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一元一次方程的解法合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(一)一元一次方程的解法合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(一)1問題1
某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?分析:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺,則去年購買計(jì)算機(jī)_____臺,今年購買計(jì)算機(jī)_____臺,根據(jù)問題中的相等關(guān)系:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺列得方程x+2x+4x=140“總量=各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系.2x4x問題1某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2x+2x+4x=140把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng),得7x=140系數(shù)化為1,得x=20根據(jù)等式的性質(zhì)2x+2x+4x=1407x=140x=20合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x+2x+4x=140把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng),得73
某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?解:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺,則去年購買計(jì)算機(jī)2x臺,今年購買計(jì)算機(jī)4x臺,依題意,得x+2x+4x=140合并同類項(xiàng),得7x=140系數(shù)化為1,得x=20答:前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)20臺.某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,4上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?
合并同類項(xiàng)起到了化簡的作用,把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng),從而達(dá)到把方程裝化為ax=b的形式,其中a,b是常數(shù).上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?合并同類項(xiàng)起到了5例1解方程解:合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得課堂練習(xí):P89練習(xí)例1解方程解:合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得課堂練習(xí):P896??問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,如果每人分4本,則還缺25本。這個(gè)班有多少人?
設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。每人分3本,共分出___本,加上剩余的20本,這批書共________本。每人分4本,需要_____本,減去缺的25本,這批書共_________本。這批書的總數(shù)是一個(gè)定值,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等,即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?分析:??問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,7?思考
方程的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x和4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25),怎樣才能使它向x=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢??思考方程的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x和4x)和8檢驗(yàn):方程的兩邊都代入x=12,得左邊=12–7=5,右邊=5左邊=右邊所以x=12是原方程的解。x–7=5解1:方程兩邊都加7,得x–7+7=5+7x=5+7x=12x–7=5x=5+7x=12從左移右改變符號檢驗(yàn):方程的兩邊都代入x=12,得左邊=12–7=5,右邊=5,左邊=右邊所以x=12是原方程的解。解2:像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)
。檢驗(yàn):方程的兩邊都代入x=12,得9移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為110?思考上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用?作用:把同類項(xiàng)移到等式的某一邊,以進(jìn)行合并。解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”,前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”,指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。?思考上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用?作用:把同類項(xiàng)移到11例題:解方程:解:移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得例題:解方程:解:移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得12<---基礎(chǔ)練習(xí)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程:<---基礎(chǔ)練習(xí)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程:13下面的移項(xiàng)對不對?如果不對,錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x–4x=8
改:從7+x=13,得到x=13–7
<---加深練習(xí)下面的移項(xiàng)對不對?如果不對,錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?改:14練習(xí):小明在解方程x–4=7時(shí),是這樣寫解的過程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明這樣寫對不對?(2)應(yīng)該怎樣寫?<---加深練習(xí)練習(xí):小明在解方程x–4=7時(shí),是這樣寫解的過程的:<---151、不是井里沒有水,而是你挖的不夠深。不是成功來得慢,而是你努力的不夠多。
2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀,給來的人一個(gè)驚喜,也給自己一個(gè)好的交代。
3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你,讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事,所以有什么理由不努力!
4、心中沒有過分的貪求,自然苦就少??诶锊徽f多余的話,自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少,自然病就少。思緒中沒有過分欲,自然憂就少。大悲是無淚的,同樣大悟無言。緣來盡量要惜,緣盡就放。人生本來就空,對人家笑笑,對自己笑笑,笑著看天下,看日出日落,花謝花開,豈不自在,哪里來的塵埃!
5、心情就像衣服,臟了就拿去洗洗,曬曬,陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好,何必自尋煩惱,過好每一個(gè)當(dāng)下,一萬個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。
6、無論你正遭遇著什么,你都要從落魄中站起來重振旗鼓,要繼續(xù)保持熱忱,要繼續(xù)保持微笑,就像從未受傷過一樣。
7、生命的美麗,永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗,是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗,是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗,是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。
8、有些事,不可避免地發(fā)生,陰晴圓缺皆有規(guī)律,我們只能坦然地接受;有些事,只要你愿意努力,矢志不渝地付出,就能慢慢改變它的軌跡。
9、與其埋怨世界,不如改變自己。管好自己的心,做好自己的事,比什么都強(qiáng)。人生無完美,曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重,放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人,人做到了,心悟到了,相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。
10、有些事想開了,你就會明白,在世上,你就是你,你痛痛你自己,你累累你自己,就算有人同情你,那又怎樣,最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落,而是為了開的更加燦爛。
12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間,再也不能贏回來。
13、不管從什么時(shí)候開始,重要的是開始以后不要停止;不管在什么時(shí)候結(jié)束,重要的是結(jié)束以后不要后悔。
14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情,全世界都會為你讓路。
15、只有在開水里,茶葉才能展開生命濃郁的香氣。
16、別想一下造出大海,必須先由小河川開始。
17、不要讓未來的你,討厭現(xiàn)在的自己,困惑誰都有,但成功只配得上勇敢的行動派。
18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到,你卻完成它了!
19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力,最差的結(jié)果,不過是大器晚成。
20、不忘初心,方得始終。11、失敗不可怕,可怕的是從來沒有努力過,還怡然自得地安慰自己,連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕,沒什么比自己背叛自己更可怕。
12、跌倒了,一定要爬起來。不爬起來,別人會看不起你,你自己也會失去機(jī)會。在人前微笑,在人后落淚,可這是每個(gè)人都要學(xué)會的成長。
13、要相信,這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以,管別人怎么看,堅(jiān)持自己的堅(jiān)持,直到堅(jiān)持不下去為止。
14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提,也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意,也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過......但請你繼續(xù)向前走,因?yàn)閯e人看不到你的努力,你卻始終看得見自己。
15、所有的輝煌和偉大,一定伴隨著挫折和跌倒;所有的風(fēng)光背后,一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。
16、成功的反義詞不是失敗,而是從未行動。有一天你總會明白,遺憾比失敗更讓你難以面對。
17、沒有一件事情可以一下子把你打垮,也不會有一件事情可以讓你一步登天,慢慢走,慢慢看,生命是一個(gè)慢慢累積的過程。
18、努力也許不等于成功,可是那段追逐夢想的努力,會讓你找到一個(gè)更好的自己,一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。
19、你相信夢想,夢想才會相信你
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