人教版初中英語九年級上冊Section-B-13-課件

不等式、推理與證明第六章第36講合情推理與演繹推理不等式、推理與證明第六章第36講合情推理與演繹推理考綱要求考情分析命題趨勢1.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理．了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用．2.了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理．3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.2016，北京卷，8T2015，江蘇卷，11T2015，福建卷，15T2014，全國卷Ⅰ，14T合情推理一般以新定義、新規(guī)則的形式考查集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列等問題；而演繹推理常結合函數(shù)、方程、不等式、解析幾何、立體幾何、數(shù)列等問題中的證明來考查.分值：5分考綱要求考情分析命題趨勢1.了解合情推理的含義，能利用歸納和板塊一板塊二板塊三欄目導航板塊四板塊一板塊二板塊三欄目導航板塊四1．合情推理(1)歸納推理①定義：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的____________都具有這些特征的推理，或者由個別的事實概括出一般結論的推理．②特點：是由______到______、由______到______的推理．全部對象部分整體個別一般1．合情推理全部對象部分整體個別一般(2)類比推理①定義：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有___________的推理．②特點：是由______到______的推理．這些特征特殊特殊(2)類比推理這些特征特殊特殊2．演繹推理(1)演繹推理從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理．簡言之，演繹推理是由______到______的推理．(2)“三段論”是演繹推理的一般模式①大前提——已知的__________．②小前提——所研究的__________．③結論——根據(jù)一般原理，對__________做出的判斷．一般特殊一般原理特殊情況特殊情況一般特殊一般原理特殊情況特殊情況1．思維辨析(在括號內打“√”或“×”)．(1)歸納推理與類比推理都是由特殊到一般的推理．(

)(2)在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適．(

)(3)“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，若數(shù)m是3的倍數(shù)，則m一定是9的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結論是錯誤的．(

)(4)在演繹推理中，只要符合演繹推理的形式，結論就一定正確．(

)××√×1．思維辨析(在括號內打“√”或“×”)．××√×解析：(1)錯誤．歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理．(2)錯誤．平面中的三角形與空間中的四面體作為類比對象較為合適．(3)正確．因為大前提錯誤，所以結論錯誤．(4)錯誤．演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確時，得到的結論一定正確．解析：(1)錯誤．歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理2．命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是(

)A．使用了歸納推理B．使用了類比推理C．使用了“三段論”，但推理形式錯誤D．使用了“三段論”，但小前提錯誤解析：由條件知使用了三段論，但推理形式是錯誤的．C2．命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是3．數(shù)列2,5,11,20，x,47，…中的x＝(

)A．28

B．32

C．33

D．27解析：由5－2＝3,11－5＝6,20－11＝9.則x－20＝12，因此x＝32.B3．數(shù)列2,5,11,20，x,47，…中的x＝()B4．給出下列三個類比結論：①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中結論正確的個數(shù)是(

)A．0個B．1個 C．2個 D．3個解析：只有③正確．B4．給出下列三個類比結論：B人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件(1)進行類比推理，應從具體問題出發(fā)，通過觀察、分析、聯(lián)想進行對比，提出猜想．其中找到合適的類比對象是解題的關鍵．(2)類比推理常見的情形有：平面與空間類比、低維與高維的類比、等差與等比數(shù)列類比、運算類比(加與乘、乘與乘方、減與除、除與開方)、數(shù)的運算與向量運算類比、圓錐曲線間的類比等．一類比推理一類比推理DD人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件二歸納推理歸納推理中幾種問題的處理技巧(1)與等式或不等式“共舞”問題．觀察所給的幾個等式或不等式兩邊式子的特點，注意是縱向看，發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律．(2)與數(shù)列“牽手”問題．先求出幾個特殊現(xiàn)象，歸納所得的結論是尚屬未知的一般現(xiàn)象，該結論超越了前提所含的范圍，從而由特殊的結論推廣到一般結論．(3)與圖形變化“相融”問題．合理利用特殊圖形歸納推理得出結論，并用賦值檢驗法驗證其真?zhèn)涡裕w納推理【例2】觀察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10…依此規(guī)律，第n個等式可為_________________________________________.【例2】觀察下列等式人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件【例4】觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有____個小正方形．28【例4】觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有__三演繹推理演繹推理是從一般到特殊的推理；其一般形式是三段論，應用三段論解決問題，應當首先明確什么是大前提和小前提，若前提是顯然的，則可以省略．三演繹推理人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件1．(2017·安徽淮南模擬)從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每次恰有九個數(shù)在此三角形內，則這九個數(shù)的和可以為(

)A．2011

B．2012C．2013

D．2014B1．(2017·安徽淮南模擬)從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)解析：根據(jù)題圖所示的規(guī)則排列，設最上層的一個數(shù)為a，則第二層的三個數(shù)為a＋7，a＋8，a＋9，第三層的五個數(shù)a＋14，a＋15，a＋16，a＋17，a＋18，這9個數(shù)之和為a＋3a＋24＋5a＋80＝9a＋104.由9a＋104＝2012，得a＝212，是自然數(shù)，故選B．人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件3．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照下面的規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為______.解析：由題意知，圖②的火柴棒比①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2＋6，∴第n條小魚需要(2＋6n)根．6n＋23．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照下面的規(guī)律，第n個“金20182018錯因分析：從平面類比到空間時，缺乏對對應特點的分析，無法得到正確結論．易錯點類比不當錯因分析：從平面類比到空間時，缺乏對對應特點的分析，無法得到人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件人教版初中英語九年級上冊Section-B-1[3]-課件編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節(jié)中已經提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學習中的關鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預習時理解過的邏輯結構抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結構展開的，若把自己預習時所理解過的知識邏輯結構與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學習方法網④緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結論時，一般有一個推導過程，如數(shù)學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱