【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-62-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

一輪復(fù)習(xí)講義等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

一輪復(fù)習(xí)講義等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和憶一憶知識(shí)要點(diǎn)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù)公差

d憶一憶知識(shí)要點(diǎn)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)大

小憶一憶知識(shí)要點(diǎn)大小憶一憶知識(shí)要點(diǎn)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)等差數(shù)列的判定或證明

等差數(shù)列的判定或證明【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6等差數(shù)列的基本量的計(jì)算等差數(shù)列的基本量的計(jì)算【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及綜合應(yīng)用

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及綜【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-615整體思想在等差數(shù)列解題中的應(yīng)用15整體思想在等差數(shù)列解題中的應(yīng)用【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-61．定義：2．通項(xiàng)公式：3.前n項(xiàng)和公式：1．定義：４.等差數(shù)列性質(zhì)：(3)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列(4)若數(shù)列{an}{bn}是等差數(shù)列，則仍為等差數(shù)列.公差分別為４.等差數(shù)列性質(zhì)：(3)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則也是等差４.等差數(shù)列性質(zhì)：４.等差數(shù)列性質(zhì)：5.等差數(shù)列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）通項(xiàng)法：（4）前n項(xiàng)和法：(2)若a1＜0，d＞0,則Sn有最小值，6.等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值(1)若a1＞0，d＜0，則Sn有最大值，n可由確定；n可由確定；5.等差數(shù)列判定方法：(2)若a1＜0，d＞0,則Sn有最解1.例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.當(dāng)n=13時(shí),Sn的最大值為169.解1.例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17問解2.例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.解2.例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17問解3.∵an是遞減數(shù)列,當(dāng)n=13時(shí),Sn的最大值為169.例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.解3.∵an是遞減數(shù)列,當(dāng)n=13時(shí),Sn的最大值為16解法4:例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求出這個(gè)最大值.解法4:例1.在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6例3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32:27,求公差.解1:設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d,則解這個(gè)方程組,得例3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)解2.由例3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32:27,求公差.解2.由例3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)【1】在項(xiàng)數(shù)為2n的等差數(shù)列中,各奇數(shù)項(xiàng)的和為75,各偶數(shù)項(xiàng)為90,末項(xiàng)與首項(xiàng)的差為27,則項(xiàng)數(shù)2n的值為多少？補(bǔ)償練習(xí)【1】在項(xiàng)數(shù)為2n的等差數(shù)列中,各奇數(shù)項(xiàng)的和為73【2】已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為

.補(bǔ)償練習(xí)3【2】已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)【3】等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100，前100項(xiàng)之和為10，則前110項(xiàng)之和為

.-110【4】已知等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)的和為_______.210補(bǔ)償練習(xí)【3】等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100，前100項(xiàng)例4.已知且求.令,則數(shù)列{bn}是公差為-2的等差數(shù)列.例4.已知且例5.已知數(shù)列{an}中，

(n∈N*,a∈R,且a≠0).（1）若a=-7，求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；（2）若對(duì)任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范圍.

可知1＞a1＞a2＞a3＞a4;a5＞a6＞a7＞…＞an＞1(n∈N*).∴數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為a5=2,最小項(xiàng)為a4=0.例5.已知數(shù)列{an}中，∵對(duì)任意的n∈N*,都有an≤a6成立，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，例5.已知數(shù)列{an}中，

(n∈N*,a∈R,且a≠0).（1）若a=-7，求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；（2）若對(duì)任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范圍.∵對(duì)任意的n∈N*,都有an≤a6成立，并結(jié)合函數(shù)【2】已知等差數(shù)列{an}中，則Sp+q的值為__________.【1】若,則0補(bǔ)償練習(xí)【2】已知等差數(shù)列{an}中，【1】【2】已知等差數(shù)列{an}中，則Sp+q的值為__________.補(bǔ)償練習(xí)【2】已知等差數(shù)列{an}中，補(bǔ)償練由已知兩式相減得【2】已知等差數(shù)列{an}中，則Sp+q的值為__________.補(bǔ)償練習(xí)由已知兩式相減得【2】已知等差數(shù)列{an}中，【3】（）B【3】（）B【1】已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,則使前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)n的值是

.5和6補(bǔ)償練習(xí)【1】已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|【1】成等差數(shù)列,則x=_____.【1】【2】【2】3補(bǔ)償練習(xí)3補(bǔ)償練習(xí)【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【補(bǔ)償1】已知數(shù)列{an}中，則an=_______.【補(bǔ)償1】已知數(shù)列{an}中，則an=_______.【補(bǔ)償2】已知數(shù)列{an}中,a1=1,則an=_______.【補(bǔ)償2】已知數(shù)列{an}中,a1=1,則an=_____【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義-第六章-6【5】(08·四川文)設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=an+n+1,則通項(xiàng)an=_____________.解:由an+1=an+n+1可得，以上n-1個(gè)式子左右兩邊分別相加得，【5】(08·四川文)設(shè)數(shù)列{a(1)算出前幾項(xiàng)，再歸納、猜想；(2)