作用于曲面上的靜水總壓力

2024/4/2作用于曲面上的靜水總壓力2024/4/1作用于曲面上的靜水總壓力12.1靜水壓強及其特性2.2液體的平衡微分方程式2.3重力作用下的液體平衡2.4壓強的度量與量測2.5作用于平面上的靜水總壓力2.6作用于曲面上的靜水總壓力22.1靜水壓強及其特性2.2液體的平衡微分方程式2.3圖2.6.1隧洞進口和弧形工作門

例如，隧洞進口、弧形閘門等水利工程中常遇到受壓面為曲面的水工建筑物。3圖2.6.1隧洞進口和弧形工作門例如，隧洞進口、弧形閘門弧形閘門圖2.6.2弧形工作門

4弧形閘門圖2.6.2弧形工作門4U形渠道圖2.6.3U型渠道

5U形渠道圖2.6.3U型渠道5研究思路

由于曲面各點所受靜水壓強方向不同，將曲面上靜水總壓力分解為水平分力和垂直分力，再合成總壓力。圖2.6.4曲面靜水壓強示意6研究思路由于曲面各點所受靜水壓強方向不同，2.6.1靜水壓力水平分力2.6.2靜水壓力鉛垂分力2.6作用于曲面上的靜水總壓力2.6.3靜水總壓力72.6.1靜水壓力水平分力2.6.2靜水壓力鉛垂分力22.6.1靜水壓力水平分力2.6.1靜水壓力鉛垂分力2.6作用于曲面上的靜水總壓力82.6.1靜水壓力水平分力2.6.1靜水壓力鉛垂分力2bxyozFE一母線與Oy軸平行的二向曲面，曲面母線長b，其在xoz面上投影為EF?？紤]曲面左側(cè)受靜水壓力的作用。圖2.6.5兩向曲面示意9bxyozFE一母線與Oy軸平行的二向曲面，曲面母線長b微元體靜水壓力水平分力求解

ydPxOzFEhdPxdPzdPααdAxdAzdA圖2.6.6微元體靜水壓力分解10微元體靜水壓力水平分力求解ydPxOzFEhdPxhCFEAxxyOzFE圖2.6.7曲面向鉛垂面投影面積、埋深示意11hCFEAxxyOzFE圖2.6.7曲面向鉛垂面投影面積靜水總壓力水平分力Ax:曲面在鉛垂面上的投影面（平面）的面積hc:Ax形心點水深（埋深）作用點：Px通過投影面Ax平面壓力中心12靜水總壓力水平分力Ax:曲面在鉛垂面上的投影面（平面）2.6.1靜水壓力水平分力2.6.2靜水壓力鉛垂分力2.6作用于曲面上的靜水總壓力2.6.3靜水總壓力132.6.1靜水壓力水平分力2.6.2靜水壓力鉛垂分力22.6.1靜水壓力水平分力2.6.1靜水壓力鉛垂分力2.6作用于曲面上的靜水總壓力142.6.1靜水壓力水平分力2.6.1靜水壓力鉛垂分力22.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式壓力體構(gòu)成鉛垂分力方向復(fù)雜曲面內(nèi)外側(cè)受壓152.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式152.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式壓力體構(gòu)成鉛垂分力方向復(fù)雜曲面內(nèi)外側(cè)受壓分層液體有真空存在的壓力體162.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式16曲面靜水壓力鉛垂分力求解

ydPOzFEhdPxdPzxdPααdAxdAz圖2.6.8微元體靜水壓力分解示意17曲面靜水壓力鉛垂分力求解ydPOzFEhdPxdPzxd曲面靜水壓力鉛垂分力求解示意

ydPOzFEhxdPxdPzdPααdAxdAzdAzh圖2.6.9微元體靜水壓力鉛垂分力示意18曲面靜水壓力鉛垂分力求解示意ydPOzFEhxdPxV：壓力體體積Pz作用線通過壓力體的體積形心

底部頂部側(cè)部體積形心圖2.6.10壓力體構(gòu)成示意19V：壓力體體積Pz作用線通過壓力體的體積形心底部頂部V：壓力體Pz作用線通過壓力體的體積形心

底部頂部側(cè)部體積形心圖2.6.10壓力體構(gòu)成示意20V：壓力體Pz作用線通過壓力體的體積形心底部頂部側(cè)部體積V：壓力體體積Pz作用線通過壓力體的體積形心

底部頂部側(cè)部體積形心圖2.6.10壓力體構(gòu)成示意21V：壓力體體積Pz作用線通過壓力體的體積形心底部頂部底部頂部側(cè)部Pz=γV作用于曲面上靜水壓力鉛垂分力等于壓力體內(nèi)水體重量圖2.6.10壓力體構(gòu)成示意22底部頂部側(cè)部Pz=γV圖2.2.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式壓力體構(gòu)成鉛垂分力方向復(fù)雜曲面內(nèi)外側(cè)受壓分層液體有真空存在的壓力體232.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式23底：曲面本身底部頂部側(cè)部圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意24底：曲面本身底部頂部側(cè)部圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意24底部頂部側(cè)部頂：液面，或液面延長面（液面相對壓強為零)圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意25底部頂部側(cè)部頂：圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意25底部頂部側(cè)部側(cè):曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線構(gòu)成圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意26底部頂部側(cè)部側(cè):圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意26底部頂部側(cè)部壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成底：曲面本身頂：液面，或液面延長面（液面相對壓強為零)側(cè):曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線構(gòu)成圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意27底部頂部側(cè)部壓力體構(gòu)成：圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意27底部頂部側(cè)部壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成底：曲面本身頂：液面，或液面延長面（液面相對壓強為零)側(cè):曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線構(gòu)成圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意28底部頂部側(cè)部壓力體構(gòu)成：圖2.6.11壓力體構(gòu)成示意282.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式壓力體構(gòu)成鉛垂分力方向復(fù)雜曲面內(nèi)外側(cè)受壓分層液體有真空存在的壓力體292.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式29用微元受力分解法確定dPz代表壓力體方向CDAdPzdPdPx圖2.6.12壓力體方向示意30用微元受力分解法確定dPz代表壓力體方向CDAdP2.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式壓力體構(gòu)成鉛垂分力方向復(fù)雜曲面內(nèi)外側(cè)受壓分層液體有真空存在的壓力體312.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式31復(fù)雜曲面必須采用分段法處理分段點：dPz＝0點（曲面與鉛垂面相切處），曲面起點、終點

32復(fù)雜曲面必須采用分段法處理32圖2.6.13復(fù)雜曲面分段33圖2.6.13復(fù)雜曲面分段33第1段第2段圖2.6.13復(fù)雜曲面分段34第1段第2段圖2.6.13復(fù)雜曲面分段34第1段第2段第1段第2段圖2.6.13復(fù)雜曲面分段35第1段第2段第1段第2段圖2.6.13復(fù)雜曲面分段35123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段36123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段36123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段37123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段37123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段38123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段38123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段39123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段39123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段40123圖2.6.14復(fù)雜曲面分段40壓力體（體積）的構(gòu)成

底：曲面本身頂：液面或液面延長面（液面上相對壓強為零！！)側(cè):

曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線圍成鉛垂分力方向:

由微元受力分解法確定復(fù)雜曲面:采用分段處理分解點：dPz＝0點，曲面起點、終點

123圖2.6.14復(fù)雜曲面壓力體畫法41壓力體（體積）的構(gòu)成底：曲面本身頂：液面或液面延長面（2.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式壓力體構(gòu)成鉛垂分力方向復(fù)雜曲面內(nèi)外側(cè)受壓分層液體有真空存在的壓力體422.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體的基本公式42壓力體（體積）的構(gòu)成

底：曲面本身頂：液面或液面延長面（液面上相對壓強為零?。?側(cè):

曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線圍成鉛垂分力方向:

由微元受力分解法確定分內(nèi)側(cè)壓力體、外側(cè)壓力體、再疊加13132圖2.6.15復(fù)雜曲面內(nèi)外受壓43壓力體（體積）的構(gòu)成底：曲面本身頂：液面或液面延長面（壓力體（體積）的構(gòu)成

底：曲面本身頂：液面或液面延長面（液面上相對壓強為零??！)側(cè):

曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線圍成鉛垂分力方向:

由微元受力分解法確定外側(cè)壓力體13132圖2.6.15復(fù)雜曲面內(nèi)外受壓44壓力體（體積）的構(gòu)成底：曲面本身頂：液面或液面延長面（壓力體（體積）的構(gòu)成

底：曲面本身頂：液面或液面延長面（液面上相對壓強為零！！)側(cè):

曲面邊緣各點向頂面作鉛垂投影線圍成鉛垂分力方向:

由微元受力分解法確定內(nèi)側(cè)壓力體312圖2.6.15復(fù)雜曲面內(nèi)外受壓45壓力體（體積）的構(gòu)成底：曲面本身頂：液面或液面延長面（2.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成鉛垂分力方向：微元dPz分解法復(fù)雜曲面：曲面分段處理內(nèi)外側(cè)受壓：曲面分內(nèi)外層分層液體：分層計算壓力體有真空存在的壓力體：dP背離曲面462.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式462.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成鉛垂分力方向：微元dPz分解法復(fù)雜曲面：曲面分段處理內(nèi)外側(cè)受壓：曲面分內(nèi)外層分層液體：分層計算壓力體有真空存在的壓力體：dP背離曲面472.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式472.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成鉛垂分力方向：微元dPz分解法復(fù)雜曲面：曲面分段處理內(nèi)外側(cè)受壓：曲面分內(nèi)外層分層液體：分層計算壓力體有真空存在的壓力體：dP背離曲面482.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式482.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成鉛垂分力方向：微元dPz分解法復(fù)雜曲面：曲面分段處理內(nèi)外側(cè)受壓：曲面分內(nèi)外層分層液體：分層計算壓力體有真空存在的壓力體：dP背離曲面492.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式492.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式壓力體構(gòu)成：底、頂、側(cè)圍成鉛垂分力方向：微元dPz分解法復(fù)雜曲面：曲面分段處理內(nèi)外側(cè)受壓：曲面分內(nèi)外層分層液體：分層計算壓力體有真空存在的壓力體：dP背離曲面502.6.1靜水壓力鉛垂分力壓力體基本公式502