2023年河南省洛陽嵩縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2023年河南省洛陽嵩縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若等腰三角形的腰長為13,底邊長為10,則底邊上的高為（)

A.6B.7C.9D.12

2.已知a=b,下列等式不一定成立的是（)

a_b

A.a+c=b+cB.c-a=c-bC.ac=bcD.

cc

3.某日李老師登陸“學習強國”AP尸顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（

A.1.69x106B.1.69X107C.0.169X108D.16.9X106

4.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

11￡

A.()B.一一C.——D.

234

5.下列各組角中，互為余角的是（）

A.30與150B.35與65C.45與45D.25與75

6.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）

3

7.某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60

件.設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)1個零件，則所列方程為（）

A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60

xx+601八x+60xs

C.----------------=10D.----------------=10

13121213

8.下列結(jié)論中，不正確的是（）

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間，直線最短

C.等角的余角相等

D.等角的補角相等

9.下列變形錯誤的是（）

A.如果x=y,貝！|x-5=y—5B.如果（〃?+l）x=m+l,則x=l

C.如果（a?+l）x=5,則x=,21]D.如果a=b,貝!la/n=Zwz

10.已知有理數(shù)"，b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列說法正確的是（）

"Ca

A.a+c>0B.—c+a>0C.—c<—a<bD.|c|<|-

11.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù).例如：將轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)06=x，則x=0.6+\x,解

2?2

得x=§,即0.6=].仿照這種方法，將056化成分數(shù)是（）

171456

A.—B.-C.—D.—

5682599

12.下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù)B.所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

C.調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查D.兩點之間直線最短

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知單項式7amb2與-a4bi-n的和是單項式，那么m-n=.

14.“3減去y的'的差”用代數(shù)式表示是.

4

15.據(jù)某網(wǎng)站報道2019年10月我國的初中生數(shù)已接近43100000人，數(shù)43100000用科學記數(shù)法表示為：.

16.單項式--萬。/的次數(shù)為.

3

17.（l-2a）2與13b—4|是互為相反數(shù)，貝！|ab=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、￡等著名景點，該市

旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題:

某市今年“五一”長1B期間旅游情況姚計明

(1)今年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是多少？并補

全條形統(tǒng)計圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計明年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選

擇去E景點旅游？

19.(5分)如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a,b的正方形.

(1)用含a,b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；(2)當。=4,人=6時，求陰影部分的面積.

20.(8分)先化簡，再求值.

3春-2d2所產(chǎn)+孫+3砂2,其中』yJ

3

21.(10分)已知：數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c,且滿足|a+7|+(c-1)2。2』0,點B對應的數(shù)為-L

B

-7-6-5-4-3-2-1012345>

B

-7-6-5-4-3-2-1012345>

備用圖1

B

-7-6-5-4-3-2-1012345

備用圖2

B

-7-6-5-4-3-2-1012345>

曾用圖3

(1)請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應的位置;

（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，

點Q運動到點C立刻原速返回，到達點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達點A后又折返向C運

動，當點Q停止運動時點P隨之停止運動.請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點的大致

示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù).

22.（10分）公園門票價格規(guī)定如下表:

購票張數(shù)1-50張51~1()()張10（）張以上

每張票的價格13元11元9元

某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人.若兩個班都以班為單位購票,

則一共應付1240元，問：

（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少元？

（2）兩班各有多少學生？

（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？

23.（12分）已知線段〃、b,作線段=a+b（要求：保留作圖痕跡）.

a

b

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度.

【詳解】解：過點A作ADLBC于點D,如圖：

在△ABC中，AB=AC,AD±BC,BC=10

：.BD=DC=—BC=5；

2

在RtZkABO中，AB=13,BD=5；

由勾股定理，得：AD=y]AB2-BD2=V132-52=12-

故選：D.

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得

【詳解】A、由a=b知a+c=b+c,此選項一定成立；

B、由a=b知c-a=c-b,此選項一定成立；

C、由a=b知ac=bc,此選項一定成立；

D、由a=b知當c=0時@=2無意義，此選項不一定成立；

cc

故選D

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式

的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

3、B

（分析]根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式axlO"（l<|a|<10）（〃為整數(shù)）即可求解.

【詳解】將16900000用科學記數(shù)法表示為：1.69x107.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

——<--<0<—,

234

???最小的數(shù)為：一1；

2

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

5、C

【分析】如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角.依此定義即可求解.

【詳解】解：TA.30+150=180，不是互為余角，本選項錯誤；

B.35+65=100,不是互為余角，本選項錯誤；

C.45+45=90，是互為余角，本選項正確；

D.25+75=100,不是互為余角，本選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱.所以應是圓錐

和圓柱的組合體.

解：根據(jù)以上分析應是圓錐和圓柱的組合體.

故選B.

考點：點、線、面、體.

7、B

【分析】實際生產(chǎn)12小時的零件比原計劃13小時生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時間即可列出方

程

【詳解】實際生產(chǎn)12小時的零件數(shù)量是12(x+10)件，

原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，

由此得到方程12(x+10)=13x+60,

故選：B.

【點睛】

此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項.

【詳解】A.兩點確定一條直線，正確；

B.兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；

C.等角的余角相等，正確；

D.等角的補角相等，正確.

故選B

考點：定理

9、B

【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為。數(shù)

或字母，等式仍成立，可得答案.

【詳解】A、x=y,兩邊都加-5,得x—5=y-5,故A正確；

B、機+1=0時,，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；

C、因為4+1>0,方程（〃+1卜=5兩邊同除以/+1,得》=1片，故c正確；

D、兩邊都乘以m,故D正確；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時

乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

10、B

【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進而確定a+c,a-c的符號，再利用絕對值的性質(zhì)求解.

【詳解】解：由圖示知：cVbVOVa,且|d>|a|>|4

???Q+CVO,故A錯誤；

???一。+。>0,故B正確；

?**-c>b>—a9故C錯誤；

.?.M>卜4,故D錯誤.

故選B.

【點睛】

題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容.要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕

對值符號.尤其要注意絕對值內(nèi)的代數(shù)式是負數(shù)時，去掉絕對值符號后變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).

11、D

【分析】仿照題目示例，可設(shè)（）56-H列方程％=056+」-x,解之即可.

UQQ—X100

【詳解】解：設(shè)O.56=X，

則有x=0.56H----x9

100

y56

解得x

故選：D.

【點睛】

本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.

12、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進行解答即可.

【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0,故A選項錯誤；

B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；

C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【解析】根據(jù)合并同類項法則得出m=4,l-n=2,求出即可.

【詳解】解：???單項式7an\2與的和是單項式，

m=4,l-n=2,

解得：n=-l,

m-n=4-（-1）=1,

故答案為1.

【點睛】

本題考查了合并同類項以及單項式，能根據(jù)題意得出m=4、Ln=2是解此題的關(guān)鍵.

I

14、3-R

4

【分析】首先表示出y的■是Ly,再表示3減去y的'的差即可.

444

【詳解】解：根據(jù)題意得：3-；y,

4

故答案為：3--y.

4

【點睛】

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義.如“除”與“除以”，“減

去”、“加上”、“差”、“和”等.

15、4.31X107

【分析】本題考查的是科學記數(shù)法，直接將題目中的數(shù)據(jù)13100000數(shù)出位數(shù)，位數(shù)-1即為10的指數(shù)就可以解答本題.

【詳解】解：因為13100000是8位數(shù)，

所以13100000=1.31X107,

故答案為：4.31X107.

【點睛】

本題考查的是科學記數(shù)法，是指把一個數(shù)表示成aXIO的n次第的形式(l4a<10,n為正整數(shù)).

16、3

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是所有字母的指數(shù)和進行計算即可.

【詳解】原式中字母分別是。,從，指數(shù)分別是1與2,所有這個單項式的指數(shù)是1+2=3,故答案為3.

【點睛】

本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式的系數(shù)是所含字母指數(shù)和是解題的關(guān)鍵.

2

17、-

3

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0,即可建立等式求解.

【詳解】解：2a)2與|3》-4］是互為相反數(shù)

二(1-2”猿+136-41=0

X(l-2a)2>0,且|3b—420

1—2。=0且%—4=0

14

解之得：a=-,b=-

23

.,2

??CIO=—.

3

2

故答案為：

【點睛】

本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為50萬人，A景點所對應的圓心角的度數(shù)是108,B景點接待游客數(shù)為12萬人,

補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）明年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為9.6萬人.

【分析】（1）用A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，用30%X360°即可得出A景點所對應的圓心角

的度數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘B景點所占的百分比即可求出B景點的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖；

（2）先求出E景點所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案.

【詳解】（D該市周邊景點共接待游客數(shù)為：15+30%=50（萬人），

A景點所對應的圓心角的度數(shù)是：360x30%=108,

8景點接待游客數(shù)為：50x24%=12（萬人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）???￡景點接待游客數(shù)所占的百分比為：—X100%=12%,

明年“五?一”節(jié)選擇去￡景點旅游的人數(shù)約為：80x12%=9.6（萬人）

【點睛】

本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.

19、（1）^a+b）,b；（2）1

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；

（2）先連接DF,再利用SABDF=S^BCD+S梯形EFDCSABFE,然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出ABDF的

面積，又可求出ADEF的面積，再把a=4,b=6代入即可求出陰影部分的面積.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：

△BGF的面積是：1/iG.FG=+

(2)連接DF,如圖所示,

SABFD=SABCD+S梯形CGFD-SABGF=；X/+*+%)小-+6)=g/

AS陰影部分=S△BFD+S△DEF

=-a2+—(b-a]b=—a2-—ab+—b2

22V7222

把a=4,b=6時代入上式得：

原式=；x42+gx(6-4)x6=1.

【點睛】

此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則和作輔助線

2

20、原式=xy2+xy=-§

【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

試題解析：解：原式=3*2y-2xyz+2xy--xj+3xy2=xj2+xy

112

當x=3,y----時，原式=1=.

333

點睛：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(2)點A表示的數(shù)為-7,C點表示的數(shù)為2；(2),整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點表示的數(shù)為-2

或0或2.

【分析】(2)利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a和c,然后在數(shù)軸上表示出來；

(2)設(shè)P、Q點運動的時間為t(s)時相遇，AB=4,CB=4,AC=8,當P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點

運動時，如圖2,利用追擊問題列方程2t-t=4；當P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點

向C點運動，如圖2,利用相遇問題得到2t-8+t=4；當P點從A點到達C點折返，再從C點運動到A點，接著折返

向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向B點運動，如圖2,利用相遇問題得到2t-26+t-4=8,然后分別解方

程求出t,從而得到相遇點表示的數(shù).

【詳解】解：(2)V|a+7|+(c-2)2020=0,

.■+7=0或c-2=0,

.".a=-7,c=2,

即點A表示的數(shù)為-7,C點表示的數(shù)為2；

如圖，

ABC

-7-6-5-4-3-2-1012345>

(2)設(shè)P、Q點運動的時間為t(s)時相遇，AB=-2-(-7)=4,CB=2-(-2)=4,AC=8,

當P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2,

2t-t=4,解得t=2,

此時相遇點表示的數(shù)為-2+t=-2+2=-2；

當P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2,

2t-8+t=4,解得t=2,

此時相遇點表示的數(shù)為-2+2t=-2+2=0；

當P點從A點到達C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q