人教版九年級上冊數(shù)學課件：2321中心對稱課件

23.2.1中心對稱第一頁，編輯于星期一：一點十三分。23.2.1中心對稱第一頁，編輯于星期一：一點十三分。

觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？第二頁，編輯于星期一：一點十三分。觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個圖形的形狀、大小是

觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？第三頁，編輯于星期一：一點十三分。觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個圖形的形狀、大小是觀察：（1）如圖23.2-1，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖23.2-2，線段AC，BD相交于點O，OA=OC,OB=OD.把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？?ODCAOB23.2-123.2-2發(fā)現(xiàn)：兩個圖案重合；△OCD與△OAB重合第四頁，編輯于星期一：一點十三分。觀察：（1）如圖23.2-1，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點方法2：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。（2）如圖23.(2)在△AOB與△A′O′B′中,（2）△ABC≌△A′B′C′2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點0對稱，點C與點A是關(guān)于點O的對稱點。(3)你如何證明你的結(jié)論？例4：如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。(3)你如何證明你的結(jié)論？這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點(2)在△AOB與△A′O′B′中,(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．例1：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．（1）點O是線段AA′的中點2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點0對稱，點C與點A是關(guān)于點O的對稱點。解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）(1)分別連接對應點AA′、BB′、CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？點B的對稱點是；(3)你如何證明你的結(jié)論？(2)在△AOB與△A′O′B′中,

這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點

像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；例如：圖23.2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點0對稱，點C與點A是關(guān)于點O的對稱點。DCAOB23.2-2DCAOB第五頁，編輯于星期一：一點十三分。這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點這兩個圖形中如圖：△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱，那么點A的對稱點是

_____

；點B的對稱點是

；點C的對稱點是

。鞏固一下：A′B′C′第六頁，編輯于星期一：一點十三分。如圖：△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱，那么合作探究：合作完成課本上的內(nèi)容，并思考問題

(1)

分別連接對應點AA′、

BB′、CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(3)你如何證明你的結(jié)論？（1）點O是線段AA′的中點（2）△ABC≌△A′B′C′O第七頁，編輯于星期一：一點十三分。合作探究：合作完成課本上的內(nèi)容，并思考問題(1)分別連證明你的結(jié)論：（1）點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′

，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′

，即點O是線段AA′的中點。同樣的,點O也是線段BB′和CC′的中點.(2)在△AOB與△A′O′B′中,OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′O′B′∴△AOB≌△A′O′B′∴AB=AB′,同理BC=BC′,AC=AC′∴△ABC≌△A′B′C′O第八頁，編輯于星期一：一點十三分。證明你的結(jié)論：（1）點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，對稱的性質(zhì)：(1)

關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)

關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．O●ACBEFD△ABC≌△DEF第九頁，編輯于星期一：一點十三分。對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段例1：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；●AA′●O●OA=OA′連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA即可求得點A關(guān)于點O的對稱點A′怎樣畫出一個圖形的中心對稱圖形呢？第十頁，編輯于星期一：一點十三分。例1：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A例2：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'；OABB′A′作出點A，點B，關(guān)于點O的對稱點A′，B′。連接A′B′第十一頁，編輯于星期一：一點十三分。例2：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線例3：

如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′．ACBB′C′A′O●作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A′，B′，C′。依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′第十二頁，編輯于星期一：一點十三分。例3：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱例4：如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。

ABCA’B’C’第十三頁，編輯于星期一：一點十三分。例4：如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第十四頁，編輯于星期一：一點十三分。解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結(jié)BB’，用刻度尺找O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第十五頁，編輯于星期一：一點十三分。O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結(jié)B思考：怎樣判別兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱呢？方法2：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。第十六頁，編輯于星期一：一點十三分。思考：怎樣判別兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱呢？方法2：如果兩(3)你如何證明你的結(jié)論？△OCD與△OAB重合(1)分別連接對應點AA′、BB′、CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′O′B′這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點(1)分別連接對應點AA′、BB′、CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)在△AOB與△A′O′B′中,(2)在△AOB與△A′O′B′中,作出點A，點B，關(guān)于點O的對稱點A′，B′。(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．2-2，線段AC，BD相交于點O，OA=OC,OB=OD.圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)）180°作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A′，B′，C′。(1)分別連接對應點AA′、BB′、CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．點C的對稱點是。中心對稱與軸對稱有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系呢？2-2中△OCD和△OAB關(guān)于點0對稱，點C與點A是關(guān)于點O的對稱點。(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．(2)在△AOB與△A′O′B′中,（2）如圖23.（1）點O是線段AA′的中點△OCD與△OAB重合中心對稱與軸對稱有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系呢？軸對稱：中心對稱：比較軸對稱中心對稱1有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)）180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分第十七頁，編輯于星期一：一點十三分。(3)你如何證明你的結(jié)論？中心對稱與軸對稱有哪些區(qū)別？又課堂感悟