債券投資理論

01四月2024債券投資理論01四月2024債券投資理論1本講重點債券基礎知識基本知識債券的定義債券的合同和基本要素債券市場債券的違約風險和評級機構垃圾債券債券的定價和收益率利率的期限結構債券投資管理本講重點債券基礎知識2債券的定義以借款的形式發(fā)行的的證券，根據(jù)借款協(xié)議，發(fā)行者有法律責任在指定日期向債券持有人支付規(guī)定的利息和本金。由于債券規(guī)定了償還本息的期限、利率水平，債券持有人在一定時期可以獲得固定的收入。因此，人們就將這類債券統(tǒng)稱為固定收益類證券，有很多品種，既包括中央政府發(fā)行的中長期國債、政府有關機構或部門發(fā)行的債券，也包括企業(yè)發(fā)行的各種公司債券和在金融創(chuàng)新過程中新發(fā)展出來的資產(chǎn)證券化債券。債券的定義以借款的形式發(fā)行的的證券，根據(jù)借款協(xié)議，發(fā)行者有法3

債券的合同及基本要素Faceorparvalue面值或票面價值Maturitydate,到期日Couponrate票面利率（實際利息率）Zerocouponbond零息債券支付方式

債券的合同及基本要素Faceorparvalue面4Securedorunsecured擔?；驘o擔保Callprovision提前贖回條款Convertibleprovision可轉(zhuǎn)換條款Putprovision(putablebonds)賣出權條款（可作賣出期權債券）Floatingratebonds浮動利率債券Sinkingfunds償債基金ProvisionsofBonds

債券條款Securedorunsecured擔保或無擔保Pro5

債券市場發(fā)行主體政府債券短期國庫券中期國庫券長期國庫券政府附屬機構債券公司債券（主要融資渠道，與股權融資和銀行貸款比較）市政當局國際政府和公司投資主體

債券市場發(fā)行主體6PB= Priceofthebond債券的價格Ct= interestorcouponpayments利率或息票支付款T = numberofperiodstomaturity離到期日的期間數(shù)r = semi-annualdiscountrateorthesemi-annualyieldtomaturity半年貼現(xiàn)率或半年到期收益率BondPricing

債券的定價PB= Priceofthebond債券的價格Bo7PricingofBond

債券定價Acorporatebondwith現(xiàn)有一張公司債券$1,000parvalueatmaturity到期時的票面價值為$1,0006%coupon(semi-annual),票面利率為6%(每半年支付一次利息)10yearstomaturity,10年后到期PricingofBond

債券定價Acorporat8CashflowonTime-line

時間線上的現(xiàn)金流量6%/2of1000=$30$30$30$30Yr1/2Yr1Yr91/2Yr10Yr10$1000CashflowfromPar來自票面價值的現(xiàn)金流量CashflowfromCoupon來自票面息的現(xiàn)金流量CashflowonTime-line

時間線上的現(xiàn)9TranslatingintoEquation...

轉(zhuǎn)換成方程式…PV(Coupon,息票)=[1000*6%/2]*(PVIFAr/2,10*2)PV(Par,面值)=[1000]*(PVIFr/2,10*2)VB=PV(Coupon票面息)+PV(Par票面價值)TranslatingintoEquation...

轉(zhuǎn)10Apieceofmissinginfo.

尚缺一項資訊Stillneedonepc.ofinfo.,還需要一項信息

Discountrate貼現(xiàn)率(requiredrateofreturn(必要報酬率)

Whatisyour

requiredrateofreturn,你的必要報酬率是多少

r=realreturn+premiumr=實際報酬+溢價premiuminclude(溢價)包含

inflation,maturity,default,liquidity 通貨膨脹,到期日,違約,流動性r=r(f)+riskpremium(風險溢價)Apieceofmissinginfo.

尚缺一項資11ifrisk-freeGovernmentbondyields2%如果無風險政府債券的收益率為2%inflationpremiumis4%通貨膨脹溢價為4%otherrisk-premiumis2%其它風險溢價為2%EquationinAction...

方程式的實際操作…ifrisk-freeGovernmentbondy12PV(Coupon息票)=[1000*6%/2]*(PVIFA8/2,10*2)PV(Par票面價值)=[1000]*(PVIFr8/2,10*2)VB=PV(Coupon息票)+ PV(Par票面價值)EquationinAction...

方程式的實際操作…PV(Coupon息票)EquationinActi13VB=PV(Coupon息票)+PV(Par票面價值)=[1000*6%/2]*(PVIFAr/2,10*2)+1000*(PVIFr/2,10*2)=30*(PVIFA4,20)+1000*(PVIF4,20)=30*(13.5903)+1000*(0.4564)=(407.71)+(456.4)=$864.11Whatdoesthismeans???這意味著什么???EquationinAction...

方程式的實際操作…VB=PV(Coupon息票)+PV(Par票面14V(B)<Face:DiscountBond(Why?)債券價值<面值：貼現(xiàn)(折價)債券(為什么?)V(B)=Face-：ParBond債券價值=面值–：平價債券V(B)>Face-：PremiumBond債券價值>面值：溢價債券

MynameisBond...

我的名字叫債券…V(B)<Face:DiscountBond(Wh15FindvalueofbondVB,ifinflation在下列情況下,計算債券的價值VB(a)fallsby2%,通脹率下降2%(b)risesby2%,通脹率上升2%Findvalueofa1yrbondwith6%couponunderthesame3conditions在同樣3個條件下,計算一年期,息票率為6%的債券的價值。Othercases...

其它實例…FindvalueofbondVB,ifinfl16Othercases...

其它實例…Othercases...

其它實例…17Price價格Yield收益率（市場利率）PricesandCouponRates

價格和收益率Price價格Yield收益率（市場利率）Prices18Bondpricesvariesinverselywithinterestrates債券價格的變動方向與利率的變動方向相反L/Tbondsmoresensitivetointerestraterisks

長期債券對利率風險更加敏感ImportantCharacteristicsofBonds

債券的重要特征ImportantCharacteristicsofB19(c)Lowcouponbondsaremoresensitivetointerestraterisks低息票率債券對利率風險更加敏感

ImportantCharacteristicsofBonds

債券的重要特征ImportantCharacteristicsofB20BondYields...

債券收益率…couponyield=c/FaceValue息票收益率=票面息/面值currentyield=c/Price本期(現(xiàn)行)收益率（即期收益率）=票面息/債券價格yieldtomaturity,到期收益率贖回收益率actualyield,實際收益率BondYields...

債券收益率…couponyi21YieldtoMaturity

到期收益率Interestratethatmakesthepresentvalueofthebond’spaymentsequaltoitsprice.使債券支付款的現(xiàn)值等于其價格的利率Solvethebondformulaforr解債券公式求rYieldtoMaturity

到期收益率Interes22PricesandYields(requiredratesofreturn)haveaninverserelationship價格和收益（必要報酬率）呈反比關系Whenyieldsgetveryhighthevalueofthebondwillbeverylow.當收益率相當高的時候，債券的價值非常低Whenyieldsapproachzero,thevalueofthebondapproachesthesumofthecashflows.當收益率接近于零的時候，債券的價值接近于現(xiàn)金流的總和BondPricesandYields

債券價格與收益PricesandYields(requiredra23YieldtoMaturityExample

到期收益率：例子10yrMaturity CouponRate=7%10年到期票面利率=7%Price=$950價格=$950Solveforr=semiannualrate解方程求r=半年利率r=3.8635%YieldtoMaturityExample

到期收益24YieldMeasures

收益的衡量方法BondEquivalentYield等值債券收益 7.72%=3.86%x2EffectiveAnnualYield有效/實際年收益 (1.0386)2-1=7.88%CurrentYield本期收益率 AnnualInterest/MarketPrice年利息/市價 $70/$950=7.37%YieldMeasures

收益的衡量方法BondEqu25RealizedYieldversusYTM

已實現(xiàn)收益率與到期收益率ReinvestmentAssumptions再投資假設HoldingPeriodReturn持有期報酬率Changesinratesaffectsreturns利率的變化影響報酬率Reinvestmentofcouponpayments票面利息的再投資Changeinpriceofthebond債券價格的變化RealizedYieldversusYTM

已實現(xiàn)收26Holding-PeriodReturn(持有期報酬率):SinglePeriod,單一期HPR=[I+(P0-P1)]

/

P0Where其中I=interestpayment利息支付P1=priceinoneperiod一個期間的價格P0=purchaseprice購買價Holding-PeriodReturn(持有期報酬率)27Holding-PeriodExample

持有期：例子CR票面利率=8% YTM到期收益率=8%SemiannualCompounding半年復利N年期=10years,P0=$1000Insixmonthstheratefallsto利率下降到7%P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(semiannual半年)Holding-PeriodExample

持有期：例子C28Holding-PeriodReturn:Multiperiod

持有期報酬率：多期間Requiresactualcalculationofreinvestmentincome 需要實際計算再投資收益SolvefortheInternalRateofReturnusingthefollowing:使用如下因素，求內(nèi)部報酬率FutureValue:salesprice+futurevalueofcoupons終值：售價+票面利息的終值Investment:purchaseprice投資：購買價格Holding-PeriodReturn:Multipe29Ratingcompanies評級公司Moody’sInvestorService穆迪投資者服務公司Standard&Poor’s標準普爾DuffandPhelps達夫和費爾普斯Fitch菲奇RatingCategories評級類別Investmentgrade投資級Speculativegrade投機級DefaultRiskandRatings

違約風險與評級Ratingcompanies評級公司DefaultR30Coverageratios償債保障比率Leverageratios杠桿比率Liquidityratios流動性比率Profitabilityratios盈利比率Cashflowtodebt債務的現(xiàn)金流FactorsUsedbyRatingCompanies

評級公司使用的因素Coverageratios償債保障比率Factors31Sinkingfunds償債基金Subordinationoffuturedebt后償未來債務Dividendrestrictions股利限制Collateral擔保品ProtectionAgainstDefault

違約的防范SinkingfundsProtectionAgains32DefaultRiskandYield

違約風險和收益率Riskstructureofinterestrates利率的風險結構Defaultpremiums違約溢酬Yieldscomparedtoratings收益率與評級相比Yieldspreadsoverbusinesscycles在商業(yè)周期間分攤收益DefaultRiskandYield

違約風險和收益33債券的期限結構理論：期限與利率水平的關系久期理論：含義、計算方法及在債券投資管理中的運用債券的風險規(guī)避理論：控制或規(guī)避債券投資風險的主要方式債券投資的理論債券的期限結構理論：期限與利率水平的關系債券投資的理論34利率的期限結構(termstructureofinterestrates)反映了債券的期限長度與利率水平的關系。利率期限結構利率的期限結構利率期限結構35預期理論是最簡單的期限結構理論。這一理論認為遠期利率等于市場整體對未來短期利率的預期。預期假定(expectationshypothesis)理論：預期假定(expectationshypothesis)理36幾個概念短期利率：一年期利率、即期利率與到期收益率即期利率：某一給定時點上無息證券的到期收益率一年即期利率等于短期利率遠期利率：人們對未來短期利率的期望幾個概念短期利率：一年期利率、37（2）流動偏好理論(liquiditypreferencetheory)：投資者有不同的期限偏好，有些偏好短期債券，有些偏好長期債券。要求遠期利率與期望的未來短期利率之間有一個溢價。（2）流動偏好理論(liquiditypreference383）市場分割理論(marketsegmentationtheory)：長、短期債券的投資者是分開的，因此它們的市場是分割的，長短期債券各有自己獨立的均衡價格。利率的期限結構是由不同期限市場的均衡利率決定的。3）市場分割理論(marketsegmentationt39市場并不是分割的，所有期限的債券都在借貸雙方的考慮之內(nèi)，期限不同的債券的利率是相互聯(lián)系、相互影響的，投資者會選擇那些溢價最多的債券。（4）優(yōu)先置產(chǎn)理論(preferredhabitattheory)：

（4）優(yōu)先置產(chǎn)理論(preferredhabitatth40短期利率：凡是給定期限的利率就稱作短期利率一年期債券折現(xiàn)值公式：PV＝1/[(1+r1)(1+r2)…(1+rn)]

零息票式債券遠期利率（1）短期利率：凡是給定期限的利率就稱作短期利率零息票式債券遠41到期收益率：PV=Par/(1+yn)n根據(jù)公式，兩年后到期的一年期債券的到期收益率為915.75=1000/(1+y2)2y2=4.50%零息票式債券遠期利率（2）到期收益率：PV=Par/(1+yn)n零息票式債券遠期利42收益率曲線(yieldcurve):收益率曲線是不同到期時間的一年期債券的到期收益與到期時間的關系的曲線。三、零息票式債券遠期利率（2）收益率曲線(yieldcurve):三、零息票式債券遠期43即期利率(spotrate)：零息票債券的到期收益率也可以稱作即期利率，即期利率是可以得到當前債券價格的折現(xiàn)利率，它十分接近于債券生命期的平均回報率。即期利率與短期利率的關系：三、零息票式債券遠期利率（3）即期利率(spotrate)：三、零息票式債券遠期利率（344持有期回報率：持有期回報率是指投資者在相同時段分別持有每一種債券，各自會給投資者帶來的回報率。相同時段的所有債券的回報率是一樣的。三、零息票式債券遠期利率（4）三、零息票式債券遠期利率（4）45期限一年債券當天的價格為961.54元，一年后的本息為1000元。投資收入有1000元—961.54元=38.46元，回報率為38.46元/961.54元=4%。二年期債券價格為915.75元，明年的利率將升至5%，明年債券剩一年就到期，明年它的價格應為1000元/1.05=952.38元。從當天起開始持有一年的回報率為(952.39元-915.75元)/915.75元=4%。同樣，三年期債券價格為868.01元，一年后的價格為1000元/(1.05)(1.055)=902.73元，其回報率為(902.73元—868.01元)/868.01元=0.04。三、零息票式債券遠期利率（5）期限一年債券當天的價格為961.54元，一年后的本息為10046遠期利率：運用債券當前價格和到期收益率推導出的未來年度的短期利率就是遠期利率(forwardrates)。三、零息票式債券遠期利率（6）三、零息票式債券遠期利率（6）47要推導第三年的短期利率：假定準備投資1000元，現(xiàn)在有兩種投資方案，一是投資3年期債券，一是先投資2年期債券，然后再將到期獲得的本息投資1年期債券。第一方案，三年期零息票債券的到期收益率為4.83%，投資1000元，投資3年，到期一共可以獲得本息為1000(1.0483)3=1152.01元。第二方案，1000元先投資于兩年期的零息票債券，由于二年期零息票債券的到期收益率為4.50%，因此，兩年后得到的本息共為1000(1.045)2=1092.03元；然后用1092.03元再購買1年期的零息票債券，一年后可以得到本息1092.03(1+r3)。三、零息票式債券遠期利率（7）要推導第三年的短期利率：三、零息票式債券遠期利率（7）48套利活動會確保兩個方案的全部本息額是相等的。這樣，我們可以推算出第三年的短期利率r3。因為有1152.01=1092.03(1+r3)，r3=0.0549≈5.5%這與假定一樣，將這個推導一般化，有1000(1+y3)3=1000(1+y2)2(1+r3)，所以有1+rn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1如果我們將遠期利率定義為fn，就有1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1，經(jīng)整理有(1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn)遠期利率與未來實際短期利率不一定相等。只有在利率確定的條件下，遠期利率才一定等于未來短期利率。三、零息票式債券遠期利率（8）套利活動會確保兩個方案的全部本息額是相等的。這樣，我們可以推49短期資金投資長期債券的風險：如果投資于債券，又沒有持有到期，投資者無法確定以后出售時的價格，因此無法事先知道自己的投資收益率。流動溢價(liquiditypremium)：遠期利率大于預期短期利率，超過的部分就是未來利率不確定所帶來風險所要求的溢價。偏好長期投資的利率決定：如果我們假定投資者偏好長期投資，愿意持有長期債券，那么，他可能會要求有一更高的短期利率或有一短期利率的風險溢價才愿意持有短期債券。五、不確定條件下的遠期利率（1）

短期資金投資長期債券的風險：五、不確定條件下的遠期利率（1）50結論：如果投資者偏好短期投資，就要求遠期利率f2大于期望的短期利率r2；如果投資者偏好長期投資，則要求期望的短期利率r2大于遠期利率f2。即：遠期利率是否等于未來期望的短期利率取決于投資者對利率風險的承受情況，也取決于他們對債券期限長短的偏好。五、不確定條件下的遠期利率（2）

結論：五、不確定條件下的遠期利率（2）51久期(duration)的定義：根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時間的加權平均來計算的期限是債券的久期。也就是說，債券久期是債券本息支付的所有現(xiàn)金流的到期期限的一個加權平均。它的主要用途是說明息票式債券的期限。久期的計算：wt=[CFt/(1+y)t]/債券價格D=Σt×wt八、利率的久期分析（1）久期(duration)的定義：八、利率的久期分析（1）52久期的計算舉例：八、利率的久期分析（2）久期的計算舉例：八、利率的久期分析（2）53久期的性質(zhì)零息票債券的久期等于它的到期時間。當債券的到期日不變時，債券的久期隨著息票利率的降低而延長。當息票利率不變時，債券的久期通常隨債券到期時間的增長而增長。其他因素不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。八、利率的久期分析（3）久期的性質(zhì)八、利率的久期分析（3）54久期的性質(zhì)圖示八、利率的久期分析（5）久期的性質(zhì)圖示八、利率的久期分析（5）55常用久期的計算公式無限期限債券的久期計算：(1+y)/y當收益率為10%時，每年支付100元的無限期限債券的久期等于1.10/0.10=11年。如果收益率為4%，久期就為1.04/0.04=26年八、利率的久期分析（6）常用久期的計算公式八、利率的久期分析（6）56穩(wěn)定年金的久期計算[(1+y)/y]-T/[(1+y)T-1]這里，T為支付的次數(shù)，y是每個支付期的年金收益率。例如，收益率為4%的10年期年金的久期為(1.04/0.04)-[10/(1.0410-1)]=26-[10/0.48]=26-20.83=5.17年。八、利率的久期分析（6）穩(wěn)定年金的久期計算八、利率的久期分析（6）57息票式債券的久期計算[(1+y)/y]-[(1+y)+T(c-y)]/{c[(1+y)T-1]+y}C=息票利率，T=支付次數(shù)，y=債券收益。例如，C=4%,T=40,20年期債券有40支付期，y=2.5%，那么債券的久期應該為(1.025/0.025)-[1.025+40(0.02-0.025)]/[0.02(1.02540-1)+0.025]=26.94半年=13.410年八、利率的久期分析（6）息票式債券的久期計算八、利率的久期分析（6）58息票式債券的久期簡化計算[(1+y)/y][1-1/(1+y)T]假定T=40,C=4%，每半年付一次利息，該債券的久期為[(1+0.025)/0.025][1-1/(1+y)T]=25.73半年=12.87年。這和上例的區(qū)別是上例的債券價格低于面值出售，而本例的債券價格就是面值。八、利率的久期分析（6）息票式債券的久期簡化計算八、利率的久期分析（6）59息票式債券的久期(初始債券的年到期收益率為8%)八、利率的久期分析（6）息票式債券的久期(初始債券的年到期收益率為8%)八、利率的久60債券投資可以分為消極型管理和積極型管理兩種。消極管理：債券指數(shù)基金利率的免疫管理積極管理：通過選擇優(yōu)質(zhì)債券進行投資運用各種套期保值工具九、債券投資的管理

債券投資可以分為消極型管理和積極型管理兩種。九、債券投資的61債券指數(shù)投資的特點每個指數(shù)所包含的債券數(shù)量太多，各類投資機構或投資基金難以像投資股票指數(shù)樣本公司那樣投資債券指數(shù)的樣本債券包含在債券指數(shù)中的許多債券在市場中很少交易債券的期限一旦低于一年就會離開指數(shù)，新發(fā)行的債券又不斷地進入指數(shù)，使投資者希望保持一個與指數(shù)相同結構的債券資產(chǎn)組合變得十分困難十、債券指數(shù)投資（1）債券指數(shù)投資的特點十、債券指數(shù)投資（1）62債券指數(shù)投資的方式（分層抽樣法）：首先將債券分類，計算每一類債券占全部債券的比重，然后就可以根據(jù)這個比重來分配購買債券的資金。獲得的債券資產(chǎn)組合是一個近似債券指數(shù)的資產(chǎn)組合。業(yè)績的檢驗：檢查實際投資組合與指數(shù)之間的軌跡差(trackingerror)的絕對值，即觀察或分析每月的投資資產(chǎn)組合的業(yè)績與指數(shù)業(yè)績之差。十、債券指數(shù)投資（2）債券指數(shù)投資的方式（分層抽樣法）：十、債券指數(shù)投資（2）63免疫(immunization)：利用債券久期的知識，通過調(diào)整債券資產(chǎn)組合的久期可以更好地避免利率變動的風險，這種技術稱作免疫技術。資產(chǎn)凈值免疫：銀行與儲蓄機構的資產(chǎn)和負債之間明顯存在期限不匹配的情況，如果作到資產(chǎn)的久期與負債的久期相一致，就可以消除銀行存貸期限不一致所帶來的利率變動風險。目標日期免疫：各種投資基金考慮更多的是要確保未來支付日資產(chǎn)的價值，以保證向投資者支付?；疬\用久期技術的目的是保證基金未來的價值不受利率變動風險的影響。十一、債券免疫管理（1）免疫(immunization)：十一、債券免疫管理（1）64假定一保險公司發(fā)行1萬元投資保單，期限5年，利率8%，每年計息一次，利息再投資，到期一次還本付息，到期需支付本息額為10000

(1.04)5=14693.28元。保險公司為確保到期有足夠的收入支付本息，將保單收入投資于面值為10000元、期限為6年、年息為8%的息票式債券。如果未來5年，利率始終為8%，保險公司將每年獲得的利息再投資，它的債券投資5年可恰好獲得本息14693.28元。十一、債券免疫管理舉例假定