邏輯學(xué)課后習(xí)題答案

第一章緒論

一、請指出下列各段議論中“邏輯”一詞的含義：

1.電影《菊豆》中主人公的命運是符合生活的邏輯的。

答：規(guī)律、規(guī)律性。

2.說“知識越多越反動”，這真是奇怪的邏輯！

答：理論、觀點（貶義）。

3.語法、修辭、邏輯都是工具性的課程。

答：普通邏輯（傳統(tǒng)形式邏輯）。

4.寫文章要講邏輯，就是說，要注意整篇文章、整篇說話的結(jié)構(gòu)，開頭、中間、結(jié)尾要有一種關(guān)系，要有一種內(nèi)容的聯(lián)系，不要互相沖

突。

答：思維規(guī)律、規(guī)則。

5.從中學(xué)時期就訓(xùn)練好一種邏輯的頭腦，以后無論學(xué)什么、干什么，都將受益無窮。

答：合乎思維規(guī)律、規(guī)則。

二、下列命題和推理中，哪些具有共同的邏輯形式？請用公式表示之。

1.所有鳥都是有羽毛的，駝鳥是鳥；所以，駝鳥是有羽毛的。

2.只有發(fā)展現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，才能推動生產(chǎn)力迅速發(fā)展。

3.每一個公民都要遵紀(jì)守法。

4.凡科學(xué)理論都是有用的，邏輯學(xué)是科學(xué)理論；所以，邏輯學(xué)是有用的。

5.任何金屬都是有光澤的。

6.只有生產(chǎn)力迅速發(fā)展，我國的綜合國力才能增強。

答：1與4具有共同的推理形式：所有M是P,所有S是M；所以，所有S是P。2與6具有共同的命題形式：只有p,才q。3與5具有

共同的命題形式：所有S是P。

第二章概念

一、指出下列概念的內(nèi)涵和外延。

1.語言

答：“語言”的內(nèi)涵是指：以語音為物質(zhì)外殼、以詞匯為建筑材料、以語法為結(jié)構(gòu)規(guī)律而構(gòu)成的體系，是人們表達(dá)和交流思想的工具。''語

言”的外延是指：世界上古往今來存在的各種有聲語言，如漢語、日語、法語、英語、德語等。廣義的“語言”還包括人工語言。

2.戲劇

答：“戲劇”的內(nèi)涵是指：文學(xué)、音樂、舞蹈、美術(shù)等各種藝術(shù)的結(jié)合體，是綜合藝術(shù)。它的外延是指：在舞臺上上演的各種形式的戲劇。

按內(nèi)容分有悲劇、喜劇、正劇；按表演方式分有話劇、歌劇、歌舞?。话唇Y(jié)構(gòu)和容量分有獨幕劇和多幕??；按中外形式的不同分有戲曲、

話劇、現(xiàn)代歌舞劇。

3.偶數(shù)

答：“偶數(shù)”的內(nèi)涵是指：自然數(shù)中能被2整除的數(shù)。“偶數(shù)”的外延是指：2、4、6、8,10.12……。

二、指出下面這些話中哪些是從內(nèi)涵方面，哪些是從外延方面明確概念的（黑體字所表達(dá)的概念）（為了簡潔，內(nèi)涵可用“下劃線”標(biāo)明，

外延可用“著重號”標(biāo)明）。

1.什么是信息？英文里“信息”和“情報”實際都是一個字叫“information”，就是知識。它是指人們通過實踐獲得的對于客觀世界的正

確認(rèn)識，也就是人類共同創(chuàng)造的精神財富，不是物質(zhì)的。我們談信息，或者說知識，人類的精神財富，包括兩大部分：一部分是現(xiàn)代科學(xué)

體系；還有一部分叫前科學(xué)，即進(jìn)入科學(xué)體系以前的人類的實踐經(jīng)驗。

答：“人們通過實踐獲得的對于客觀世界的正確認(rèn)識，也就是人類共同創(chuàng)造的精神財富，不是物質(zhì)的”是“信息”的內(nèi)涵；''現(xiàn)代科學(xué)體系”

和“前科學(xué)”是“信息”的外延。

2.智力是指人類認(rèn)識客觀事物并作出適當(dāng)反應(yīng)的一種心理能力。它由觀察力、注意力、記憶力、想象力和思維力等因素構(gòu)成，以思維力

為核心。

答：“人類認(rèn)識客觀事物并作出適當(dāng)反應(yīng)的一種心理能力”是“智力”的內(nèi)涵?！坝^察力、注意力、記憶力、想象力和思維力”等是“智力”

的組成要素，與“智力”是部分與整體的關(guān)系，不是“智力”的外延。

3.能力是在智力基礎(chǔ)上掌握知識、應(yīng)用知識的本領(lǐng)。人應(yīng)培養(yǎng)的能力主要有：自學(xué)能力、表達(dá)能力、實際操作能力、科學(xué)研究能力、組

織管理能力等。

答：''在智力基礎(chǔ)上掌握知識、應(yīng)用知識的本領(lǐng)”是“能力”的內(nèi)涵；“自學(xué)能力、表達(dá)能力、實際操作能力、科學(xué)研究能力、組織管理能

力”等是“能力”的外延。

4.詩歌是最凝練地反映社會生活，強烈地抒發(fā)思想感情，想象豐富、節(jié)奏鮮明的文學(xué)體裁。詩歌的品種很多，從內(nèi)容上看，有抒情詩和

敘事詩；從形式上看，有格律詩、自由詩和散文詩。

答：”最凝練地反映社會生活，強烈地抒發(fā)思想感情，想象豐富、節(jié)奏鮮明的文學(xué)體裁”是“詩歌”的內(nèi)涵；“抒情詩和敘事詩”、”格律詩、

自由詩和散文詩”是“詩歌”的外延。

5.“經(jīng)”，是我國古籍的通稱；凡帶有原理、原則性的著述，皆可稱作''經(jīng)現(xiàn)在所指的“十三經(jīng)”，即《爾雅》、《公羊傳》、《谷梁傳》、

《左傳》、《周禮》、《儀禮》、《禮記》、《詩經(jīng)》、《書經(jīng)》、《易經(jīng)》、《孝經(jīng)》、《論語》、《孟子》。

答：“帶有原理、原則性的著述”是“經(jīng)”的內(nèi)涵；“十三經(jīng)”是“經(jīng)”的部分外延，確切地說是儒家“經(jīng)”的外延。

6.辯證唯物主義認(rèn)為，無比眾多的運動著的物質(zhì)，存在于無限的空間、時間之中，這就是宇宙。宇宙中的物質(zhì)有分散的，有集中的。分

散的稱為星際物質(zhì)，集中的日月星辰則稱為天體，所有的天體可分為六類：恒星、行星、衛(wèi)星、彗星、流星、星云。

答：“無比眾多的運動著的物質(zhì)，存在于無限的空間、時間之中”是“宇宙”的內(nèi)涵；“星際物質(zhì)"和“天體”是“宇宙中的物質(zhì)”的外延;

“集中的”宇宙中的物質(zhì)是“天體”的內(nèi)涵；"恒星、行星、衛(wèi)星、彗星、流星、星云”是“天體”的外延。

三、指出下列語句中標(biāo)橫線的概念是單獨概念還是普遍概念。

1.旌偉、壯麗的泰山是世界自然遺產(chǎn)。

答：“泰山”是單獨概念；“世界自然遺產(chǎn)”是普遍概念。

2.在哲學(xué)上正確區(qū)分對抗性矛盾和非對抗性矛盾，是在政治上正確區(qū)分?jǐn)澄颐芎腿嗣駜?nèi)部矛盾并對這兩類矛盾采取不同政策的理論基

礎(chǔ)。

答：“對抗性矛盾"、“非對抗性矛盾”、“敵我矛盾”、“人民內(nèi)部矛盾”都是普遍概念。

3.零是大于正數(shù)、小于負(fù)數(shù)的數(shù)。

答：“零”是單獨概念；“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“數(shù)”都是普遍概念。

4.《狂人日記》是文學(xué)革命的第一聲春雷。

答：“狂人日記”是單獨概念；“文學(xué)革命”和“春雷”都是普遍概念。在特定語境里，“文學(xué)革命”可以是單獨概念、專指我國“五四”

時期的文學(xué)革命。

四、指出下列語句中標(biāo)橫線的概念是肯定概念還是否定概念。

1.失敗是成功之母。

答：，，失敗”和，，成功”都是肯定概念。

2.單句可分為主謂句和非主謂句。

答：“單句”和“主謂句”都是肯定概念；“非主謂句”是否定概念。

3.這次選舉的選票有贊成票、反對票、棄權(quán)票。

答：“贊成票”、“反對票”和“棄權(quán)票”都是肯定概念八

4.這次升學(xué)，無論考上還是考不上，都要先作好思想準(zhǔn)備。

答：“考上”是肯定概念，“考不上”是否定概念。

五、指出下列語句中標(biāo)橫線的語詞表達(dá)集合概念還是非集合概念。

1.人是由猿進(jìn)化來的；廉恥之心，人皆有之。

答：第一個“人”表達(dá)集合概念；第二個“人”表達(dá)非集合概念。

2.青年代表祖國的未來；每個青年都要努力學(xué)習(xí)。

答：第一個“青年”表達(dá)集合概念；第二個“青年”表達(dá)非集合概念。

3.他逛了一趟花卉市場，買了幾盆菊花。

答：“花卉”表達(dá)集合概念；“菊花”表達(dá)非集合概念。

4.人民是歷史的創(chuàng)造者；在社會主義國家里，人民享受著廣泛的民主自由。

答：第一個“人民”表達(dá)集合概念；第二個“人民”表達(dá)非集合概念。

六、用圖解法表示下列概念間的關(guān)系。

1.A船B輪船C貨船

答：這幾個概念間的關(guān)系可用圖表示為：

2.A泰山B山東C中國D聯(lián)合國

答：可用圖表示為：

3.A詞B褒義詞C貶義詞D合成詞

答：可用圖表示為：

4.A現(xiàn)代化B社會主義現(xiàn)代化C有中國特色的社會主義現(xiàn)代化

答：可用圖表示為：

5.A石拱橋B盧溝橋C拱形橋洞

答：可用圖表示為：

6.A小說家B戲劇家C詩人D文學(xué)家

答：可以用圖表示為：

七、將具有下圖所示關(guān)系的概念分別填入圖中。

1.

答：A.工人B.共產(chǎn)黨員C.青年工人D.黨員教師

2.

答：A.大學(xué)生B.三好學(xué)生C.小學(xué)生

3.

答：A.優(yōu)質(zhì)商品B.廉價商品C.物美價廉的商品

A.如果可能，將下列概念各進(jìn)行一次限制和概括。

1.日光燈

答:可限制為“20瓦日光燈”；可概括為''電燈

2.月亮

答：“月亮”是單獨概念，不能限制；可概括為“地球衛(wèi)星”。

3.命題

答：可限制為“虛假命題”；可概括為“思維形態(tài)

4.猿人

答：可限制為“中國猿人”；可概括為“人

九、下列語句作為定義是否正確？為什么？

1.貨幣是商品，但不是一般商品。

答：不正確。第一個分句犯了“定義過寬”的錯誤；第二個分句犯了“否定式定義”的錯誤。

2.戰(zhàn)爭就是戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭是殘酷無情的。

答：不正確。第一句“同語反復(fù)”；第二個分句“定義過寬

3.教師是辛勤的園丁。

答：不正確。用了比喻。

4.商品是用貨幣作交換手段的勞動產(chǎn)品。

答：不正確?！岸x過窄

5.語素是最小的表達(dá)一定意義的語言單位。

答：正確。符合定義規(guī)則。

6.句子是表達(dá)一定意義的語言單位。

答：不正確。“定義過寬

7.正方形是四邊相等的平面幾何圖形。

答：不正確?！岸x過寬”。

8.健康就是沒有疾病。

答：不正確。犯了“否定式定義”的錯誤。

十、下列語句作為劃分是否正確？為什么？

1.把句子分為主語、謂語、賓語、定語、狀語、補語等。

答：這是個分解，不是劃分。

2.民主革命有資產(chǎn)階級領(lǐng)導(dǎo)的舊民主主義革命和無產(chǎn)階級領(lǐng)導(dǎo)的新民主主義革命。

答：這是個正確的劃分，符合規(guī)則。

3.商品可分為優(yōu)質(zhì)商品、劣質(zhì)商品、暢銷商品、滯銷商品等。

答：不正確?！皠澐指鶕?jù)不同一同時還犯有“子項相容”、“子項未盡”等錯誤。

4.這次公審的罪犯有工人、農(nóng)民、干部、學(xué)生和高干子弟。

答：不正確?！眲澐指鶕?jù)不同一”、“子項相容二

5.一望無際的田野上長滿了棉花、花生和糧食作物。

答：不正確。"越級劃分”，“棉花”、“花生”是“經(jīng)濟(jì)作物”，與“糧食作物”并列的應(yīng)是“經(jīng)濟(jì)作物”，而不是“棉花”、“花生”。

6.所有學(xué)校，包括大學(xué)和中學(xué)，都要開展素質(zhì)教育。

答：不正確?！白禹椢幢M”，缺少子項“小學(xué)”。

7.市場分為國際市場、國內(nèi)市場、農(nóng)貿(mào)市場、資本主義市場、社會主義市場和超級市場。

答：不正確?！皠澐指鶕?jù)不同一"：”國際市場、國內(nèi)市場”與“農(nóng)貿(mào)市場”、”資本主義市場、社會主義市場”分別用了三個不同根據(jù)。而

且“農(nóng)貿(mào)市場”的并列子項沒出現(xiàn)、犯了“子項不全”的錯誤。

8.劃分由三要素組成：劃分的母項、劃分的子項和劃分的根據(jù)。按劃分的不同層次，劃分可分為一次劃分和連續(xù)劃分。

答：第一句話是個分解不是劃分。第二句話是個正確的劃分。

第三章命題與推理概述

一、下面句子是否表達(dá)命題？如表達(dá)命題，試寫出其命題形式。

1.今天天氣，哈哈！哈哈！

答：這句話不表達(dá)命題，它并未陳述任何事物情況。

2.大量盜竊國家財物的罪犯難道不應(yīng)受到法律的制裁嗎？

答：這句話表達(dá)命題。這是一個反詰句，它表達(dá)一個肯定命題：大量盜竊國家財物的罪犯應(yīng)當(dāng)受到法律的制裁。

3.你馬上過來一下！

答：這句話不表達(dá)命題。這是個祈使句，它不表達(dá)命題。

4.違反規(guī)律是一定要受到懲罰的。

答：這句話表達(dá)命題。它的命題形式：S必然是P。

5.我們的文藝是為什么人的？

答：這是個疑問句，不表達(dá)命題。

二、請用有具體內(nèi)容的命題或推理，對下列邏輯形式進(jìn)行解釋：

1.只有p,才q。

答：如果用p代表“擴(kuò)大內(nèi)需”，用q代表“拉動經(jīng)濟(jì)增長”，題中的邏輯形式可解釋為：只有擴(kuò)大內(nèi)需，才能拉動經(jīng)濟(jì)增長。

2.p并且q,所以p。

答：用p代表“張三有能力”，q代表”張三有學(xué)歷”，題中的邏輯形式可解釋為：張三有能力并且有學(xué)歷，所以，張三有能力。

3.所有S都不是P。

答：用S代表“科學(xué)”，用P代表“唯心的”，題中的邏輯形式可解釋為：所有科學(xué)都不是唯心的。

4.或p,或q,或r。

答：用p代表''他留校教書“，用q代表“他留校搞科研“，用r代表“他留校搞管理”，題中的邏輯形式可解釋為：他留?；蛘呓虝?，或者

搞科研，或者搞管理。

5.如果p,那么q。

答：用p代表“天氣好”，用q代表“我上山”，題中的邏輯形式可解釋為：如果天氣好，我就上山。

6.可能p,但并非必然p。

答：用P代表“小華考上大學(xué)”，題中的邏輯形式可解釋為：小華可能考上大學(xué)，但并非他必然考上大學(xué)。

三、下列各題是否表達(dá)推理？如果是，試指出表達(dá)的是哪種推理？

1.社會文化日益發(fā)展，出現(xiàn)各種各樣的方法論。人們一重視方法，就會忘記原來的主要目標(biāo)，發(fā)生舍本逐末的瑣細(xì)爭論。這種現(xiàn)象，在

人們思考事物，解決問題時也常常發(fā)生。

答：不表達(dá)推理。這段話中不存在推論關(guān)系。

2.《安娜?卡列尼娜》是有積極的社會意義的：《安娜?卡列尼娜》是優(yōu)秀的文學(xué)作品而優(yōu)秀的文學(xué)作品，都是有積極的社會意義的。

答：表達(dá)推理，表達(dá)演繹推理中的三段論。

3.“……作文卻好象偏偏并無秘訣，假使有，每個作家一定是傳給子孫的了。然而祖?zhèn)鞯淖骷液苌僖姟！?魯迅《作文秘訣》)

答：表達(dá)推理，表達(dá)一個演繹推理中的假言推理。

4.埃及亞歷山大城的女天文學(xué)家伊巴蒂探求天體運動的奧秘的行動，被指為妖術(shù)，在教徒們的狂歡聲中，她被活活撕死。達(dá)爾文剛剛提

出人類起源學(xué)就遭到教會的抨擊，教會竭力阻撓這一學(xué)說的誕生。所以，我們堅信：要做出大的成就，總要擔(dān)風(fēng)險，一帆風(fēng)順是不可能的。

答：表達(dá)推理，表達(dá)一個歸納推理。

5.昨天的天氣很悶熱，風(fēng)很小，烏云滿天，曾下過大雨。今天的天氣也很悶熱，風(fēng)很小，天空也布滿烏云，今天也可能下雨。

答：表達(dá)推理，表達(dá)一個類比推理。

第四章簡單命題及其推理

一、下列命題是哪種直言命題？請指出命題的主項、謂項、聯(lián)項、量項及主謂項的周延情況。

1.共產(chǎn)黨員是無產(chǎn)階級先進(jìn)分子。

答：這是個全稱肯定命題(A),全款肯定量項省略；“共產(chǎn)黨員”是主項；“是”為聯(lián)項；“無產(chǎn)階級先進(jìn)分子”是謂項。主項周延，謂項

不周延。

2.任何困難都不是不可克服的。

答：這是個全稱否定命題(E)。全稱量項“任何”；主項“困難”；聯(lián)項“不是”；謂項為負(fù)概念“不可克服的二其主項、謂項都周延。

3.有些圖書是線裝書。

答：這是特稱肯定命題(1)?量項“有些”；主項"圖書”；聯(lián)項"是“；謂項"線裝書其主項、謂項均不周延。

4.《女神》是郭沫若的詩集。

答：這是個單稱肯定命題。《女神》是主項；“是”是聯(lián)項；“郭沫若的詩集”是謂項。其主項周延，謂項不周延。

5.有些學(xué)生不刻苦。

答：這個命題一般理解為0命題：有些學(xué)生不是刻苦的。“學(xué)生”是主項；“刻苦的”是謂項；“不是”是聯(lián)項；“有些”是量項。其主項不

周延，謂項周延。

二、下列對當(dāng)關(guān)系推理是否有效？為什么？

1.由“有的植物不開花”真，推知“所有植物都開花”假。

答：正確。因為0與A是矛盾關(guān)系，由0真可推知A假。

2.由“凡環(huán)境污染都對人身體有害”真，推知“有的環(huán)境污染不對人身體有害”假。

答：正確。因為A與0是矛盾關(guān)系，由A真可推知0假。

3.由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之“真。

答：正確。I與0是下反對關(guān)系，由I假可推知0真。

4.由“有的大學(xué)生是有理想的”真，推知“所有大學(xué)生都是有理想的"假。

答：不正確。I與A是從屬（差等）關(guān)系，由I真推不出A假。

5.由“所有的古代散文都不押韻”假，推知“有的古代散文押韻”真。

答：正確。E與I是矛盾關(guān)系，由E假可推知I真。

6.由“所有的新詩都不押韻”假，推知“所有新詩都押韻”真。

答：不正確。E與A是反對關(guān)系，由E假推不出A真。

三、根據(jù)命題的對當(dāng)關(guān)系，由已知下列命題的真假，斷定同素材的其它三種命題的真假。

1.已知''某單位職工都買了電冰箱”為假。

答：這是個A命題。當(dāng)A假時，同素材的E命題''某單位職工都沒買電冰箱"真假不定；I命題”某單位職工有的買了電冰箱"真假不定；

O命題“某單位有的職工沒買電冰箱”為真。

2.已知“某班同學(xué)都不是會打橋牌的”為真。

答：這是個E命題。當(dāng)E真時，A命題“某班同學(xué)都是會打橋牌的"為假；I命題“某班同學(xué)有的是會打橋牌的”為假；0命題“某班同

學(xué)有的不是會打橋牌的“為真。

3.已知''有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”為真。

答：這是個I命題。當(dāng)I真時，A命題”所有的科學(xué)家是自學(xué)成才的"可真可假；E命題”所有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”為假；0命題

“有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的"可真可假。

4.已知“有的教授不是懂外語的”為假。

答：這是個0命題。當(dāng)O假時，A命題“所有的教授都是懂外語的”為真；E命題“所有的教授都不是懂外語的”為假；I命題“有的教

授是懂外語的”為真。

四、根據(jù)命題的對當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題來確定下列命題的虛假。

1.所有青年都是積極向上的。

答：有的青年不是積極向上的。

2.有的理論是檢驗真理的標(biāo)準(zhǔn)。

答：任何理論都不是檢驗真理的標(biāo)準(zhǔn)。

3.語言都不具有交際功能。

答：這是個E命題。斷定E命題假可用與之有矛盾關(guān)系的I命題或與它有反對關(guān)系的A命題。據(jù)常識，A命題“語言都具有交際功能”是

確知為真的命題，在這種情況下，用A命題來確定E命題假更有力量。

4.有的學(xué)生不是合格學(xué)生。

答：所有的學(xué)生都是合格學(xué)生。

五、對下列命題進(jìn)行換質(zhì)，并用公式表示。

1.青年都是有朝氣的。

答：可換質(zhì)為“青年不是沒有朝氣的"：SAP-SE-P

2.改革家都不是怕?lián)L(fēng)險的。

答：可換質(zhì)為''改革家都是不怕?lián)L(fēng)險的"：SEP~SA'P

3.有的句子是表達(dá)命題的。

答：可換質(zhì)為“有的句子不是不表達(dá)命題的"：SIP-SO-p

4..有的人不是好人。

答：可換質(zhì)為“有的人是壞人“：SOP-SI-p

六、下列命題能否換位？如能，進(jìn)行換位，并用公式表示之；如不能，說明理由。

1.凡改革家都是有創(chuàng)新意識的。

答:可換位為“有的有創(chuàng)新意識的是改革家"：SAP-P1S。

2.凡暢銷商品都不是劣質(zhì)商品。

答:可換位為“凡劣質(zhì)商品都不是暢銷商品"：SEP-PES。

3.有些電視劇不是觀眾歡迎的。

答：這是個O命題，不能換位。因為0命題的主項不周延，換位后作結(jié)論的謂項，而結(jié)論是否定命題，其謂項周延，這樣就違反了換位

法的規(guī)則：''在前提中不周延的項，到結(jié)論中不能變成周延的所以該0命題不能換位。

4.我國的有些發(fā)明創(chuàng)造是世界水平的。

答：可換位為“有的世界水平的發(fā)明創(chuàng)造是我國的"：SIP~PIS。

七、下列命題能否換質(zhì)位和換位質(zhì)，如能，用公式表示之；如不能，說明理由。

1.阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都不是社會主義的。

答：這是個E命題?？梢韵葥Q質(zhì)為“阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都是非社會主義的"，再換位為“有的非社會主義的東西是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的“：

SEP--PIS。也可以先換位為“社會主義的（東西）不是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”，再換質(zhì)為“社會主義的（東西）是不阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的"：SEP

-PAS一

2.不發(fā)展科學(xué)技術(shù)是要吃虧的。

答：這是個A命題?？上葥Q質(zhì)為“不發(fā)展科學(xué)技術(shù)不是不吃虧的”，再換位為“不吃虧的不是不發(fā)展科學(xué)技術(shù)"：SAP--PESo也可以

先換位為''有些要吃虧的是不發(fā)展科學(xué)技術(shù)”，再換質(zhì)為“有些要吃虧的不是發(fā)展科學(xué)技術(shù)的“：SAP-POS-

3.有些科學(xué)家不是上過大學(xué)的。

答：這是個0命題?？梢韵葥Q質(zhì)為“有些科學(xué)家是沒上過大學(xué)的”，再換位為“有些沒上過大學(xué)的是科學(xué)家"：SOPf-pIS。該命題不

能換位，所以不能換位質(zhì)，因為O命題換位違反規(guī)則。

4.有些外向型企業(yè)是發(fā)展快的。

答：這是個I命題。它不能換質(zhì)位，因為1命題換質(zhì)后成O命題，而O命題不能換位。但是I命題可以換位質(zhì)，該命題可先換位為“有些

發(fā)展快的（企業(yè)）是外向型企業(yè)”，再換質(zhì)為“有些發(fā)展快的（企業(yè)）不是非外向型企業(yè)"：SIP-POS-.

八、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論以及大項、中項、小項。

1.我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史，因為我們是馬克思主義者，而馬克思主義者不應(yīng)當(dāng)割斷歷史。

答：馬克思主義者（中項）不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（大項）（大前提）；我們（小項）是馬克思主義者（小前提）；我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（結(jié)論）。

2.蝙蝠是哺乳動物，而鳥不是哺乳動物，所以，蝙蝠不是鳥。

答：鳥（大項）不是哺乳動物（中項）（大前提）；蝙蝠（小項）是哺乳動物（小前提）；所以，蝙蝠不是鳥（結(jié)論）。

3.有的貴重中藥可以人工培植。因為牛黃是貴重中藥，而牛黃可以人工培植。

答：牛黃（中項）可以人工培植（大項）（大前提）；牛黃是貴重中藥（小項）（小前提）；有的貴重中藥可以人工培植（結(jié)論）。

4.有的違法行為是犯罪行為，而犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的；所以，有的要追究刑事責(zé)任的行為是違法行為。

答：有的違法行為（大項）是犯罪行為（中項）（大前提）；犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的（小項）（小前提）；所以，有的要追究刑事責(zé)任

的行為是違法行為（結(jié)論）。

九、在下列括號中填上適當(dāng)?shù)姆?，使之?gòu)成三段論有效式。

1.(M)(A)(P)2.(P)(A)(M)

(S)(A)(M)(S)O(M)

SAPSOP

3.MIP4.(P)(A)

(M)(A)(S)M(E)S

S(I)PSEP

十、下列三段論式是否有效？如無效，請說明理由。

l.PAM2.MAP3.MIP

SAMSEMMOP

SAPSEPSOP

4.PIM5.MOP6.PEM

MESMASMES

SEPSOPSOP

答：題1無效，中項兩次不周延；違反第二格”前提中必有一個是否定的”的規(guī)則。題2無效，大項不當(dāng)周延；違反第一格規(guī)則“小前提

必肯定題3無效，兩特稱前提不得結(jié)論，中項兩次不周延，大項不當(dāng)周延；違反第三格規(guī)則“小前提必肯定題4無效，大項不當(dāng)周

延；違反第四格規(guī)則''前提中有一個是否定的，大前提必全稱”。題5有效。題6無效，兩否定前提不得結(jié)論。

十一、把下列三段論省略式恢復(fù)成完整式，并指出它是否正確。

1.我們的四化建設(shè)所碰到的困難都是可以克服的，因為我們所碰到的困難都是前進(jìn)中的困難。

答：正確。省略的大前提：凡前進(jìn)中的困難都是可以克服的。

2.我不是班主任老師，所以，我不管學(xué)生的思想。

答：不正確。這是個省略大前提的三段論，小項是'‘我"，大項是“管學(xué)生的思想”，中項是“班主任老師二如果以中項作謂項，以大項

作主項補充大前提：凡管學(xué)生的思想的都是班主任老師。這個大前提是虛假的，雖然三段論形式有效，結(jié)論不可靠。如果以中項作主項，

大項作謂項，補充大前提：凡班主任都管學(xué)生的思想。這樣，大前提真實，但是，三段論形式無效，犯”大項不當(dāng)周延”的錯誤?？傊?，

這個錯誤的省略三段論恢復(fù)不成正確的完整式。

3.人是有缺點的，領(lǐng)袖人物也不例外。

答：正確。省略小前提：領(lǐng)袖人物也是人。其結(jié)論“領(lǐng)袖人物也不例外”實際上是斷定：領(lǐng)袖人物也是有缺點的。

4.臺灣回歸祖國是中國的內(nèi)政，中國的內(nèi)政是不容外國干涉的。

答：正確。省略結(jié)論：臺灣回歸祖國是不容外國干涉的。

5.不愛學(xué)生的教師不是個好教師，我是愛學(xué)生的。

答：將'‘不愛學(xué)生的教師不是個好教師”換位質(zhì)成“好教師是愛學(xué)生的”。如果省略的是結(jié)論：我是好教師。這個三段論“中項兩次不周

延”（或作為第二格缺少否定前提），無效。如果省的是小前提：我是好教師，這樣，三段論正確，屬第一格AAA式。

十二、運用三段論的有關(guān)知識，回答下列問題。

1.一個三段論，其大前提是I命題，結(jié)論能夠是否定命題嗎？

答：不能。因為如果大前提是I命題，那么它的主項謂項均不周延，而大項在大前提中無論作主項還是謂項，一定不周延；大項又是結(jié)論

的謂項，按照規(guī)則2,它在結(jié)論中也不得周延。因此，結(jié)論只能是肯定命題而不能是否定命題，因為肯定命題的謂項不周延而否定命題的

謂項周延。

2.大前提是E命題，小前提是I命題的三段論，結(jié)論是什么命題？為什么？

答：結(jié)論是特稱否定命題（0）。因為根據(jù)規(guī)則4：前提中有一個是否定的，結(jié)論必是否定的；根據(jù)規(guī)則7：前提中有一個是特稱的，結(jié)論

必是特稱的。

3.如果一個有效的三段論的結(jié)論是全稱的，則中項不能周延兩次，為什么？

答：因為，如果三段論的結(jié)論是全稱的，小項作為結(jié)論的主項是周延的，根據(jù)規(guī)則2,它在前提中也必須周延。如果中項周延兩次，即M

在大、小前提中都周延，這樣小前提的兩個項都周延，因而小前提必是全稱否定命題。根據(jù)規(guī)則4,結(jié)論也必是否定命題，大項在結(jié)論中

是周延的，根據(jù)規(guī)則2,大項在大前提中也必須周延。加上中項在大前提中也周延，那么，大前提的兩個項都是周延的，因而大前提必為

否定命題。這就導(dǎo)致兩個前提都是否定的，根據(jù)規(guī)則3,“兩否定前提不得結(jié)論”。所以，如果一個有效三段論的結(jié)論是全稱的，那么中項

便不能周延兩次。本題也可分四個格加以證明（略）。

4.一個有效三段論的大項在前提中周延而在結(jié)論中不周延，該三段論的形式是怎樣的？為什么？

答：因為：大項在前提中周延在結(jié)論中不周延（已知），大項作結(jié)論的謂項，結(jié)論只能是肯定命題，因為肯定命題的謂項（P）不周延；據(jù)

規(guī)則4,結(jié)論是肯定的，前提不能有否定的，這樣兩前提必為肯定命題。為保證大項在大前提中周延，它必為全稱肯定命題的主項，即大

前提為PAM；這樣M在大前提中不周延，據(jù)規(guī)則1,中項在小前提中必周延，為保證M在小前提中周延，小前提又是肯定的，小前提必

為MAS；又據(jù)規(guī)則2,小項S在前提中不周延，在結(jié)論中也不能周延，結(jié)論應(yīng)為SIP。該三段論應(yīng)為：

十三、從對稱性和傳遞性兩方面分析下列關(guān)系命題中的關(guān)系項各表示了何種關(guān)系。

1.他喜歡他的弟弟。

答：“喜歡”表示非對稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。

2.元稹與白居易同時代。

答："……與……同時代”表示對稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。

3.魯迅比郭沫若大11歲。

答：“……比……大11歲”表示反對稱性關(guān)系、反傳遞性關(guān)系。

4.甲隊?wèi)?zhàn)勝了乙隊。

答：“戰(zhàn)勝”表示反對稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。

5.A概念與B概念全異。

答：“全異”關(guān)系是對稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。

6.A概念真包含B概念。

答：“真包含”關(guān)系是反對稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。

十四、下列推理是哪種關(guān)系推理？是否有效？為什么？

1.甲認(rèn)識乙，所以，乙認(rèn)識甲。

答：這是個對稱性關(guān)系推理，無效。因為''認(rèn)識”是非對稱性關(guān)系，不是對稱性關(guān)系。

2.甲和乙是同學(xué)，乙和丙是同學(xué)；所以，甲和丙是同學(xué)。

答：這是傳遞性關(guān)系推理，無效，因為“是同學(xué)”是非傳遞性關(guān)系，不是傳遞性關(guān)系。

3.康熙傳位給雍正，雍正傳位給乾??；所以，康熙不是傳位給乾隆。

答：這是個反傳遞性關(guān)系推理，有效。

4.所有好學(xué)生都尊敬老師，高拎是好學(xué)生；所以，高玲尊敬老師。

答：這是個混合關(guān)系(三段論)推理，有效。

5.我們反對考試作弊，考生不按時交卷不是考試作弊；所以我們不反對考生不按時交卷。

答：無效，這個混合關(guān)系推理違反了規(guī)則3和4：前提中的直言命題必須是肯定的；前提和結(jié)論中關(guān)系命題的質(zhì)必須相同。

第五章復(fù)合命題及其推理

一、分析下列語句各表達(dá)什么復(fù)合命題？請寫出其邏輯式。

1.書山有路巧為徑，學(xué)海無涯樂作舟。

答：這是一個二支聯(lián)言命題，可表示為：pAq

2.只有發(fā)展外向型經(jīng)濟(jì)，才能打入國際市場。

答：這是一個必要條件假言命題，可表示為：p-q

3.但凡家庭之事，不是東風(fēng)壓倒西風(fēng)，就是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。

答：這是一個二支不相容選言命題，可表示為：pq

4.并不是每一個科學(xué)家都是上過大學(xué)的。

答：這是個負(fù)A命題，它等值一個0命題：？(SAP)-SOP

5.足球的進(jìn)攻方式，主要是中路突破，此外或邊線進(jìn)攻，或長傳短切，或單刀直入。

答：這是一個四支不相容選言命題：pqrs

6.法律如果并且只有推開特權(quán)的大門，才能跨進(jìn)人民的心。

答：這是一個充分必要條件假言命題：p--q

二、下列語句是否表達(dá)選言命題？如表達(dá)，各表達(dá)什么選言命題？請寫出邏輯式。

1.身體不好，或者是由于有病，或者是由于鍛煉差，或者是由于營養(yǎng)不良。

答：表達(dá)一個三支相容選言命題：pVqVr

2.這堂課是你上，還是我上？

答：表達(dá)一個二支不相容選言命題：pq

3.這次圍棋名人賽，要么小林光一取得勝利，要么馬曉春取得勝利。

答：表達(dá)一個二支不相容選言命題：pq

4.雇用的女工大抵非饞即懶，或者饞而且懶。

答：表達(dá)一個二支相容選言命題，用p表示“女工饞”，用q表示“女工懶”，其邏輯式為：pVq,也可理解為三支不相容選言命題：(?p

Aq)(pA?q)(pAq),二者等值。

三、下列語句是否表達(dá)假言命題？如表達(dá)，各表達(dá)哪種假言命題？請寫出它們的邏輯式。

1.一人抽煙，大家受害。

答：表達(dá)一個充分條件假言命題：如果一人抽煙，那么大家受害，p-q

2.人們首先必須吃、喝、住、穿，然后才能從事政治、科學(xué)、藝術(shù)、宗教等等。

答：表達(dá)一個必要條件假言命題：p-q

3.如果說幼年時期的無知是天真的表現(xiàn)的話，那么，成年以后還滿足于自己的無知就是愚蠢的表現(xiàn)了。

答：這個假設(shè)句不表達(dá)假言命題，而表達(dá)轉(zhuǎn)折聯(lián)言命題。

4.人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

答：表達(dá)一個充分必要條件假言命題，用p表示人犯我，用q表示“我犯人”：p--q

5.沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國。

答：可有兩種理解：一是充分條件假言命題，一是必要條件假言命題。用p表示“有共產(chǎn)黨”，用q表示''有新中國”，可表示為：

p-q或？p-?q[(P-q)---'(?p-?q)]

四、指出下列各對命題或其形式，哪是等值關(guān)系，哪是矛盾關(guān)系。

1.商品物美價廉才能暢銷。

商品暢銷必須物美價廉

答：等值。前者是“只有p,才q”形式，后者為“如果q,就p”，按假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值。

2.這次會議或者他參加，或者你參加。

這次會議如果他不參加，那么你就參加。

答：等值。按選言命題與假言命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值:

(pVq)---?(?p-q)

3.如果一個人有知識，他就有能力。

有的人有知識而無能力。

答：矛盾關(guān)系。前者的形式為p—q,后者為p/\?q,按負(fù)充分條件假言命題的等值關(guān)系？(p~q)"---pA?q,即p/\?q與p—q相矛盾。

4.只有一個人有能力，他才有知識。

有的人沒有能力卻有知識。

答：矛盾關(guān)系。前者形式為p-q,后者為?p/\q,用真值表判定，可知二者是矛盾關(guān)系。

p?pqp-q?pAq

TFTTF

TFFTF

FTTFT

FTFTF

5.如果非p,就非q

只有P,才q

答：等值。根據(jù)假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，？p-?q與p-q等值：

(?pf?q)"—,■(p-q)

五、將下列假言命題或其形式轉(zhuǎn)換成與之等值的另一種形式的假言命題，并用公式表示之。

1.只有優(yōu)生，才能優(yōu)育。

答：這個必要條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成與之等值的充分條件假言命題“如果不優(yōu)生，就不能優(yōu)育“，也可轉(zhuǎn)換為“如果要優(yōu)育，就必須優(yōu)

生“，還可轉(zhuǎn)換為等值的必要條件假言命題“只有不優(yōu)育，才不優(yōu)生(p-q)一~(?p~?q)一-(q-p)(?q-?p)。

2.如果想占領(lǐng)市場，就必須先了解市場。

答：這個充分條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成等值的“只有先了解市場，才能占領(lǐng)市場”或“只有不想占領(lǐng)市場，才不去了解市場”或“如果不

先了解市場，就不能占領(lǐng)市場”。其形式為：

(p-?q)--(q—p)-"(?p"-?q)----(?q-*?p)?

3.如果非p,就q

答：其等值轉(zhuǎn)換的公式為：

(?p—q)---,■(q-?p)----(?qfp)----(p-?q)。

4.只有p,才非q

答：其等值轉(zhuǎn)換公式為：

(p*-?q)----(?q-*p)----(?p-q)----(q-?p)。

5.當(dāng)且僅當(dāng)推理的前提真實并且形式有效，則推理的結(jié)論是真實的。

答：可轉(zhuǎn)換成等值的“當(dāng)且僅當(dāng)推理的結(jié)論是正確的，則推理的前提真實并且形式有效”：((pAq)-fr)--(r-(PAq))?

六、指出下列命題的負(fù)命題的種類及其等值命題(一個或兩個)，并寫出它們的邏輯式。

1.所有勞動產(chǎn)品都是商品。答：其負(fù)命題是“并非所有勞動產(chǎn)品都是商品“，這是個負(fù)A命題，其等值命題為“有些勞動產(chǎn)品不是商品”,

用公式表示為：A--—>-0

2.如果刮風(fēng)就下雨。

答：其負(fù)命題是“并非如果刮風(fēng)就下雨”，這是負(fù)充分條件假言命題，其等值命題為“有時刮風(fēng)不下雨”，用公式表示為：？(p-q)--

(pA?q)

3.光打雷不下雨。

答：其負(fù)命題為“并非光打雷不下雨”，這是個負(fù)聯(lián)言命題，其等值命題為“或者不打雷，或者下雨“，也可等值于''如果打雷，就下雨二

可用公式表示為：？(pA?q)――(?pVq)"—?"(p-q)

4.只有他發(fā)燒，他才有病。

答：其負(fù)命題為“并非只有他發(fā)燒，他才有病”，這是負(fù)必要條件假言命題，其等值命題為“他不發(fā)燒卻有病可用公式表示為：

?(p-q)---?(?pAq)

5.所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)。

答：其負(fù)命題為“并不是所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)”，這是個負(fù)相容選言命題，它等值于“有的金屬不是固態(tài)，并且有

的金屬不是液態(tài)“?？捎霉奖硎緸椋?？(SAP1VSAP2)-f(S0P1AS0P2)

1.設(shè)A為一支命題，對任意支命題B而言，要使“A并且B”為假，則A應(yīng)取何值？

答：A應(yīng)取假值。因為對聯(lián)言命題“A并且B”而言A假，B無論真假，它都是假的。

2.設(shè)A為一支命題，對任意支命題B而言，要使“A或者B”為真，則A應(yīng)取何值？

答：A應(yīng)取真值。因為對相容選言命題“A或者B”而言，只要A真，B無論真假，它都是真的

3.設(shè)A為前件，對任意后件B而言，要使''如果A,則B”為真，則A應(yīng)取何值？

答：A應(yīng)取假值。因為對充分條件假言命題“如果A,則B”而言，只要A假，后件無論真假，它都是真的。

4.一個復(fù)合命題為真，是否它的支命題都是真的？為什么？請舉例說明之。

答：一個復(fù)合命題為真，它的支命題不一定都真，因為決定一個復(fù)合命題真假的除了支命題的真假，關(guān)鍵是聯(lián)結(jié)支命題的真值聯(lián)結(jié)詞(并

非；并且；或者；如果，那么；當(dāng)且僅當(dāng))，每一種真值聯(lián)詞決定著復(fù)合命題的真假值，即復(fù)合命題與各支命題之間的真假關(guān)系。如負(fù)命

題，它斷定一個命題是假的，其支命假，它才真，其支命題真，它則假。再如，充分條件假言命題，它斷定當(dāng)“前件假或后件真時“它是

真的，而當(dāng)“前件真而后件假時”它是假的。只有聯(lián)言命題，它斷定支命題都真，一個聯(lián)言命題真，其支命題都真，其他復(fù)命題均不是如

此。

八、下列聯(lián)言推理或選言推理是否正確？為什么？

1.毀我教育者是千古罪人，不尊重知識與人才者必定受到歷史懲罰。所以，毀我教育者是千古罪人。

答：這是二支聯(lián)言推理的分解式，正確。

2.我們的干部要有德，我們的干部要有才；所以，我們的干部要德才兼?zhèn)洹?/p>

答：這是二支聯(lián)言推理的組合式，正確。

3.”或SOP,或SIP；SOP；所以,并非SIP"。

答：這是二支相容選言推理的肯定否定式，無效，因為違反相容選言推理“肯定一部分選言支，不能否定余下的選言支”的規(guī)則。

4.“并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反

革命犯罪。

答：這是一個二支相容選言推理的肯定否定式，無效。其邏輯式為：

(?(SAP)V?(SEP)A?(SEP))-SOP而？(SOP)-f??(SAP)O

九、下列推理是什么假言推理？是否正確有效？為什么？

1.只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué)；劉忠學(xué)習(xí)努力，所以劉忠能考上大學(xué)。

答：無效。這是必要條件假言推理的肯定前件式，違反了這種推理''肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。

2.要是他媽媽病了，他既得做飯又得照顧弟弟，就不能按時到校；他現(xiàn)在還沒來，肯定是他媽媽病了。

答：無效。這是充分條件假言推理的肯定后件式，違反了這種推理“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。

3.甲對乙說：“如果同意你的意見，我就來電話；否則，就不來電話了?！苯Y(jié)果甲沒給乙來電話。

答：有效。這是個省略結(jié)論的充要條件假言推理的否定后件式，符合規(guī)則。其結(jié)論是：甲不同意乙的意見。

4.邏輯教師出了一道題：“有一個三段論，它的小前提必須是肯定的。請問：這個三段論屬于哪一格？

學(xué)生甲答：“屬于第一格。因為如果它是第一格，那么小前提必是肯定的，而這個三段論的小前提是肯定的，所以它屬于第一格?！睂W(xué)生乙

表示同意，并補充說：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正確三段論，現(xiàn)在這個三段論小前提是肯定的，那它是第一格無疑了?！?/p>

答：學(xué)生甲和學(xué)生乙所用的假言推理均無效。學(xué)生甲的話包含一個充分條件假言推理的肯定后件式，學(xué)生乙的話包含一個必要條件假言推

理的肯定前件式，均是無效式，違反規(guī)則。

5.有調(diào)查研究才有發(fā)言權(quán)。此人沒有發(fā)言權(quán)；所以，他沒有調(diào)查研究。

答：無效。這是個必要條件假言推理的否定后件式，違反該推理規(guī)則：否定后件不能否定前件。

6.只有非p,才非q；只有非q,才非r；所以，如果r,就p。

答：無效。這是個必要條件純假言推理的否定后件式，違反規(guī)則。

十、用真值表方法解決下列問題

1.用真值表方法判定下列A、B兩個命題是否等值:

A：要么小周當(dāng)選為班長，要么小李當(dāng)選為班長。

B：小周當(dāng)選為班長，而小李沒有當(dāng)選為班長。

答：設(shè)P代''小周當(dāng)選為班長“，q代”小李當(dāng)選為班長“，則A命題表示為：pq；B命題表示為：pA?q,列真值表如下:

pq?qPqpA?q

TTFFF

TFTTT

FTFTF

FFTFF

命題與B命題不等值。

2.寫出下述命題的等值命題，并用真值表加以驗證：”并非他既有德又有才”

答：并非''他既有德又有才”是個負(fù)聯(lián)言命題，這等值于一個相容選言命題“他或者無德，或者無才”，可用公式表示為:

?(pAq)----(?pV?q)用真值表驗證如下:

pq?p?qpAq?(pAq)?pV?q

TTFFTFF

TFFTFTT

FTTFFTT

FFTTFTT

從真值表上看,?(pAq)與(?pV?q)等值。

3.列出A、B兩命題的真值表，并回答當(dāng)A、B恰有一個為假時，某公司是否錄用了小黃？是否錄用了小林？

A：如果某公司錄用了小黃，那么就不錄用小林。

B：某公司沒有錄用小黃。

答：用p代“某公司錄用了小黃”，用q代”錄用了小林“，A命題可表示為：pf?q,B命題可表示為?p。列真值表如下:

P?pq?qpf?q

TFTFF

TFFTT

FTTFT

FTFTT

按題意，表中第二行的邏輯值符合要求，即“?p”與“pf?q"二命題恰有一個為假，由?p假可知，p為真（??p-p）,并據(jù)充分條件

假言推理的肯定前件式（p~?q）Ap~?q可知?q真，即q假。P真q假，也就是某公司錄用了小黃，而沒錄用小林。

十一、下列推理屬于何種推理？列出其推理形式，并說明其正確與否，為什么？

1.如果一個推理的內(nèi)容是真實的，并且其形式是有效的，那么它是正確的推理；這個推理是不正確的；所以，這個推理的內(nèi)容不真實，

且形式無效。

答：這個推理的形式可表示為（（pAq）~r）A?r~（?p八?q）,這是個充分條件假言推理的否定后件式，否定后件r導(dǎo)致否定前件得結(jié)論？（p

Ap）,該式應(yīng)等值于"?pV?q”，而不應(yīng)等值于"?p八?q"，故整個推理形式是無效的。

2.張同志或者不想來，或者誤了車；如果他誤了車，他會打電話來。張同志是想來的；所以，他必定打電話來。（提示：本題中不止含有

一個推理，可分別說明其所屬種類。公式表達(dá)可以分別列出，也可用一個綜合公式表示之）

答：用p代“張同志想來“，q代”張同志誤了車“，用r代”他打電話來“，其推理形式為①：（?pVq）Ap-q；②（q-r）Aq-r,這兩

個推理是有效的：①為相容選言推理的否定肯定式，②為充分條件假言推理的肯定前件式。

3.如果承認(rèn)群眾的要求是合理的，就不能對群眾橫加指責(zé)；如果不承認(rèn)群眾的要求是合理的，就不要按群眾的要求去反腐??；或者承認(rèn)

群眾的要求是合理的，或者不承認(rèn)群眾的要求是合理的；所以，或者不能對群眾橫加指責(zé)，或者不要按群眾的要求去反腐敗。

答：該推理是二難推理的復(fù)雜構(gòu)成式，是有效式，其形式是：（p-r）A（q-S）A（pVq）一rVS

4.《資治通鑒》卷192記載了唐太宗關(guān)于“人君之患”的議論。他對侍臣們說：“夫欲盛則費廣，費廣則賦重，賦重則民愁，民愁則國危，

國危則君喪矣。朕常以此思之，故不敢縱欲也?！?/p>

答：唐太宗的話包含一個充分條件假言聯(lián)鎖推理的否定式，有效。其形式可示為：（p-*q）A（q-r）A（r-*S）A（S-t）A（t-M）A?M

Tp.

十二、用復(fù)合命題推理的有關(guān)知識解答下列問題：

1.已知：⑴只有張明和李東至少一人沒得獎，王洪和高亮才得獎。

⑵“王洪沒得獎或高亮沒得獎”是不真的。

⑶李東得獎了。

問：張明、王洪、高亮誰得獎了？誰未得獎？（寫出推導(dǎo)過程與推導(dǎo)根據(jù)）

答：張明沒得獎，而王洪、高亮得獎。用p代“張明得獎"，用q代''李東得獎”，用r代“王洪得獎”，用S代“高亮得獎

已知：（?pV?q）—（rAS）①

?（?rV?s）②

q③

據(jù)②可得rAs④（負(fù)命題等值推理）

據(jù)①④可得?pV?q⑤（必要條件假言推理肯定后件式）

據(jù)⑤③可得?p⑥（相容選言推理否定肯定式）

據(jù)④⑥可知：rASA?p即王洪、高亮得獎，張明沒得獎。

W市女子排球隊有2號、4號、6號、8號、10號和12號等六名主力隊員。在長期訓(xùn)練和實際比賽中，教練對主力隊員之間的最佳配

合總結(jié)出以下幾條規(guī)律：

（1）要是6號上場，則8號也要上

（2）只有2號不上，4號才不上

（3）4號和8號只有1人上場

（4）如果10號和12號同時上，則6號也要上場。

現(xiàn)在需要2號和12號同時上場。

問：為了保持球場上的最佳陣容，10號該不該上場？寫出推導(dǎo)過程并且每一步推導(dǎo)追加邏輯理由。

答：10號不該上場。

已知：要是6號上場，則8號也要上。①

只有2號不上，4號才不上。②

4號和8號只有一人上場。③

如果10號和12號同時上，則6號也要上場。@

現(xiàn)在需要2號和12號同時上場。⑤

據(jù)②和⑤可知“4號上場”。?（聯(lián)言推理的分解式和必要條件假言推理的否定前件式）。

據(jù)③和⑥可知“8號不上場”。⑦（不相容選言推理的肯定否定式）。

據(jù)①和⑦可知"6號不上場”。⑧（充分條件假言推理的否定后件式）。

據(jù)④和⑧可知“并非10號和12號同時上?！雹幔ǔ浞謼l件假言推理的否定后件式）。

據(jù)⑨可知''或者10號不上，或者12號不上”。⑩（負(fù)聯(lián)言命題等值推理）。

據(jù)⑩與⑤可知”10號不上場?（聯(lián)言推理的分解式和相容選言推理的否定肯定式）。

3.已知：①A真包含于B②有C不是B

③若C不真包含A,則C真包含于A

問：A與C什么關(guān)系？用歐拉圖將A、B.C三概念在外延上可能有的關(guān)系表示出來。

答：C真包含A。

已知：A真包含于B。①

有C不是B。②

若C不真包含A,則C真包含于A。③

據(jù)①②可知“有C不是A”。④

據(jù)④可知“C不真包含于A”。⑤

據(jù)③⑤可知“C真包含A”。⑥（充分條件假言推理否定后件式）

總之，A、B,C三概念在外延上可能有下述關(guān)系：

C

BACB

第六章模態(tài)命題及其推理

一、指出下列命題各屬何種模態(tài)命題，并用公式表示其命題形式。

1.教與學(xué)脫節(jié)，勢必造成教學(xué)質(zhì)量下降。

答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p（或"s必然是p"）。

2.謊言必然不能長久騙人。

答：必然否定命題。其邏輯式為：必然非p（或"s必然不是p”）

3.火車必然比摩托車大。

答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p。

4.他可能估計不到這件事的嚴(yán)重后果。

答：可能否定命題。其邏輯式為：可能非p（??p）

5.月球晝夜溫差的巨大變化必定導(dǎo)致無生物存在。

答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p（Qp）

6.有錯必糾，有反必肅。

答：必須聯(lián)言命題。其邏輯式為：必須p并且必須q（OpAOq）

7.任何人不得利用宗教活動煽動群眾鬧事。

答:禁止肯定命題.其邏輯式為：禁止p（Fp）.

8.滿十八歲者不準(zhǔn)參加選舉。

禁止肯定命題.其邏輯式為:禁止p（Fp）.

9.能夠坦白交待、態(tài)度誠懇者，可以從輕處理。

答:允許肯定命題.其邏輯式為:允許p（Pp）.

10.不準(zhǔn)任何人以任何借口搞分裂國家的活動。

答：禁止選言命題。其邏輯式為：禁止p.

二、指出下列各組模態(tài)命題間的邏輯關(guān)系：

1.⑴月球運行于太陽和地球之間必然發(fā)生日食。

⑵月球運行于太陽和地球之間可能不發(fā)生日食。

答：①必然p,②可能非p,二者是“不同真、不同假”的矛盾關(guān)系。

2.⑴世界事務(wù)必定不會受一、兩個大國操縱。

⑵世界事務(wù)可能不會受一、兩個大國操縱。

答：①必然非P，②可能非p,二者是“可同真，可同假”的從屬關(guān)系。即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非

P”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，"必然非p"必假。

3.⑴這個荒島一定有人上去過。

⑵這個荒島一定沒有人上去過。

答：①必然p,②必然非p,二者是“不同真，可同假”的反對關(guān)系。即斷定其中一個真，另一個必假；斷定其中一個假，另一個可真可

假。

4.⑴證人不可以充當(dāng)證據(jù)鑒定人。

⑵證人應(yīng)當(dāng)充當(dāng)證據(jù)鑒定人。

答：①不允許p（必須非p）②必須p,二者是一個可行，另一個就不可行，一個不可行，另一個可行與否不確定的反對關(guān)系。

5.⑴犯貪污罪的并非必須是國家機關(guān)工作人員。

⑵犯貪污罪并非可以不是國家機關(guān)工作人員。

答：①并非必須p,②并非允許不p；①等值于“允許不p”，②等值于''必須p"，二者是一個可行