內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)的重要性-課件(人教版必修)-課件

3.6梯形的中位線3.6梯形的中位線試一試:如圖所示的三角架,各橫木之間互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,則AD=

cm.

想一想：你會(huì)求BC的長嗎？CPAEBDF20試一試:梯形的中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。梯形的中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形做一做：1.畫一個(gè)梯形ABCD,使AD∥BC;2.分別取AB、CD的中點(diǎn)E、F，連接EF;3.沿AF將梯形分成兩部分，并畫出將△AFD繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)1800后的圖形.ABCDEFM做一做：梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，如果AE=EB,DF=FC，那么(1)EF//AD//BC(2)EF=(AD+BC)梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。例1.如圖所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=40cm，EE′＝80cm.求:BB′、CC′、DD′.AEA′E′BCDB′C′D′例1.如圖所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AEA′E′試一試:如圖所示的三角架,各橫木之間互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,則AD=

cm.

想一想：你會(huì)求BC的長嗎？PAEBCDF20試一試:練一練：（一）

1.（1）梯形的上底長4cm，下底長6cm，則中位線長

cm.(2)梯形上底長6cm，中位線長8cm，則下底長

cm.(3)等腰梯形的中位線長6cm，腰長5cm,則梯形的周長是

cm.（4）若梯形的中位線長6cm，高為5cm,你會(huì)求梯形的面積嗎？（5）一個(gè)等腰梯形的周長為80cm，如果中位線長與腰長相等，高為12cm，求梯形的面積.練一練：（一）例2.如圖，在直角梯形ABCD中，點(diǎn)O為CD的中點(diǎn).（1）度量頂點(diǎn)A、B到點(diǎn)O的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）你的結(jié)論正確嗎？說明理由.·OABCD·E例2.如圖，在直角梯形ABCD中，點(diǎn)O為CD·OABCD·E練一練:(二)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,E是腰AB的中點(diǎn),且DE⊥CE.你能說明DC=AD+CB嗎？試試看.ABCD·E練一練:(二)探究發(fā)現(xiàn)：如圖，△ABC中，邊BC=a，若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn)，則D1E1=；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則D2E2=；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，則D3E3=；若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn=

.ABCD1E1D2E2D3E3探究發(fā)現(xiàn)：

梯形中位線與三角形中位線定理的聯(lián)系

GG

梯形中位線與三角形中位線定理的聯(lián)系

GG梯形的面積公式S=(AD+BC)AGEF=(AD+BC)S=EFAG梯形的面積公式S=(AD+BC)A中位線定理的有關(guān)應(yīng)用(1)梯形的中位線是16cm，它被一條對(duì)角線分成兩部分差是4，求梯形的兩底。(2)如圖，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,中位線EF交BD于點(diǎn)M,EM=4cm,FM=10cm,AB=12cm,求梯形ABCD的周長和各角的度數(shù)。中位線定理的有關(guān)應(yīng)用(1)梯形的中位線是16cm，它被一中位線定理的有關(guān)應(yīng)用（3）梯形上底長10，中位線長12，求下底及梯形被中位線分成的兩部分的面積比。（4）等腰梯形兩底差為4，中位線長為6，腰長為4，求等腰梯形的面積中位線定理的有關(guān)應(yīng)用（3）梯形上底長10，中位線長12，求12.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，AC=BD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF分別交AC、BD于點(diǎn)M、N，求證：OM=ON.AODCBNMFE3P214習(xí)題精選12.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，AC=B變式.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF分別交AC、BD于點(diǎn)M、N，若OM=ON.求證：AC=BDAODCBNMFE3P214習(xí)題精選變式.如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，E、F分課堂小結(jié)（1）梯形的中位線定義，定理及證明（2）梯形的面積公式課堂小結(jié)（1）梯形的中位線定義，定理及證明（2）梯形的面積公已知梯形ABCD中,G、H為BD、AC中點(diǎn)，則結(jié)論ＧＨ＝?（ＢＣ－AＤ）是否成立？若成立，請(qǐng)說明理由。已知梯形AB