2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（全國版）第三章 函數(shù)（測(cè)試）（原卷版）

第三章函數(shù)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖，△OAB的頂點(diǎn)O(0，0)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A．(5,4) B．(3,4) C．(5,3) D．(4,3)【新考法】從圖象中獲取信息2．甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少3．在函數(shù)y＝x+3x中，自變量x的取值范圍是（A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠04．如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊AD，CD中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接OE,OF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿E-O-F運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，連接BP,PQ，△A．B．C．D．5．【創(chuàng)新題】直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程aA．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+①在一次函數(shù)y=mx+n的圖象中，②方程組{y-ax③方程mx+n=0④當(dāng)x=0時(shí)，ax其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【新考法】反比例函數(shù)與幾何綜合7．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像過點(diǎn)C，則k的值為（）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．38．【創(chuàng)新題】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2xx>0的圖像上，以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90°，AOA．1 B．2 C．22 D．9．二次函數(shù)y=ax2+A． B． C． D．10．已知拋物線y=ax2+bx+c（a，①2a②當(dāng)x>1時(shí)，y隨x③關(guān)于x的方程ax其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,3，點(diǎn)B在x軸上，把ΔOAB沿x軸向右平移到ΔECD，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

12．某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個(gè)成本為8元，在銷售過程中，每天的銷售量y（個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，其圖象是線段AB，則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為元（利潤=總銷售額

13．【原創(chuàng)題】把二次函數(shù)y=x2+4x+m的圖像向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m應(yīng)滿足條件：．14．若點(diǎn)A(1,y1),B(-2,y15．已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組{3x-【新考法】二次函數(shù)與幾何綜合16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一個(gè)圖形上的點(diǎn)都在一邊平行于x軸的矩形內(nèi)部（包括邊界），這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形．例如：如圖，函數(shù)y=(x-2)20≤x≤3的圖象（拋物線中的實(shí)線部分），它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形

三．解答題（共9小題，滿分72分，其中17、18、19題每題6分，20題、21題每題7分，22題8分，23題9分，24題10分，25題13分）17．某燃?xì)夤居?jì)劃在地下修建一個(gè)容積為V（V為定值，單位：m3）的圓柱形天然氣儲(chǔ)存室，儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求儲(chǔ)存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲(chǔ)存室的深度d需要滿足16≤d≤25，求儲(chǔ)存室的底面積S的取值范圍．18．如圖，一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=mx(m≠0,(1)求k與m的值；(2)P(a,0)為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APB的面積為719．已知一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+(3)若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC，BC，求△ABC20．丹東是我國的邊境城市，擁有豐富的旅游資源．某景區(qū)研發(fā)一款紀(jì)念品，每件成本為30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本且不高于54元，銷售一段時(shí)間調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x（元/件）…354045…每天銷售數(shù)量y（件）…908070…(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每天銷售所得利潤為1200元，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？21．如圖，隧道的截面由拋物線DEC和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長AB為4m，寬BC為3m，以DC所在的直線為x軸，線段CD的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對(duì)稱軸，最高點(diǎn)E到地面距離為(1)求出拋物線的解析式．(2)在距離地面134(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)單行道（只能朝一個(gè)方向行駛），現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高3.6米，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論．22．【創(chuàng)新題】已知函數(shù)y=-x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0(1)求b，c的值．(2)當(dāng)﹣4≤x≤0時(shí)，求y的最大值．(3)當(dāng)m≤x≤0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值．23．如圖，點(diǎn)A(a,2)在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，AB//x軸，且交y軸于點(diǎn)（1）求直線OA的解析式；（2）求反比例函數(shù)y=（3）點(diǎn)D為反比例函數(shù)y=kx上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為AD24．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若（1）中二次函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為C；點(diǎn)M是（1）中二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)．問在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖（1），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,3(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖像的頂點(diǎn)坐