同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)背景分析（教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)情分析、教學(xué)環(huán)境分析）（一）、教學(xué)內(nèi)容分析1.內(nèi)容整式的乘法中，最基本的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法法則，會運用它嫻熟的進行計算。2.內(nèi)容解析《同底數(shù)冪的乘法》是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個運算性質(zhì)中最基本的一個運算性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個運算性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便簡潔了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。整式乘除是整式運算的重要組成部分，是數(shù)及代數(shù)的重要基礎(chǔ)學(xué)問，同時也是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、函數(shù)等學(xué)問的基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析

學(xué)生學(xué)問技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)駕馭了用字母表示數(shù)的技能，會推斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積得運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，這些基礎(chǔ)學(xué)問為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生活動閱歷基礎(chǔ)：在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思索、小組合作等方式，進行學(xué)問遷移，總結(jié)出新的學(xué)問。

基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算。二、教學(xué)設(shè)計理念及整體思路基于對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，我實行以下的教學(xué)理念首先復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)過的乘方和科學(xué)計數(shù)法，然后引出情景問題計算機的計算次數(shù)，從而引出我們要學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法。思路：1.在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”這一環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)過的乘方的運算以及科學(xué)計數(shù)法，引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容《整式的乘除》一是為本節(jié)課及本單元學(xué)習(xí)供應(yīng)了學(xué)問打算和探討素材，二是為新知學(xué)習(xí)供應(yīng)探討線索和探討方法。2.在“冪的運算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法相識新知；從過程性結(jié)構(gòu)來看，它們都須要經(jīng)驗“發(fā)覺和猜想→驗證和去偽→歸納及概括→應(yīng)用及拓展”的學(xué)問形成過程。因此，我們對“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)實行教學(xué)“結(jié)構(gòu)”．這樣，學(xué)生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學(xué)習(xí)過程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學(xué)習(xí)過程和方法，開展自主學(xué)習(xí)，從而培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)實力。3.為了幫助學(xué)生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算難點，遵循按部就班教學(xué)設(shè)計原則，在學(xué)習(xí)了運用法則簡潔計算的基礎(chǔ)上設(shè)計了“質(zhì)疑再探的環(huán)節(jié)”，激勵學(xué)生通過小組合作溝通來激勵學(xué)生自己動手動腦解決問題，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和合作溝通實力。三、教學(xué)目標（一）學(xué)問及技能目標：

1.熟記同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能敏捷地運用法則進行計算;

2.了解同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題;

3.能依據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行運算。

（二）過程及方法目標：

1.經(jīng)驗探究同底數(shù)冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理實力和有條理的表達實力;

2.在了解同底數(shù)冪的乘法運算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)覺”

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培育學(xué)生視察、概括和抽象的實力;

3.能用字母式子和文字語言表達這一性質(zhì)，知道它適用于三個和三個以上的同底數(shù)冪相乘。

（三）情感及看法目標：

在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培育學(xué)生視察、概括及抽象的實力。四、教學(xué)重點及難點重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算五、教學(xué)方法及資源運用教學(xué)方法：啟發(fā)法、情景創(chuàng)設(shè)法、探討歸納法資源運用：多媒體六、課時支配1課時七、教學(xué)內(nèi)容及過程一、設(shè)疑（6分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（2、3分鐘）1、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?2、思索：表示的意義什么？什么是科學(xué)計數(shù)法？3、已知一種電子計算機一秒鐘計算一千萬億次（），那它1000秒能計算多少次？像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）

（二）依據(jù)課題（或教學(xué)目標），提出問題（3、4分鐘）看到這個課題（教學(xué)目標），你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼?、

同底數(shù)冪乘法法則2、

同底數(shù)冪乘法法則運用3、

留意事項老師將大家猜想歸納、整理、補充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)供應(yīng)幫助。請看：二、探究(8分鐘)：出示自探提示，組織學(xué)生自探。

（一）自探提示：1、（1）請同學(xué)們先依據(jù)自己的理解，解答下列各題.=（10×10×10）×（10×10）=_____________==

=_____________==

=_____________=

（2）思索：請同學(xué)們視察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102=10（

）23×22

=2（

）

a3×a2

=a（

）猜想：am·an=

？？？(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

（3）請用數(shù)學(xué)符號語言和文字語言敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。2、計算

⑴a2·a3=

⑵t2·t2m+1=

⑶(-2)2(-2)(-2)3=

⑷x3·()=x53、計算

⑴x·x4

=

⑵

⑶

⑷4、計算

（二）小組合探。1.小組內(nèi)探討解決自探中未解決的問題2.老師出示展示分工表

（三）全班合探。探討小組內(nèi)未解決的問題。三、展示（4分鐘）1.學(xué)生展示2.老師出示展示及評價分工。問題1234展示5組4號6組4號7組4號8組4號評價1組1號2組1號3組1號4組1號展示要求：1、展示要板書工整、規(guī)范、快速；口頭展示聲音嘹亮，吐字清楚2、非展示同學(xué)結(jié)合展示細致視察探討或細致傾聽，隨時打算評價，并做好變式編題打算。四、評價（14分鐘）1.老師出示評價表，學(xué)生評價；2.老師點撥或精講。點評要求：1、聲音嘹亮，思路清楚，點評優(yōu)缺點及總結(jié)方法規(guī)律。2、非點評同學(xué)細致聽講，有疑問剛好提出來,并設(shè)計變式訓(xùn)練。3、最終對展示同學(xué)打分，每題滿分10分。學(xué)問歸納：（2分鐘）1、同底數(shù)冪乘法法則：

①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

②（m,n為正整數(shù)）2、①a可以是數(shù)也可以是式子

②公式可以逆用

③可以多個相乘質(zhì)疑再探：（2分鐘）1、.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，起先我們提出的問題還有那些沒有解決？2、本節(jié)的學(xué)問已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.老師提出問題：（1）?

（2）?

像這樣底數(shù)不相同的乘法該如何計算?五、運用拓展（8分鐘）

（一）依據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，溝通解答。（3分鐘）請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！

（二）依據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)狀況，老師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。（5分鐘）計算全課總結(jié)（1分鐘）1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評價本節(jié)課活動狀況。八、作業(yè)（活動）設(shè)計1、填空：

（1）x5·（

）=x8

（2）a（

）=a6

（3）x·x3（

）=x7

（4）xm（

)＝x3m2、計算(1)

(2)(3)

(4)九、教學(xué)反思1、本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬不行拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間支配，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生實力的培育，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本事。因此，不但不行以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參及其中。對于這一點，肯定要轉(zhuǎn)變觀念。2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出視察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重視察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既視察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的視察力。要擅長抓住