四川省遂寧市射洪市中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

頁射中教育聯(lián)盟2024年上期第一次核心素養(yǎng)評價初2021級數(shù)學(xué)試題(考試時間：120分鐘滿分：150分)一、仔細(xì)選一選(本大題共20個小題，每小題3分，共60分，以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一項是符合題目要求的)1.下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2?a4＝a8B．(﹣3a4)2＝6a6 C．4a6÷2a2＝2a4 D．a(chǎn)0＝12.放學(xué)后，小萬到學(xué)習(xí)用品店購買筆記本和中性筆，共花費(fèi)56元，已知筆記本的單價是8元，中性筆的單價是2元，小萬購買中性筆的數(shù)量再多兩支就是筆記本的兩倍，設(shè)小萬購買筆記本的數(shù)量為x，則可列方程為()A．8x+2×2x＝56 B．8x+2(2x﹣2)＝56C．8x+2(2x+2)＝56 D．8x+2(x+2)＝563.若代數(shù)式1x-1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是(A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x＞0且x≠14.中央財政下達(dá)義務(wù)教育補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1695.9億元，比上年增長8.3%，其中1695.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.16.959×1010B.16.959×1085.用計算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完．這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？設(shè)乙每分鐘能輸入x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得方程正確的是()A． B．C． D．6．下列四個命題中，正確的有()①圓的對稱軸是直徑；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．A.4個B.3個C.2個D.1個7．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠BOD的度數(shù)是()A．25° B．30° C．40° D．50°第7題圖第8題圖第9題圖8．A．2 B．3 C．4 D．59．A．∠A＝∠D B.eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)) C．∠ACB＝90° D．∠COB＝3∠D10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC＝140°，則∠AOC的大小是()A．80° B．100° C．60° D．40°第10題圖第11題圖第12題圖11．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，如果∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)是()A．70° B．50° C．45° D．20°12.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作的⊙O切線，切點(diǎn)為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(不與A、B重合)，則∠AED的大小是()A．19° B．32° C．38° D．76°13．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，如果∠APB=60°，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長為()A． B．π C．2π D．4π第13題圖第14題圖14．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A＝30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為()A.eq\f(4π,3)－eq\r(3) B.eq\f(4π,3)－2eq\r(3) C．π－eq\r(3) D.eq\f(2π,3)－eq\r(3)15.A.40°B.80° C.120° D.150°16.下列命題正確的是()A.正三角形的內(nèi)切圓的半徑與外接圓半徑之比為2﹕1B.正六邊形的邊長等于其外接圓的半徑C.圓的外切正多邊形的邊長等于其邊心距的2倍D.各邊相等的圓的外切四邊形是正方形17．如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為()A. B. C. D.18．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上的一點(diǎn)，且∠D＝30°，下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝6eq\r(3)cm；③sin∠AOB＝eq\f(\r(3),2)；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號是()A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④19.今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的中考數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000.，其中說法正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個20．某校七年級共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．若數(shù)據(jù)在4.85～5.15這一小組的頻率為0.3，則可估計該校七年級學(xué)生視力在4.85～5.15范圍內(nèi)的人數(shù)有()A．600人 B．300人 C．150人 D．30人二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)21．因式分解：﹣a2x2+8a2x﹣16a2＝．22.分式的值為0，則的值是____________．23.關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____________．24．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝4，AE＝1，則⊙O的半徑為________．第24題圖第25題圖25．如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點(diǎn)，使AC＝3BC，CD與⊙O相切于D點(diǎn)．若CD＝eq\r(,3)，則劣弧AD的長為________．26．一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為________．27．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長為________．第26題圖第27題圖28.某校為了解九年級男生中考體育項目的訓(xùn)練情況，決定讓每名九年級男生通過抽簽的方式從擲實心球、足球、1000米跑、1分鐘跳繩四個項目中隨機(jī)選擇一項進(jìn)行測試，則甲、乙兩名男生抽到同一個項目的概率為．三、解答題(本大題共7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)29.(10分)(1)計算：；(2)化簡：.30.(8分)為了踐行習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計劃在規(guī)定時間內(nèi)種植梨樹棵．開始種植時，由于志愿者的加入，實際每天種植梨樹的數(shù)量比原計劃增加了，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問原計劃每天種植梨樹多少棵？31.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：BE=CE；(2)求∠CBF的度數(shù)；32.(8分)如圖，已知△ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過點(diǎn)C作直線CE⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半徑．33．(10分)如圖，在等腰中，，以為直徑作交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線交于點(diǎn)E．(1)求證:．(2)若，，求陰影部分面積．34.(10分)全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大會永久會址落戶沈陽，為了讓學(xué)生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)知識，某校準(zhǔn)備開展“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動，聘請專家為學(xué)生做五個領(lǐng)域的專題報告:A.數(shù)字孿生; B.人工智能; C.應(yīng)用5G; D.工業(yè)機(jī)器人; E.區(qū)塊鏈.為了解學(xué)生的研學(xué)意向，在隨機(jī)抽取的部分學(xué)生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學(xué)生研學(xué)意向調(diào)查問卷請在下列選項中選擇您的研學(xué)意向，并在其后“□”內(nèi)打“√”(每名同學(xué)必選且只能選擇其中一項),非常感謝您的合作.A.數(shù)字孿生□B.人工智能□C.應(yīng)用5G□D.工業(yè)機(jī)器人□E.區(qū)塊鏈□請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:(1)求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中領(lǐng)域“B”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)學(xué)校有600名學(xué)生參加本次活動，地點(diǎn)安排在兩個多功能廳,每場報告時間為90分鐘.由下面的活動日程表可知，A和C兩場報告時間與場地已經(jīng)確定.在確保聽取報告的每名同學(xué)都有