八年級數(shù)學(xué)上冊第十章分式101分式課件北京課改版

八年級上冊10.1分式(fēnshì)第一頁，共19頁。八年級上冊10.1分式(fēnshì)第一頁，共19頁學(xué)習(xí)目標(biāo)123能用分式(fēnshì)表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式(fēnshì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。了解分式的概念，能確定分式有意義的條件(tiáojiàn)，能確定使分式的值為0（或?yàn)檎龜?shù)、為負(fù)數(shù)）的條件(tiáojiàn)．體會類比等數(shù)學(xué)思想或方法(fāngfǎ)，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)。第二頁，共19頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)123能用分式(fēnshì)表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)為了(wèile)美化首都，北京市對元大都城墻遺址進(jìn)行了大規(guī)模的修繕、擴(kuò)建，使它成為一個“春有花、夏有蔭、秋有果、冬有青”的景色怡人的公園.園林設(shè)計(jì)者計(jì)劃修建一個面積為100m2的長方形花壇.如果(rúguǒ)原計(jì)劃花壇的長是am，后決定延長15m，那么，在面積不變的情況下，現(xiàn)在的寬用代數(shù)式怎樣表示？下面我們學(xué)習(xí)(xuéxí)分式.情境導(dǎo)入第三頁，共19頁。為了(wèile)美化首都，北京市對元大都城情景導(dǎo)入中的問題(wèntí)用代數(shù)式表示為：100÷(a+15).課堂探究類比被除式÷除式=商式整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)5÷6=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:整式(A)整式(B)A分式()B類比(lèibǐ)分?jǐn)?shù)100÷(a+15)=第四頁，共19頁。情景導(dǎo)入中的問題(wèntí)用代數(shù)式表示為：100÷(a+兩個整數(shù)相除，可以表示成分?jǐn)?shù)的形式；兩個整式相除時，也可以表示成類似的形式.這樣，上面的問題中，花壇的寬可以表示為同樣(tóngyàng)地，下面的代數(shù)式10÷b,(x-y)÷y2,(2a+3b)÷(a-b).也可以分別表示為：課堂探究第五頁，共19頁。兩個整數(shù)相除，可以表示成分?jǐn)?shù)的形式；兩個整式相除時，上面的代數(shù)式還是整式嗎？觀察(guānchá)它們的結(jié)構(gòu)，歸納概括出它們的共同特點(diǎn).可以看出，代數(shù)式都不是整式.它們的共同特點(diǎn)是：都有類似于分?jǐn)?shù)的形式，分子和分母都是整式，并且分母中的整式都含有字母.思考第六頁，共19頁。上面的代數(shù)式還是整式嗎？觀察(guānchá)它們的結(jié)構(gòu)，歸在上面的式子中，字母的取值有什么限制？為什么？保證(bǎozhèng)分母不能為0.一般地，如果A，B表示兩個整式，A÷B(B≠0)可以表示為的形式.如果B中含有字母，那么式子叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式(fēnshì)統(tǒng)稱有理式.交流第七頁，共19頁。在上面的式子例1、用代數(shù)式表示下列(xiàliè)數(shù)量關(guān)系，并判斷它們是不是分式：(1)一項(xiàng)工程，由某建筑公司單獨(dú)完成需要x天，那么該建筑公式每天完成全部工程的多少？(2)北京到上海的路程約為1400km.如果火車行駛的速度為vkm/h，那么從北京到上海需要多少小時？(3)2002年8月，在北京召開國際數(shù)學(xué)大會，大會的會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的“弦圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(圖).如果直角三角形的直角邊分別為a，b(a＞b)，那么請寫出這四個直角三角形的面積之和與小正方形的面積之比.典例精析第八頁，共19頁。例1、用代數(shù)式表示下列(xiàliè)數(shù)量關(guān)系，并判斷它們是請你聯(lián)系生活中的實(shí)際問題，列舉一個用分式(fēnshì)表示的數(shù)量關(guān)系.典例精析第九頁，共19頁。請你聯(lián)系生活中的實(shí)際問題，列舉一個用分式(fēnshì)表示

（1）

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（6）（7）1+（8）x+y跟蹤訓(xùn)練下列代數(shù)式中，哪些(nǎxiē)是分式？為什么？第十頁，共19頁。（1）例2、當(dāng)x取什么值時下列各式有意義？解：(1)令x-1=0，得：x=1.可知，當(dāng)x≠1時，的分母x-1≠0，所以有意義.

只有當(dāng)分母不等于零時，這個(zhège)分式才有意義.一般地，稱一個分式為分式時，就隱含了使分母不等于零的條件.我們約定(yuēdìng)，本書在討論分式的問題時，不再注明使分母不等于零的條件.(2)令2x+3=0，得：x=.可知，當(dāng)x≠時，的分母x-1≠0，所以有意義.

典例精析第十一頁，共19頁。例2、當(dāng)x取什么值時下列各式有意義？解：(1)令x-1=0，跟蹤訓(xùn)練x≠1x≠0x≠yx為任何(rènhé)實(shí)數(shù)下列分式(fēnshì)中的字母滿足什么條件時，分式(fēnshì)有意義？第十二頁，共19頁。跟蹤訓(xùn)練x≠1x≠0x≠yx為任何(rènhé)實(shí)數(shù)下列分式1、如果分式，怎么確定x的取值范圍？2、在什么條件下，一個分式的值為零？分子(fēnzǐ)等于0且分母不等于0時，分式的值為0.交流第十三頁，共19頁。1、如果分式，怎么確定x的取值范例3、當(dāng)x是什么(shénme)數(shù)時，分式的值等于零？解：分式的值等于零的條件是①②由②，得由①，得所以當(dāng)時，分式的值等于零.具備什么條件(tiáojiàn)時分式的值等于零？典例精析第十四頁，共19頁。例3、當(dāng)x是什么(shénme)數(shù)時，分式當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值等于零？解：分式的值等于零的條件是①②由②，得由①，得所以當(dāng)時，分式的值等于零.跟蹤訓(xùn)練第十五頁，共19頁。當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值等于零？1、列式表示下列各量：（1）某村有n個人，耕地50公頃，人均耕地面積為公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD為.（3）一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均(píngjūn)車速為千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均(píngjūn)車速為___千米/小時.隨堂檢測第十六頁，共19頁。1、列式表示下列各量：隨堂檢測第十六頁，共19頁。隨堂檢測2．下列(xiàliè)各式中，，，，，分式的個數(shù)有（）A．3B.4C.5D.63．分式(fēnshì)有意義的條件是（）A．x≠±1B．x≠-1C．x≠1D．任意數(shù)BB第十七頁，共19頁。隨堂檢測2．下列(xiàliè)各式中，4、當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值等于零？解：分式的值等于零的條件是①②由②，得由①，得所以當(dāng)時，分式的值等于零.隨堂檢測第十八頁，共19頁。4、當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值等于零？課堂小結(jié)整式(zhěnɡshì)與分式的區(qū)別：整式(zhěnɡshì)的分母