人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變規(guī)律課件

商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律14800縮小2倍是()800縮?。ǎ┍妒?400400

4800縮?。ǎ┍妒?00縮?。ǎ┍妒?4040

220204800縮小2倍是()800縮小（2口算下面各題:14÷2=140÷20=280÷40=560÷80=5600÷800=思考：什么數(shù)在變化，什么數(shù)不變？它們又是怎樣變化的？77777口算下面各題:思考：什么數(shù)在變化，什么數(shù)不變？它314÷2=7

140÷20=7

280÷40=7

560÷80=7

5600÷800=7×10×10×20×20×40×40×400×400不變不變不變不變14÷2=7×10×10×20×4被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。5

14÷2=7140÷20=7280÷40=7560÷80=75600÷800=7÷10

14÷2=7140÷20=7280÷40=7560÷80=75600÷800=7÷10÷10÷20÷20÷40÷40÷400÷400不變不變不變不變14÷2=6

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)7

你能?chē)L試把這兩種情況用一句話概括出來(lái)嗎？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，商不變。你能?chē)L試把這兩種情況用一句話概括出來(lái)嗎？8

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接9（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝4（80×0）÷（20×0）＝4小紅小芳小剛（80×100）÷（20×100）＝4（80÷20）÷10（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看小紅說(shuō)的這個(gè)算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)充？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。不等于4。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看小紅說(shuō)的這個(gè)算式是等11

剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？

這個(gè)規(guī)律人們通常叫：“商不變的規(guī)律”。剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在12

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

這幾題的商都是4嗎？我覺(jué)得商都是4我覺(jué)得商不是4現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭(zhēng)執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？

（80×2）÷（20÷2）＝這幾題的商都是4嗎？我覺(jué)得商都13

（80×2）÷（20÷2）＝16

（80×5）÷（20×2）＝10

（80÷4）÷（20÷2）＝2

（80＋10）÷（20＋10）＝3

與80÷20＝4比，這幾題的商為什么變呢？小紅我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)縮小2倍，盡管倍數(shù)相同，但是一個(gè)擴(kuò)大一個(gè)縮小，所以商變了。生2第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。生3第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，而是同時(shí)增加相同的數(shù)，所以商也變了。（80×2）÷（20÷2）＝16與80÷20＝4比，這幾14看來(lái)，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。看來(lái)，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)15那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？16那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？17那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？18那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？1918÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=33484818÷6=3480÷10=4833484820“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇?tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行?。俊锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了?！盎ü斤L(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，21同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？第一次：6

3第二次：60

30第三次：600

300小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹?lái)越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？第一次：63第22

對(duì)！數(shù)字變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。對(duì)！數(shù)字變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)23（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝328÷4

（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）

√√√（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）24判斷對(duì)錯(cuò):350÷50=（350÷10）÷（50÷10）75÷25=（75×4）÷（25×4）360÷90=（360+10）÷（90+10）91÷13=（91×2）÷（13×3）

√√××判斷對(duì)錯(cuò):√√××25下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？（1）被除數(shù)24擴(kuò)大2倍，除數(shù)4縮小2倍，商不變。（2）被除數(shù)24擴(kuò)大100倍，除數(shù)4擴(kuò)大100倍，商不變。（3）被除數(shù)24擴(kuò)大10倍，除數(shù)4增加10，商不變?！痢獭料铝姓f(shuō)法對(duì)不對(duì)？×√×26(4)(18×2)÷(6×3)=3()(5)(18×2)÷(6÷3)=3()填空(1)2400÷400=6,被除數(shù)縮小100倍，要想使商不變除數(shù)也應(yīng)該縮?。?00）倍。(4)(18×2)÷(6×3)=3(27二、填一填：（○里填符號(hào)，□里填數(shù)）200÷40=（200×4）÷（40×□）=（200○□）÷（40÷5）=（200×7）÷（□○□）

=□÷10=20÷□45÷40×7504二、填一填：（○里填符號(hào)，□里填數(shù)）45÷40×750428填一填:從上到下,根據(jù)第1題的商寫(xiě)出下面兩題的商.72÷9=720÷90=7200÷900=36÷3=360÷30=80÷4=3600÷300=800÷40=8000÷400=888121212202020填一填:從上到下,根據(jù)第1題的商寫(xiě)出下面兩題的商.72÷9=29360÷24=60÷□

=□÷48思考題：4720360÷24=60÷□思考題：472030下面是淘氣計(jì)算“400÷25”的過(guò)程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16下面是淘氣計(jì)算“400÷25”的過(guò)程，仔細(xì)觀察31你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100