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文檔簡介

第六節(jié)正弦定理和余弦定理第六節(jié)正弦定理和余弦定理預習課堂預習課堂預習知識排查·雙基落實預習

sinA∶sinB∶sinC

c＝2RsinC

sinA∶sinB∶sinCc＝2RsinC

b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC

b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accos二、必明2個易誤點1．由正弦定理解已知三角形的兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角時易忽視解的判斷．2．在判斷三角形形狀時，等式兩邊一般不要約去公因式，應移項提取公因式，以免漏解．二、必明2個易誤點

√××

√××

√√×

√√×

3．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，則此三角形的解的情況是(

)A．有一解B．有兩解C．無解D．有解但解的個數(shù)不確定

3．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，則此三

課堂考點突破·分層探究課堂

悟·技法(1)解三角形時，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到．(2)三角形解的個數(shù)的判斷：已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對大角定理進行判斷．悟·技法

悟·技法1.應用正、余弦定理轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系的技巧悟·技法2.利用正、余弦定理判斷三角形形狀的基本方法(1)“角化邊”：利用正弦、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應關(guān)系，從而判斷三角形的形狀．(2)“邊化角”：利用正弦、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為只含內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角函數(shù)恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應用A＋B＋C＝π這個結(jié)論．2.利用正、余弦定理判斷三角形形狀的基本方法

微專題(十六)數(shù)學運算——計算三角形中的未知量數(shù)學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程．主要包括：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結(jié)果等．微專題(十六)數(shù)學運算——計算三角形中的未知

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