人教A版高中數學必修五數列的概念與簡單表示法教學課件

數列之花處處盛開——數列的概念及簡單表示法(第一課時）數列之花處處盛開——數列的概念及簡單表示法132蘭花蘭花在中國有一千余年的栽培歷史,顏色有白、黃、紅、青、紫等。132蘭花蘭花在中國有一千余年的栽培歷史,顏色有白、蘋果花15324蘋果花的歷史很悠久，特別喜歡生長在溫暖的地方。蘋果花15324蘋果花的歷史很悠久，特別喜歡生長在溫暖的格?；?2534687格?；ㄓ址Q格桑梅朵，長期以來一直寄托著藏族人民期盼幸福吉祥的美好情感。格桑花12534687格?；ㄓ址Q格桑梅朵，長期以來一直寄托著菊花13213412111098765菊花，中國人極愛菊花。它是中國十大名花之一，在中國有三千多年的栽培歷史。菊花13213412111098765菊花，中國人極6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫紅色。一般生長在荒地、路旁。6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫紅色。一般生長在荒地734向日葵向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。向日葵花耐寒，宜冷涼氣候。734向日葵向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。向日葵花耐寒，

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132134359一株樹木在生長過程中，各個年份的枝椏數，構成一列數。這個規(guī)律，就是生物學上著名的“魯德維格定律”。9一株樹木在生長過程中，各個年份的枝椏數，構成一列數。這個規(guī)10在向日葵上面，種子從中心開始一直延伸到花瓣，排列成1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。，這個序列以螺旋狀從花盤中心開始體現出來。10在向日葵上面，種子從中心開始一直延伸到花瓣，排列成1、2

傳說兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數字.上圖中各三角形表示的數排列有規(guī)律嗎？由于這些數可以用三角形點陣表示，故稱其為三角形數.1,3,6,10,.…..

傳說兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家

下圖中各正方形分別表示哪些數？這些數與相應正方形的序號有什么關系？正方形數1,4,9,16,……下圖中各正方形分別表示哪些數？這些數與相應正向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。1,4,9,16,.1,4,9,16,……絕句函數的概念:設A非空的數集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，1,4,9,16,.下圖中各正方形分別表示哪些數？這些數與相應正方形的序號有什么關系？——數列的概念及簡單表示法如果數列{an}中的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數列的通項公式。(1)數列：1,2,3,4,5。序號1234567.中央電視臺開心辭典節(jié)目中（1）如何把函數和數列進行類比？按照其中的規(guī)律寫出括號里的數.按規(guī)律，寫出下面數列的三種表示法按規(guī)律，寫出下面數列的三種表示法傳說兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數字.上圖中各三角形表示的數排列有規(guī)律嗎？菊花，中國人極愛菊花。13絕句杜甫兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。偉大的詩圣杜甫在公元762年，安史之亂之后回到成都草堂。當時他的心情很好，情不自禁，寫下這一首即景小詩《絕句》。向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。13絕14你能舉出生活中一些數的例子嗎？14你能舉出生活中一些數的例子嗎？人教A版高中數學必修五數列的概念與簡單表示法教學PPT課件按照一定順序排列著的一列數數列中每一個數

排在第一位的數排在第二位的數排在第n位的數數列數列的項首項

第2項第n項數列的表示簡記為數列的有關概念按照一定順序排列著的一列數數列中每一個數排在第一位的數排在問題引領1類比集合元素的性質，數列具有哪些性質？集合中元素的性質：確定性、無序性、互異性(1)數列：1,2,3,4,5。如果改變該數列項之間順序，還是同一個數列嗎？

——數列的可重復性

不是同一個數列(2)數列中的數可以重復出現嗎？可以

——數列的有序性數列的性質確定性有序性可重復性問題引領1類比集合元素的性質，集合中元素的性質：確定性、無序數列的分類:(1)按項數分：有窮數列與無窮數列；(2)按項之間的大小關系分：

遞增數列、遞減數列、常數列與擺動數列.有窮數列遞增數列無窮數列遞減數列有窮數列遞增數列無窮數列無窮數列擺動數列常數列你能說出這些數列有什么各自特征嗎？問題引領2數列的分類:(1)按項數分：有窮數列與無窮數列；(2)按項之CCTV-2中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經出現過這樣的一道題：觀察以下幾個數的特點，按照其中的規(guī)律寫出括號里的數.37

2，5，10，17，26,(),50,...項

序號1234567...nna=

2n+1通項公式CCTV-2中央電視臺開心辭典節(jié)目中372，5，10，1通項公式的概念

如果數列{an}中的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數列的通項公式。請寫出正方形數的通項公式1,4,9,16,.…..

an=n2

序號1

2

3

4...n通項公式的概念如果數列{an}中的第n項an與n之間的數列可以看作是一個定義域為正整數集（或它的有限子集{1，2，…，n}），當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值。問題引領3從數列通項公式的定義中，你想到以前所學的什么數學知識？123na1a2a3annf(n)………………函數的概念:設A非空的數集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x∈A。數列的實質（1）如何把函數和數列進行類比？（2）從函數的角度看，該如何更確切地描述數列？函數數列可以看作是一個定義域為問題引領3從數列通項公式的定義中，數列有哪些表示方法？問題引領4數列的表示法：1、通項公式法2、列表法｛3、圖象法…數列有哪些表示方法？問題引領4數列的表示法：1、通項公式法2例：你能寫出全體正偶數按從小到大順序構成的數列:2，4，6，8，……，2n，…的三種表示方法嗎？1.通項公式法：an=2n（n∈N*)2.列表法:序號1234…n項2468…2n……3.圖象法:例：你能寫出全體正偶數按從小到大順序構成的數列:2，4，63.圖象法：an10987654320

12345n由一些孤立的點組成an=2n（n∈N*)的圖象3.圖象法：an012課堂小練：按規(guī)律，寫出下面數列