黑龍江省伊春市伊美區(qū)第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

20202021學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性考試高二數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.直線l經(jīng)過(guò)（1，2）和點(diǎn)(0，1)，則它的傾斜角是()A．45°B．135°C．135°或225°D．0°2.已知過(guò)點(diǎn)P(3，2m)和點(diǎn)Q(m，2)的直線與過(guò)點(diǎn)M(2，－6)和點(diǎn)N(－3，4)的直線平行，則m的值是()A．1B．－1C．2D．－23.如果AC0且BC0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過(guò)()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4.已知點(diǎn)M(4,1)到直線l：x＋my－1＝0的距離為3，則實(shí)數(shù)m＝()A．0B.eq\f(3,4)C．3D．0或eq\f(3,4)5.以A(1,3)，B(－5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是()A．3x－y－8＝0B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y＋2＝06.已知橢圓（）的左焦點(diǎn)為，則（）A． B． C． D．7.圓(x－1)2＋(y－1)2＝1上的點(diǎn)到直線x－y＝2的距離的最大值是()A．2B．1＋eq\r(2)C．2＋eq\f(\r(2),2) D．1＋2eq\r(2)8.若直線l：ax－by＋1＝0平分圓C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周長(zhǎng)，則a＋2b的值為()A．1B．－1C．4 D．－49.直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切C．相離 D．相交或相切10.兩圓x2＋y2－6x＋16y－48＝0與x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切線的條數(shù)為()A．4B．3C．2D．111.過(guò)點(diǎn)A(3，－2)且與橢圓＋＝1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程為()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝112.已知橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率是，過(guò)橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則k1·k2的值為()A．B．－C．D．－填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．直線kx－y＋1－k＝0，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)。14.直線x－2y－1＝0與直線2x－4y＋C＝0的距離為2，則C的值為。15.若點(diǎn)M，N在圓x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線x－y＋1＝0對(duì)稱(chēng)，則該圓的面積為_(kāi)_______．16．已知焦點(diǎn)橢圓eq\f(x2,k＋8)＋eq\f(y2,9)＝1的離心率為eq\f(1,2)，則k的值為_(kāi)_______．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（本小題10分）（1）求過(guò)點(diǎn)(2，－4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程。（2）已知直線l垂直于直線3x－4y－7＝0，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線l在x軸上的截距。18.（本小題12分）已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分別滿足下列條件的a，b的值：(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與直線l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．19.（本小題12分）已知直線l：kx－y＋k＋2＝0與圓C：x2＋y2＝8.(1)證明：直線l與圓相交；(2)當(dāng)直線l被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程，并求出弦長(zhǎng).20.（本小題12分）已知圓C的圓心在直線l：2x3y+5=0上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和B（5，4）。（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線3x4y+1=0被圓C截得的弦長(zhǎng)。22．（本小題12分）已知兩圓x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)試判斷兩圓的位置關(guān)