春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓242圓的基本性質(zhì)第4課時(shí)圓的確定課件新版滬科版

第3課時(shí)

圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系第3課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2圓心角1.如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C在☉O上,若∠C=55°,則圓心角∠COB的度數(shù)是(C)A.55° B.100°

C.110° D.130°2.圓的一條弦分圓周為3∶6兩部分,則其中劣弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為

120°

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【變式拓展】已知AB是☉O的弦,若AB與☉O的半徑相等,則圓心角∠AOB=

60°

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知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2圓心角知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系3.(教材改編)若正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在☉O上,則邊AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是(B)A.45° B.90° C.120° D.135°【變式拓展】如圖,點(diǎn)A,B,C都在☉O上,∠AOB=∠BOC=∠COA,則△ABC的形狀是(D)

A.不等邊三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)24.如圖,在☉O中,弦AB=CD,請(qǐng)寫出圖中兩組相等的角:__________.

本題答案不唯一,如:∠AOB=∠COD,∠A=∠B=∠C=∠D,∠AOC=∠BOD等

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知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)24.如圖,在☉O中,弦AB=CD,請(qǐng)寫出圖中知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)25.(教材改編)如圖,AB是☉O的直徑,若OD∥AC,求證:D是

的中點(diǎn).解:連接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵OD∥AC,∴∠BOD=∠OAC,∠COD=∠OCA,知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)25.(教材改編)如圖,AB是☉O的直6.已知☉O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)圓心角的度數(shù)是(B)A.60° B.120°C.90° D.60°或120°7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以點(diǎn)C為圓心,CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,則AC的長等于(A)6.已知☉O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB8.如圖,已知☉O的半徑為5,弦AB,CD所對(duì)的圓心角分別為∠AOB,∠COD,若∠AOB與∠COD互補(bǔ),弦CD=6,則弦AB的弦心距為(A)8.如圖,已知☉O的半徑為5,弦AB,CD所對(duì)的圓心角分別為9.(畢節(jié)中考)如圖,AB是☉O的直徑,C,D為半圓的三等分點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,∠ACE的度數(shù)為

30°

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10.在△ABC中,∠A=70°,☉O截△ABC的三邊,所截得的弦相等,則∠BOC=

125°

.9.(畢節(jié)中考)如圖,AB是☉O的直徑,C,D為半圓11.如圖,點(diǎn)P在☉O上,PA,PB是☉O的弦,連接OP.若OP平分∠APB,求證:PA=PB.證明:過點(diǎn)O作OM⊥PA于點(diǎn)M,ON⊥PB于點(diǎn)N,∵OP平分∠APB,∴OM=ON,∴PA=PB11.如圖,點(diǎn)P在☉O上,PA,PB是☉O的弦,連接OP.若12.如圖所示,M,N分別是☉O的弦AB,CD的中點(diǎn),AB=CD.求證:∠AMN=∠CNM.

證明:連接OM,ON,∵O為圓心,M,N分別為弦AB,CD的中點(diǎn),∴OM⊥AB,ON⊥CD,∵AB=CD,∴OM=ON,∴∠OMN=∠ONM,∵∠AMN=90°-∠OMN,∠CNM=90°-∠ONM,∴∠AMN=∠CNM.12.如圖所示,M,N分別是☉O的弦AB,CD的中點(diǎn),AB=13.(1)如圖,A,B,C,D,E都在☉O上,且AB=BC=CD=DE=AE.求∠AOB的度數(shù).(2)受(1)的啟發(fā),你能將一個(gè)圓四等分,六等分嗎?13.(1)如圖,A,B,C,D,E都在☉O上,且A14.如圖,AB是☉O的直徑,C,D是AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)C,D分別作與AB垂直的弦EF,MN.(1)若AC=BD,求證:EF=MN.14.如圖,AB是☉O的直徑,C,D是AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(【推薦】春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓2415.如圖1,PC是☉O的直徑,PA與PB是弦,且∠APC=∠BPC.

(1)求證:PA=PB.(2)如果點(diǎn)P由圓上運(yùn)動(dòng)到圓外,PC過圓心.如圖2,是否仍有PA=PB?為什么?(3)如圖3,如果點(diǎn)P由圓上運(yùn)動(dòng)到圓內(nèi),PC過圓心,如圖3,是否仍有PA=PB?(直接寫出結(jié)論,不必說明理由)15.如圖1,PC是☉O的直徑,PA與PB是弦,且∠APC=【推薦】春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當(dāng)“的筆記。做筆記究竟應(yīng)該完整到什么程度，才能算詳略得當(dāng)呢？對(duì)此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領(lǐng)。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內(nèi)容——對(duì)實(shí)際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉——越不熟悉的學(xué)科，筆記就越需要完整。所講授的知識(shí)材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到——如果很難從別的來源得到這些知識(shí)，那么就必須做完整的筆記。有的同學(xué)一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個(gè)字或一句話，不斷向四周同學(xué)詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔(dān)心漏掉重要內(nèi)容,影響以后的復(fù)習(xí)與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關(guān)系本末倒置了﹙太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路﹚。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內(nèi)容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時(shí)把時(shí)間更多地用于理解所聽到的內(nèi)容.事實(shí)上，理解正是做好提綱式筆記的關(guān)鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標(biāo)題、副標(biāo)題，按要點(diǎn)進(jìn)行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號(hào)進(jìn)行速記；三是英語、語文課的重點(diǎn)詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便于復(fù)習(xí)時(shí)查找﹙當(dāng)然也可以記在筆記本上，前提是你能聽懂