邏輯學(xué)課后習(xí)題答案

第一章緒論

一、請(qǐng)指出下列各段議論中“邏輯”一詞的含義：

1.電影《菊豆》中主人公的命運(yùn)是符合生活的邏輯的。

答：規(guī)律、規(guī)律性。

2.說(shuō)“知識(shí)越多越反動(dòng)”，這真是奇怪的邏輯！

答：理論、觀點(diǎn)（貶義）。

3.語(yǔ)法、修辭、邏輯都是工具性的課程。

答：普通邏輯（傳統(tǒng)形式邏輯）。

4.寫文章要講邏輯，就是說(shuō)，要注意整篇文章、整篇說(shuō)話的結(jié)構(gòu)，開頭、中間、結(jié)尾要有一種關(guān)系，要有一種內(nèi)容的聯(lián)系，不要互相沖

突。

答：思維規(guī)律、規(guī)則。

5.從中學(xué)時(shí)期就訓(xùn)練好一種邏輯的頭腦，以后無(wú)論學(xué)什么、干什么，都將受益無(wú)窮。

答：合乎思維規(guī)律、規(guī)則。

二、下列命題和推理中，哪些具有共同的邏輯形式？請(qǐng)用公式表示之。

1.所有鳥都是有羽毛的，駝鳥是鳥；所以，駝鳥是有羽毛的。

2.只有發(fā)展現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，才能推動(dòng)生產(chǎn)力迅速發(fā)展。

3.每一個(gè)公民都要遵紀(jì)守法。

4.凡科學(xué)理論都是有用的，邏輯學(xué)是科學(xué)理論；所以，邏輯學(xué)是有用的。

5.任何金屬都是有光澤的。

6.只有生產(chǎn)力迅速發(fā)展，我國(guó)的綜合國(guó)力才能增強(qiáng)。

答：1與4具有共同的推理形式：所有M是P,所有S是M；所以，所有S是P。2與6具有共同的命題形式：只有p,才q。3與5具有

共同的命題形式：所有S是P。

第二章概念

一、指出下列概念的內(nèi)涵和外延。

1.語(yǔ)言

答：“語(yǔ)言”的內(nèi)涵是指：以語(yǔ)音為物質(zhì)外殼、以詞匯為建筑材料、以語(yǔ)法為結(jié)構(gòu)規(guī)律而構(gòu)成的體系，是人們表達(dá)和交流思想的工具。''語(yǔ)

言”的外延是指：世界上古往今來(lái)存在的各種有聲語(yǔ)言，如漢語(yǔ)、日語(yǔ)、法語(yǔ)、英語(yǔ)、德語(yǔ)等。廣義的“語(yǔ)言”還包括人工語(yǔ)言。

2.戲劇

答：“戲劇”的內(nèi)涵是指：文學(xué)、音樂、舞蹈、美術(shù)等各種藝術(shù)的結(jié)合體，是綜合藝術(shù)。它的外延是指：在舞臺(tái)上上演的各種形式的戲劇。

按內(nèi)容分有悲劇、喜劇、正??；按表演方式分有話劇、歌劇、歌舞?。话唇Y(jié)構(gòu)和容量分有獨(dú)幕劇和多幕??；按中外形式的不同分有戲曲、

話劇、現(xiàn)代歌舞劇。

3.偶數(shù)

答：“偶數(shù)”的內(nèi)涵是指：自然數(shù)中能被2整除的數(shù)。“偶數(shù)”的外延是指：2、4、6、8,10.12……。

二、指出下面這些話中哪些是從內(nèi)涵方面，哪些是從外延方面明確概念的（黑體字所表達(dá)的概念）（為了簡(jiǎn)潔，內(nèi)涵可用“下劃線”標(biāo)明，

外延可用“著重號(hào)”標(biāo)明）。

1.什么是信息？英文里“信息”和“情報(bào)”實(shí)際都是一個(gè)字叫“information”，就是知識(shí)。它是指人們通過實(shí)踐獲得的對(duì)于客觀世界的正

確認(rèn)識(shí)，也就是人類共同創(chuàng)造的精神財(cái)富，不是物質(zhì)的。我們談信息，或者說(shuō)知識(shí)，人類的精神財(cái)富，包括兩大部分：一部分是現(xiàn)代科學(xué)

體系；還有一部分叫前科學(xué)，即進(jìn)入科學(xué)體系以前的人類的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

答：“人們通過實(shí)踐獲得的對(duì)于客觀世界的正確認(rèn)識(shí)，也就是人類共同創(chuàng)造的精神財(cái)富，不是物質(zhì)的”是“信息”的內(nèi)涵；''現(xiàn)代科學(xué)體系”

和“前科學(xué)”是“信息”的外延。

2.智力是指人類認(rèn)識(shí)客觀事物并作出適當(dāng)反應(yīng)的一種心理能力。它由觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維力等因素構(gòu)成，以思維力

為核心。

答：“人類認(rèn)識(shí)客觀事物并作出適當(dāng)反應(yīng)的一種心理能力”是“智力”的內(nèi)涵?！坝^察力、注意力、記憶力、想象力和思維力”等是“智力”

的組成要素，與“智力”是部分與整體的關(guān)系，不是“智力”的外延。

3.能力是在智力基礎(chǔ)上掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)。人應(yīng)培養(yǎng)的能力主要有：自學(xué)能力、表達(dá)能力、實(shí)際操作能力、科學(xué)研究能力、組

織管理能力等。

答：''在智力基礎(chǔ)上掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)”是“能力”的內(nèi)涵；“自學(xué)能力、表達(dá)能力、實(shí)際操作能力、科學(xué)研究能力、組織管理能

力”等是“能力”的外延。

4.詩(shī)歌是最凝練地反映社會(huì)生活，強(qiáng)烈地抒發(fā)思想感情，想象豐富、節(jié)奏鮮明的文學(xué)體裁。詩(shī)歌的品種很多，從內(nèi)容上看，有抒情詩(shī)和

敘事詩(shī)；從形式上看，有格律詩(shī)、自由詩(shī)和散文詩(shī)。

答：”最凝練地反映社會(huì)生活，強(qiáng)烈地抒發(fā)思想感情，想象豐富、節(jié)奏鮮明的文學(xué)體裁”是“詩(shī)歌”的內(nèi)涵；“抒情詩(shī)和敘事詩(shī)”、”格律詩(shī)、

自由詩(shī)和散文詩(shī)”是“詩(shī)歌”的外延。

5.“經(jīng)”，是我國(guó)古籍的通稱；凡帶有原理、原則性的著述，皆可稱作''經(jīng)現(xiàn)在所指的“十三經(jīng)”，即《爾雅》、《公羊傳》、《谷梁傳》、

《左傳》、《周禮》、《儀禮》、《禮記》、《詩(shī)經(jīng)》、《書經(jīng)》、《易經(jīng)》、《孝經(jīng)》、《論語(yǔ)》、《孟子》。

答：“帶有原理、原則性的著述”是“經(jīng)”的內(nèi)涵；“十三經(jīng)”是“經(jīng)”的部分外延，確切地說(shuō)是儒家“經(jīng)”的外延。

6.辯證唯物主義認(rèn)為，無(wú)比眾多的運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)，存在于無(wú)限的空間、時(shí)間之中，這就是宇宙。宇宙中的物質(zhì)有分散的，有集中的。分

散的稱為星際物質(zhì)，集中的日月星辰則稱為天體，所有的天體可分為六類：恒星、行星、衛(wèi)星、彗星、流星、星云。

答：“無(wú)比眾多的運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)，存在于無(wú)限的空間、時(shí)間之中”是“宇宙”的內(nèi)涵；“星際物質(zhì)"和“天體”是“宇宙中的物質(zhì)”的外延;

“集中的”宇宙中的物質(zhì)是“天體”的內(nèi)涵；"恒星、行星、衛(wèi)星、彗星、流星、星云”是“天體”的外延。

三、指出下列語(yǔ)句中標(biāo)橫線的概念是單獨(dú)概念還是普遍概念。

1.旌偉、壯麗的泰山是世界自然遺產(chǎn)。

答：“泰山”是單獨(dú)概念；“世界自然遺產(chǎn)”是普遍概念。

2.在哲學(xué)上正確區(qū)分對(duì)抗性矛盾和非對(duì)抗性矛盾，是在政治上正確區(qū)分?jǐn)澄颐芎腿嗣駜?nèi)部矛盾并對(duì)這兩類矛盾采取不同政策的理論基

礎(chǔ)。

答：“對(duì)抗性矛盾"、“非對(duì)抗性矛盾”、“敵我矛盾”、“人民內(nèi)部矛盾”都是普遍概念。

3.零是大于正數(shù)、小于負(fù)數(shù)的數(shù)。

答：“零”是單獨(dú)概念；“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“數(shù)”都是普遍概念。

4.《狂人日記》是文學(xué)革命的第一聲春雷。

答：“狂人日記”是單獨(dú)概念；“文學(xué)革命”和“春雷”都是普遍概念。在特定語(yǔ)境里，“文學(xué)革命”可以是單獨(dú)概念、專指我國(guó)“五四”

時(shí)期的文學(xué)革命。

四、指出下列語(yǔ)句中標(biāo)橫線的概念是肯定概念還是否定概念。

1.失敗是成功之母。

答：，，失敗”和，，成功”都是肯定概念。

2.單句可分為主謂句和非主謂句。

答：“單句”和“主謂句”都是肯定概念；“非主謂句”是否定概念。

3.這次選舉的選票有贊成票、反對(duì)票、棄權(quán)票。

答：“贊成票”、“反對(duì)票”和“棄權(quán)票”都是肯定概念八

4.這次升學(xué)，無(wú)論考上還是考不上，都要先作好思想準(zhǔn)備。

答：“考上”是肯定概念，“考不上”是否定概念。

五、指出下列語(yǔ)句中標(biāo)橫線的語(yǔ)詞表達(dá)集合概念還是非集合概念。

1.人是由猿進(jìn)化來(lái)的；廉恥之心，人皆有之。

答：第一個(gè)“人”表達(dá)集合概念；第二個(gè)“人”表達(dá)非集合概念。

2.青年代表祖國(guó)的未來(lái)；每個(gè)青年都要努力學(xué)習(xí)。

答：第一個(gè)“青年”表達(dá)集合概念；第二個(gè)“青年”表達(dá)非集合概念。

3.他逛了一趟花卉市場(chǎng)，買了幾盆菊花。

答：“花卉”表達(dá)集合概念；“菊花”表達(dá)非集合概念。

4.人民是歷史的創(chuàng)造者；在社會(huì)主義國(guó)家里，人民享受著廣泛的民主自由。

答：第一個(gè)“人民”表達(dá)集合概念；第二個(gè)“人民”表達(dá)非集合概念。

六、用圖解法表示下列概念間的關(guān)系。

1.A船B輪船C貨船

答：這幾個(gè)概念間的關(guān)系可用圖表示為：

2.A泰山B山東C中國(guó)D聯(lián)合國(guó)

答：可用圖表示為：

3.A詞B褒義詞C貶義詞D合成詞

答：可用圖表示為：

4.A現(xiàn)代化B社會(huì)主義現(xiàn)代化C有中國(guó)特色的社會(huì)主義現(xiàn)代化

答：可用圖表示為：

5.A石拱橋B盧溝橋C拱形橋洞

答：可用圖表示為：

6.A小說(shuō)家B戲劇家C詩(shī)人D文學(xué)家

答：可以用圖表示為：

七、將具有下圖所示關(guān)系的概念分別填入圖中。

1.

答：A.工人B.共產(chǎn)黨員C.青年工人D.黨員教師

2.

答：A.大學(xué)生B.三好學(xué)生C.小學(xué)生

3.

答：A.優(yōu)質(zhì)商品B.廉價(jià)商品C.物美價(jià)廉的商品

A.如果可能，將下列概念各進(jìn)行一次限制和概括。

1.日光燈

答:可限制為“20瓦日光燈”；可概括為''電燈

2.月亮

答：“月亮”是單獨(dú)概念，不能限制；可概括為“地球衛(wèi)星”。

3.命題

答：可限制為“虛假命題”；可概括為“思維形態(tài)

4.猿人

答：可限制為“中國(guó)猿人”；可概括為“人

九、下列語(yǔ)句作為定義是否正確？為什么？

1.貨幣是商品，但不是一般商品。

答：不正確。第一個(gè)分句犯了“定義過寬”的錯(cuò)誤；第二個(gè)分句犯了“否定式定義”的錯(cuò)誤。

2.戰(zhàn)爭(zhēng)就是戰(zhàn)爭(zhēng)，戰(zhàn)爭(zhēng)是殘酷無(wú)情的。

答：不正確。第一句“同語(yǔ)反復(fù)”；第二個(gè)分句“定義過寬

3.教師是辛勤的園丁。

答：不正確。用了比喻。

4.商品是用貨幣作交換手段的勞動(dòng)產(chǎn)品。

答：不正確?！岸x過窄

5.語(yǔ)素是最小的表達(dá)一定意義的語(yǔ)言單位。

答：正確。符合定義規(guī)則。

6.句子是表達(dá)一定意義的語(yǔ)言單位。

答：不正確。“定義過寬

7.正方形是四邊相等的平面幾何圖形。

答：不正確?！岸x過寬”。

8.健康就是沒有疾病。

答：不正確。犯了“否定式定義”的錯(cuò)誤。

十、下列語(yǔ)句作為劃分是否正確？為什么？

1.把句子分為主語(yǔ)、謂語(yǔ)、賓語(yǔ)、定語(yǔ)、狀語(yǔ)、補(bǔ)語(yǔ)等。

答：這是個(gè)分解，不是劃分。

2.民主革命有資產(chǎn)階級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的舊民主主義革命和無(wú)產(chǎn)階級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的新民主主義革命。

答：這是個(gè)正確的劃分，符合規(guī)則。

3.商品可分為優(yōu)質(zhì)商品、劣質(zhì)商品、暢銷商品、滯銷商品等。

答：不正確?！皠澐指鶕?jù)不同一同時(shí)還犯有“子項(xiàng)相容”、“子項(xiàng)未盡”等錯(cuò)誤。

4.這次公審的罪犯有工人、農(nóng)民、干部、學(xué)生和高干子弟。

答：不正確?！眲澐指鶕?jù)不同一”、“子項(xiàng)相容二

5.一望無(wú)際的田野上長(zhǎng)滿了棉花、花生和糧食作物。

答：不正確。"越級(jí)劃分”，“棉花”、“花生”是“經(jīng)濟(jì)作物”，與“糧食作物”并列的應(yīng)是“經(jīng)濟(jì)作物”，而不是“棉花”、“花生”。

6.所有學(xué)校，包括大學(xué)和中學(xué)，都要開展素質(zhì)教育。

答：不正確?！白禹?xiàng)未盡”，缺少子項(xiàng)“小學(xué)”。

7.市場(chǎng)分為國(guó)際市場(chǎng)、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)、農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)、資本主義市場(chǎng)、社會(huì)主義市場(chǎng)和超級(jí)市場(chǎng)。

答：不正確?！皠澐指鶕?jù)不同一"：”國(guó)際市場(chǎng)、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)”與“農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)”、”資本主義市場(chǎng)、社會(huì)主義市場(chǎng)”分別用了三個(gè)不同根據(jù)。而

且“農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)”的并列子項(xiàng)沒出現(xiàn)、犯了“子項(xiàng)不全”的錯(cuò)誤。

8.劃分由三要素組成：劃分的母項(xiàng)、劃分的子項(xiàng)和劃分的根據(jù)。按劃分的不同層次，劃分可分為一次劃分和連續(xù)劃分。

答：第一句話是個(gè)分解不是劃分。第二句話是個(gè)正確的劃分。

第三章命題與推理概述

一、下面句子是否表達(dá)命題？如表達(dá)命題，試寫出其命題形式。

1.今天天氣，哈哈！哈哈！

答：這句話不表達(dá)命題，它并未陳述任何事物情況。

2.大量盜竊國(guó)家財(cái)物的罪犯難道不應(yīng)受到法律的制裁嗎？

答：這句話表達(dá)命題。這是一個(gè)反詰句，它表達(dá)一個(gè)肯定命題：大量盜竊國(guó)家財(cái)物的罪犯應(yīng)當(dāng)受到法律的制裁。

3.你馬上過來(lái)一下！

答：這句話不表達(dá)命題。這是個(gè)祈使句，它不表達(dá)命題。

4.違反規(guī)律是一定要受到懲罰的。

答：這句話表達(dá)命題。它的命題形式：S必然是P。

5.我們的文藝是為什么人的？

答：這是個(gè)疑問句，不表達(dá)命題。

二、請(qǐng)用有具體內(nèi)容的命題或推理，對(duì)下列邏輯形式進(jìn)行解釋：

1.只有p,才q。

答：如果用p代表“擴(kuò)大內(nèi)需”，用q代表“拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”，題中的邏輯形式可解釋為：只有擴(kuò)大內(nèi)需，才能拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

2.p并且q,所以p。

答：用p代表“張三有能力”，q代表”張三有學(xué)歷”，題中的邏輯形式可解釋為：張三有能力并且有學(xué)歷，所以，張三有能力。

3.所有S都不是P。

答：用S代表“科學(xué)”，用P代表“唯心的”，題中的邏輯形式可解釋為：所有科學(xué)都不是唯心的。

4.或p,或q,或r。

答：用p代表''他留校教書“，用q代表“他留校搞科研“，用r代表“他留校搞管理”，題中的邏輯形式可解釋為：他留?；蛘呓虝?，或者

搞科研，或者搞管理。

5.如果p,那么q。

答：用p代表“天氣好”，用q代表“我上山”，題中的邏輯形式可解釋為：如果天氣好，我就上山。

6.可能p,但并非必然p。

答：用P代表“小華考上大學(xué)”，題中的邏輯形式可解釋為：小華可能考上大學(xué)，但并非他必然考上大學(xué)。

三、下列各題是否表達(dá)推理？如果是，試指出表達(dá)的是哪種推理？

1.社會(huì)文化日益發(fā)展，出現(xiàn)各種各樣的方法論。人們一重視方法，就會(huì)忘記原來(lái)的主要目標(biāo)，發(fā)生舍本逐末的瑣細(xì)爭(zhēng)論。這種現(xiàn)象，在

人們思考事物，解決問題時(shí)也常常發(fā)生。

答：不表達(dá)推理。這段話中不存在推論關(guān)系。

2.《安娜?卡列尼娜》是有積極的社會(huì)意義的：《安娜?卡列尼娜》是優(yōu)秀的文學(xué)作品而優(yōu)秀的文學(xué)作品，都是有積極的社會(huì)意義的。

答：表達(dá)推理，表達(dá)演繹推理中的三段論。

3.“……作文卻好象偏偏并無(wú)秘訣，假使有，每個(gè)作家一定是傳給子孫的了。然而祖?zhèn)鞯淖骷液苌僖??！?魯迅《作文秘訣》)

答：表達(dá)推理，表達(dá)一個(gè)演繹推理中的假言推理。

4.埃及亞歷山大城的女天文學(xué)家伊巴蒂探求天體運(yùn)動(dòng)的奧秘的行動(dòng)，被指為妖術(shù)，在教徒們的狂歡聲中，她被活活撕死。達(dá)爾文剛剛提

出人類起源學(xué)就遭到教會(huì)的抨擊，教會(huì)竭力阻撓這一學(xué)說(shuō)的誕生。所以，我們堅(jiān)信：要做出大的成就，總要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，一帆風(fēng)順是不可能的。

答：表達(dá)推理，表達(dá)一個(gè)歸納推理。

5.昨天的天氣很悶熱，風(fēng)很小，烏云滿天，曾下過大雨。今天的天氣也很悶熱，風(fēng)很小，天空也布滿烏云，今天也可能下雨。

答：表達(dá)推理，表達(dá)一個(gè)類比推理。

第四章簡(jiǎn)單命題及其推理

一、下列命題是哪種直言命題？請(qǐng)指出命題的主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)及主謂項(xiàng)的周延情況。

1.共產(chǎn)黨員是無(wú)產(chǎn)階級(jí)先進(jìn)分子。

答：這是個(gè)全稱肯定命題(A),全款肯定量項(xiàng)省略；“共產(chǎn)黨員”是主項(xiàng)；“是”為聯(lián)項(xiàng)；“無(wú)產(chǎn)階級(jí)先進(jìn)分子”是謂項(xiàng)。主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)

不周延。

2.任何困難都不是不可克服的。

答：這是個(gè)全稱否定命題(E)。全稱量項(xiàng)“任何”；主項(xiàng)“困難”；聯(lián)項(xiàng)“不是”；謂項(xiàng)為負(fù)概念“不可克服的二其主項(xiàng)、謂項(xiàng)都周延。

3.有些圖書是線裝書。

答：這是特稱肯定命題(1)?量項(xiàng)“有些”；主項(xiàng)"圖書”；聯(lián)項(xiàng)"是“；謂項(xiàng)"線裝書其主項(xiàng)、謂項(xiàng)均不周延。

4.《女神》是郭沫若的詩(shī)集。

答：這是個(gè)單稱肯定命題?！杜瘛肥侵黜?xiàng)；“是”是聯(lián)項(xiàng)；“郭沫若的詩(shī)集”是謂項(xiàng)。其主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。

5.有些學(xué)生不刻苦。

答：這個(gè)命題一般理解為0命題：有些學(xué)生不是刻苦的。“學(xué)生”是主項(xiàng)；“刻苦的”是謂項(xiàng)；“不是”是聯(lián)項(xiàng)；“有些”是量項(xiàng)。其主項(xiàng)不

周延，謂項(xiàng)周延。

二、下列對(duì)當(dāng)關(guān)系推理是否有效？為什么？

1.由“有的植物不開花”真，推知“所有植物都開花”假。

答：正確。因?yàn)?與A是矛盾關(guān)系，由0真可推知A假。

2.由“凡環(huán)境污染都對(duì)人身體有害”真，推知“有的環(huán)境污染不對(duì)人身體有害”假。

答：正確。因?yàn)锳與0是矛盾關(guān)系，由A真可推知0假。

3.由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之“真。

答：正確。I與0是下反對(duì)關(guān)系，由I假可推知0真。

4.由“有的大學(xué)生是有理想的”真，推知“所有大學(xué)生都是有理想的"假。

答：不正確。I與A是從屬（差等）關(guān)系，由I真推不出A假。

5.由“所有的古代散文都不押韻”假，推知“有的古代散文押韻”真。

答：正確。E與I是矛盾關(guān)系，由E假可推知I真。

6.由“所有的新詩(shī)都不押韻”假，推知“所有新詩(shī)都押韻”真。

答：不正確。E與A是反對(duì)關(guān)系，由E假推不出A真。

三、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，由已知下列命題的真假，斷定同素材的其它三種命題的真假。

1.已知''某單位職工都買了電冰箱”為假。

答：這是個(gè)A命題。當(dāng)A假時(shí)，同素材的E命題''某單位職工都沒買電冰箱"真假不定；I命題”某單位職工有的買了電冰箱"真假不定；

O命題“某單位有的職工沒買電冰箱”為真。

2.已知“某班同學(xué)都不是會(huì)打橋牌的”為真。

答：這是個(gè)E命題。當(dāng)E真時(shí)，A命題“某班同學(xué)都是會(huì)打橋牌的"為假；I命題“某班同學(xué)有的是會(huì)打橋牌的”為假；0命題“某班同

學(xué)有的不是會(huì)打橋牌的“為真。

3.已知''有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”為真。

答：這是個(gè)I命題。當(dāng)I真時(shí)，A命題”所有的科學(xué)家是自學(xué)成才的"可真可假；E命題”所有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”為假；0命題

“有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的"可真可假。

4.已知“有的教授不是懂外語(yǔ)的”為假。

答：這是個(gè)0命題。當(dāng)O假時(shí)，A命題“所有的教授都是懂外語(yǔ)的”為真；E命題“所有的教授都不是懂外語(yǔ)的”為假；I命題“有的教

授是懂外語(yǔ)的”為真。

四、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題來(lái)確定下列命題的虛假。

1.所有青年都是積極向上的。

答：有的青年不是積極向上的。

2.有的理論是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。

答：任何理論都不是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。

3.語(yǔ)言都不具有交際功能。

答：這是個(gè)E命題。斷定E命題假可用與之有矛盾關(guān)系的I命題或與它有反對(duì)關(guān)系的A命題。據(jù)常識(shí)，A命題“語(yǔ)言都具有交際功能”是

確知為真的命題，在這種情況下，用A命題來(lái)確定E命題假更有力量。

4.有的學(xué)生不是合格學(xué)生。

答：所有的學(xué)生都是合格學(xué)生。

五、對(duì)下列命題進(jìn)行換質(zhì)，并用公式表示。

1.青年都是有朝氣的。

答：可換質(zhì)為“青年不是沒有朝氣的"：SAP-SE-P

2.改革家都不是怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的。

答：可換質(zhì)為''改革家都是不怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的"：SEP~SA'P

3.有的句子是表達(dá)命題的。

答：可換質(zhì)為“有的句子不是不表達(dá)命題的"：SIP-SO-p

4..有的人不是好人。

答：可換質(zhì)為“有的人是壞人“：SOP-SI-p

六、下列命題能否換位？如能，進(jìn)行換位，并用公式表示之；如不能，說(shuō)明理由。

1.凡改革家都是有創(chuàng)新意識(shí)的。

答:可換位為“有的有創(chuàng)新意識(shí)的是改革家"：SAP-P1S。

2.凡暢銷商品都不是劣質(zhì)商品。

答:可換位為“凡劣質(zhì)商品都不是暢銷商品"：SEP-PES。

3.有些電視劇不是觀眾歡迎的。

答：這是個(gè)O命題，不能換位。因?yàn)?命題的主項(xiàng)不周延，換位后作結(jié)論的謂項(xiàng)，而結(jié)論是否定命題，其謂項(xiàng)周延，這樣就違反了換位

法的規(guī)則：''在前提中不周延的項(xiàng)，到結(jié)論中不能變成周延的所以該0命題不能換位。

4.我國(guó)的有些發(fā)明創(chuàng)造是世界水平的。

答：可換位為“有的世界水平的發(fā)明創(chuàng)造是我國(guó)的"：SIP~PIS。

七、下列命題能否換質(zhì)位和換位質(zhì)，如能，用公式表示之；如不能，說(shuō)明理由。

1.阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都不是社會(huì)主義的。

答：這是個(gè)E命題。可以先換質(zhì)為“阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都是非社會(huì)主義的"，再換位為“有的非社會(huì)主義的東西是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的“：

SEP--PIS。也可以先換位為“社會(huì)主義的（東西）不是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”，再換質(zhì)為“社會(huì)主義的（東西）是不阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的"：SEP

-PAS一

2.不發(fā)展科學(xué)技術(shù)是要吃虧的。

答：這是個(gè)A命題?？上葥Q質(zhì)為“不發(fā)展科學(xué)技術(shù)不是不吃虧的”，再換位為“不吃虧的不是不發(fā)展科學(xué)技術(shù)"：SAP--PESo也可以

先換位為''有些要吃虧的是不發(fā)展科學(xué)技術(shù)”，再換質(zhì)為“有些要吃虧的不是發(fā)展科學(xué)技術(shù)的“：SAP-POS-

3.有些科學(xué)家不是上過大學(xué)的。

答：這是個(gè)0命題?？梢韵葥Q質(zhì)為“有些科學(xué)家是沒上過大學(xué)的”，再換位為“有些沒上過大學(xué)的是科學(xué)家"：SOPf-pIS。該命題不

能換位，所以不能換位質(zhì)，因?yàn)镺命題換位違反規(guī)則。

4.有些外向型企業(yè)是發(fā)展快的。

答：這是個(gè)I命題。它不能換質(zhì)位，因?yàn)?命題換質(zhì)后成O命題，而O命題不能換位。但是I命題可以換位質(zhì)，該命題可先換位為“有些

發(fā)展快的（企業(yè)）是外向型企業(yè)”，再換質(zhì)為“有些發(fā)展快的（企業(yè)）不是非外向型企業(yè)"：SIP-POS-.

八、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論以及大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)。

1.我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史，因?yàn)槲覀兪邱R克思主義者，而馬克思主義者不應(yīng)當(dāng)割斷歷史。

答：馬克思主義者（中項(xiàng)）不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（大項(xiàng)）（大前提）；我們（小項(xiàng)）是馬克思主義者（小前提）；我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（結(jié)論）。

2.蝙蝠是哺乳動(dòng)物，而鳥不是哺乳動(dòng)物，所以，蝙蝠不是鳥。

答：鳥（大項(xiàng)）不是哺乳動(dòng)物（中項(xiàng)）（大前提）；蝙蝠（小項(xiàng)）是哺乳動(dòng)物（小前提）；所以，蝙蝠不是鳥（結(jié)論）。

3.有的貴重中藥可以人工培植。因?yàn)榕｜S是貴重中藥，而牛黃可以人工培植。

答：牛黃（中項(xiàng)）可以人工培植（大項(xiàng)）（大前提）；牛黃是貴重中藥（小項(xiàng)）（小前提）；有的貴重中藥可以人工培植（結(jié)論）。

4.有的違法行為是犯罪行為，而犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的；所以，有的要追究刑事責(zé)任的行為是違法行為。

答：有的違法行為（大項(xiàng)）是犯罪行為（中項(xiàng)）（大前提）；犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的（小項(xiàng)）（小前提）；所以，有的要追究刑事責(zé)任

的行為是違法行為（結(jié)論）。

九、在下列括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使之構(gòu)成三段論有效式。

1.(M)(A)(P)2.(P)(A)(M)

(S)(A)(M)(S)O(M)

SAPSOP

3.MIP4.(P)(A)

(M)(A)(S)M(E)S

S(I)PSEP

十、下列三段論式是否有效？如無(wú)效，請(qǐng)說(shuō)明理由。

l.PAM2.MAP3.MIP

SAMSEMMOP

SAPSEPSOP

4.PIM5.MOP6.PEM

MESMASMES

SEPSOPSOP

答：題1無(wú)效，中項(xiàng)兩次不周延；違反第二格”前提中必有一個(gè)是否定的”的規(guī)則。題2無(wú)效，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第一格規(guī)則“小前提

必肯定題3無(wú)效，兩特稱前提不得結(jié)論，中項(xiàng)兩次不周延，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第三格規(guī)則“小前提必肯定題4無(wú)效，大項(xiàng)不當(dāng)周

延；違反第四格規(guī)則''前提中有一個(gè)是否定的，大前提必全稱”。題5有效。題6無(wú)效，兩否定前提不得結(jié)論。

十一、把下列三段論省略式恢復(fù)成完整式，并指出它是否正確。

1.我們的四化建設(shè)所碰到的困難都是可以克服的，因?yàn)槲覀兯龅降睦щy都是前進(jìn)中的困難。

答：正確。省略的大前提：凡前進(jìn)中的困難都是可以克服的。

2.我不是班主任老師，所以，我不管學(xué)生的思想。

答：不正確。這是個(gè)省略大前提的三段論，小項(xiàng)是'‘我"，大項(xiàng)是“管學(xué)生的思想”，中項(xiàng)是“班主任老師二如果以中項(xiàng)作謂項(xiàng)，以大項(xiàng)

作主項(xiàng)補(bǔ)充大前提：凡管學(xué)生的思想的都是班主任老師。這個(gè)大前提是虛假的，雖然三段論形式有效，結(jié)論不可靠。如果以中項(xiàng)作主項(xiàng)，

大項(xiàng)作謂項(xiàng)，補(bǔ)充大前提：凡班主任都管學(xué)生的思想。這樣，大前提真實(shí)，但是，三段論形式無(wú)效，犯”大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤?？傊?，

這個(gè)錯(cuò)誤的省略三段論恢復(fù)不成正確的完整式。

3.人是有缺點(diǎn)的，領(lǐng)袖人物也不例外。

答：正確。省略小前提：領(lǐng)袖人物也是人。其結(jié)論“領(lǐng)袖人物也不例外”實(shí)際上是斷定：領(lǐng)袖人物也是有缺點(diǎn)的。

4.臺(tái)灣回歸祖國(guó)是中國(guó)的內(nèi)政，中國(guó)的內(nèi)政是不容外國(guó)干涉的。

答：正確。省略結(jié)論：臺(tái)灣回歸祖國(guó)是不容外國(guó)干涉的。

5.不愛學(xué)生的教師不是個(gè)好教師，我是愛學(xué)生的。

答：將'‘不愛學(xué)生的教師不是個(gè)好教師”換位質(zhì)成“好教師是愛學(xué)生的”。如果省略的是結(jié)論：我是好教師。這個(gè)三段論“中項(xiàng)兩次不周

延”（或作為第二格缺少否定前提），無(wú)效。如果省的是小前提：我是好教師，這樣，三段論正確，屬第一格AAA式。

十二、運(yùn)用三段論的有關(guān)知識(shí)，回答下列問題。

1.一個(gè)三段論，其大前提是I命題，結(jié)論能夠是否定命題嗎？

答：不能。因?yàn)槿绻笄疤崾荌命題，那么它的主項(xiàng)謂項(xiàng)均不周延，而大項(xiàng)在大前提中無(wú)論作主項(xiàng)還是謂項(xiàng)，一定不周延；大項(xiàng)又是結(jié)論

的謂項(xiàng)，按照規(guī)則2,它在結(jié)論中也不得周延。因此，結(jié)論只能是肯定命題而不能是否定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)不周延而否定命題的

謂項(xiàng)周延。

2.大前提是E命題，小前提是I命題的三段論，結(jié)論是什么命題？為什么？

答：結(jié)論是特稱否定命題（0）。因?yàn)楦鶕?jù)規(guī)則4：前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論必是否定的；根據(jù)規(guī)則7：前提中有一個(gè)是特稱的，結(jié)論

必是特稱的。

3.如果一個(gè)有效的三段論的結(jié)論是全稱的，則中項(xiàng)不能周延兩次，為什么？

答：因?yàn)?，如果三段論的結(jié)論是全稱的，小項(xiàng)作為結(jié)論的主項(xiàng)是周延的，根據(jù)規(guī)則2,它在前提中也必須周延。如果中項(xiàng)周延兩次，即M

在大、小前提中都周延，這樣小前提的兩個(gè)項(xiàng)都周延，因而小前提必是全稱否定命題。根據(jù)規(guī)則4,結(jié)論也必是否定命題，大項(xiàng)在結(jié)論中

是周延的，根據(jù)規(guī)則2,大項(xiàng)在大前提中也必須周延。加上中項(xiàng)在大前提中也周延，那么，大前提的兩個(gè)項(xiàng)都是周延的，因而大前提必為

否定命題。這就導(dǎo)致兩個(gè)前提都是否定的，根據(jù)規(guī)則3,“兩否定前提不得結(jié)論”。所以，如果一個(gè)有效三段論的結(jié)論是全稱的，那么中項(xiàng)

便不能周延兩次。本題也可分四個(gè)格加以證明（略）。

4.一個(gè)有效三段論的大項(xiàng)在前提中周延而在結(jié)論中不周延，該三段論的形式是怎樣的？為什么？

答：因?yàn)椋捍箜?xiàng)在前提中周延在結(jié)論中不周延（已知），大項(xiàng)作結(jié)論的謂項(xiàng)，結(jié)論只能是肯定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)（P）不周延；據(jù)

規(guī)則4,結(jié)論是肯定的，前提不能有否定的，這樣兩前提必為肯定命題。為保證大項(xiàng)在大前提中周延，它必為全稱肯定命題的主項(xiàng)，即大

前提為PAM；這樣M在大前提中不周延，據(jù)規(guī)則1,中項(xiàng)在小前提中必周延，為保證M在小前提中周延，小前提又是肯定的，小前提必

為MAS；又據(jù)規(guī)則2,小項(xiàng)S在前提中不周延，在結(jié)論中也不能周延，結(jié)論應(yīng)為SIP。該三段論應(yīng)為：

十三、從對(duì)稱性和傳遞性兩方面分析下列關(guān)系命題中的關(guān)系項(xiàng)各表示了何種關(guān)系。

1.他喜歡他的弟弟。

答：“喜歡”表示非對(duì)稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。

2.元稹與白居易同時(shí)代。

答："……與……同時(shí)代”表示對(duì)稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。

3.魯迅比郭沫若大11歲。

答：“……比……大11歲”表示反對(duì)稱性關(guān)系、反傳遞性關(guān)系。

4.甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝了乙隊(duì)。

答：“戰(zhàn)勝”表示反對(duì)稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。

5.A概念與B概念全異。

答：“全異”關(guān)系是對(duì)稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。

6.A概念真包含B概念。

答：“真包含”關(guān)系是反對(duì)稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。

十四、下列推理是哪種關(guān)系推理？是否有效？為什么？

1.甲認(rèn)識(shí)乙，所以，乙認(rèn)識(shí)甲。

答：這是個(gè)對(duì)稱性關(guān)系推理，無(wú)效。因?yàn)?'認(rèn)識(shí)”是非對(duì)稱性關(guān)系，不是對(duì)稱性關(guān)系。

2.甲和乙是同學(xué)，乙和丙是同學(xué)；所以，甲和丙是同學(xué)。

答：這是傳遞性關(guān)系推理，無(wú)效，因?yàn)椤笆峭瑢W(xué)”是非傳遞性關(guān)系，不是傳遞性關(guān)系。

3.康熙傳位給雍正，雍正傳位給乾?。凰裕滴醪皇莻魑唤o乾隆。

答：這是個(gè)反傳遞性關(guān)系推理，有效。

4.所有好學(xué)生都尊敬老師，高拎是好學(xué)生；所以，高玲尊敬老師。

答：這是個(gè)混合關(guān)系(三段論)推理，有效。

5.我們反對(duì)考試作弊，考生不按時(shí)交卷不是考試作弊；所以我們不反對(duì)考生不按時(shí)交卷。

答：無(wú)效，這個(gè)混合關(guān)系推理違反了規(guī)則3和4：前提中的直言命題必須是肯定的；前提和結(jié)論中關(guān)系命題的質(zhì)必須相同。

第五章復(fù)合命題及其推理

一、分析下列語(yǔ)句各表達(dá)什么復(fù)合命題？請(qǐng)寫出其邏輯式。

1.書山有路巧為徑，學(xué)海無(wú)涯樂作舟。

答：這是一個(gè)二支聯(lián)言命題，可表示為：pAq

2.只有發(fā)展外向型經(jīng)濟(jì)，才能打入國(guó)際市場(chǎng)。

答：這是一個(gè)必要條件假言命題，可表示為：p-q

3.但凡家庭之事，不是東風(fēng)壓倒西風(fēng)，就是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。

答：這是一個(gè)二支不相容選言命題，可表示為：pq

4.并不是每一個(gè)科學(xué)家都是上過大學(xué)的。

答：這是個(gè)負(fù)A命題，它等值一個(gè)0命題：？(SAP)-SOP

5.足球的進(jìn)攻方式，主要是中路突破，此外或邊線進(jìn)攻，或長(zhǎng)傳短切，或單刀直入。

答：這是一個(gè)四支不相容選言命題：pqrs

6.法律如果并且只有推開特權(quán)的大門，才能跨進(jìn)人民的心。

答：這是一個(gè)充分必要條件假言命題：p--q

二、下列語(yǔ)句是否表達(dá)選言命題？如表達(dá)，各表達(dá)什么選言命題？請(qǐng)寫出邏輯式。

1.身體不好，或者是由于有病，或者是由于鍛煉差，或者是由于營(yíng)養(yǎng)不良。

答：表達(dá)一個(gè)三支相容選言命題：pVqVr

2.這堂課是你上，還是我上？

答：表達(dá)一個(gè)二支不相容選言命題：pq

3.這次圍棋名人賽，要么小林光一取得勝利，要么馬曉春取得勝利。

答：表達(dá)一個(gè)二支不相容選言命題：pq

4.雇用的女工大抵非饞即懶，或者饞而且懶。

答：表達(dá)一個(gè)二支相容選言命題，用p表示“女工饞”，用q表示“女工懶”，其邏輯式為：pVq,也可理解為三支不相容選言命題：(?p

Aq)(pA?q)(pAq),二者等值。

三、下列語(yǔ)句是否表達(dá)假言命題？如表達(dá)，各表達(dá)哪種假言命題？請(qǐng)寫出它們的邏輯式。

1.一人抽煙，大家受害。

答：表達(dá)一個(gè)充分條件假言命題：如果一人抽煙，那么大家受害，p-q

2.人們首先必須吃、喝、住、穿，然后才能從事政治、科學(xué)、藝術(shù)、宗教等等。

答：表達(dá)一個(gè)必要條件假言命題：p-q

3.如果說(shuō)幼年時(shí)期的無(wú)知是天真的表現(xiàn)的話，那么，成年以后還滿足于自己的無(wú)知就是愚蠢的表現(xiàn)了。

答：這個(gè)假設(shè)句不表達(dá)假言命題，而表達(dá)轉(zhuǎn)折聯(lián)言命題。

4.人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

答：表達(dá)一個(gè)充分必要條件假言命題，用p表示人犯我，用q表示“我犯人”：p--q

5.沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國(guó)。

答：可有兩種理解：一是充分條件假言命題，一是必要條件假言命題。用p表示“有共產(chǎn)黨”，用q表示''有新中國(guó)”，可表示為：

p-q或？p-?q[(P-q)---'(?p-?q)]

四、指出下列各對(duì)命題或其形式，哪是等值關(guān)系，哪是矛盾關(guān)系。

1.商品物美價(jià)廉才能暢銷。

商品暢銷必須物美價(jià)廉

答：等值。前者是“只有p,才q”形式，后者為“如果q,就p”，按假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值。

2.這次會(huì)議或者他參加，或者你參加。

這次會(huì)議如果他不參加，那么你就參加。

答：等值。按選言命題與假言命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值:

(pVq)---?(?p-q)

3.如果一個(gè)人有知識(shí)，他就有能力。

有的人有知識(shí)而無(wú)能力。

答：矛盾關(guān)系。前者的形式為p—q,后者為p/\?q,按負(fù)充分條件假言命題的等值關(guān)系？(p~q)"---pA?q,即p/\?q與p—q相矛盾。

4.只有一個(gè)人有能力，他才有知識(shí)。

有的人沒有能力卻有知識(shí)。

答：矛盾關(guān)系。前者形式為p-q,后者為?p/\q,用真值表判定，可知二者是矛盾關(guān)系。

p?pqp-q?pAq

TFTTF

TFFTF

FTTFT

FTFTF

5.如果非p,就非q

只有P,才q

答：等值。根據(jù)假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，？p-?q與p-q等值：

(?pf?q)"—,■(p-q)

五、將下列假言命題或其形式轉(zhuǎn)換成與之等值的另一種形式的假言命題，并用公式表示之。

1.只有優(yōu)生，才能優(yōu)育。

答：這個(gè)必要條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成與之等值的充分條件假言命題“如果不優(yōu)生，就不能優(yōu)育“，也可轉(zhuǎn)換為“如果要優(yōu)育，就必須優(yōu)

生“，還可轉(zhuǎn)換為等值的必要條件假言命題“只有不優(yōu)育，才不優(yōu)生(p-q)一~(?p~?q)一-(q-p)(?q-?p)。

2.如果想占領(lǐng)市場(chǎng)，就必須先了解市場(chǎng)。

答：這個(gè)充分條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成等值的“只有先了解市場(chǎng)，才能占領(lǐng)市場(chǎng)”或“只有不想占領(lǐng)市場(chǎng)，才不去了解市場(chǎng)”或“如果不

先了解市場(chǎng)，就不能占領(lǐng)市場(chǎng)”。其形式為：

(p-?q)--(q—p)-"(?p"-?q)----(?q-*?p)?

3.如果非p,就q

答：其等值轉(zhuǎn)換的公式為：

(?p—q)---,■(q-?p)----(?qfp)----(p-?q)。

4.只有p,才非q

答：其等值轉(zhuǎn)換公式為：

(p*-?q)----(?q-*p)----(?p-q)----(q-?p)。

5.當(dāng)且僅當(dāng)推理的前提真實(shí)并且形式有效，則推理的結(jié)論是真實(shí)的。

答：可轉(zhuǎn)換成等值的“當(dāng)且僅當(dāng)推理的結(jié)論是正確的，則推理的前提真實(shí)并且形式有效”：((pAq)-fr)--(r-(PAq))?

六、指出下列命題的負(fù)命題的種類及其等值命題(一個(gè)或兩個(gè))，并寫出它們的邏輯式。

1.所有勞動(dòng)產(chǎn)品都是商品。答：其負(fù)命題是“并非所有勞動(dòng)產(chǎn)品都是商品“，這是個(gè)負(fù)A命題，其等值命題為“有些勞動(dòng)產(chǎn)品不是商品”,

用公式表示為：A--—>-0

2.如果刮風(fēng)就下雨。

答：其負(fù)命題是“并非如果刮風(fēng)就下雨”，這是負(fù)充分條件假言命題，其等值命題為“有時(shí)刮風(fēng)不下雨”，用公式表示為：？(p-q)--

(pA?q)

3.光打雷不下雨。

答：其負(fù)命題為“并非光打雷不下雨”，這是個(gè)負(fù)聯(lián)言命題，其等值命題為“或者不打雷，或者下雨“，也可等值于''如果打雷，就下雨二

可用公式表示為：？(pA?q)――(?pVq)"—?"(p-q)

4.只有他發(fā)燒，他才有病。

答：其負(fù)命題為“并非只有他發(fā)燒，他才有病”，這是負(fù)必要條件假言命題，其等值命題為“他不發(fā)燒卻有病可用公式表示為：

?(p-q)---?(?pAq)

5.所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)。

答：其負(fù)命題為“并不是所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)”，這是個(gè)負(fù)相容選言命題，它等值于“有的金屬不是固態(tài)，并且有

的金屬不是液態(tài)“?？捎霉奖硎緸椋?？(SAP1VSAP2)-f(S0P1AS0P2)

1.設(shè)A為一支命題，對(duì)任意支命題B而言，要使“A并且B”為假，則A應(yīng)取何值？

答：A應(yīng)取假值。因?yàn)閷?duì)聯(lián)言命題“A并且B”而言A假，B無(wú)論真假，它都是假的。

2.設(shè)A為一支命題，對(duì)任意支命題B而言，要使“A或者B”為真，則A應(yīng)取何值？

答：A應(yīng)取真值。因?yàn)閷?duì)相容選言命題“A或者B”而言，只要A真，B無(wú)論真假，它都是真的

3.設(shè)A為前件，對(duì)任意后件B而言，要使''如果A,則B”為真，則A應(yīng)取何值？

答：A應(yīng)取假值。因?yàn)閷?duì)充分條件假言命題“如果A,則B”而言，只要A假，后件無(wú)論真假，它都是真的。

4.一個(gè)復(fù)合命題為真，是否它的支命題都是真的？為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明之。

答：一個(gè)復(fù)合命題為真，它的支命題不一定都真，因?yàn)闆Q定一個(gè)復(fù)合命題真假的除了支命題的真假，關(guān)鍵是聯(lián)結(jié)支命題的真值聯(lián)結(jié)詞(并

非；并且；或者；如果，那么；當(dāng)且僅當(dāng))，每一種真值聯(lián)詞決定著復(fù)合命題的真假值，即復(fù)合命題與各支命題之間的真假關(guān)系。如負(fù)命

題，它斷定一個(gè)命題是假的，其支命假，它才真，其支命題真，它則假。再如，充分條件假言命題，它斷定當(dāng)“前件假或后件真時(shí)“它是

真的，而當(dāng)“前件真而后件假時(shí)”它是假的。只有聯(lián)言命題，它斷定支命題都真，一個(gè)聯(lián)言命題真，其支命題都真，其他復(fù)命題均不是如

此。

八、下列聯(lián)言推理或選言推理是否正確？為什么？

1.毀我教育者是千古罪人，不尊重知識(shí)與人才者必定受到歷史懲罰。所以，毀我教育者是千古罪人。

答：這是二支聯(lián)言推理的分解式，正確。

2.我們的干部要有德，我們的干部要有才；所以，我們的干部要德才兼?zhèn)洹?/p>

答：這是二支聯(lián)言推理的組合式，正確。

3.”或SOP,或SIP；SOP；所以,并非SIP"。

答：這是二支相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效，因?yàn)檫`反相容選言推理“肯定一部分選言支，不能否定余下的選言支”的規(guī)則。

4.“并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反

革命犯罪。

答：這是一個(gè)二支相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效。其邏輯式為：

(?(SAP)V?(SEP)A?(SEP))-SOP而？(SOP)-f??(SAP)O

九、下列推理是什么假言推理？是否正確有效？為什么？

1.只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué)；劉忠學(xué)習(xí)努力，所以劉忠能考上大學(xué)。

答：無(wú)效。這是必要條件假言推理的肯定前件式，違反了這種推理''肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。

2.要是他媽媽病了，他既得做飯又得照顧弟弟，就不能按時(shí)到校；他現(xiàn)在還沒來(lái)，肯定是他媽媽病了。

答：無(wú)效。這是充分條件假言推理的肯定后件式，違反了這種推理“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。

3.甲對(duì)乙說(shuō)：“如果同意你的意見，我就來(lái)電話；否則，就不來(lái)電話了?！苯Y(jié)果甲沒給乙來(lái)電話。

答：有效。這是個(gè)省略結(jié)論的充要條件假言推理的否定后件式，符合規(guī)則。其結(jié)論是：甲不同意乙的意見。

4.邏輯教師出了一道題：“有一個(gè)三段論，它的小前提必須是肯定的。請(qǐng)問：這個(gè)三段論屬于哪一格？

學(xué)生甲答：“屬于第一格。因?yàn)槿绻堑谝桓瘢敲葱∏疤岜厥强隙ǖ?，而這個(gè)三段論的小前提是肯定的，所以它屬于第一格。”學(xué)生乙

表示同意，并補(bǔ)充說(shuō)：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正確三段論，現(xiàn)在這個(gè)三段論小前提是肯定的，那它是第一格無(wú)疑了?！?/p>

答：學(xué)生甲和學(xué)生乙所用的假言推理均無(wú)效。學(xué)生甲的話包含一個(gè)充分條件假言推理的肯定后件式，學(xué)生乙的話包含一個(gè)必要條件假言推

理的肯定前件式，均是無(wú)效式，違反規(guī)則。

5.有調(diào)查研究才有發(fā)言權(quán)。此人沒有發(fā)言權(quán)；所以，他沒有調(diào)查研究。

答：無(wú)效。這是個(gè)必要條件假言推理的否定后件式，違反該推理規(guī)則：否定后件不能否定前件。

6.只有非p,才非q；只有非q,才非r；所以，如果r,就p。

答：無(wú)效。這是個(gè)必要條件純假言推理的否定后件式，違反規(guī)則。

十、用真值表方法解決下列問題

1.用真值表方法判定下列A、B兩個(gè)命題是否等值:

A：要么小周當(dāng)選為班長(zhǎng)，要么小李當(dāng)選為班長(zhǎng)。

B：小周當(dāng)選為班長(zhǎng)，而小李沒有當(dāng)選為班長(zhǎng)。

答：設(shè)P代''小周當(dāng)選為班長(zhǎng)“，q代”小李當(dāng)選為班長(zhǎng)“，則A命題表示為：pq；B命題表示為：pA?q,列真值表如下:

pq?qPqpA?q

TTFFF

TFTTT

FTFTF

FFTFF

命題與B命題不等值。

2.寫出下述命題的等值命題，并用真值表加以驗(yàn)證：”并非他既有德又有才”

答：并非''他既有德又有才”是個(gè)負(fù)聯(lián)言命題，這等值于一個(gè)相容選言命題“他或者無(wú)德，或者無(wú)才”，可用公式表示為:

?(pAq)----(?pV?q)用真值表驗(yàn)證如下:

pq?p?qpAq?(pAq)?pV?q

TTFFTFF

TFFTFTT

FTTFFTT

FFTTFTT

從真值表上看,?(pAq)與(?pV?q)等值。

3.列出A、B兩命題的真值表，并回答當(dāng)A、B恰有一個(gè)為假時(shí)，某公司是否錄用了小黃？是否錄用了小林？

A：如果某公司錄用了小黃，那么就不錄用小林。

B：某公司沒有錄用小黃。

答：用p代“某公司錄用了小黃”，用q代”錄用了小林“，A命題可表示為：pf?q,B命題可表示為?p。列真值表如下:

P?pq?qpf?q

TFTFF

TFFTT

FTTFT

FTFTT

按題意，表中第二行的邏輯值符合要求，即“?p”與“pf?q"二命題恰有一個(gè)為假，由?p假可知，p為真（??p-p）,并據(jù)充分條件

假言推理的肯定前件式（p~?q）Ap~?q可知?q真，即q假。P真q假，也就是某公司錄用了小黃，而沒錄用小林。

十一、下列推理屬于何種推理？列出其推理形式，并說(shuō)明其正確與否，為什么？

1.如果一個(gè)推理的內(nèi)容是真實(shí)的，并且其形式是有效的，那么它是正確的推理；這個(gè)推理是不正確的；所以，這個(gè)推理的內(nèi)容不真實(shí)，

且形式無(wú)效。

答：這個(gè)推理的形式可表示為（（pAq）~r）A?r~（?p八?q）,這是個(gè)充分條件假言推理的否定后件式，否定后件r導(dǎo)致否定前件得結(jié)論？（p

Ap）,該式應(yīng)等值于"?pV?q”，而不應(yīng)等值于"?p八?q"，故整個(gè)推理形式是無(wú)效的。

2.張同志或者不想來(lái)，或者誤了車；如果他誤了車，他會(huì)打電話來(lái)。張同志是想來(lái)的；所以，他必定打電話來(lái)。（提示：本題中不止含有

一個(gè)推理，可分別說(shuō)明其所屬種類。公式表達(dá)可以分別列出，也可用一個(gè)綜合公式表示之）

答：用p代“張同志想來(lái)“，q代”張同志誤了車“，用r代”他打電話來(lái)“，其推理形式為①：（?pVq）Ap-q；②（q-r）Aq-r,這兩

個(gè)推理是有效的：①為相容選言推理的否定肯定式，②為充分條件假言推理的肯定前件式。

3.如果承認(rèn)群眾的要求是合理的，就不能對(duì)群眾橫加指責(zé)；如果不承認(rèn)群眾的要求是合理的，就不要按群眾的要求去反腐敗；或者承認(rèn)

群眾的要求是合理的，或者不承認(rèn)群眾的要求是合理的；所以，或者不能對(duì)群眾橫加指責(zé)，或者不要按群眾的要求去反腐敗。

答：該推理是二難推理的復(fù)雜構(gòu)成式，是有效式，其形式是：（p-r）A（q-S）A（pVq）一rVS

4.《資治通鑒》卷192記載了唐太宗關(guān)于“人君之患”的議論。他對(duì)侍臣們說(shuō)：“夫欲盛則費(fèi)廣，費(fèi)廣則賦重，賦重則民愁，民愁則國(guó)危，

國(guó)危則君喪矣。朕常以此思之，故不敢縱欲也?！?/p>

答：唐太宗的話包含一個(gè)充分條件假言聯(lián)鎖推理的否定式，有效。其形式可示為：（p-*q）A（q-r）A（r-*S）A（S-t）A（t-M）A?M

Tp.

十二、用復(fù)合命題推理的有關(guān)知識(shí)解答下列問題：

1.已知：⑴只有張明和李東至少一人沒得獎(jiǎng)，王洪和高亮才得獎(jiǎng)。

⑵“王洪沒得獎(jiǎng)或高亮沒得獎(jiǎng)”是不真的。

⑶李東得獎(jiǎng)了。

問：張明、王洪、高亮誰(shuí)得獎(jiǎng)了？誰(shuí)未得獎(jiǎng)？（寫出推導(dǎo)過程與推導(dǎo)根據(jù)）

答：張明沒得獎(jiǎng)，而王洪、高亮得獎(jiǎng)。用p代“張明得獎(jiǎng)"，用q代''李東得獎(jiǎng)”，用r代“王洪得獎(jiǎng)”，用S代“高亮得獎(jiǎng)

已知：（?pV?q）—（rAS）①

?（?rV?s）②

q③

據(jù)②可得rAs④（負(fù)命題等值推理）

據(jù)①④可得?pV?q⑤（必要條件假言推理肯定后件式）

據(jù)⑤③可得?p⑥（相容選言推理否定肯定式）

據(jù)④⑥可知：rASA?p即王洪、高亮得獎(jiǎng)，張明沒得獎(jiǎng)。

W市女子排球隊(duì)有2號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、8號(hào)、10號(hào)和12號(hào)等六名主力隊(duì)員。在長(zhǎng)期訓(xùn)練和實(shí)際比賽中，教練對(duì)主力隊(duì)員之間的最佳配

合總結(jié)出以下幾條規(guī)律：

（1）要是6號(hào)上場(chǎng)，則8號(hào)也要上

（2）只有2號(hào)不上，4號(hào)才不上

（3）4號(hào)和8號(hào)只有1人上場(chǎng)

（4）如果10號(hào)和12號(hào)同時(shí)上，則6號(hào)也要上場(chǎng)。

現(xiàn)在需要2號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)。

問：為了保持球場(chǎng)上的最佳陣容，10號(hào)該不該上場(chǎng)？寫出推導(dǎo)過程并且每一步推導(dǎo)追加邏輯理由。

答：10號(hào)不該上場(chǎng)。

已知：要是6號(hào)上場(chǎng)，則8號(hào)也要上。①

只有2號(hào)不上，4號(hào)才不上。②

4號(hào)和8號(hào)只有一人上場(chǎng)。③

如果10號(hào)和12號(hào)同時(shí)上，則6號(hào)也要上場(chǎng)。@

現(xiàn)在需要2號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)。⑤

據(jù)②和⑤可知“4號(hào)上場(chǎng)”。?（聯(lián)言推理的分解式和必要條件假言推理的否定前件式）。

據(jù)③和⑥可知“8號(hào)不上場(chǎng)”。⑦（不相容選言推理的肯定否定式）。

據(jù)①和⑦可知"6號(hào)不上場(chǎng)”。⑧（充分條件假言推理的否定后件式）。

據(jù)④和⑧可知“并非10號(hào)和12號(hào)同時(shí)上?！雹幔ǔ浞謼l件假言推理的否定后件式）。

據(jù)⑨可知''或者10號(hào)不上，或者12號(hào)不上”。⑩（負(fù)聯(lián)言命題等值推理）。

據(jù)⑩與⑤可知”10號(hào)不上場(chǎng)?（聯(lián)言推理的分解式和相容選言推理的否定肯定式）。

3.已知：①A真包含于B②有C不是B

③若C不真包含A,則C真包含于A

問：A與C什么關(guān)系？用歐拉圖將A、B.C三概念在外延上可能有的關(guān)系表示出來(lái)。

答：C真包含A。

已知：A真包含于B。①

有C不是B。②

若C不真包含A,則C真包含于A。③

據(jù)①②可知“有C不是A”。④

據(jù)④可知“C不真包含于A”。⑤

據(jù)③⑤可知“C真包含A”。⑥（充分條件假言推理否定后件式）

總之，A、B,C三概念在外延上可能有下述關(guān)系：

C

BACB

第六章模態(tài)命題及其推理

一、指出下列命題各屬何種模態(tài)命題，并用公式表示其命題形式。

1.教與學(xué)脫節(jié)，勢(shì)必造成教學(xué)質(zhì)量下降。

答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p（或"s必然是p"）。

2.謊言必然不能長(zhǎng)久騙人。

答：必然否定命題。其邏輯式為：必然非p（或"s必然不是p”）

3.火車必然比摩托車大。

答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p。

4.他可能估計(jì)不到這件事的嚴(yán)重后果。

答：可能否定命題。其邏輯式為：可能非p（??p）

5.月球晝夜溫差的巨大變化必定導(dǎo)致無(wú)生物存在。

答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p（Qp）

6.有錯(cuò)必糾，有反必肅。

答：必須聯(lián)言命題。其邏輯式為：必須p并且必須q（OpAOq）

7.任何人不得利用宗教活動(dòng)煽動(dòng)群眾鬧事。

答:禁止肯定命題.其邏輯式為：禁止p（Fp）.

8.滿十八歲者不準(zhǔn)參加選舉。

禁止肯定命題.其邏輯式為:禁止p（Fp）.

9.能夠坦白交待、態(tài)度誠(chéng)懇者，可以從輕處理。

答:允許肯定命題.其邏輯式為:允許p（Pp）.

10.不準(zhǔn)任何人以任何借口搞分裂國(guó)家的活動(dòng)。

答：禁止選言命題。其邏輯式為：禁止p.

二、指出下列各組模態(tài)命題間的邏輯關(guān)系：

1.⑴月球運(yùn)行于太陽(yáng)和地球之間必然發(fā)生日食。

⑵月球運(yùn)行于太陽(yáng)和地球之間可能不發(fā)生日食。

答：①必然p,②可能非p,二者是“不同真、不同假”的矛盾關(guān)系。

2.⑴世界事務(wù)必定不會(huì)受一、兩個(gè)大國(guó)操縱。

⑵世界事務(wù)可能不會(huì)受一、兩個(gè)大國(guó)操縱。

答：①必然非P，②可能非p,二者是“可同真，可同假”的從屬關(guān)系。即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非

P”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，"必然非p"必假。

3.⑴這個(gè)荒島一定有人上去過。

⑵這個(gè)荒島一定沒有人上去過。

答：①必然p,②必然非p,二者是“不同真，可同假”的反對(duì)關(guān)系。即斷定其中一個(gè)真，另一個(gè)必假；斷定其中一個(gè)假，另一個(gè)可真可

假。

4.⑴證人不可以充當(dāng)證據(jù)鑒定人。

⑵證人應(yīng)當(dāng)充當(dāng)證據(jù)鑒定人。

答：①不允許p（必須非p）②必須p,二者是一個(gè)可行，另一個(gè)就不可行，一個(gè)不可行，另一個(gè)可行與否不確定的反對(duì)關(guān)系。

5.⑴犯貪污罪的并非必須是國(guó)家機(jī)關(guān)工作人員。

⑵犯貪污罪并非可以不是國(guó)家機(jī)關(guān)工作人員。

答：①并非必須p,②并非允許不p；①等值于“允許不p”，②等值于''必須p"，二者是一個(gè)可行