部，淮河中游，地處秦嶺淮河一線，大約在北緯30°位置．蚌埠市南北分界線雕塑（如圖1）由中國當代藝術大師韓美林先生創(chuàng)作，名為《火鳳凰·龍》．在某數學活動課上，老師帶領學生前往該處測量雕塑的高度．如圖2，在C處用高1.5米（即圖中線段CE的長）的測角儀測得雕塑頂點A的仰角為41.9°，向雕塑的方向前進16.2米后到達D處，在D處測得雕塑頂點A的仰角為55.38°，求整個雕塑的高AB（結果精確到0.1米，參考數據：tan41.9°≈0.90，tan20．某學校開展“家國情?誦經典”讀書活動．為了解學生的參與程度，從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數據（m/分鐘）．將收集的數據分為A，B，C，D，E五個等級，繪制成如下統(tǒng)計圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數（頻數）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y請根據圖表中的信息，解答下列問題：（1）求x的值；（2）這組數據的中位數所在的等級是；（3）學校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學生評為“閱讀達人”予以表揚．若全校學生以1800人計算，估計受表揚的學生人數．21．如圖，直線y=?x+m與反比例函數y=kx(k>0)在第一條限內交于A，B兩點，x軸上的點C（1）若點A坐標為(4，1)，求點B的坐標；（2）若△OBC的面積為k22，求實數（3）設點A，B的坐標分別為(x1，y122．如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點，△DEF為等腰直角三角形，其中DE=EF．（1）如圖1，連接BF，求∠CBF的大?。唬?）設DE交對角線AC于點M，斜邊DF交對角線AC于點N，交邊BC于點G．①如圖2，若CN=CG=1，求AE的長；②如圖3，若E為AB中點，求AECN23．如圖，矩形ABCD是某生態(tài)農莊的一塊植物栽培基地平面圖，現(xiàn)欲修一條筆直的小路MN（寬度不計）經過該矩形區(qū)域，其中M，N都在矩形ABCD的邊界上．已知AB=8，BC=6（單位：百米），小路MN將矩形ABCD分成面積為S1，S2（單位：平方百米）的兩部分，其中S1≤S2，且點A在面積為（1）如圖1，已知l=3，設AN=x百米．①若x=1，求S1②求S1（2）若S2=2S1，點M在CD邊上，點N在

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵點M，N關于原點對稱，

∴點M、N對應的數互為相反數，

∵點M對應的數為5，

∴點N對應的數是-5；

故答案為：A.【分析】由于點M，N關于原點對稱，可得點M、N對應的數互為相反數，據此求解即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：1099億=1099×108=1.099×1011；

故答案為：A.【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數，據此判斷即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：該幾何體的左視圖是一個長方形，并且有一條隱藏的線用虛線表示，如圖所示：，故答案為：D．

【分析】利用三視圖的定義逐項判定即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、29×3=29×32=2，故此項不符合題意；

B、(?2a)3=?8a3【分析】根據二次根式的性質、積的乘方、二次根式的加減、有理數的加法分別計算，再判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：x+3≥?2①，7?x>5②

解①得x≥-5，

解②得x＜-2，

∴不等式組的解集為：-5≤x＜2，

在數軸上表示為：；

故答案為：C.【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集，再利用數軸畫出解集即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：樹狀圖如下：由樹狀圖知：共有6種等可能結果，其中能讓燈泡L2發(fā)光有s1s3，s3s1共2種，

∴能讓燈泡L2發(fā)光的概率是26=13；

故答案為：D.

【分析】由樹狀圖知：共有6種等可能結果，其中能讓燈泡L2發(fā)光有s1s3，s7．【答案】D【解析】【解答】解：對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線相等的菱形是矩形，

∴添加“對角線相等”的是②③；

故答案為：②③.【分析】根據矩形、菱形、正方形的判定逐項判斷即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A、題干中只給出了使用次數排名，卻沒有給出具體的使用次數，故此項錯誤；

B、排名是實驗室使用次數排名，故此項正確；

C、由于題干中沒有給出具體的使用次數，無法比較蚌埠二中與田家炳中學的次數，故此項錯誤；

D、由于題干中沒有給出具體的使用次數，無法比較蚌埠二中與蚌埠九中的次數，故此項錯誤；

故答案為：B.【分析】題干中只給出使用次數排名，卻沒有給出具體的使用次數，每個圖中學?？梢员容^，兩個圖中的學校無法比較.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、如圖1，∵AB∥EF，∴∠B=∠G，

∵∠B=∠DEF，∴∠G=∠DEF，

∴BG∥DE，即BC∥DE，故此項正確；

B、如圖2，∵AB∥EF，∴∠ABE=∠BEF，

∵∠ABC=∠DEF，

∴∠ABE-∠ABC=∠BEF-∠DEF，即∠CBE=∠BED，

∴BC∥DE，故此項正確；

C、如圖3，無法證明BC∥DE，故此項錯誤；

D、如圖4，∵CG∥AB，DH∥EF，AB∥EF，

∴CG∥DH，∠B=∠BCG，∠E=∠BDH，

∴∠GCD=∠CDH，

∵∠B=∠E，∴∠BCG=∠EDH，

∴∠BCG+∠GCD=∠CDH+∠EDH，即∠BCD=∠CDE，

∴BC∥DE，故此項正確；

故答案為：C.【分析】根據各項添加輔助線，利用平行線的判定與性質分別證明，再判斷即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵mn<0，∴m、n異號，

∵拋物線開口向下，經過點(0，0)，(2，m)，(6，n)，

∴m＞0，n＜0，

畫出拋物線草圖如下，可知拋物線的對稱軸在直線x=1與x=3之間，∴點(4，y2)離對稱軸最近，點(10，y3)離對稱軸最遠，

∵拋物線開口向下，離對稱軸越遠，所對應的函數值越小，

∴y2>y11．【答案】2023【解析】【解答】解：原式=-1+2+2022=2023；

故答案為：2023.【分析】先計算乘方、開方及絕對值，再計算加減即可.12．【答案】72°/72度【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，

∴∠A+∠BCD=180°，

∵∠BCD+∠DCE=180°，

∴∠DCE=∠A，

∵∠BOD=144°，∴∠A=12∠BOD=72°，

∴∠DCE=∠A=72°，

【分析】圓內接四邊形內角互補可得∠A+∠BCD=180°，由鄰補角可得∠BCD+∠DCE=180°，可得

∠DCE=∠A，由圓周角定理可得∠A=1213．【答案】(4，3)【解析】【解答】解：這組數據排列如下：

3，6，3，23；

15，32，21，26；

27，30，∵35=45在第四行第3個數，

∴35的位置記為（4，3）；14．【答案】（1）2（2）3【解析】【解答】解：（1）∵△ACD，△BCE均為等邊三角形，

∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=CD，BC=CE，

∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=60°，

∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠CDE=90°-∠DCE=30°，

∴CD=2CE，

∵CD+CE=AC+BC=AB=6，

∴CE=2，CD=4，

∴DE=CD2-CE2=42-22=23，

故答案為：23；

（2）由（1）知∠DCE=60°，

∵CD-CE≤DE，【分析】（1）由等邊三角形的性質可得AC=CD，BC=CE，∠DCE=60°，由垂直的定義可得∠DEC=90°，易得∠CDE=30°，從而得出CD=2CE，根據CD+CE=AC+BC=AB=6，可求出CD、CE的長，再利用勾股定理求出DE的長即可；

（2）由等邊三角形的性質可得AC=CD，BC=CE，∠DCE=60°，根據三角形三邊關系可知當CD=CE，DE的長最小，此時△CDE為等邊三角形，繼而求解.15．【答案】解：原式＝=[===x(x+2)=∵x≠?2，∴當x=0時，原式=0【解析】【分析】將括號內通分并利用同分母分式減法法則計算，再將除法轉化為乘法，進行約分即可化簡，最后求出該式的值為0的x值即可.16．【答案】解：設有x張桌子，則有(12?x)條凳子，依題意得：4x+3(12?x)=40，解得：x=4，∴12?x=12?4=8，答：每個比賽場地有4張桌子和8條凳子．【解析】【分析】設有x張桌子，則有(12?x)條凳子，根據“桌子腿數與凳子腿數的和為40條”列出方程并解之即可.17．【答案】解：∵將△ABC平移，使得平移后A(1，1)對應點A1的坐標為(5，5)∴△ABC向右平移4個單位，再向上平移4個單位后得到△A∵B(6，1)，C(2，4)，∴B1(10，5)，連接A1B1、A1C⑵設以AB，AC為鄰邊的平行四邊形ABDC．解：∵A(1，1)，C(2，4)，將線段AB向右平移1個單位，再向上平移3個單位，點A與點C對應，∴點B與點D對應，連接CD，BD，∴CD∥BD，CD=BD，∴四邊形ABDC為平行四邊形，則四邊形ABDC即為如圖所作．⑶直接寫出頂點D的坐標▲；解：∵B(6，1)，由（2）可得：將線段AB向右平移1個單位，再向上平移3個單位，點A與點C對應，點B與點D對應，∴D(7，4)，故答案為：(7，4)．⑷標出邊BC的中點M．連接AD交BC于點M，∵四邊形ABDC為平行四邊形，且AD與BC為四邊形ABDC的對角線，∴點M為BC的中點，如圖所示，則點M即為所作．【解析】【分析】（1）由平移后A(1，1)對應點A1的坐標為(5，5)，可知△ABC平移的方向和距離，據此求出B1、C1的坐標，再描點連線即可；

（2）將點B向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到點D，連接CD、BD，即得平行四邊形ABDC

（3）根據（2）中點D的位置寫出坐標即可；

18．【答案】（1）證明：∵弦AC繞點A順時針旋轉30°得到AD，∴∠CAD=30°，AD=AC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°，∵AD=AC，∴∠ACD=1∴∠OCE=∠ACD?∠OCA=75°?30°=45°，∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE=45°，∴∠EOC=180°?45°?45°=90°，∴OC⊥OE．（2）解：設⊙O的半徑為r，由（1）知：△OEC是等腰直角三角形，∵CE=4，∴OE2+O解得：r2∴圖中陰影部分的面積：90×π==2π?=2π?4，∴圖中陰影部分的面積為2π?4．【解析】【分析】（1）由旋轉知∠CAD=30°，AD=AC，由等腰三角形的性質先求∠OCA=∠OAC=30°，再得∠ACD=12×(180°?30°)=75°，從而得出∠OCE=∠ACD?∠OCA=45°，由OE=OC可得∠OEC=∠OCE=45°，利用三角形內角和可得∠EOC=90°，即得結論；

（2）設⊙O的半徑為r，由（1）知△OEC19．【答案】解：延長EF，交AB于點H，根據題意：CE=DF=1.5，CD=16.2，∠AEF=41.9°，∠AFH=55.38°，CE⊥BC，DF⊥BC，AB⊥BC，∴DF∥CE∥BH，∠B=∠BDF=∠FDC=∠C=90°，∴四邊形DCEF是矩形，∴EF∥DC，即HF∥BD，EF=DC=16.2，∴四邊形BDFH是平行四邊形，∴四邊形BDFH是矩形，∴BH=DF=CE=1.5，∠AHE=90°，∴AB=AH+BH，設AH=x，在Rt△AHE中，tan∠AEH=∴EH=AH在Rt△AHF中，tan∠AFH=∴FH=AH∴EF=EH?FH=AH∴(1解得：x≈38.44，∴AB=AH+BH≈38.44+1.5=39.94≈39.9（米）．∴整個雕塑的高AB約39.9米．【解析】【分析】延長EF，交AB于點H，由題意易四邊形DCEF是矩形，可得HF∥BD，EF=DC=16.2，再證四邊形BDFH是矩形，可得BH=DF=CE=1.5，∠AHE=90°，設AH=x，由tan∠AEH=AHEH20．【答案】（1）解：∵200×2000∴x=40．（2）D等級（3）解：∵y=200-5-10-40-80=65，∴1800×65答：受表揚的學生人數585人．【解析】【解答】解：（2）∵y=200-5-10-40-80=65，根據題意，中位數應是第100個、第101個數據的平均數，且第100個數據在D等級，第101個數據在D等級，它們的平均數也在D等級，故答案為：D等級．

【分析】（1）利用總人數乘以“C”的百分比可得x的值；

（2）根據中位數的定義求解即可；

（3）先求出y的值，再求出“E”的百分比，最后乘以1800可得答案。21．【答案】（1）解：∵點A(4，1)在直線y=?x+m與反比例函數y=k∴?4+m=1，k4∴m=5，k=4，∴直線的解析式為y=?x+5，反比例函數的解析式為y=4聯(lián)立，得：y=?x+5y=解得：x1=1y∴點B的坐標為(1，4)．（2）解：如圖，過點B作BD⊥OC于點D，∵點B在反比例函數y=kx(k>0)∴S△BOD∵BC=OB，∴OD=CD，∴S△BOC∵△OBC的面積為k2∴k2解得：k=2或k=0（不合題意，舍去），∴實數k的值為2．（3）解：∵直線y=?x+m與反比例函數y=kx(k>0)在第一條限內交于A，B兩點，點A，B的坐標分別為(∴y=?x+my=∴x2∴x1∵y2∴x1∴x1【解析】【分析】（1）將A(4，1)分別代入y=?x+m和y=kx(k>0)中，即可求出m、k值，即得解析式，聯(lián)立解析式為方程組并解之，即得B的坐標；

（2）過點B作BD⊥OC于點D，由BC=BO得OD=OC，由BD⊥OC可得S△BOD=12k，從而得出S△BOC=2S△BOD=k=k22，解之即可；

（3）聯(lián)立y=?x+m和y=kx22．【答案】（1）解：如圖所示，過點F作FH⊥AB交AB的延長線于點H，∵△DEF為等腰直角三角形，∴∠DEF=90°，∴∠ADE=90°?∠AED=∠HEF，∠DAE=90°=∠EHF，ED=EF，∴△ADE≌△HEF，∴AD=HE，∴HF=AE=AB?BE=HB，∴△BFH是等腰直角三角形，∴∠FBH=45°，∴∠CBF=45°