九年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的相似2平行線分線段成比例課件(新版)北師大版

第4章圖形(túxíng)的相似

學(xué)習新知檢測反饋2平行線分線段(XIàNDUàN)成比例九年級數(shù)學(xué)(shùxué)上新課標[北師]第一頁，共25頁。第4章圖形(túxíng)的相似學(xué)習新知檢測反饋2如圖左圖所示,梯子是施工過程中經(jīng)常使用的工具,因為它的實用性和定性都很好,所以梯子的應(yīng)用非常廣泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右圖所示的梯子在生產(chǎn)過程中因為工作失誤導(dǎo)致“左右不對稱”,不過AB=BC=…,AD∥BE∥CF∥…,這些都符合要求,那么(nàme)DE和EF相等嗎?觀察(GUāNCHá)思考第二頁，共25頁。如圖左圖所示,梯子是施工過程中經(jīng)常使用的工具,因為它的學(xué)習新知在下圖中，小方格的邊長均為1，直線(zhíxiàn)l1∥l2∥l3，分別交直線(zhíxiàn)m,n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3問題1：計算線段(xiànduàn)A1A2,A2A3,B1B2,B2B3的長度.第三頁，共25頁。學(xué)習新知在下圖中，小方格的邊長均為1，直線在下圖中，小方格(fānɡɡé)的邊長均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3第四頁，共25頁。在下圖中，小方格(fānɡɡé)的邊長均為1，在下圖中，小方格的邊長均為1，直線(zhíxiàn)l1∥l2∥l3，分別交直線(zhíxiàn)m,n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3第五頁，共25頁。在下圖中，小方格的邊長均為1，直線(zhíxiàA1A2A3mnB1B2B3l1l2l3問題4：將l2向下平移到如圖所示的位置(wèizhi)，直線m,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置(wèizhi)呢？第六頁，共25頁。A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3問題4：將l2向下兩條直線(zhíxiàn)被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEF∵∴l(xiāng)1∥l2∥l3平行線分線段(xiànduàn)成比例定理第七頁，共25頁。兩條直線(zhíxiàn)被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成(1)理解“對應(yīng)”的含義:對應(yīng)線段(xiànduàn)成比例,是指所得的對應(yīng)位置的線段(xiànduàn)成比例,如知識(ZHīSHI)拓展(2)平行線分線段成比例定理與平行直線和被截兩直線的交點位置(wèizhi)無關(guān).第八頁，共25頁。(1)理解“對應(yīng)”的含義:對應(yīng)線段(xiànduàn)成比補充例題(lìtí)如圖所示,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論正確的是()第九頁，共25頁。補充例題(lìtí)第九頁，共25頁。選項D,CD和AD不對應(yīng),EF和AF不對應(yīng),CD和EF不是(bùshi)三條平行線截出的線段,故選項D錯誤.故選A.〔解析〕選項A，AD和BC對應(yīng)(duìyìng)(同為上),DF和CE對應(yīng)(duìyìng)(同為下),根據(jù)平行線分線段成比例定理可知選項A正確;選項B,BC和DF不對應(yīng)(duìyìng)(一上一下),CE和AD不對應(yīng)(duìyìng)(一下一上),故選項B錯誤;選項C,CD和BC不對應(yīng),EF和BE不對應(yīng),CD,EF不是三條平行線截出的線段,故選項C錯誤;

第十頁，共25頁。選項D,CD和AD不對應(yīng),EF和AF不對應(yīng),CD和EF不是(l1l2l3ABCDEFl4l5平行線分線段成比例(bǐlì)定理的推論第十一頁，共25頁。l1l2l3ABCDEFl4l5平行線分線段成比例(bǐlìl1l2l3l5l4第十二頁，共25頁。l1l2l3l5l4第十二頁，共25頁。l1l2l3l4l5第十三頁，共25頁。l1l2l3l4l5第十三頁，共25頁。l1l2l3l4l5第十四頁，共25頁。l1l2l3l4l5第十四頁，共25頁。l1l2l3l4l5第十五頁，共25頁。l1l2l3l4l5第十五頁，共25頁。l4l5l1l2l3第十六頁，共25頁。l4l5l1l2l3第十六頁，共25頁。L4L5L1L2L3EABDC第十七頁，共25頁。L4L5L1L2L3EABDC第十七頁，共25頁。ABCED

DEBC//ADAEACAB=數(shù)學(xué)(shùxué)符號語言第十八頁，共25頁。ABCEDDEBC//ADAEL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)(shùxué)符號語言數(shù)學(xué)(shùxué)符號語言第十九頁，共25頁。L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE推論(tuīlùn)：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(liǎngbiān)相交，截其他兩邊(liǎngbiān)(或兩邊(liǎngbiān)的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。推論(tuīlùn)的數(shù)學(xué)符號語言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCED第二十頁，共25頁。推論(tuīlùn)：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(li例題(lìtí)如圖所示,在△ABC中,E,F分別是AB和AC上的點,且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么(nàme)AF的長是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么(nàme)FC的長是多少?第二十一頁，共25頁。例題(lìtí)如圖所示,在△ABC中,E,F分別是AB∵AE=7,EB=5,FC=4,∵AB=10,AE=6,AF=5,第二十二頁，共25頁。∵AE=7,EB=5,FC=4,∵AB=10,AE=6,AF檢測反饋1.如圖所示,已知直線(zhíxiàn)l1∥l2∥l3,AB=4,BC=6,DE=3,則EF為 ()A.2 B.4.5 C.6 D.8B第二十三頁，共25頁。檢測反饋1.如圖所示,已知直線(zhíxiàn)l1∥l2∥2.如圖所示,已知DE∥BC,EF∥AB,則下列(xiàliè)比例式中錯誤的是 ()C第二十四頁，共25頁。2.如圖所示,已