2021秋人教版八年級數(shù)學上冊課件：第三部分專題探究專題三幾何計算專題

2024/4/12021秋人教版八年級數(shù)學上冊課件：第三部分專題探究專題三幾何計算專題2024/3/312021秋人教版八年級數(shù)學上冊課件：第三部1考點一:三角形的邊【例1】已知一個三角形的兩邊長分別為2和12，且第三邊長為偶數(shù)，則第三邊的長為（）A.8B.10C.12D.14【例2】已知三角形三邊長分別為3，1-2a，8，則a的取值范圍是__________.考點突破C-5＜a＜-2考點一:三角形的邊考點突破C-5＜a＜-22考點二:三角形的內(nèi)角與外角【例3】若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為3∶4∶5，則這個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°【例4】如圖3-3-2，已知∠ACF=150°∠BAC=110°，則∠B=_____度.A40考點二:三角形的內(nèi)角與外角A403【例5】如圖3-3-4，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠ACB交AB于點E，F(xiàn)E⊥AB.（1）思考EF與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠A=65°，求∠FEC的度數(shù).解：（1）EF∥CD.理由如下.∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD.（2）∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE=45°.∵CD⊥AB，∠A=65°，∴∠ACD=90°-65°=25°.∴∠ECD=45°-25°=20°.∵EF∥CD，∴∠FEC=∠ECD=20°.【例5】如圖3-3-4，在△ABC中，∠ACB=90°，CD4考點三:多邊形的內(nèi)角和與外角和【例6】正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120°B.135°C.150°D.1080°【例7】如果一個正多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為__________.C1800°考點三:多邊形的內(nèi)角和與外角和C1800°5考點四:30°所對的直角邊與斜邊的關(guān)系【例8】如圖3-3-6，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=4cm，則AB=（）A.14B.16C.8D.12【例9】如圖3-3-8，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥AB于點E，若DE=3cm，則AC=_____cm.B9考點四:30°所對的直角邊與斜邊的關(guān)系B96【例10】如圖3-3-10，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的長.解：如答圖3-3-1所示，延長AD，BC交于點E.∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠E=60°.∵∠ADC=120°，∴∠EDC=60°.∴△EDC是等邊三角形.設CD=CE=DE=x.∵AD=4，BC=1，∴2（1+x）=x+4.解得x=2.∴CD=2.【例10】如圖3-3-10，在四邊形ABCD中，AD=4，B7變式診斷1.在下列所給的條件中，能組成三角形的是（）A.三條線段的比為2∶3∶4B.三條線段的比為1∶2∶3C.三條線段的比為4∶5∶9D.三條線段的比為7∶4∶32.若三角形的兩條邊長分別為6cm和8cm，且第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊為_____________________

_______________.A4cm或6cm或8cm或10cm或12cm變式診斷1.在下列所給的條件中，能組成三角形的是（83.如圖3-3-1，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DE∥BC，∠ADE=40°，∠C=80°，則∠A的度數(shù)是（）A.40°B.60°C.80°D.120°4.如圖3-3-3，已知AB∥CD，∠EBA=45°，則∠E+∠D的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.45°BD3.如圖3-3-1，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊95.如圖3-3-5，在△ABC中，AD是高，CE是角平分線，AD交CE于點P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù).解：在△AEP中，∠EAP=180°-∠APE-∠AEP=180°-55°-100°=25°，∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∴∠B=90°-∠BAD=65°.∴∠BCE=∠AEP-∠B=35°.∵CE是角平分線，∴∠ACB=2∠BCE=70°.∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠ACB=45°.5.如圖3-3-5，在△ABC中，AD是高，CE是角平分106.如果一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.3B.4C.5D.87.若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156°，則這個正n邊形的邊數(shù)是_____.D156.如果一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的118.如圖3-3-7，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，且△ABC的面積是4，則AB的長為（）A.2B.4C.8D.69.如圖3-3-9，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，若BD=10，則CD=_____.B58.如圖3-3-7，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°1210.如圖3-3-11，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，∠ABC=45°，∠BAC=75°，CD=5cm，求BF的長.解：∵AD⊥BC，∠ABC=45°，∴BD=AD，∠BDF=∠ADC=90°.∵BE⊥AC，∴∠FBD+∠C=∠CAD+∠C=90°.∴∠FBD=∠CAD.在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（ASA）.∴BF=AC.∵∠BAC=75°，∠BAD=45°，∴∠DAC=30°.∴AC=2CD=10(cm).∴BF=10(cm).10.如圖3-3-11，在△ABC中，AD⊥BC于點D，B13基礎(chǔ)訓練11.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應選?。ǎ〢.10cm的木棒B.40cm的木棒C.90cm的木棒D.100cm的木棒12.如圖3-3-12，在△ABC中，∠B=∠C，∠CDE=∠BAD，∠CAD=70°，則∠AED=_______.

B55°基礎(chǔ)訓練11.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和501413.如圖3-3-13，在△BCD中，BC=4，BD=5.（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù).解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴5-4＜CD＜5+4.∴CD的取值范圍是1＜CD＜9.（2）∵AE∥BD,∴∠AEF=∠BDE=125°.∵∠AEF是△ACE的外角，∴∠C=∠AEF-∠A=125°-55°=70°.13.如圖3-3-13，在△BCD中，BC=4，BD=5.1514.如圖3-3-14，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC邊上的中點，DE⊥AB于點E，BC=12.求：（1）∠1和∠ADC的度數(shù)；（2）DE的長.解：（1）∵∠B=∠C=30°，∴AB=AC，∠BAC=120°.∵D是BC邊上的中點，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC.∴∠1=60°，∠ADC=90°.（2）∵BC=12，∴BD=BC=6.∵DE⊥AB.∴∠BED=90°.∵∠B=30°，∴DE=BD=3.14.如圖3-3-14，在△ABC中，∠B=∠C=30°，16拓展提升15.如圖3-3-15，在△ABC中，AB=7，BC邊上的中線AD的長為5，則AC的長可能是（）A.3B.10C.17D.20

B拓展提升15.如圖3-3-15，在△ABC中，AB=7，B1716.一個多邊形少加了一個內(nèi)角時，它的度數(shù)和是1310°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（