《解應用題的七種常見類型》素養(yǎng)練

解應用題的七種常見類型類型一行程問題1.如圖，一列快車長70m，一列慢車長80m，若兩車同向而行，快車從追上慢車車尾到完全超過慢車所用的時間為20s；若兩車相向而行，則兩車從相遇到完全離開所用的時間為4s.求兩車的速度類型二生產(chǎn)問題2.【教材P98習題T8改編】某學?，F(xiàn)有甲種材料35kg，乙種材料29kg，制作A，B兩種型號的工藝品用料情況如下表：(1)利用這些材料能制作A，B兩種型號的工藝品各多少件？(2)若每千克甲、乙兩種材料分別為8元和10元，問：制作A，B兩種型號的工藝品各需材料費多少錢？類型三營銷問題3.【中考?淄博】“一帶一路”促進了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機電公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷.今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤=售價-成本）.其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表：問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少？類型四積分問題4.【2021?新疆】某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.八年級一班在16場比賽中得26分.設(shè)該班勝x場，負y場，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A.B.C.D.5.某次知識競賽有20道必答題，每一道題答對得10分，答錯或不答都扣5分；3道搶答題，每一道題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分.甲、乙兩隊決賽，甲隊必答題得了170分，乙隊必答題只答錯了1道題，其余均答對.（1）甲隊必答題答對的有多少道？答錯或不答的有多少道？（2）搶答賽中，乙隊搶答對了第1道題，又搶到了第2道題，但還沒作答.這時甲隊拉拉隊隊員小黃說：“我們甲隊輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對！”請你舉一例說明小黃的話有何不對.類型五增長率問題6.某商場購進甲、乙兩種商品后，甲商品加價50%、乙商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲商品打八折銷售，乙商品打八五折銷售.某顧客購買甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各為多少元.類型六幾何問題7.【教材P98習題T9拓展】如圖，用10塊相同的長方形地磚拼成一個大的長方形，每塊地磚的長和寬分別是多少？類型七方案問題8.某商場計劃用40000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求.已知該廠家生產(chǎn)三種型號的手機，出廠價分別為甲型號手機每部1200元，乙型號手機每部400元，丙型號手機每部800元.(1)若全部資金只用來購進其中兩種型號的手機共40部，則商場共有哪幾種進貨方案？(2)商場每銷售一部甲型號手機可獲利120元，每銷售一部乙型號手機可獲利80元，每銷售一部丙型號手機可獲利120元，在(1)的條件下，為使銷售時獲利最大，商場應選擇哪種進貨方案？

參考答案1.解：設(shè)快車的速度為xm/s，慢車的速度為ym/s.根據(jù)題意，得，解得.答：快車的速度為22.5m/s，慢車的速度為15m/s.2.解：(1)設(shè)利用這些材料能制作A種型號的工藝品x件，B種型號的工藝品y件.由題意得，解得.答：利用這些材料能制作A種型號的工藝品30件，B種型號的工藝品20件.(2)制作1件A種型號的工藝品需要0.9×8+0.3×10=10.2(元)，則制作A種型號的工藝品需材料費10.2×30=306(元)；制作1件B種型號的工藝品需要0.4×8+1×10=13.2(元)，則制作B種型號的工藝品需材料費13.2×20=264(元).答：制作A，B兩種型號的工藝品各需材料費306元、264元.3.解：設(shè)A，B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為x，y.由題意，得解得答：A，B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160，180.4.答案：D5.解：（1）設(shè)甲隊必答題答對的有x道，答錯或不答的有y道.根據(jù)題意，得解得答：甲隊必答題答對的有18道，答錯或不答的有2道.（2）甲隊現(xiàn)在得分為170分，乙隊現(xiàn)在得分為（分）.若第2道題乙隊搶答錯誤，第3道題甲隊搶答正確，則乙隊最后得分為195-20=175（分），甲隊最后得分為170+10=180（分），180>175，甲隊獲勝.所以小黃的話不一定對.6.解：設(shè)甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元.根據(jù)題意，得.化簡，得，解得.答：甲商品的進價為250元，乙商品的進價為200元.7.解：設(shè)每塊地磚的長為xcm，寬為ycm.根據(jù)題意，得，解得.答：每塊地磚的長為48cm，寬為12cm.8.解：(1)①若購進甲、乙兩種型號的手機，設(shè)購進甲型號手機部、乙型號手機部.由題意得，解得.②若購進甲、丙兩種型號的手機，設(shè)購進甲型號手機部、丙型號手機部.由題意得，解得.③若購進乙、丙兩種型號的手機，設(shè)購進乙型號手機部、丙型號手機部.由題意得，解得.因為表示手機部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況應舍去綜上所述，商場共有兩種進貨方案：方案一：購進甲型號手機30部，乙型號手機10部；方案二：購進甲型號手機20部