九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)2212二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)課件新版新人教版

22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)核心目標(biāo)……………..…21課前預(yù)習(xí)……………..…3課堂導(dǎo)學(xué)……………..…45課后鞏固……………..…能力培優(yōu)……………..…22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)核心目標(biāo)………核心目標(biāo)

會用描點(diǎn)法畫出y＝ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念及其性質(zhì)．核心目標(biāo)會用描點(diǎn)法畫出y＝ax2的圖象，理解拋課前預(yù)習(xí)1．二次函數(shù)y＝ax2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的曲線，這條曲線叫做______________．2．二次函數(shù)y＝ax2的圖象的畫法：(1)______________；(2)描點(diǎn)；(3)連線．3．拋物線y＝ax2的對稱軸是___________，頂點(diǎn)是___________．(1)當(dāng)a＞0時，拋物線開口向___________，頂點(diǎn)是拋物線的最___________點(diǎn)；(2)當(dāng)a＜0時，拋物線開口向___________，頂點(diǎn)是拋物線的最___________點(diǎn)．拋物線上列表y軸(0，0)高低下課前預(yù)習(xí)1．二次函數(shù)y＝ax2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的曲線課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)1：二次函數(shù)y＝ax2的圖象及性質(zhì)【例1】關(guān)于x的二次函數(shù)y＝－3x2，下列結(jié)論：

①圖象的開口向下；②頂點(diǎn)是(0，0)；③圖象有

最低點(diǎn)；④當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為(

)

A．1個B.2個

C．3個D.4個C課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)1：二次函數(shù)y＝ax2的圖象及性質(zhì)C課堂導(dǎo)學(xué)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各結(jié)論判斷則可．【答案】C【點(diǎn)拔】此題主要考查了二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的形狀以及開口方向都是由二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a確定是解題關(guān)鍵．課堂導(dǎo)學(xué)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各結(jié)論判斷則可．課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練一1．對于拋物線y＝－2x2(1)圖象的開口__________，對稱軸是__________，頂點(diǎn)是__________；(2)當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而__________；

當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而__________．下y軸(0，0)減小增大課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練一下y軸(0，0)減小增大課堂導(dǎo)學(xué)2．若點(diǎn)A(2，y1)，B(3，y2)在拋物線y＝－6x2，則y1與y2的大小關(guān)系為(

)A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．無法確定3．拋物線y＝x2，y＝－3x2，y＝x2的圖象開口最大的是(

)A．y＝x2B．y＝－3x2C．y＝x2D．無法確定1212AA課堂導(dǎo)學(xué)2．若點(diǎn)A(2，y1)，B(3，y2)在拋物線y＝－課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)2：二次函數(shù)y＝ax2的解析式【例2】函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3的圖象交于點(diǎn)(1，b)．

求：(1)a和b的值；(2)寫出拋物線y＝ax2的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】(1)將點(diǎn)(1，b)代入直線y＝2x－3可求b,再代入y＝ax2可求a.(2)由a的符號可判斷開口方向，而對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0，0)．課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)2：二次函數(shù)y＝ax2的解析式課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：(1)把(1，b)代入y＝2x－3，

得b＝2－3＝－1.

把(1，－1)代入y＝ax2，得a＝－1.(2)拋物線開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)．【點(diǎn)拔】解題關(guān)鍵是明確點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式．課堂導(dǎo)學(xué)【答案】解：(1)把(1，b)代入y＝2x－3，課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練二4．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4，2)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)(

)A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D.(4，－2)5．拋物線y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)(2，8)，那么a＝__________.6．拋物線y＝ax2與直線y＝－x交于(1，m)，則m＝__________，拋物線的解析式為______________．C2-1y＝－x2課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練二C2-1y＝－x2課后鞏固7．關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2,下列說法錯誤的是(

)A．圖象的開口向上

B．頂點(diǎn)是(0，0)C．圖象有最高點(diǎn)D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大138．拋物線y＝x2、y＝－x2共有的性質(zhì)是(

)A．開口向上B．對稱軸都是y軸C．都有最高點(diǎn)D．y隨x的增大而減小AB課后鞏固7．關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2,下列說法錯誤的是課后鞏固9．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)(

)A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)10．二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax＋a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為(

)ABCDAC課后鞏固9．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(－2，4)，課后鞏固11．若二次函數(shù)y＝(m－1)xm2－2的圖象開口向下，則m值為____________．12．已知二次函數(shù)y＝(a＋1)xa2－2，在其圖象對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，則a的值為______________．－22課后鞏固11．若二次函數(shù)y＝(m－1)xm2－2的圖象開口向課后鞏固13．函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝3x－5的圖象交于點(diǎn)(1，b)．(1)求拋物線的解析式；y＝－2x2(2)判斷點(diǎn)B(－2，－8)是否在此拋物線上；

點(diǎn)B在拋物線上(3)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為－6的點(diǎn)的坐標(biāo)．(3，－6)

(－3，－6)課后鞏固13．函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝3x－5的圖能力培優(yōu)14．直線l過點(diǎn)A(4，0)和B(0，4)

兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y＝ax2的

圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，

若S△AOP＝

，求二次函數(shù)關(guān)系式．92設(shè)直線為y＝kx＋b，把點(diǎn)A(4，0)，B(0，4)代入，則4k＋b＝0，b＝4，得y＝－x＋4，設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yp，由S△AOP＝

OA·yp＝

，則

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