九年級數(shù)學(xué)上冊第2章一元二次方程22一元二次方程的解法221配方法第1課時(shí)根據(jù)平方根的意義解一元二次方程

2.10平面向量的運(yùn)算2.10平面向量的運(yùn)算-2--2--3-1.平面向量的兩個(gè)定理及一個(gè)結(jié)論(1)向量共線定理:向量a(a≠0)與b共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使b=λa.(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2是一組基底.(3)已知(λ,μ為常數(shù)),則A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件是λ+μ=1.2.平面向量的數(shù)量積(1)若a,b為非零向量,夾角為θ,則a·b=|a||b|cosθ.(2)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.-3-1.平面向量的兩個(gè)定理及一個(gè)結(jié)論-4-3.兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則(1)a∥b?a=λb(b≠0)?x1y2-x2y1=0.(2)a⊥b?a·b=0?x1x2+y1y2=0.4.利用數(shù)量積求長度5.利用數(shù)量積求夾角若非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ為a與b的夾角,

當(dāng)a·b>0(或a·b<0)時(shí),則a與b的夾角為銳角(或鈍角),或a與b方向相同(或方向相反).要注意夾角θ=0(或θ=π)的情況.-4-3.兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件5.利用數(shù)量積求夾-5-一、選擇題(共12小題,滿分60分)1.設(shè)向量a,b滿足,則a·b=(

)A.1 B.2 C.3 D.5B-5-一、選擇題(共12小題,滿分60分)B-6-2.(2016全國甲卷,理3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,則m=(

)A.-8 B.-6 C.6 D.83.(2016河北衡水中學(xué)一模,理3)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一表示成c=λa+μb(λ,μ為實(shí)數(shù)),則m的取值范圍是(

)A.(-∞,2) B.(2,+∞)C.(-∞,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)D解析:由題意可知,向量a+b=(4,m-2).由(a+b)⊥b,得4×3+(m-2)×(-2)=0,解得m=8,故選D.解析:因?yàn)槠矫鎯?nèi)的任一向量c都可以唯一表示成c=λa+μb(λ,μ為實(shí)數(shù)),所以a,b一定不共線,所以3m-2-2m≠0,解得m≠2,所以m的取值范圍是(-∞,2)∪(2,+∞),故選D.D-6-2.(2016全國甲卷,理3)已知向量a=(1,m),-7-A-7-A-8-5.(2016全國丙卷,理3)已知向量則∠ABC=(

)A.30° B.45° C.60° D.120°A-8-5.(2016全國丙卷,理3)已知向量A-9-B-9-B-10--10--11-7.(2016山西高中協(xié)作體高考模擬,理6)已知向量a=(2,1)和b=(x-1,y)垂直,則|a+b|的最小值為(

)A解析:由題意得a+b=(x+1,y+1),a·b=2(x-1)+y=0,即y=-2x+2.所以|a+b|2=(x+1)2+(y+1)2=5x2-10x+10=5(x-1)2+5,所以當(dāng)x=1時(shí),|a+b|的最小值為

.-11-7.(2016山西高中協(xié)作體高考模擬,理6)已知向量-12-D-12-D-13-B-13-B-14-B解析:由已知易得∠ADC=∠ADB=∠BDC=120°,-14-B解析:由已知易得∠ADC=∠ADB=∠BDC=12-15--15--16-B-16-B-17-B-17-B-18-二、填空題(共4小題,滿分20分)13.已知向量a=(1,-1),b=(6,-4).若a⊥(ta+b),則實(shí)數(shù)t的值為

.

-5解析:由a⊥(ta+b)可得a·(ta+b)=0,所以ta2+a·b=0,而a2=12+(-1)2=2,a·b=1×6+(-1)×(-4)=10,所以有t×2+10=0,解得t=-5.14.(2016全國乙卷,理13)設(shè)向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,則m=

.

-2解析:∵|a+b|2=|a|2+|b|2,∴(m+1)2+32=m2+1+5,解得m=-2.-18-二、填空題(共4小題,滿分20分)-5解析:由a⊥-19-2-19-2-20-16.(2016浙江,理15)已知向量a,b