2024年遼寧省沈陽市于洪區(qū)一模考前數(shù)學(xué)模擬試題

1．下列四個數(shù)：﹣2，1，﹣,τ,其中最小的數(shù)是()的形狀圖是()心對稱圖形的是()4．如圖，已知ABⅡCD,BC平分上ACD,上B=35，E是CA延長線上一點，則<BAE的度數(shù)是()a23a235 6．實數(shù)5在哪兩個相鄰的整數(shù)之間()則差45元；每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根=0的根的情況是()于M，N兩點，作直線MN，分別交線段BC，AC于點D，E，若AE=2cm，△ABD的周長為11cm，則△ABC的周長為()11．當(dāng)x時，分式有意義.13．為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、14．如圖，以原點O為端點的兩條射線與反比例函數(shù)交于A,B兩點，且m(4)七年級的學(xué)生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學(xué)生人數(shù).罩供選擇．已知A種醫(yī)用口罩單價比B種醫(yī)用口罩單價貴25%，用1200元單獨購買其中一種醫(yī)用口罩時，可以比單獨購買另一種醫(yī)用口罩多(2)若用不超過1500元錢購買A，B兩種醫(yī)用口罩共700個，則最多約用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x(度)與相應(yīng)電費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(2)當(dāng)x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在離地面30m的D處，操控者從A處觀測無人機(jī)D的仰角為30O，無人機(jī)D測得教學(xué)樓BC頂端點C處的俯角為37O，又經(jīng)過人工測量測得操控者A和教學(xué)樓BC之間的距離AB為60m，點A，B，C，D都在同一平面上. 的中點，連接QP并延長交CB的延長線于點D.(1)求證：直線PQ是ΘO的切線；②求PD的長.當(dāng)籃球行進(jìn)的水平距離為3m時，籃球距地面的高度達(dá)到最大為3.6m.(1)求籃球出手位置點A的高度.否獲得成功？并說明理由.(3)若甲在乙攔截時，突然向后后退0.2m，再投籃命中（此時乙沒有反應(yīng)過來，置沒有籃球出手位置的高度變化.(1)用數(shù)學(xué)的眼光觀察.(2)用數(shù)學(xué)的思維思考.如圖2，連接BE，CD，若F是BE中點，判斷AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá). 如圖3，延長CA至點F，滿足AF=AC，然后連接DF，BE，當(dāng)AB=·2，AD=1，△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)得到D，E，F(xiàn)三點共線時，求線段EF的長.的反而小，據(jù)此判斷即可.-2＜-＜1<τ,>0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【分析】個點旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可.關(guān)鍵.題的關(guān)鍵..a26，故該選項不正確，不符合題意；【詳解】解：∵4<5<9，【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項進(jìn)行分析即可.該選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人，根據(jù)每人出6元，則差45元；每人出8元，則差3元，列出一元一次方程.故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解應(yīng)用題的基本過程可概括為：要的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程.【分析】2鍵.【分析】根據(jù)作法可知MN垂直平分AC，根據(jù)中垂線的定義和性質(zhì)找到相等的邊，進(jìn)而可算出三角形ABC的周長.【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，:DA=DC，AE=CE=2cm，:AB+BD+AD=11，:AB+BD+DC=11，即AB+BC=11，:△ABC的周長=AB+BC+AC=11+2×2=15（cm的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.【分析】【詳解】解：要使得分式有意義，解得：x≠2，【點睛】本題考查了分式有意義的條件，充分理解分式有意義的條件【分析】分即可.【詳解】3解不等式①,得x≤,3解不等式②,得x>-1，種，再根據(jù)概率公式計算，即可求解.【點睛】利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確畫出樹狀圖或鍵. 比例函數(shù)比例系數(shù)|k|可得S△AOD=S△EOB=3，S矩形:OA2=OB2=8△AOD+S△AOB+S△EOB=S矩形ADOF+S梯形AFEB，A、B在雙曲線上:S△AOD=S△EOB=3，S矩形ADOF=6:S△AOB=S梯形AFEB:S梯形AFEB= :△ACB≥△AC′B′，:×C′E×C′E=2，:AC=BC=C′B′=C′E=2，:B′E=2-2，【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力.161）22）【分析】（2）先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法即可.【詳解】解：400×（人）答：七年級競賽成績90分及以上人數(shù)約為64人.求法等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵.18．(1)A，B兩種醫(yī)用口罩的單價分別是2.5元和2元(2)最多可購買A種醫(yī)用口罩200個【分析】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式.（1）設(shè)B種醫(yī)用口罩的單價為x元，則A的單價為(1+25%)x元，根據(jù)用1200元單獨購買（2）設(shè)可購買A種醫(yī)用口罩m個，則購買B型口罩(700一m)個，根據(jù)購買A，B兩種醫(yī)用口罩費用不超過1500元，列出不等式，解不等式即可.則A，B兩種醫(yī)用口罩的單價分別是2.5元和2元；故最多可購買A種醫(yī)用口罩200個.(3)月用電量為150度時，應(yīng)交電費130元【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.即月用電量為150度時，應(yīng)交電費130元.6030)m【分析】本題考查三角函數(shù)的實際應(yīng)用．根據(jù)題意建立直角三角形是解題關(guān)鍵.（2）在Rt△DCF中求出DF，可進(jìn)一步求解.m故：教學(xué)樓BC的高度為24m.【分析】（2）①根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)可以求出；②連接OQ，利:PQ=CQ.:7QCP=7QPC，:7OCP=7OPC，:直線PQ是ΘO的切線；在Rt△ABC中， :ΘO的半徑長為；②在Rt△ABC中，連接OQ，,∵Q是AC的中點，O是BC的中點，:OQ垂直平分PC，:7CPQ+7PQO=90O，:7APQ=7PQO=7BPD，∵7D=7D，:△DOQ∽△DBP，【點睛】知識是解題的關(guān)鍵.22．(1)點A的高度為2.25m(3)籃球出手位置的高度提高了0.074m【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及求二次函數(shù)解析式.解得：a=0.15，即點A的高度為2.25m；故籃球出手位置的高度提高了0.074m.【分析】角形的判定來判定三角形全等是解題的關(guān)鍵.（2）點B作BQ∥AE交AF的延長線于點Q，證明△FAE≌△FBQ得到AF=FQ=（3）分①當(dāng)點D、E在直線AC下方時，②當(dāng)點D、E在直線AC上方時兩種情況討論即可得解.:△BAD≌△CAE(SAS)，點B作BQ∥AE交AF的延長線于點Q，∵F是BE中點，則FE=FB，:△FAE≌△FBQ(AAS)，:AF=FQ=AQ，BQ=AE=AD，∵BQ∥EA