圖像壓縮解壓的變分模型及其Split Bregman算法的開題報(bào)告

圖像壓縮解壓的變分模型及其SplitBregman算法的開題報(bào)告開題報(bào)告一、選題背景隨著數(shù)碼相機(jī)、智能手機(jī)等圖像設(shè)備的普及以及互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大量的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)被產(chǎn)生和傳輸，這就對(duì)圖像壓縮算法的性能提出了更高的要求。圖像壓縮技術(shù)是將一幅高像素的圖像（稱為原圖）通過某種算法轉(zhuǎn)化為低像素的圖像（稱為壓縮圖），其中原圖和壓縮圖之間存在著保留足夠信息的壓縮比例，過高的壓縮比率會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，過低的壓縮比率會(huì)影響數(shù)據(jù)的傳輸速度。因此，在壓縮圖像的同時(shí)，保證圖像質(zhì)量的好壞以及壓縮比率是衡量圖像壓縮算法性能的重要指標(biāo)。其次，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像處理技術(shù)已經(jīng)成為一個(gè)熱門的領(lǐng)域，圖像壓縮技術(shù)也越來越受到人們的關(guān)注。目前圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展主要有兩個(gè)方向，一是向更高的壓縮比率發(fā)展，另一個(gè)方向是更注重保證壓縮后的圖像的質(zhì)量，即能夠更好的保留原圖的信息?；诖耍疚倪x擇了圖像壓縮解壓的變分模型及其SplitBregman算法為選題，探究其中的優(yōu)化方法，這不僅與圖像處理技術(shù)有關(guān)，同時(shí)也與數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化方法以及計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的聯(lián)系。二、選題目的及研究意義對(duì)于壓縮圖像，既要在保證壓縮比率的情況下提高圖像質(zhì)量，又要在保證圖像質(zhì)量的情況下盡可能的達(dá)到更高的壓縮比率，因此提高圖像壓縮算法的性能是十分有必要的。SplitBregman算法是一種高效的優(yōu)化方法，可用于求解各種優(yōu)化問題，其中包括圖像處理中的計(jì)算機(jī)視覺問題、壓縮、去噪等問題。因此，對(duì)于SplitBregman算法的研究不僅有利于對(duì)圖像壓縮算法進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化，而且也有很大的學(xué)術(shù)研究和應(yīng)用價(jià)值。三、研究?jī)?nèi)容與方法本文將采用變分模型的方法進(jìn)行圖像壓縮的研究，并使用SplitBregman算法進(jìn)行模型求解，具體研究?jī)?nèi)容如下：1.圖像壓縮的數(shù)學(xué)模型建立本文將從能量函數(shù)的角度出發(fā)構(gòu)建圖像壓縮的數(shù)學(xué)模型，探究其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2.SplitBregman算法及其原理SplitBregman算法是一種解決大規(guī)模稀疏線性方程組的一種高效的算法，本文將研究SplitBregman算法的原理并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。3.SplitBregman算法在圖像壓縮中的應(yīng)用為了評(píng)估SplitBregman算法在圖像處理中的性能，本文將結(jié)合SplitBregman算法對(duì)圖像壓縮問題進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，并比較其性能與其他算法的優(yōu)劣。四、預(yù)期研究成果通過對(duì)圖像壓縮解壓的變分模型及其SplitBregman算法的研究，本文將有以下預(yù)期研究成果：1.提出一種新的圖像壓縮的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)圖像壓縮的性能和質(zhì)量。2.進(jìn)一步推廣SplitBregman算法并分析其應(yīng)用范圍和效果，為解決其他領(lǐng)域問題提供參考。3.對(duì)SplitBregman算法在圖像處理中的應(yīng)用進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)估，證明其在圖像壓縮中有著良好的性能。五、進(jìn)度安排本文擬于2022年6月完成整個(gè)項(xiàng)目，具體工作進(jìn)度如下：2022年1月至2月：文獻(xiàn)調(diào)研及相關(guān)算法學(xué)習(xí)2022年3月至4月：構(gòu)建圖像壓縮的數(shù)學(xué)模型2022年5月至6月：實(shí)驗(yàn)及算法優(yōu)化與比較2022年7月至8月：寫作及相關(guān)成果報(bào)告六、參考文獻(xiàn)[1]王劍,羅永波.SplitBregman算法的圖像壓縮[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2010,15(02):152-160.[2]Guo,Z.,Zhang,T.,An,L.,&Cao,K.(2020).AnimagecompressionalgorithmbasedonsparserepresentationandADMM.ClusterComputing,23(S1),57-66.[3]Zhang,J.,Zhang,D.,&Zhang,L.(2011).As