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文檔簡介
解應用題的七種常見類型類型一行程問題1.如圖,一列快車長70m,一列慢車長80m,若兩車同向而行,快車從追上慢車車尾到完全超過慢車所用的時間為20s;若兩車相向而行,則兩車從相遇到完全離開所用的時間為4s.求兩車的速度類型二生產(chǎn)問題2.【教材P98習題T8改編】某學?,F(xiàn)有甲種材料35kg,乙種材料29kg,制作A,B兩種型號的工藝品用料情況如下表:(1)利用這些材料能制作A,B兩種型號的工藝品各多少件?(2)若每千克甲、乙兩種材料分別為8元和10元,問:制作A,B兩種型號的工藝品各需材料費多少錢?類型三營銷問題3.【中考?淄博】“一帶一路”促進了中歐貿(mào)易的發(fā)展,我市某機電公司生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷.今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元,總利潤為1020萬元(利潤=售價-成本).其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表:問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少?類型四積分問題4.【2021?新疆】某校舉行籃球賽,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.八年級一班在16場比賽中得26分.設(shè)該班勝x場,負y場,則根據(jù)題意,下列方程組中正確的是()A.B.C.D.5.某次知識競賽有20道必答題,每一道題答對得10分,答錯或不答都扣5分;3道搶答題,每一道題搶答對得10分,搶答錯扣20分,搶答不到不得分也不扣分.甲、乙兩隊決賽,甲隊必答題得了170分,乙隊必答題只答錯了1道題,其余均答對.(1)甲隊必答題答對的有多少道?答錯或不答的有多少道?(2)搶答賽中,乙隊搶答對了第1道題,又搶到了第2道題,但還沒作答.這時甲隊拉拉隊隊員小黃說:“我們甲隊輸了!”小汪說:“小黃的話不一定對!”請你舉一例說明小黃的話有何不對.類型五增長率問題6.某商場購進甲、乙兩種商品后,甲商品加價50%、乙商品加價40%作為標價,適逢元旦,商場舉辦促銷活動,甲商品打八折銷售,乙商品打八五折銷售.某顧客購買甲、乙商品各1件,共付款538元,已知商場共盈利88元,求甲、乙兩種商品的進價各為多少元.類型六幾何問題7.【教材P98習題T9拓展】如圖,用10塊相同的長方形地磚拼成一個大的長方形,每塊地磚的長和寬分別是多少?類型七方案問題8.某商場計劃用40000元從廠家購進若干部新型手機,以滿足市場需求.已知該廠家生產(chǎn)三種型號的手機,出廠價分別為甲型號手機每部1200元,乙型號手機每部400元,丙型號手機每部800元.(1)若全部資金只用來購進其中兩種型號的手機共40部,則商場共有哪幾種進貨方案?(2)商場每銷售一部甲型號手機可獲利120元,每銷售一部乙型號手機可獲利80元,每銷售一部丙型號手機可獲利120元,在(1)的條件下,為使銷售時獲利最大,商場應選擇哪種進貨方案?
參考答案1.解:設(shè)快車的速度為xm/s,慢車的速度為ym/s.根據(jù)題意,得,解得.答:快車的速度為22.5m/s,慢車的速度為15m/s.2.解:(1)設(shè)利用這些材料能制作A種型號的工藝品x件,B種型號的工藝品y件.由題意得,解得.答:利用這些材料能制作A種型號的工藝品30件,B種型號的工藝品20件.(2)制作1件A種型號的工藝品需要0.9×8+0.3×10=10.2(元),則制作A種型號的工藝品需材料費10.2×30=306(元);制作1件B種型號的工藝品需要0.4×8+1×10=13.2(元),則制作B種型號的工藝品需材料費13.2×20=264(元).答:制作A,B兩種型號的工藝品各需材料費306元、264元.3.解:設(shè)A,B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為x,y.由題意,得解得答:A,B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160,180.4.答案:D5.解:(1)設(shè)甲隊必答題答對的有x道,答錯或不答的有y道.根據(jù)題意,得解得答:甲隊必答題答對的有18道,答錯或不答的有2道.(2)甲隊現(xiàn)在得分為170分,乙隊現(xiàn)在得分為(分).若第2道題乙隊搶答錯誤,第3道題甲隊搶答正確,則乙隊最后得分為195-20=175(分),甲隊最后得分為170+10=180(分),180>175,甲隊獲勝.所以小黃的話不一定對.6.解:設(shè)甲商品的進價為x元,乙商品的進價為y元.根據(jù)題意,得.化簡,得,解得.答:甲商品的進價為250元,乙商品的進價為200元.7.解:設(shè)每塊地磚的長為xcm,寬為ycm.根據(jù)題意,得,解得.答:每塊地磚的長為48cm,寬為12cm.8.解:(1)①若購進甲、乙兩種型號的手機,設(shè)購進甲型號手機部、乙型號手機部.由題意得,解得.②若購進甲、丙兩種型號的手機,設(shè)購進甲型號手機部、丙型號手機部.由題意得,解得.③若購進乙、丙兩種型號的手機,設(shè)購進乙型號手機部、丙型號手機部.由題意得,解得.因為表示手機部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況應舍去綜上所述,商場共有兩種進貨方案:方案一:購進甲型號手機30部,乙型號手機10部;方案二:購進甲型號手機20部
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