新北師大版第1章特殊的平行四邊形全章導(dǎo)學(xué)案

菱形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)案第一課時(shí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、叫做平行四邊形2、平行四邊形的對(duì)邊，對(duì)角，鄰角，對(duì)角線3、一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是。兩條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1和性質(zhì)2三、自學(xué)提示：1、自主學(xué)習(xí)：叫做菱形。菱形是的平行四邊形。2、合作探究：例1：四邊形ABCD是菱形，且AD=BC，求證四邊相等。性質(zhì)1：例2：四邊形ABCD是菱形，求證AC⊥BD。性質(zhì)2：例3：四邊形ABCD是菱形，求證AC、BD各平分一組對(duì)角。性質(zhì)3：例4：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，邊上的高是4.8，求菱形ABCD的面積。性質(zhì)4：注意，性質(zhì)5：菱形具有的一切性質(zhì)。思考：菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)有哪些？菱形是圖形，對(duì)稱軸有條，即兩條所在的直線。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？五、夯實(shí)根底：1、〔1〕菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為24和10，那么菱形的邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為?！?〕在菱形ABCD中，∠ABC=60°,AC=4，那么AB=?！?〕菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長(zhǎng)為2，那么菱形的面積為__________．〔4〕菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，那么菱形的周長(zhǎng)為〔5〕菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∠A：∠ABC＝1：2，那么BD=〔6〕在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，〔如圖〕那么∠EAF等于〔〕A．75° B．60° C．45° D．30°〔7〕菱形ABCD，假設(shè)∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分線AE和邊CD之間的關(guān)系是〔〕A．相等 B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分〔8〕菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5cm，求菱形各個(gè)角的度數(shù)．六、能力提升：1、菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠BAD＝120°對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試求出菱形對(duì)角線的長(zhǎng)和面積．2、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．菱形的性質(zhì)與判定第二課時(shí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：你還記得菱形的定義嗎？菱形有哪些特殊性質(zhì)？邊：__________________________;______________________________角：__________________________;______________________________對(duì)角線：_____________________________________________________對(duì)稱性：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法，明確菱形證明的三種切入方式；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．三、自學(xué)提示：〔一〕、自主學(xué)習(xí)：1.〔菱形的判定方法一〕菱形的定義：有的叫做菱形.2.用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為：∵四邊形ABCD是四邊形∵_(dá)__＝____∴四邊形ABCD是菱形△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，過D作DE∥AC交AB于E點(diǎn),過D作DF∥AB交AC于F點(diǎn).求證：〔1〕四邊形AEDF是平行四邊形〔2〕∠2﹦∠3〔3〕四邊形AEDF是菱形〔二〕：合作探究推證菱形判定二、三，并會(huì)用該種方法進(jìn)行有關(guān)的證明.相平分的四邊形是四邊形，如果兩條對(duì)角線又互相垂直，那么這個(gè)四邊形的鄰邊有什么關(guān)系，所以如果平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形一定是形。你能用定義證明這個(gè)結(jié)論嗎？〔口述你的理由〕于是我們等到菱形的判定定理二：2.用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為：3.四條邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是菱形嗎？你能用定義說明理由嗎？于是我們等到菱形的判定定理三：4.用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為：四、學(xué)習(xí)小結(jié)：1.總結(jié)分析：三個(gè)定理是證明菱形的根底定理，條件比照⑴平行四邊形+鄰邊的數(shù)量關(guān)系〔相等〕⑵平行四邊形+對(duì)角線的位置關(guān)系〔垂直〕⑶四條邊的數(shù)量關(guān)系〔相等〕。三個(gè)定理?xiàng)l件的共同特點(diǎn)：與角無關(guān)。五：夯實(shí)根底：1.判斷題，對(duì)的畫“√”錯(cuò)的畫“×”(1).對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形〔〕(2).一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形〔〕(3)..對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形〔〕(4).對(duì)角線相等的四邊形是菱形〔〕2、如下圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC，AC分別交于E，F(xiàn)，O，求證：四邊形AFCE是菱形．六、能力提升：1.“在□ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且AB=9，OB=6，求證：〔1〕AC⊥BD〔2〕□ABCD是菱形嗎？說說你的理由.〔3〕求四邊形ABCD的面積.菱形的性質(zhì)與判定第三課時(shí)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：知識(shí)梳理1：菱形的定義：菱形的性質(zhì)：〔邊〕〔角〕〔對(duì)角線〕〔對(duì)稱性〕菱形的面積等于．知識(shí)梳理2：如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于1,2AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，那么直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是形，你判定的理由是：．的平行四邊形是菱形歸納：的平行四邊形是菱形的四邊形是菱形的四邊形是菱形二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解菱形的定義，掌握菱形的性質(zhì)和判定；2．能運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明．三．自學(xué)提示：〔一〕自主學(xué)習(xí)：Ⅰ.菱形兩條對(duì)角線、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系：1.如下圖，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC＝6，BD＝8，那么：①此菱形的邊長(zhǎng)為．周長(zhǎng)為．②此菱形的面積為．③此菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O到AB的距離為．④菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點(diǎn)P，使△ACP的面積大于6cm2的概率為．2.菱形的邊長(zhǎng)是5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，那么另一條對(duì)角線長(zhǎng)為______cm．3．菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線AC:BD=4:3，那么對(duì)角線AC=_____cm，BD=_____cm．4．假設(shè)一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和為．〔二〕合作探究：有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形：1.如圖如下圖，在菱形ABCD中，假設(shè)AB＝6，∠DAC＝60°那么：①BD＝．②AC＝．③S菱形ABCD＝．歸納：有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，短的對(duì)角線等于；長(zhǎng)的對(duì)角線等于．2.菱形的兩鄰角之比為1:2，邊長(zhǎng)為2，那么菱形的面積為__________．四、學(xué)習(xí)小結(jié)：五、夯實(shí)根底：3.：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，那么以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為4．(11南京)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2㎝，E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB，那么S菱形ABCD=cm2．5．(10荷澤)如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，那么△AEF的周長(zhǎng)為cm．第3題圖第4題圖第5題圖第3題圖第4題圖第5題圖六、能力提升：：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC．試判斷四邊形AFED的形狀，并加以證明．矩形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：回憶平行四邊形有哪些性質(zhì)？然后填空。1、平行四邊形的__________相等。表示方法：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么___________;2、平行四邊形的__________相等。表示方法：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么___________;3、平行四邊形的對(duì)角線________.表示方法：在□ABCD中，AC與BD相交于O，那么______________4、平行四邊形的對(duì)稱性：平行四邊形是___對(duì)稱圖形，而不是______對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是平行四邊形的_________.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．

2．會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．

3．滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)．三、自學(xué)提示：〔一〕自主學(xué)習(xí)：①平行四邊形活動(dòng)框架在變化過程中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有變化？從中得到哪些結(jié)論？你能試著說明結(jié)論是否成立？②矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)什么三角形？矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)什么樣的三角形？1．矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形，叫做矩形。由此可見，矩形是特殊的，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2．結(jié)合上面兩個(gè)圖形說說矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？3．證明：矩形的四個(gè)角都是直角：如圖，圖形：畫在下面求證：___________________證明：證明：矩形對(duì)角線相等：如圖，圖形：畫在下面求證：證明：〔二〕合作探究：?jiǎn)栴}一如圖，矩形ABCD，對(duì)角線相交于O，觀察對(duì)角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題二將目光鎖定在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．”：圖形：畫在下面求證：證明：?jiǎn)栴}三上面結(jié)論的逆命題是：。是否正確？請(qǐng)給予證明。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：五、夯實(shí)根底：：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。求證：△AOB是等邊三角形。(注意表達(dá)格式完整性與邏輯性)拓展與延伸：此題假設(shè)將“AC=2AB”改為“∠BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？六、能力提升：如圖，E為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EB=EC。求證：EA=ED.矩形的性質(zhì)與判定第二課時(shí)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有______條對(duì)稱軸．2.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)對(duì)角線AC=10cm，邊BC=8cm，那么△ABO的周長(zhǎng)為________．二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)證明矩形的判定定理。2.能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明。3.能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行綜合推理與證明。三、自學(xué)提示：〔一〕自主學(xué)習(xí)：矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)同學(xué)們說出最根本的方法：〔用定義〕知識(shí)點(diǎn)一：探究“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。”如圖在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，如果AC=BD求證：□ABCD是矩形。證明：□ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD〔〕∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC和△DCB中===∴△ABC≌△DCB〔〕∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC=∴□ABCD是矩形〔〕〔二〕合作探究：2、知識(shí)點(diǎn)二：探究“三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。”：在四邊形ABCD中∠A=∠B=∠C=90?求證：四邊形ABCD矩形證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=度而∠A=∠B=∠C=90度∴∠D=?∴===∴四邊形ABCD是平行四邊形〔〕∴四邊形ABCD矩形〔〕四、學(xué)習(xí)小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？五、夯實(shí)根底：1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：⑴先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料〔如圖①〕，使AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，那么這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：；⑶將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角〔如圖③〕，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)〔如圖④〕，說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：2、如圖，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求證:□ABCD是矩形。3、如上圖：□ABCD的AC、BD對(duì)角線相交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積。六、能力提升：△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，〔1〕試說明EO=OF的理由?！?〕當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論。矩形的性質(zhì)與判定第三課時(shí)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、矩形的定義：有一個(gè)角是的平行四邊形，叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：3、矩形的判定：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過知識(shí)回憶，掌握矩形的定義、性質(zhì)和判定定理；2、會(huì)用矩形的性質(zhì)和判定解決簡(jiǎn)單問題；3、通過一題多解、一題多變等形式，縱向復(fù)習(xí)幾何知識(shí)，培養(yǎng)生舉一反三，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；4、通過學(xué)生積極分析問題、展示學(xué)習(xí)成果等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣。三、自學(xué)提示：1、自主學(xué)習(xí)：折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DG，如圖，假設(shè)AB=2，BC=1，求AG。2、合作探究：如圖，BO是直角△ABC斜邊上的中線，請(qǐng)以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得一四邊形ABCD，試判斷ABCD是什么四邊形，試說明BO＝AC四、學(xué)習(xí)小結(jié)：五、夯實(shí)根底：1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔〕A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2．在平行四邊形ABCD中，增加以下條件中的一個(gè)，就能斷定它是矩形的是( )A．∠A＋∠C＝180° B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB3、具備以下條件的四邊形，不能斷定四邊形是矩形的是( )A．三個(gè)角都是直角 B．四個(gè)角都相等 C．對(duì)角線相等的平行四邊形D．對(duì)角線垂直且相等3、如左圖，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,那么PE+PF的值為〔〕A、EQ\F(12,5) B、EQ\F(13,5) C、EQ\F(5,2) D2、4、：如右圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。六、能力提升：1、四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，OA＝OB＝OC＝ OD，那么它是 形，假設(shè)∠AOB＝60°，那么AB∶AC＝ 2、矩形ABCD的周長(zhǎng)是56，對(duì)角線相交于O，△OAB與△OBC的差是4，那么AD＝ ，矩形ABCD的面積= 。3、：如圖在□ABCD中，O為邊AB的中點(diǎn)，且∠AOD=∠BOC．求證：□ABCD是矩形．正方形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、有一組_______相等并且有一個(gè)角是________的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是________的菱形叫做正方形；一組________相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____和_____的性質(zhì)：〔1〕正方形的四個(gè)角都是_____，四條邊都_____；〔2〕正方形的對(duì)角線_____且________，每條對(duì)角線平分__________；〔3〕正方形是_______圖形，____________的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；〔4〕正方形是_______圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸。如上圖，畫出該正方形的對(duì)稱軸。3、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線把它分成了____個(gè)三角形，它們是_____三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)簡(jiǎn)單說明理由____________________________________________________。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解正方形的定義，掌握正方形的性質(zhì)和判定；2．能運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明．三、自學(xué)提示：〔一〕自主學(xué)習(xí)：1、正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是〔〕A.四條邊都相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是〔〕A.四個(gè)角相等B.四條邊相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線相等3、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2cm，那么對(duì)角線長(zhǎng)為______。4、一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，那么它的邊長(zhǎng)為_______。5、假設(shè)正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，那么正方形的周長(zhǎng)為______，面積為________；對(duì)角線的交點(diǎn)到邊的距離為_______?！捕澈献魈骄浚?、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，那么每個(gè)小三角形的面積為原正方形面積的______。ABCD7、如圖，四邊形ABCD是正方形，ABCD四、學(xué)習(xí)小結(jié)：五、夯實(shí)根底：1、如上圖正方形有哪些性質(zhì)？〔1〕邊的性質(zhì)：___________________?！?〕角的性質(zhì)：___________________?！?〕對(duì)角線的性質(zhì)：______________________________。2、正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有____條，正方形也中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是________。3、一正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，那么它的邊長(zhǎng)為_______。ABCABCDE〔1〕正方形的邊和對(duì)角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有〔〕A、4個(gè)B、6個(gè)C、8個(gè)D、10個(gè)〔2〕如圖，在正方形ABCD中，∠DAE＝25°，AE交對(duì)角線BD于E點(diǎn)，F(xiàn)DEABC那么FDEABCA、45°B、60°C、70°D、75°〔3〕如圖，在正方形ABCD中作等邊△AEF，那么∠AFD的度數(shù)為〔〕A、40°B、75°C、50°D、55°5、如圖，在正方形ABCD是，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB、ED。ABCDEF〔1〕求證：△ABCDEF〔2〕延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，假設(shè)∠DEB＝140°，求∠AFE的度數(shù)。六、能力提升：1、如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，那么陰影局部的面積是圖5圖6圖7圖82.如圖6，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1圖5圖6圖7圖83.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”〔如圖7所示陰影局部〕，那么這個(gè)風(fēng)箏的面積是4.如圖8，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，那么四邊形AB′OD的周長(zhǎng)是正方形的性質(zhì)與判定第二課時(shí)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：〔1〕正方形是怎樣的平行四邊形？〔2〕正方形是怎樣的矩形？〔3〕正方形是怎樣的菱形？〔4〕判定一個(gè)平行四邊形是正方形，還應(yīng)具備什么條件？〔5〕判定一個(gè)矩形是正方形還應(yīng)具備什么條件？〔6〕判定一個(gè)菱形是正方形還應(yīng)具備什么條件？正方形的判定方法〔1〕有一組_____________的矩形是正方形。〔2〕有一個(gè)_____________的菱形是正方形。注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形→再證明它是菱形〔或矩形〕→最后證