光的基本電磁理論課件

幾何光學(xué)：以光的直線傳播模型為基礎(chǔ)，研究光的傳播規(guī)律、成象規(guī)律，是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)。物理光學(xué)：以光的電磁理論為基礎(chǔ)，研究光的本性、光的傳播規(guī)律及光與物質(zhì)的相互作用。

1、光的基本電磁理論（重點，包括奇異折射）2、干涉理論基礎(chǔ)（包括光學(xué)薄膜與全息）3、衍射

4、晶體光學(xué)的基本知識（重點）

5、晶體的光學(xué)效應(yīng)

課程主要內(nèi)容：光學(xué)1.幾何光學(xué)：以光的直線傳播模型為基礎(chǔ)，研究光的傳播規(guī)律、成參考書：工程光學(xué)，郁道銀（天津大學(xué)），談恒英（浙江大學(xué)），機(jī)械工業(yè)出版社，2006物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，石順祥等，西安電子科技大學(xué)出版社，2002光學(xué)，王楚，湯俊雄，北京大學(xué)出版社，2001PrinciplesofOptics(7thedition)，M.Born，E.Wolf，世界圖書出版社，2001高等光學(xué)教程（光學(xué)的基本電磁理論）,季家镕,國防科技大學(xué)應(yīng)用電磁學(xué),陳抗生,浙江大學(xué)2.參考書：2.電磁波輻射以兩個互相耦合的波矢量方式－電場波和磁場波來傳遞；波動光學(xué)理論近似于電磁理論，它只說明了光是一個具有時間和位置的標(biāo)量函數(shù)（波函數(shù)）；幾何光學(xué)是在短波長范圍的更進(jìn)一步簡化。因此，可以認(rèn)為電磁光學(xué)包含了波動光學(xué)，而波動光學(xué)又包含了幾何光學(xué)。量子光學(xué)的理論幾乎可以解釋所有光學(xué)現(xiàn)象，比電磁光學(xué)更具一般性。緒論3.電磁波輻射以兩個互相耦合的波矢量方式－電場波和磁場波來傳遞；

在研究光與介質(zhì)（一般為二能級的原子模型）的相互作用時，有如下幾種處理方法：經(jīng)典方法:麥克斯韋方程描述場+用經(jīng)典電磁學(xué)方法處理原子與光場的相互作用。半經(jīng)典方法：麥克斯韋方程描述場+量子力學(xué)方法處理原子與光場的相互作用。（如最常用的Maxwell-Bloch方程）。全量子方法：場進(jìn)行量子化+原子在場中的行為也用量子力學(xué)方法處理（Janes-Cummings模型）。4.在研究光與介質(zhì)（一般為二能級的原子模型）的相互作用時幾個基本概念復(fù)習(xí)：倒三角算符為矢量（哈密頓算符），具有微分運算功能，在直角坐標(biāo)系中定義為：a)標(biāo)量場

(x,y,z)的梯度為：物理意義：標(biāo)量場

(x,y,z)的梯度為矢量，方向為場量變化最大的方向，大小為場變化最大方向的變化率5.幾個基本概念復(fù)習(xí)：倒三角算符為矢量（哈密頓算符），具有微分b)矢量場A的散度為：矢量場A的散度為標(biāo)量；散度定理（Gaussian定理）：(

A)在體積V內(nèi)積分等于矢量A穿過包圍體積V的封閉曲面S的凈通量。說明面積分與散度的關(guān)系6.b)矢量場A的散度為：矢量場A的散度為標(biāo)量；6.c)矢量場A的旋度為：矢量場A的旋度為矢量Stokes定理：(

XA)穿過面積S的通量等于包圍面積S的閉曲線c的線積分7.c)矢量場A的旋度為：矢量場A的旋度為矢量7.旋度表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。向量場每一點的旋度是一個向量，稱為旋度向量。這個向量提供了向量場在這一點的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。它的方向表示向量場在這一點附近向量場旋轉(zhuǎn)度最大的環(huán)量的旋轉(zhuǎn)軸，它和向量場旋轉(zhuǎn)的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是這一點附近向量場旋轉(zhuǎn)度的一個量化體現(xiàn)，定義為繞著這個旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)量與旋轉(zhuǎn)路徑圍成的面元的面積之比當(dāng)面元面積趨于零時的極限。舉例來說，假設(shè)一臺滾筒洗衣機(jī)運行的時候，從前方看來，內(nèi)部的水流是逆時針旋轉(zhuǎn)，那么中心水流速度向量場的旋度就是朝前方向外的向量。環(huán)量（or旋渦量):dl是曲線L上的線元，方向是曲線的切線方向，其正方向規(guī)定為使得閉合曲線L包圍的面積在它的左側(cè)。環(huán)量面密度（環(huán)量強(qiáng)度）A為三維空間中的向量場，A沿著曲線L的環(huán)量就是沿著路徑的閉合曲線積分：環(huán)量強(qiáng)度與面元選取的方向相關(guān)，旋度為：8.旋度表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。向量場每向量場：旋度：9.向量場：旋度：9.d)拉普拉斯算符為＝210.d)拉普拉斯算符為＝210.1864年，麥克斯韋在總結(jié)安培、法拉第等人關(guān)于電場、磁場研究工作的基礎(chǔ)上，歸納得出了描述統(tǒng)一的電磁場規(guī)律的麥克斯韋方程組，建立了完整的電磁場理論。1865年他進(jìn)一步提出了光是一種電磁波的設(shè)想并在1888年為赫茲的實驗所證實，光的電磁理論由此得以確立。光的電磁理論的建立推動了光學(xué)及整個物理學(xué)的發(fā)展，盡管在理論上有其局限性，但它仍是闡明眾多光學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)典理論?！?－1麥克斯韋方程組第一章光的基本電磁理論第一部分光的電磁理論基礎(chǔ)11.1864年，麥克斯韋在總結(jié)安培、法拉第等人關(guān)于電場、磁場研究12.12.1、靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律一

積分形式的麥克斯韋方程組靜電場高斯定理:通過任意閉合曲面的電位移通量（有源場）

靜電場環(huán)路定律:電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分（保守場：積分與路徑無關(guān)）

靜磁場環(huán)路定律:磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分(安培環(huán)路定律）靜磁場高斯定理:通過任意閉合曲面的磁通量（無源場）

13.1、靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律一 積分形式的麥克斯韋麥克斯韋假定在交變電場和交變磁場中，高斯定理依然成立。變化的磁場會產(chǎn)生渦旋電場，將靜電場的環(huán)路定律代之以渦旋電場場強(qiáng)的環(huán)流表達(dá)式；對靜磁場的環(huán)路定律則引入了位移電流的概念后進(jìn)行了修改，這樣，就得出了適用于交變電磁場的麥克斯韋方程組。電荷激發(fā)電場中：變化的磁場激發(fā)電場（渦旋場):

(1)式意義：任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內(nèi)自由電荷和電荷激發(fā)的電場（保守場）：

變化磁場激發(fā)的電場（渦旋場）：（2）式意義：電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時間變化率的負(fù)值（1）（2）2、交變電磁場的基本規(guī)律無源場14.麥克斯韋假定在交變電場和交變磁場中，高斯定理依然成立。變化的（3）（4）2、交變電磁場的基本規(guī)律傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（渦旋場）：變化的電場產(chǎn)生磁場（渦旋場）：(3)式意義：任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（渦旋場）：位移電流產(chǎn)生磁場（渦旋場）：（4）式意義：在傳導(dǎo)電流和位移電流共同激發(fā)的磁場中，總磁場強(qiáng)度的環(huán)流為傳導(dǎo)電流和電位移通量隨時間的變化率之和15.（3）（4）2、交變電磁場的基本規(guī)律傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場（微分形式的麥克斯韋方程組積分形式描述的是場在某一面積元或者體積元的平均性質(zhì)，為方便地求解電磁場每一點的性質(zhì)，實際中常使用麥克斯韋方程組的微分形式。是電荷分布的體密度，j是傳導(dǎo)電流密度，揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)微分形式與積分形式之間可由Stokes公式和Gaussian公式推導(dǎo)連接16.微分形式的麥克斯韋方程組是電荷分布的體密度，j是傳導(dǎo)電流密物質(zhì)方程麥克斯韋方程組中共出現(xiàn)兩個電場量E、D和兩個磁場量B、H在均勻、各向同性、線性介質(zhì)中，有以下關(guān)系成立：麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映電磁場普遍規(guī)律的方程組。為介質(zhì)的介電系數(shù)為介質(zhì)的磁導(dǎo)率jc為傳導(dǎo)電流密度，為電導(dǎo)率物質(zhì)方程17.物質(zhì)方程麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映電磁電磁場的傳播

用麥克斯韋電磁理論的基本概念，可以將電場和磁場的相互關(guān)系表述為：空間某區(qū)域內(nèi)有變化的電場，則在臨近的區(qū)域內(nèi)引起變化的磁場；這個變化的磁場又在較遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的電場，并在更遠(yuǎn)的區(qū)域內(nèi)引起新的變化的磁場。這個過程持續(xù)地繼續(xù)下去，變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。在這種交替產(chǎn)生過程中，電磁場由近及遠(yuǎn)、以有限的速度在空間內(nèi)傳播，形成電磁波。電磁場的波動方程由麥克斯韋方程組可導(dǎo)出關(guān)于電場基本量E和磁場基本量B的兩個偏微分方程，從而證明電磁場的波動性。為簡化討論，假設(shè)所討論的空間為無限大且充滿各向同性的均勻透明介質(zhì)，故、均為常數(shù)；又設(shè)討論的區(qū)域遠(yuǎn)離輻射源，因此=0，j=0。§1－2電磁場的波動性18.§1－2電磁場的波動性18.麥克斯韋方程組簡化為:?。?）的旋度：將（4）式代入上式右側(cè)由場論公式，上式左側(cè)可變?yōu)?9.麥克斯韋方程組簡化為:取（3）的旋度：將（4）式代入上式右同樣得到B的方程兩方程變?yōu)榉匠痰慕鉃楦鞣N波動，表明電場和磁場是以波動的形式在空間傳播，傳播速度為

。對于非均勻介質(zhì)，、隨空間坐標(biāo)變化，波動方程變成：波動方程波動方程20.同樣得到B的方程兩方程變?yōu)榉匠痰慕鉃楦鞣N波動，表明電場和磁場電磁波1、電磁波的速度電磁波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率：

在真空中傳播時，速度為2、電磁波譜電磁波包含許多波長成分，包括無線電波、光波、X射線、射線等。按照波長或頻率的順序把這些電磁波排列成，稱為電磁波譜：21.電磁波2、電磁波譜21.Theelectromagneticspectrum22.Theelectromagneticspectrum23、介質(zhì)的絕對折射率

為了描述不同介質(zhì)中電磁波傳播特性的差異，定義介質(zhì)的絕對折射率：代入c、v各自的表達(dá)式，有23.3、介質(zhì)的絕對折射率代入c、v各自的表達(dá)式，有23.一

、

沿某一坐標(biāo)軸方向傳播的平面波平面波：電場和磁場在垂直于傳播方向的平面內(nèi)各點具有相

同值的波。平面波沿Z軸正向傳播時，電磁場波動方程可簡化為：§1-3平面電磁波24.一、沿某一坐標(biāo)軸方向傳播的平面波§1-3平面電對（1）式代換變量，得因此（1）式化簡為引入中間變量對方程化簡，令25.對（1）式代換變量，得因此（1）式化簡為引入中間變量對方程化26.26.定義某一時刻位相相同的各點所形成的包絡(luò)面為波面。位相因子：在任意時刻t，位相相同的各點必有同一z值，即各點位于同一垂直于z軸的平面內(nèi)，波面為一平面，故（3）、（4）式所表示的波為平面簡諧波。位相是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。27.定義某一時刻位相相同的各點所形成的包絡(luò)面為波面。位相因子：在平面簡諧波28.平面簡諧波28.波函數(shù)的多種表達(dá)形式:（1）29.波函數(shù)的多種表達(dá)形式:29.（2）一般情況下的波函數(shù)如下圖所示：電磁波沿空間某一方向傳播，在t時刻波面為∑，波面上任意一點P到坐標(biāo)原點的距離為r，電波的波函數(shù)為：在物理光學(xué)的研究中，主要關(guān)注光的能量。而實驗和理論分析證明：對光能量起決定作用的是電場強(qiáng)度E。所以將E

的表達(dá)式稱為光波的波函數(shù)。波的傳播速度隨介質(zhì)而異，＝o/n30.（2）一般情況下的波函數(shù)如下圖所示：電磁波沿空間某一方向傳播（3）復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)波函數(shù)常寫成如下的復(fù)數(shù)形式:在光學(xué)問題中，求振幅A的平方值時，因為光強(qiáng)度I與A2成正比，A2，只需將復(fù)數(shù)E乘上其共軛復(fù)數(shù)E*：可將復(fù)數(shù)波函數(shù)中的空間位相因子和時間位相因子分開寫為：將其中的振幅和空間相位因子叫做復(fù)振幅若不需要考慮光波隨時間的變化，可用復(fù)振幅來表示光波，使計算簡化31.（3）復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)在光學(xué)問題中，求振幅A的平方值時，因平面電磁波的性質(zhì)（1）電磁波是橫波證明：32.平面電磁波的性質(zhì)（1）電磁波是橫波32.（2）E和H互相垂直33.（2）E和H互相垂直33.綜合以上所述三點，得到如下頁所示的電磁波傳播示意圖。34.綜合以上所述三點，得到如下頁所示的電磁波傳播示意圖。34.35.35.36.36.球面波在真空中或各向同性的均勻介質(zhì)中O點放一個點光源，從O點發(fā)出的光波將以相同的速度向各個方向傳播，