文科數(shù)學(xué)統(tǒng)計概率總結(jié)

文科數(shù)學(xué)統(tǒng)計概率解答題考點(diǎn)總結(jié)【考點(diǎn)一】分層抽樣交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員〔簡稱駕駛員〕對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。假設(shè)在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，那么這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為〔〕

A、101B、808C、1212D、2012某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，那么此樣本中男生人數(shù)為____________.一支田徑運(yùn)動隊(duì)有男運(yùn)發(fā)動56人，女運(yùn)發(fā)動42人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取假設(shè)干人，假設(shè)抽取的男運(yùn)發(fā)動有8人，那么抽取的女運(yùn)發(fā)動有______人。某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法,抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,,840隨機(jī)編號,那么抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為〔〕

A．11B．12C．13 將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()

A．26,16,8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，【考點(diǎn)二】頻率分布直方圖〔估計各種特征數(shù)據(jù)〕從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.

(=1\*ROMANI)直方圖中的值為________;

(=2\*ROMANII)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為_____.以下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10]內(nèi)的頻數(shù)為，數(shù)據(jù)落在〔2，10〕內(nèi)的概率約為有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如下圖，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為

A．18 B．36 C．54 D．72如上題的頻率分布直方圖，估計該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_______，中位數(shù)為_______，平均數(shù)為________【考點(diǎn)三】數(shù)據(jù)特征抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位設(shè)計運(yùn)發(fā)動的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán)),結(jié)果如下:運(yùn)發(fā)動第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892那么成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)發(fā)動成績的方差為_____________.某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號，并按編號順序平均分為40組〔1－5號，6－10號…，196－200號〕.假設(shè)第5組抽出的號碼為22，那么第8組抽出的號碼應(yīng)是。假設(shè)用分層抽樣方法，那么40歲以下年齡段應(yīng)抽取人.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假設(shè)B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，那么A，B兩樣本的以下數(shù)字特征對應(yīng)相同的是

(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，那么選出的第5個個體編號為

A．08 B．07 C．02 D．01容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表

那么樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40]的頻率為

A0.35B0.45C0.55小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，那么小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為

A.30％B.10％C.3％D.不能確定對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖〔如下圖〕，那么該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是〔〕

A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47考察某校各班參加課外書法小組人數(shù),在全校隨機(jī)抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同,那么樣本數(shù)據(jù)中的最大值為__【考點(diǎn)四】求回歸直線、相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)設(shè)某大學(xué)的女生體重y〔單位：kg〕與身高x〔單位：cm〕具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)〔xi，yi〕〔i=1，2，…，n〕，用最小二乘法建立的回歸方程為，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是

A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心〔，〕

C.假設(shè)該大學(xué)某女生身高增加1cm，那么其體重約增加0.85kg

D.假設(shè)該大學(xué)某女生身高為170cm，那么可斷定其體重必為58.79kg對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)理力爭〔，〕〔i=1,2,…，10〕，得散點(diǎn)圖如下左圖；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)〔，〕〔i=1,2,…，10〕,得散點(diǎn)圖如下右圖.由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷。

〔A〕變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)

〔B〕變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)

〔C〕變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)

〔D〕變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)設(shè)〔，〕，〔，〕，…，〔，〕是變量和的個樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線〔如圖〕，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是

A．和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

B．和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

C．當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同

D．直線過點(diǎn)在一組樣本數(shù)據(jù)〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，…，〔xn，yn〕〔n≥2，x1,x2,…,xn不全相等〕的散點(diǎn)圖中，假設(shè)所有樣本點(diǎn)〔xi，yi〕(i=1,2,…,n)都在直線y=eq\f(1,2)x+1上，那么這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為

〔A〕－1〔B〕0〔C〕eq\f(1,2)〔D〕1如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。請根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為：

(，，)廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為()

A．63.6萬元B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元某地2008年第二季各月平均氣溫〔℃〕與某戶用水量〔噸〕如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得用水量關(guān)于月平均氣溫的線性回歸方程是

A.B.C.D.〔2015年全國I18題〕某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i＝1,2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值．〔1〕根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y＝a＋bx與y＝c＋deq\r(x)哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)〔2〕根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；〔3〕這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z＝0.2y－x.根據(jù)(2)的結(jié)果答復(fù)以下問題：①年宣傳費(fèi)x＝49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？②年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？附：〔1〕在下表中wi＝eq\r(xi)，eq\x\to(w)＝eq\x\to(x)eq\x\to(y)eq\x\to(w)46.65636.8289.81.61469108.8〔2〕對于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘法

計算公式分別為，eq\o(α,\s\up6(^))＝eq\x\to(v)－eq\o(β,\s\up6(^))eq\x\to(u)【考點(diǎn)五】獨(dú)立性檢驗(yàn)通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得，．0．0500．0100．0013．8416．63510．828參照附表，得到的正確結(jié)論是 A．再犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)” B．再犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”【考點(diǎn)六】古典概型——列舉法〔6選3，5選3〕從個正整數(shù)中任意取出兩個不同的數(shù),假設(shè)取出的兩數(shù)之和等于的概率為,那么____現(xiàn)在某類病毒記作,其中正整數(shù),(,)可以任意選取,那么都取到奇數(shù)的概率為_____.從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是

A.B.C.D.某同學(xué)同時擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，那么橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的離心率e>eq\f(\r(3),2)的概率是()

A．eq\f(1,18)B．eq\f(5,36)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,3)一袋中裝有10個球,其中3個黑球,7個白球,先后兩次從袋中各取一球(不放回).那么第二次取出的是黑球的概率是;第一次取出的是黑球,那么第二次取出的仍是黑球的概率是.從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，那么所取的3個球中至少有1個白球的概率是()

A.eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(3,5)D.eq\f(9,10)從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，那么以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是____【考點(diǎn)七】幾何概型〔顯性、隱性〕小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)的往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，假設(shè)此點(diǎn)到圓心的距離大于，那么周末去看電影；假設(shè)此點(diǎn)到圓心的距離小于，那么去打籃球；否那么，在家看書.那么小波周末不在家看書的概率為.利用計算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a,那么時間“”發(fā)生的概率為________在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，令邊長分別等于線段AC，CB的長，那么該矩形面積小于32cm2的概率為

(A)(B)(C)(D)在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),使得成立的概率為____如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓.在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率是

A．B．C．D．在中，，AB=1，BC=2

〔1〕在BC上取一點(diǎn)D，那么的面積比的面積的還大的概率為________

〔2〕過A作射線與BC交于點(diǎn)D，那么的面積比的面積的還大的概率為____在一個圓上任取三點(diǎn)A、B、C，那么為銳角三角形的概率為______答案：有注明講的題目為下次上課必講對象【考點(diǎn)一】1.B2.1603.64.B5(講)【考點(diǎn)二】702.640.43.B4(講)【考點(diǎn)三】1.22.3