PMMA聚甲基丙烯酸甲酯總體聚合恒溫槽合成-昆山電子歷程

第二章函數(shù)及其應(yīng)用第一節(jié)函數(shù)及其表示第二章函數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容索引必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)內(nèi)容索引必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)PMMA聚甲基丙烯酸甲酯總體聚合恒溫槽合成-昆山電子歷程【教材·知識(shí)梳理】1.函數(shù)與映射的概念【教材·知識(shí)梳理】2.映射中像與原像、一一映射A中的元素xB中的對(duì)應(yīng)元素yx?y唯一也不同原像2.映射中像與原像、一一映射A中的元素xB中的對(duì)應(yīng)元素yx?3.函數(shù)的三種常用表示法:_______、_______、_______.4.分段函數(shù)三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)兩個(gè)不同:在_______的不同子集上,函數(shù)的_________不同.(2)本質(zhì):分段函數(shù)表示的是一個(gè)函數(shù).(3)定義域、值域:是各段上的定義域、值域的_____.5.相等函數(shù)的兩個(gè)條件(1)_______完全相同.(2)_________完全一致.解析法圖像法列表法定義域?qū)?yīng)關(guān)系并集定義域?qū)?yīng)關(guān)系3.函數(shù)的三種常用表示法:_______、_______、_【知識(shí)點(diǎn)辨析】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)y=1與y=x0是同一個(gè)函數(shù). (

)(2)對(duì)于函數(shù)f:A→B,其值域就是集合B. (

)(3)f(x)=是一個(gè)函數(shù). (

)(4)若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相等,則這兩個(gè)函數(shù)相等. (

)(5)函數(shù)y=f(x)的圖像可以是一條封閉的曲線. (

)【知識(shí)點(diǎn)辨析】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)提示:(1)×.函數(shù)y=1的定義域?yàn)镽,而y=x0的定義域是{x|x≠0},兩者定義域不同,所以不是同一個(gè)函數(shù).(2)×.由函數(shù)定義知,值域?yàn)榧螧的子集.故錯(cuò)誤.(3)×.因?yàn)闈M足f(x)=的x不存在,所以,它不是一個(gè)函數(shù).(4)×.當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同時(shí)才是相等函數(shù),定義域與值域相同但對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定相同.故錯(cuò)誤.(5)×.圖像如果是一條封閉的曲線,則必有一個(gè)自變量x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值,所以它不是函數(shù)的圖像.提示:(1)×.函數(shù)y=1的定義域?yàn)镽,而y=x0的定義域是【易錯(cuò)點(diǎn)索引】【易錯(cuò)點(diǎn)索引】【教材·基礎(chǔ)自測(cè)】1.(必修1P31T2改編)下列圖形可以表示為以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的是 (

)

【教材·基礎(chǔ)自測(cè)】【解析】選選項(xiàng),函數(shù)定義域?yàn)镸,但值域不是N,B選項(xiàng),函數(shù)定義域不是M,值域?yàn)镹,D選項(xiàng),集合M中存在x與集合N中的兩個(gè)y對(duì)應(yīng),不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.【解析】選選項(xiàng),函數(shù)定義域?yàn)镸,但值域不是N,B選項(xiàng),函數(shù)定2.(必修1P34A組T1改編)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?(

)A.[0,2) B.(2,+∞)C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)【解析】選C.由題意知得所以函數(shù)的定義域?yàn)閇0,2)∪(2,+∞).2.(必修1P34A組T1改編)函數(shù)f(x)=3.(必修1P33練習(xí)T1改編)給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng):如圖,其構(gòu)成映射的是 (

)

A.只有①② B.只有①④C.只有①③④ D.只有③④3.(必修1P33練習(xí)T1改編)給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng):如圖,其構(gòu)【解析】選B.對(duì)于給出的四個(gè)對(duì)應(yīng),其中①④滿足左邊的集合中所有元素,在給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系的作用下在右邊集合中都有唯一確定的元素相對(duì)應(yīng),而②中左邊集合中的2在右邊集合中無(wú)對(duì)應(yīng).③中左邊集合中的元素在右邊集合中對(duì)應(yīng)的元素不唯一,所以能夠構(gòu)成映射的有①④.【解析】選B.對(duì)于給出的四個(gè)對(duì)應(yīng),其中①④滿足左邊的集合中所4.(必修1P51A組T3改編)已知f(x)=,若f(-2)=0,則a的值為

.

【解析】因?yàn)閒(x)=,所以f(-2)==0,解得a=1.答案:14.(必修1P51A組T3改編)已知f(x)=5.(必修1P48A組T5改編)已知函數(shù)f(x)=3x2-5x+2,若f(a+3)>f(a),則a的取值范圍為

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【解析】依題意得:3(a+3)2-5