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主題圖9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

12021/8/6主題圖9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠12021/8/61大約一千五百年前,我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(一)收集信息,明確條件問題22021/8/6大約一千五百年前,我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中今有2籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?(二)理解題意說一說這道題的意思是什么?32021/8/6籠子里有若干只雞和兔。(二)理解題意說一說這道題的意思是什3預(yù)設(shè):畫圖法枚舉法列表法

……(一)明確方法這道題怎么解決呢?42021/8/6預(yù)設(shè):畫圖法(一)明確方法這道題怎么解決呢?42021/8/4(二)獨(dú)立思考,嘗試探究52021/8/6(二)獨(dú)立思考,嘗試探究52021/8/65問題:1.同學(xué)們在解決這個問題時有什么感受呢?問題:2.關(guān)于要解決的問題數(shù)據(jù)太大,你有怎樣的思考呢?預(yù)設(shè):數(shù)據(jù)太大,畫圖解決耗費(fèi)時間;

用枚舉法解決可以,但感覺麻煩。預(yù)設(shè):把數(shù)據(jù)變小一些(化繁為簡),用畫圖或枚舉的方法解決就比較容易了。在解決問題的過程中我們可以發(fā)

現(xiàn)解決這個問題的方法或規(guī)律,然后用發(fā)現(xiàn)的方法或

規(guī)律來解決古人的“雞兔同籠”問題。(三)交流研討,創(chuàng)新方法——化繁為簡62021/8/6問題:1.同學(xué)們在解決這個問題時有什么感受呢?問題:2.6預(yù)設(shè):(1)雞兔同籠,從上面數(shù)有5個頭,從下面數(shù),有14只腳,雞和兔各有幾只?(2)雞兔同籠,從上面數(shù)有10個頭,從下面數(shù),有24只腳,雞和兔各有幾只?

(3)雞兔同籠,從上面數(shù)有10個頭,從下面數(shù),有36只腳,雞和兔各有幾只?

……(一)化繁為簡,確定問題你覺得數(shù)據(jù)可以改為多少呢?72021/8/6預(yù)設(shè):(一)化繁為簡,確定問題你覺得數(shù)據(jù)可以改為多少呢?7雞兔同籠,從上面數(shù)有5個頭,從下面數(shù),有14只腳,雞和兔各有幾只?要求:用畫圖法或列表法獨(dú)立嘗試解決問題。(二)再次探究,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗82021/8/6雞兔同籠,從上面數(shù)有5個頭,要求:用畫圖法或列表法獨(dú)立嘗試解8(三)交流研討,提升認(rèn)識預(yù)設(shè):1.如果是5只兔,就有20條腿。同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)?92021/8/6(三)交流研討,提升認(rèn)識預(yù)設(shè):1.如果是5只兔,就有20條9預(yù)設(shè):2.如果是5只雞,就有10條腿。(三)交流研討,提升認(rèn)識同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)?102021/8/6預(yù)設(shè):2.如果是5只雞,就有10條腿。(三)交流研討,提升10預(yù)設(shè):4.雞543210兔012345腳101214161820預(yù)設(shè):3.每多一只雞,就少兩條腿;每多一只兔,

就多兩條腿。(三)交流研討,提升認(rèn)識同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)?112021/8/6預(yù)設(shè):4.雞543210兔012345腳10121416111…………這節(jié)課我學(xué)會了什么?快來說一說吧!122021/8/6…………這節(jié)課我學(xué)會了什么?快來說一說吧!122021/8/12預(yù)習(xí)課本第104頁,例1。132021/8/6預(yù)習(xí)課本第104頁,例1。132021/

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